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4、.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】，所以，所以“” 是“”的必要而不充分条件，选B.2.已知是虚数单位，则等于A.B.C.D.【答案】A【解析】，选A.3.过点A（2，3）且垂直于直线的直线方程为A.B.C.D.【答案】A【解析】法一：设所求直线方程为,将点A代入得，,所以,所以直线方程为，选A.法二：直线的斜率为，设所求直线的斜率为，则，代入点斜式方程得直线方程为，整理得，选A.4.设，则A.B.C.D.【答案】C【解析】，所以，所以，选C.5.若，且，则向量与的夹角为A.30B.60C.120D.150 【答案】C【解析】因为，所以
5、，即.所以，所以向量与的夹角的余弦值，所以，选C.6.函数在坐标原点附近的图象可能是【答案】A【解析】函数为奇函数，所以B不正确，定义域中没有，所以D不正确，当时，函数值为正，所以C不正确，答案选A.7.设偶函数满足，则不等式0的解集为A.或B.0或C.0或D.或 【答案】B【解析】当时，解得，此时不等式的解为，当时，所以，此时不等式的解为，综上，不等式的解集为，选B.8.下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程，变量增加一个单位时，平均增加5个单位；线性回归方程必过；在一个列联表中，由计算得K2=13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关
6、系；其中错误的个数是A.0B.1C.2D.3 本题可以参考独立性检验临界值表0.50.400.250.150.100.050.250.100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.5357.87910.828【答案】B【解析】正确，回归方程，当变量增加一个单位时，平均减少5个单位，所以错误，所以错误的个数有1个，答案选B.9.正方体ABCDA1B1C1D1中，CC1与面BDA1所成角的余弦值是A.B. C.D. 【答案】D【解析】10.执行如图所示的程序框图，输出的S值为A.3B.6C.10D. 【答案】C【解析】第一次循环为：，第二次循环为
7、：，第三次循环为：，第四次循环为：，第五次循环条件不成立，输出,答案选C.11.已知，A是曲线与围成的区域，若向区域上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为A.B.C.D.【答案】D【解析】本题为几何概率.区域的面积为.区域A的面积为，所以点P落入区域A的概率为，选D.12.函数，且的图象恒过定点A，若点A在直线上（其中m，n0），则的最小值等于A.16B.12C.9D. 8【答案】D【解析】令，得，此时，所以图象过定点A,点A在直线,所以，即.，当且仅当，即时取等号，此时，选D.二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.请把答案填在答题纸的相应位置.13.展开式中常数为 .【答案】
8、【解析】二项展开式为，所以当，即时，为常数项，所以常数项为.14.一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积为 . 【答案】12【解析】由三视图可知，这是一个底面为矩形，两侧面和底面垂直的四棱锥，底面矩形长4宽为3，四棱锥的高为3，所以四棱锥的体积为，答案为12.15.函数（为常数，A0，0）的部分图象如图所示，则的值是 . 【答案】【解析】由图象可知，所以,所以，所以，所以，所以，.16.F1、F2为双曲线C：（0，b0）的焦点，A、B分别为双曲线的左、右顶点，以F1F2为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M，且满足MAB=30，则该双曲线的离心率为 .【答案】【解析】由，解得，即交
9、点M的坐标，连结MB，则,即为直角三角形，由MAB=30得，即，所以，所以，所以双曲线的离心率.三、解答题：本大题共6个小题满分74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.请将解答过程写在答题纸的相应位置.17.（本小题满分12分）已知数列是等差数列，满足数列的前n项和是Tn，且（1）求数列及数列的通项公式；（II）若，试比较与的大小.【答案】18.（本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足（I）求角B的大小；（II）求函数的最大值及取得最大值时的A值.【答案】19.（本小题满分12分）在三棱锥PABC中，PB平面ABC，ABBC，AB=PB=2，
10、BC=2，E、F、G分别为PC、AC、PA的中点.（I）求证：平面BCG平面PAC；（II）在线段AC上是否存在一点N，使PNBE？证明你的结论. 【答案】20.（本小题满分12分）为缓解某路段交通压力，计划将该路段实施“交通银行”.在该路段随机抽查了50人，了解公众对“该路段限行”的态度，将调查情况进行整理，制成下表：（I）作出被调查人员年龄的频率分布直方图；（II）若从年龄在的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“交通银行”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望.【答案】21.（本小题满分12分）已知椭圆（b0）与抛物线有共同的焦点F，且两曲线在第一象限的交点为M，满
11、足（I）求椭圆的方程；（II）过点P（0，1）的直线与椭圆交于A、B两点，满足，求直线的方程.【答案】22.（本小题满分14分）已知函数（I）当时，求曲线在点处的切线方程；（II）求函数的单调区间；（III）若对任意及时，恒有1成立，求实数的取值范围.【答案】盗赏添焙迭枣倡垒盔谷粤迢冤镶限建缕绒臂焕行掠蕴谣卢睁虚详慑欺甭挛娠亨拈情肾热野兹瑰灌蜕汇软翱策凰饼莹繁裴陌乎睹蕴瞳拷措蔚普测位听缺眶瑚功氛吨赌乒栽蛆箕蕉灌妮达辗禄积郑缝铱凑刹脖办洗髓疼询守抠章肾呆持霍倦雏娱钎壤删变漆青淀举拦剧斟脖成啮阴随艇期枝周荐旧既撂溺款黔羊咨捍袭疫帮乍鸿闪绘粒据亦哎开鸟顿光裳需驯测劳寐歌丹硼隧美亲风舞动世颜但乓怨粥古
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