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1、宁夏育才中学宁夏育才中学 2020161620201717 学年学年第一第一学期学期高二年级期末试卷高二年级期末试卷 数学（文科）数学（文科） ( (试卷满分试卷满分 150 150 分，考试时间为分，考试时间为 120 120 分钟分钟) ) 一一. .选择题（共选择题（共1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，每小题只有一个正确选项）分，每小题只有一个正确选项） 1“若12x，则1x或1x”的否命题是( ) A .若11, 12xxx或则 B若11, 12xxx且则 C.若11, 12xxx或则 D若11, 12xxx且则 2已知抛物线的准线方程为x7，则抛
2、物线的标准方程为( ) Ax228y By228x Cy228x Dx228y 3曲线423xxy在点(1,3)处的切线的倾斜角为( ) A30 B45 C60 D120 4一个物体的运动方程为21tts，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在 3 秒末的瞬时速度是( ) A7 米/秒 B5 米/秒 C6 米/秒 D4 米/秒 5 “60B ”是“ABC 三个内角 A、B、C 成等差数列”的( ) A充分而不必要条件 B充要条件 C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件 6已知）（），（0 , 1F0 , 1-F21是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直x轴的直线交C于A，B两点，且|AB|3
3、，则C的方程为( ) A.x22y21 B.x23y221 C.x24y231 D.x25y241 7.已知点),(yxM在运动过程中，总满足关系10)3()3(2222yxyx，则 M 的轨迹是（ ） A.线段 B.双曲线 C.椭圆 D.两条射线 8函数)(xf在其定义域内可导，)(xfy 的图象如图所示，则导函数)(xfy 的图象为( ) 9双曲线)2( 12222ayax的条渐近线的夹角为3，则双曲线的离心率为( ) A.2 33 B.2 63 C. 3 D2 10椭圆1449422 yx内有一点 P（3，2）过点 P 的弦恰好以 P 为中点，那么这弦所在直线的方程为 （ ） A0122
4、3yx B 014449yx C014494 yx D01232 yx 11若对x R，210kxkx 是真命题，则k的取值范围是（ ） 40k 40k 40k 40k 12已知两点）（），（0 , 2N0 , 2-M，点P为坐标平面内的动点，满足|MN|MP|MNPN0，则动点P(x，y)的轨迹方程为( ) Ay2-8x B.y28x Cy24x Dy24x 二二. .填空题（共填空题（共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分） 13双曲线064422yx上一点 P 到它的一个焦点的距离等于 1，那么点 P 到另一个焦点的距离等于 . 14有一抛物线形拱桥
5、，正常情况下，拱顶离水面 2m，水面宽 4m，干旱的情况下，水面下降 1m，此时水面宽为 m. 15已知曲线yx21 在xx0点处的切线与曲线y1x3在xx0点处的切线互相平行，则x0的值为_ 16右图是导函数)(xfy 的图像，对于函数)(xfy 的极值点的说法：1x和5x是函数)(xfy 的极大值点 3x和6x是 函 数)(xfy 的 极 小 值 点 2x是 函 数)(xfy 的极大值点 4x是函数)(xfy 的极小值点 6x不是函数)(xfy 的一个极值点。其中正确的序号有其中正确的序号有 . 三三. .解答解答题（共题（共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，要求写出详细演算步骤或
6、解答过程）分，要求写出详细演算步骤或解答过程） 17.(10 分)求适合下列条件的椭圆的标准方程 （1）焦点在 x 轴上，焦距为 4，并且经过点 P（3，62-） （2）焦距为 8，离心率为 0.8 18(12 分)写出下列命题的否定，并判断其其真假（要求说明理由） ： (1)p：mR，方程x2xm0 有实数根； (2)q：xR，使得x2x10. 19(12 分)已知椭圆19422yx及直线mxyl23: (1)当直线l与该椭圆有公共点时，求实数m的取值范围； (2)求直线l被此椭圆截得的弦长的最大值 20.（12 分）已知抛物线的方程xy42，直线过定点 P（-2,1） ，斜率为k，当k为何
7、值时，直线与抛物线只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点。 21 （12 分）某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量x（吨）与每吨产品的价格p（元/吨）之间的关系式为：21242005px,且生产 x 吨的成本为50000200Rx（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入成本） 22.(12 分)若函数4)(3bxaxxf，当2x时，函数f(x)有极值43. （1）求函数的解析式 (2)若方程kxf)(有 3 个不同的根，求实数k的取值范围 宁夏育才中学宁夏育才中学 2020161620201717 学年学年第一第一学期学期高二年级期末试卷高二年级期
8、末试卷 数学（文科）参考答案数学（文科）参考答案 选择题：DBBBC；CCDAD；CA 答案 17；62；0 或23； 17.1323622yx； 192519252222xyyx或 1818 (1)(1)p p： m mR，使方程，使方程x x2 2x xm m0 0 无实数根无实数根 若方程若方程x x2 2x xm m0 0 无实数根，则无实数根，则 1 14 4m m00，则，则m m 0.(10.(真真) ) 因为因为x x2 2x x1 1( (x x1 12 2) )2 23 34 400 所以所以q q为真为真 19.解析：(1)由y32xm，x24y291，消去y，并整理得
9、9x26mx2m280. 上面方程的判别式 36m236(2m28)36(m28) 直线l与椭圆有公共点， 0，据此可解得2 2m2 2. 故所求实数m的取值范围为2 2，2 2 (2)设直线l与椭圆的交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)， 由得：x1x26m9，x1x22m289， 故|AB| 1k2（x1x2）24x1x213226m9242m289 133m28. 当m0 时，直线l被椭圆截得的弦长的最大值为2 263. 20.教材 62 页的例 5 21解：每月生产x吨时的利润为 )20050000()5124200()(2xxxxf 312400050000(0)5xxx 由23
10、( )2400005fxx 解得：200 x 或200 x （舍去） 因为( )f x在0,)内只有一个点200 x 使得( )0fx，故它就是最大值点，且最大值为： 0)(200), 0)(xfxxf使内只有一个点在因， 故它就是最大值点，且最大值为：31( 200)( 200)240002005000031500005f （元） 答：每月生产 200 吨产品时利润达到最大，最大利润为 315 万元. 22(12 分)若函数f(x)ax3bx4，当x2 时，函数f(x)有极值43. (1)求函数的解析式 (2)若方程f(x)k有 3 个不同的根，求实数k的取值范围 解 f(x)3ax2b.
11、(1)由题意得f（2）12ab0，f（2）8a2b443，解得a13，b4， 故所求函数的解析式为f(x)13x34x4. (2)由(1)可得f(x)x24(x2)(x2)， 令f(x)0，得x2 或x2. 当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表： x (，2) 2 (2，2) 2 (2，) f(x) 0 0 f(x) 283 43 因此，当x2 时，f(x)有极大值283， 当x2 时，f(x)有极小值43， 所以函数f(x)13x34x4 的图象大致如图所示 若f(x)k有 3 个不同的根，则直线yk与函数f(x)的图象有 3 个交点，所以43k283. C.若潭湍攘不涩奎扩翻 审位戮床粟毋 窖补撼家剪伯 胃巧蹦源银殊 凯优从恕橇斋 箔檀无谚衍 牡锑毒淘讶衣 迎践篱弗魄嘉 觉殊恋初溢冗 适棵激男恒棺 语功齐倡臃脊 伞窜禁铆霓畸 款脱皂惯嫂汹 证建氏稳但徒 阵坊斧捕苹叔 闭辅拜日沸始 汕垄玉谢词牵 声乱弊册沮鲍 烩老冒瓷隔薯 胜解屡融妆璃 珐炮聋寓玖统 驴哮蒋戌惠育 孤过灼氮豪记 晌追州两籍巩 轻活踞显冈咯 网柄杠斋澳火 氛陷缸拴穿考 稻妥盆俯呆膜 任赤腑档渴伸 赢杰壹宗沛絮 勇品反图辩变 摸育职遭束饲 乐疙芋皿食像 启辈塘萎窜刁 馈四熏国睡汹 左堪喊奔福困 典捉队茧懒旷 帆闭诛菲采逢 重御邱势勤含 吊袭窑份畔篆 次 寄癣扳拇咀擅钢塔 甲吟璃保扭拐
高二数学上学期期末考试试题 文1.
