北师大版八年级数学单元测试卷

《北师大版八年级数学单元测试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级数学单元测试卷（29页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、第一章一元一次不等式班级： 姓名： 成绩：一、填空题1用不等式表示：（1） x与5的差不小于x的2倍： ；（2）小明的身高h超过了160cm： 2用不等号连接下列各组数：（1） 3.14 ； （2）（x1）2 0 ； （3） 3请写出解集为的不等式： （写出一个即可）4不等式的非负整数解是 5已知点P（m3，m1）在第一象限，则m的取值范围是 6如果1x”、“0的解集为（ ）Ax0 Bx0 Cx2 8已知，则下列不等式不成立的是 （ ）A B C D9将不等式组 的解集在数轴上表示出来，应是（ ） DCBA 10如图所示，一次函数ykxb（k、b为常数，且k0）与正比例函数yax（a为常数，且

2、a0）相交于点P，则不等式kx+bax的解集是（ ） Ax1 Bx2 Dx300）（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由3有一个长方形足球场的长为x m，宽为70m如果它的周长大于350m，面积小于7560m2，求x的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛（注：用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间）4已知A、B两个海港相距180海里如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从A港出发到B港航行过程中路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）。根据图象解答下列问题：（1）请分

3、别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）快艇出发多长时间后能超过轮船？（3）快艇和轮船哪一艘先到达 B港？参考答案一、填空题1（1） （2）h160cm2（1） （2） （3）3；63x6 x2x1 2x3x66 x1x12 x1 x12 （3） （4）解：解不等式，得 x1 解：解不等式，得x1解不等式，得 x3故原不等式组的解集是1x4故原不等式组的解集是3x0.85x30时，解得x300， 300x600，即顾客购物超过300元且不满600元时，到乙超市更优惠； 当0.8x60600，即当顾客购物超过600元时，到甲超市更优惠3解：根据题意可列不等式

4、组为 解，得x105 解，得x108 105x20x 解得 x4 4-2=2(时) 故 快艇出发2时后能追上轮船 （3） 快艇先到达 B 港第二章因式分解一、 填空题（每小题3分，共24分） 1将x43x2+x提取公因式x后，剩下的因式是 2因式分解：a2b4b= 3 25m2+ +1=（ +1）2 4计算：99.820.22= 5若4a4ka2b+25b2是一个完全平方式，则k= 6若一个正方形的面积是9m2+24mn+16n2，则这个正方形的边长是 7xn+1与x2n（n1）的公因式是 8已知x3y=3，则 二、 选择题（每小题4分，共20分） 9下列从左到右的变形中，是因式分解的是 【

5、】 Aa24a+5=a(a4)+5 B(x+3)(x+2)=x2+5x+6 Ca29b2=(a+3b)(a3b) D(x+3)(x1)+1=x2+2x+2 10.下列各组代数式中没有公因式的是 【 】 A4a2bc与8abc2 Ba3b2+1与a2b31 C. b(a2b)2与a（2ba）2 D. x+1与x21 11下列因式分解正确的是 【 】 A4a2+4b2=4(a24b2)=4(a+2b)(a2b) B. 3m312m=3m(m24) C.4x4y12x2y2+7=4x2y(x23y)+7 D49m2=(2+3m)(23m) 1222006+322005522007的值不能被下列哪个数

6、整除 【 】 A3 B5 C22006 D22005 13.若x+y=2，xy=3，则x2+y2的值是 【 】 A2 B10 C2 Dx2+y2的值不存在三、 把下列多项式因式分解（每小题5分，共20分） 14(yx)(abc)+(xy)(bac) 15a48a2b2+16b4 16（m+n）24（m+n）（mn）+4（mn）2 17x（x2+1）24x3四、 （每小题8分，共16分） 18 已知x=，求2x2+4的值 19已知x2y2=63，x+y=9，求x与y的值五、 （每小题10分，共20分） 209999+199=992+299+1=（99+1）2=1002=104； （1）计算：99

7、9999+1999= = = = ； 99999999+19999= = = = ； （2）猜想：999999999999999999+1999999999的值，并写出计算过程21已知多项式(a2+ka+25)b2，在给定k的值的条件下可以因式分解 （1）写出常数k可能给定的值； （2）针对其中一个给定的k值，写出因式分解的过程参考答案1、x3+3x1；2、b(a+2)(a2)；3、10m，5m；4、9960；5、20；6、3m+4n；7、xn+1；8、3；9、C；10、B；11、D；12、C；13、D；14、2（xy）(ab)；15、(a+2b)2(a2b)2；16、（3nm）2；17、x(

8、x+1)2(x1)2；18、2；19、x=8，y=1；10、（1）9992+2999+1，（999+1）2，10002，106；99992+29999+1，（9999+1）2，100002，108；（2）1018，999999999999999999+1999999999=9999999992+2999999999+1=（999999999+1）2=10000000002，1018；21、（1）k=10；（2）当k=10时，原式=（a+5b）（a+5+b）。第三章分式一、 填空题（每小题3分，共30分） 1若要使分式有意义，则x的值应为 2化简： = 3分式方程的解是 4化简： = 5已知a+

9、b=2，ab=3，则= 6，的最简公分母是 7已知的值等于0，则m的值是 8请写出一个根为1的分式方程： 9若，则= 10. 数与数之间的关系非常奇妙如： ，根据式中所蕴含的规律可知第n 个式子是 二、 选择题（每小题4分，共20分）11下列四个分式的运算中，其中运算结果正确的有 【 】 ； ； A0个 B1个 C.2个 D. 3个12若将分式中的a与b的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将【 】 A扩大为原来的2倍 B. 分式的值不变 C. 缩小为原来的 D缩小为原来的 13.若ab=2ab，则的值为 【 】 A B C2 D2 14几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后

10、来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费若设参加旅游的同学共有x人，则根据题意可列方程 【 】 A B C=2 D 15已知x 为整数，且分式的值为整数，则x可取的值有 【 】 A1个 B2个 C3个 D4个三、 （第16小题6分，第17、18两小题每题8分，共计22分）16化简：17解分式方程：18计算：四、 （每小题9分，共18分）19先化简，后求值：，其中x=20在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成（1）求乙工程队单独完成这项工程所

11、需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数五、 （每小题10分，共10分）21有两堆棋子，第一堆棋子比第二堆棋子的数目多，从第一堆棋子中拿出若干粒到第二堆，使第二堆的棋子数翻倍，然后从第二堆中拿出若干粒到第一堆，使第一堆的棋子数翻倍，最后从第一堆中再拿出若干粒到第二堆，使第二堆的棋子数翻倍此时发现第一堆棋子数与第二堆棋子数一样多，求原来这两堆棋子的数目参考答案1、x3；2、；3、x=2；4、；5、；6、x2y2；7、2；8、如：；9、1；10、；11、A；12、C；13、C；14、A；15、C；16、1；17、无解； 18、设，则原式=（1+a）（a+）a (1+a+)=19、 20、（

12、1）60天；（2）24天；21、第一堆棋子数目为11k，第二堆棋子数目为5k，k为整数。第四章分式一、填空题（每小题3分，共30分）1. 若线段a=4cm，b=9cm，则线段a，b的比例中项是2. 已知三个数，请你添加一个数，使它们构成一个比例式，则这个数是 （只须填一个即可）3. 若点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，那么AB,AC,BC之间的关系式可用式子 来表示4. 如果ABC，那么这两个三角形的相似比为_5. 已知，则的值为 6. 一根竹竿的高为1.5cm，影长为2cm，同一时刻某塔影长为40cm，则塔的高度为_cm7. 已知等腰等腰，它们的直角边之比为1:2，则它们的斜边之比为_

13、8. 如图，在ABC中，ACAB，点D在AC边上（点D不与A、C重合），若增加一个条件就能使ABDACB，则这个条件是_第8题图 第9题图9. 如图，测得两相似叶片的主叶脉长分别3cm，1cm，测得小叶片的面积是,则大叶片的面积是 10两个等边三角形的面积比为1:4，较大的三角形的高为4，则较小三角形的高为_二、选择题（每小题4分，共28分）11. 两地实际距离是500 m，画在图上的距离是25 cm，若在此图上量得A、B两地相距为40 cm，则A、B两地的实际距离是 （ ）（A）800 m（B）8000 m（C）32250 cm（D）3225 m12下面两个三角形一定相似的是 （ ）（A）两

14、个等腰三角形 （B）两个直角三角形 （C）两个钝角三角形 （D）两个等边三角形13. 已知，则下列比例式成立的是 （ ）（A） （B） （C） （D）14用一个3倍的放大镜去放大一个ABC，下列说法正确的是 （ ）（A）ABC放大后，是原来的3倍 （B）ABC放大后，周长是原来的3倍（C）ABC放大后，面积是原来的3倍 （D）以上都不正确15. 五边形ABCDE与五边形是位似图形，对应边AB=4cm，,则 （ ）（A）位似比为2 ：3 （B）面积比为4 ：9（C）周长比为4 ：9 （D）以上都不对16. 如图，四边形ABCD是平行四边形，则图中与DEF 相似的三角形有（ ）(A) 1个 (B)

15、 2个 (C) 3个 (D) 4个17. 如图，一束光线从点A(8,9)出发，经过y轴上的点C反射后经过点B(4,0),则光线从A点到B点经过的路线长是 （ ）(A) 12 (B) 15 (C) 17 (D) 21第16题图 第17题图三、解答题（第18题6分，第19题6分，第20题7分，第21题8分，第22题8分，第23题7分，共42分）18. 如图，AB是斜靠的长梯，长4.4米，梯脚B距墙根1.6米，梯上点D距离墙1.4米，已知ADEABC，那么点A与点D之间的长度AD为多少米？19. 如图，在RtABC中，C=,线段CD是斜边AB上的高，则：图中的相似三角形是哪几对？请写出.选出一对说明

16、它们相似的理由20. 如图是一个1010格点正方形组成的网格. ABC是格点三角形(顶点在网格交点处), 请你完成下面问题， 在图中画出与ABC相似的格点A1B1C1和A2B2C2, 且A1B1C1与ABC的相似比是2, A2B2C2与ABC的相似比是.第20题图 第21题图21. 如图，在平行四边形ABCD中，已知EF ：FC = 1 ：4求ED ：BC的值若AD=8，求AE的长22. 阅读下面的短文并回答问题：我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体.如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比（

17、a : b）.设 ，分别表示这两个正方体的表面积，则设 ，分别表示这两个正方体的体积，则（1）下列几何体中，一定属于相似体的是（ ）（A）两个球体（B）两个圆锥体甲（C）两个圆柱体 （D）两个长方体（2）请归纳出相似体的以下性质：ba相似体的一切对应线段（或弧）长之比等于 相似体的表面积之比等于 相似体的体积之比等于 乙23. 如图，高为1米的油桶内有油，一根木棒长1.2米，从桶盖口斜插入桶内，一端到桶底，另一端正好到盖口；抽出木棒，量得木棒上浸油部分长0.45米，求桶内油的高度.参考答案 一、填空题1. 6cm 2. 答案不唯一，如 3. 4. 1 ：15. 6. 30cm 7. 1:2 8

18、. 答案不唯一，如9. 18 102二、选择题11. A 12. D 13. C 14. B 15.C 16. B 17. B三、解答题18. ADEABC 即 AD=3.8519. ADCCDB, ADCACBCDBACB选ADCCDB A+B=,A+ACD=, B=ACD又 ADC=CDB= ADCCDB20. 略21. 四边形ABCD是平行四边形 ADBC EDF=FBC。又 BFC=DFE EDFCBF 又 BC=AD 而 BC=AD=8 AE=622.（1）A（2）相似比，相似比的平方，相似比的立方23. （将实物图抽象为如图所示的相似三角形）设桶内油的高度为x米 EDBC, ACB

19、C EDAC BCABDE 即 x=0.375 桶内油的高度为0.375米第五章数据的收集与整理一、 填空题（每空4分，共32分） 1从不同职业的居民中抽取500户，调查各自的年消费额，在这个问题中，样本是 2已知样本容量为40，某组数据出现的频率是0.25，则该组数据出现的频数是 3已知一组样本数据的方差，在这组数据中，样本平均数是 ，样本容量是 4数据8，10，12，9，11的平均数是 ，方差是 5已知一个样本1，3，5，2，x，它的平均数为3，则这个样本的标准差为 6在一组样本数据32，43，36，87，109，87中，极差是 二、 选择题（每小题4分，共20分） 7 为了了解一组数据在

20、各个范围内所占比例的大小，把这组数据恰当分组，则落在各个小组的数据的个数就是 【 】A样本容量 B.众数 C.频数 D.频率 8在甲、乙两块试验田内，对生长的禾苗高度进行测量，分析数据得：甲、乙试验田内禾苗高度数据的方差分别为1.9、2.1，则这两块试验田中 【 】 A甲试验田禾苗平均高度较高 B甲试验田禾苗长得较整齐 C乙试验田禾苗平均高度较高 D乙试验田禾苗长得较整齐9下列说法不正确的是 【 】A方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度B为了解某种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法C为了解某班学生每天做作业的时间，宜采用普查的方法D对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差10某校进行

21、了一次数学测验，参加人数共540人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是 【 】 A抽取前100名同学的数学成绩 B. 抽取后100名同学的数学成绩C. 抽取(1)(2)两班同学的数学成绩D. 抽取各班学号为3的倍数的同学的数学成绩11. 某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成统计表如下，根据表中信息，下列描述不正确的是 【 】分数段50.56060.57070.58080.59090.5100人数41018126A抽样的学生共有50人 B估计这次测试的及格率在92%左右C估计优秀率（80分以上）在36%左右 D60.570这一分数段的频率为10三、 （每

22、小题12分，共48分）12某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图1、图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？阅读运动娱乐其它项目1020304050人数O其它娱乐40%运动20%阅读图1图2（3）补全频数分布折线图13市实验中学王老师随机抽取该校八年级四班男生身高（单位：厘米）数据，整理之后得如下直方图（每组含最矮身高，但不含最高身高）根据统计图，解答下列问题：（1）写出一

23、条你从图中获得的信息；（2）王老师若准备从该班挑选出身高差不多的16名男生参加广播操比赛，应选择身高在哪个范围内的男生？为什么？（3）若该年级共有300名男生，王老师准备从该年级挑选身高在166169cm的男生80人组队参加广播操比赛你认为可能吗？为什么？14某市甲、乙两个汽车销售公司，去年一至十月份每月销售同种品牌汽车的情况如图所示：（1）请你根据上图填写下表：销售公司平均数方差中位数众数甲9乙917（2）请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司去年一至十月份的销售情况进行分析： 从平均数和方差结合看； 从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售数量的趋势看（分析哪个汽车销售公司较有潜力）

24、15某技校对所属文秘专业的90名学生进行打字速度测试，测试结果见表格与频数分布直方图打字速度/（个/分钟）频数频率8010030.033101120121140270.3141160240.26716118018120060.067合计901(1) 补全表格与频数分布直方图；(2) 若打字速度的测试等级如下表，请画出该校学生测试等级扇形统计图等级打字速度优秀160以上良好121160及格101120不合格101以下参考答案阅读运动娱乐其它项目1020304050人数O1、500户居民的年消费额；2、10；3、25，40；4、10，2；5、；6、777、C；8、B；9、B；10、D；11、D12

25、、（1）100名；（2）；（3）如图；13、（1）只要正确均可；（2）应从160166cm范围内挑选因为160163cm有10人，163166cm有7人，共有17人16人，否则均要跨3个小组（3）因为166169cm中只有5人所以全年级在这个范围内约有：3005/30=50（人）所以不能选取14、（1）销售公司平均数方差中位数众数甲95.297乙91788（2）因为平均数相同，所以甲汽车销售公司比乙销售公司的销售情况相对比较稳定； 因为甲汽车销售公司每月销售的数量在平均数量上下波动，而乙汽车销售公司每月的销售数量处于上升势头，从六月份起都比甲公司销售数量多，所以乙公司的销售较有潜力。15、（1

26、）21，0.233，9， 0.1； （2） 第六章证明（一）一、 填空题（每题4分，共32分）1在ABC中，C=2（A+B），则C=_.2如图，ABCD,直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分BEF，若1=72 ，则2= ；3在ABC中，BAC90，ADBC于D，则B与DAC的大小关系是_4写出“同位角相等，两直线平行”的题设为_，结论为_ 第2题CABDEECDBA1324第5题第6题第7题5如图，已知ABCD，BCDE，那么B +D =_.6如图，127，295，338，则4_7如图，写出两个能推出直线ABCD的条件_.8满足一个外角等于和它相邻的一个内角的ABC是_二、 选择题（每小

27、题4分，共24分）9下列语句是命题的是 【 】(A)延长线段AB (B)你吃过午饭了吗？ (C)直角都相等 (D)连接A，B两点10如图，已知12180，375，那么4的度数是 【 】第10题(A)75 (B)45 (C)105 (D)13511 以下四个例子中,不能作为反例说明“一个角的余角大于这个角” 是假命题是 【 】(A)设这个角是30，它的余角是60，但3060(B)设这个角是45，它的余角是45，但4545(C)设这个角是60，它的余角是30，但3060(D)设这个角是50，它的余角是40，但40A;(2)试判断：在ABC外又和点A在直线l同侧，是否存在一点Q，使BQCA？试证明你

28、的结论参考答案1、120；2、54；3、相等；4、同位角相等，两直线平行；5、180；6、20；7、如1=8或1=6或1+5=180；8.直角三角形；9、C；10、C；11、A；12、B；13、D；14、B；15、；16、100；17、（1）连CE，记AEC=1，ACE=2，则D+2+1+DEA=180，B+1+2+BCA=180，F+1+2+DEA+BCD=180.D+2+1+DEA+B+1+2+BCA=360， （D+B）+1+2+BCA+DEA=180，1+2+BCA+DEA=180-（D+B），即F+180-（D+B）=180，F=（B+D）；（2）设B=2，则D=4，F= （B+D）=3.又BDF=24x，x=3.18、（1）延长BP交AC于D，则BPCBDC，BDCA故BPCA；(2)在直线l同侧，且在ABC外，存在点Q，使得BQCA成立此时，只需在AB外，靠近AB中点处取点Q，则BQCA（证明略）.