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1、河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三理科数学周练（七）一.选择题：1.已知复数z，给出下列四个结论：|z|2; z22i;z的共轭复数1i；z的虚部为i. 其中正确结论的个数是( )(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 32. 已知直线 ，则“”是“”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3.某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为，俯视图为等腰直角三角形、该多面体的各个面中有若干是梯形，这些梯形的面积之和为（ ）ABCD4.已知向量的夹角为，且，则向量在向量方向上的投影为（ ）A
2、B C D5. 将的展开式按的升幂排列，若倒数第三项的系数是，则的值是( )A.4B.5C.6D.76. 执行如图所示的算法流程图，则输出的结果的值为（ ）A B C D7. 已知定义在上的函数是奇函数且满足，数列 满足，且，（其中为的前n项和）则=（）A B C D8. 在直角坐标系中，设为双曲线：的右焦点，为双曲线的右支上一点，且为正三角形，则双曲线的离心率为A B C D 9. 已知函数的图象与x轴两个相邻交点的距离等于，若将函数y=f(x)的图象向左平移个单位得到函数y=g(x)的图象，则在下列区间中使y=g(x)是减函数的是（ ）A. B. C. D. 10.在ABC中， （a,b,
3、c分别为角A、B、C的对应边），则ABC的形状为（ ）A正三角形B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形11. 已知函数f(x)=lnx-x，f(x)的图像在点P处的切线与y轴交于点A，过点P与y轴垂直的直线与y轴交于点B，则线段AB中点M的纵坐标的最大值是（ ）A. B. e-1 C.ln4-3 D. ln2-1.512. 已知三棱柱的各条棱长相等，且，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A. B. C. D. 二.填空题：13. 若满足约束条件，且z=2x-y的最大值为4，则实数的值为_.14. 已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，对于xR，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立
4、，当x1，x20，2且x1x2时，都有 给出下列四个命题：f（2）=0；直线x=4是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；函数y=f（x）在4，6上为减函数；函数y=f（x）在（8，6上有四个零点其中所有正确命题的序号为_15.已知函数在区间(0,2)内既有极大值又有极小值，则c(c+2b+4)的取值范围是 16. 已知抛物线的焦点为F，点是抛物线C上一点，以M为圆心的圆与线段MF相交于点A，且被直线截得的弦长为，若，则|AF|=_三.解答题：17. 已知数列an的前n项和为Sn，a1=2，且满足（nN*）（）证明: 数列为等差数列；（）求S1+S2+Sn18. 2016年10月，继微信支付对提
5、现转账收费后，支付宝也开始对提现转账收费，随着这两大目前用户使用度最高的第三方支付开始收费，业内人士分析，部分对价格敏感的用户或将回流至传统银行体系，某调查机构对此进行调查，并从参与调查的数万名支付宝用户中随机选取200人，把这200人分为3类：认为使用支付宝方便，仍使用支付宝提现转账的用户称为“A类用户”；根据提现转账的多少确定是否使用支付宝的用户称为“B类用户”；提前将支付宝账户内的资金全部提现，以后转账全部通过银行的用户称为“C类用户”，各类用户的人数如图所示：同时把这200人按年龄分为青年人组与中老年人组，制成如图所示的列联表：类用户非类用户合计青年20中老年40合计200（）完成列联
6、表并判断是否有99.5%的把握认为“A类用户与年龄有关”；（）从这200人中按A类用户、B类用户、C类用户进行分层抽样，从中抽取10人，再从这10人中随机抽取4人，求在这4人中A类用户、B类用户、C类用户均存在的概率；（）把频率作为概率，从支付宝所有用户（人数很多）中随机抽取3人，用X表示所选3人中A类用户的人数，求X的分布列与期望.附：0.010.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：其中n=a+b+c+d）19. 如图,AB为圆O的直径，点E,F在圆O上，ABEF，矩形ABCD和圆O所在的平面互相垂直，已知AB
7、=2，EF=1（）求证：平面DAF平面CBF；（）当AD的长为何值时，二面角DFEB的大小为60°20. 已知椭圆的长轴长为6，且椭圆C与圆的公共弦长为（1）求椭圆C的方程；（2）过点P(0,2)作斜率为k(k>0)的直线l与椭圆C交于两点A，B,试判断在x轴上是否存在点D，使得ADB为以AB为底边的等腰三角形，若存在，求出点D横坐标的取值范围；若不存在，说明理由21已知函数（1）当时，试求f(x)的单调区间；（2）若f(x)在(0,1)内有极值，试求a的取值范围22. 已知动点P、Q都在曲线C:(t为参数)上，对应参数分别为与（），M为PQ的中点() 求M的轨迹的参数方程；(
8、)将M到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点23. 【选修45 不等式选讲】已知函数f(x)=|x-a|，其中a>1.()当a=2时，求不等式的解集；()已知关于的不等式的解集为，求a的值1-6.BBBABC 7-12.ACBBDA 13.-1.5 14. 15. 16.117.（1）略（2） 18.（1）有99.9%的把握认为二者有关（2）3:10（3）二项分布，期望为1.619.（1）略（2）20.（1）（2）21.（1）（0,1）上递减，上递增（2）22. 【答案】（1）（2）略23. 【答案】（1）（2）a=36EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375
河南省某知名中学高三数学下学期周练七理2
