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1、绝密启用前 试卷类型：A山东省2014届高三高考仿真模拟冲刺考试（五）数学（文）试题满分150分 考试用时120分钟参考公式：如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）; 如果事件A，B独立，那么P（AB）=P（A）·P（B）第卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1直线l1：kx-y-3=0和l2：x+（2k+3）y-2=0互相垂直，则k=（ ）A-3 B-2 C或-1 D或12的值是（ ）A B CD3设是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为 （ ）A-3B-1C1D34若ab0，则下
2、列不等式不成立的是 （ ）A BC D5执行如图所示的程序框图，若输入 （ ）A B C D 6“成等差数列”是“”成立的 （ ）A充要条件 B必要非充分条件 C充分非必要条件 D既不充分也不必要条件7若实数x，y满足条件，目标函数z=x+y，则（ ）ABC D8若一个螺栓的底面是正六边形，它的主视图和俯视图如图所示，则它的体积是 （ ）AB C D9已知，则（ ）A B C D10函数，且的图象恒过定点A，若点A在直线 上（其中m，n0），则的最小值等于（ ）A16B12C9D8第卷（非选择题 共100分）二、填空题（5小题，每题5分，共25分）11 12设为等差数列的前项和，则= 13过双
3、曲线的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF（O为原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为 14在平面区域内随机取一点P，则点P取自圆内部的概率等于_.15已知f（1，1）=1，f（m，n）N*（m、nN*），且对任意m、nN*都有： f（m，n+1）= f（m，n）+2； f（m1，1）=2 f（m，1）给出以下三个结论：（1）f（1，5）=9；（2）f（5，1）=16；（3）f（5，6）=26其中正确的个数为 三、解答题（共75分）16（本小题满分12分）已知向量，设函数（）求函数在上的单调递增区间；（）在中，分别是角，的对边，为锐角，若，的面积为，求边的长17（本小题满分12分
4、）如图，在直角坐标系中，有一组底边长为的等腰直角三角形（=1，2，），底边依次放置在轴上（相邻顶点重合），点的坐标为（0，）（）若，求点的坐标；（）若，在同一直线上，求证：数列是等比数列18（本小题满分12分）小波已游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为以O为起点，再从A1，A2，A3，A4，A5，A6（如图）这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记住这两个向量的数量积为X，若X>0就去打球，若X=0就去唱歌，若X<0就去下棋（）写出数量积X的所有可能取值；（）分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率19（本小题满分12分）如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面A
5、BC为正三角形，M、N、G分别是棱CC1、AB、BC的中点，且（）求证：CN平面AMB1；（）求证：B1M平面AMG20（本小题满分13分）已知中心在原点O，焦点F1、F2在x轴上的椭圆E经过点C（2，2），且抛物线的焦点为F1（）求椭圆E的方程；（）垂直于OC的直线与椭圆E交于A、B两点，当以AB为直径的圆P与y轴相切时，求直线的方程和圆P的方程21（本小题满分14分）设，已知函数.（）当时，讨论函数的单调性；（）当时，称为、关于的加权平均数（i）判断， ，是否成等比数列，并证明;（ii）、的几何平均数记为G. 称为、的调和平均数，记为H. 若，求的取值范围文科数学（五）一、选择题二、填空题
6、11 12 13 14 153三、解答题16解：（）由题意得 3分令,解得：，或.所以函数在上的单调递增区间为，6分（）由得：,化简得：,又因为，解得：9分由题意知：，解得，又,所以,故所求边的长为 12分1718(1) x 的所有可能取值为-2 ,-1 ,0, 1 (2)数量积为-2的只有一种 数量积为-1的有,六种 数量积为0的有四种 数量积为1的有四种 故所有可能的情况共有15种. 所以小波去下棋的概率为 因为去唱歌的概率为,所以小波不去唱歌的概率19解：（）设AB1 的中点为P，连结NP、MP 1分CM ，NP ，CM NP， 2分CNPM是平行四边形，CNMP 3分CN埭 平面AMB
7、1，MP奂 平面AMB1，CN平面AMB14分（）CC1平面ABC，平面CC1 B1 B平面ABC，AGBC，AG平面CC1 B1 B，B1MAG6分设：AC=2a，则8分同理，9分 BB1CC1，BB1平面ABC，BB1AB，10分 12分20解：（）设椭圆E的方程为1分, 分 由、得a2=12,b2=63分所以椭圆E的方程为4分（）依题意，直线OC斜率为1，由此设直线的方程为y=-x+m，5分代入椭圆E方程，得6分7分、8分9分11分当m=3时，直线方程为y=-x+3，此时，x1 +x2=4，圆心为（2， 1），半径为2，圆P的方程为（x-2）2+（y-1）2=4；12分同理，当m=3时，直线方程为y=-x3，圆P的方程为（x+2）2+（y+1）2=4；13分·15·
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