[理学]自控原理实验报告 修改

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1、 实验报告 课程 自动控制原理实验报告 专业 学号 指导教师 姓名 实验名称 实验一 典型环节的MATLAB仿真 实验日期 2011.12.16 第 1 次实验一、实验目的1熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。2通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。3定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。二、实验内容按下列各典型环节的传递函数，建立相应的SIMULINK仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。 比例环节和； 惯性环节和 积分环节 微分环节 比例+微分环节（PD）和 比例+积分环节（PI）和3、 实验结果及分

2、析实验过程 比例环节相应的SIMULINK仿真模型及其单位阶跃响应波形如图所示。相应的SIMULINK仿真模型及其单位阶跃响应波形如图所示。分析知：1、比例环节是一条平行于实轴的直线。2、比例系数越大，越远离实轴。 惯性环节相应的SIMULINK仿真模型及其单位阶跃响应波形如图所示。相应的SIMULINK仿真模型及其单位阶跃响应波形如图所示。分析知：惯性环节s因子系数越小，系统越快速趋于稳定。 积分环节相应的SIMULINK仿真模型及其单位阶跃响应波形如图所示。 微分环节相应的SIMULINK仿真模型及其单位阶跃响应波形如图所示。分析知：积分环节先趋于稳定，后开始开始不稳定。微分环节开始稳定中

3、间突变而后又趋于稳定。 比例+微分环节（PD）相应的SIMULINK仿真模型及其单位阶跃响应波形如图所示。相应的SIMULINK仿真模型及其单位阶跃响应波形如图所示。分析知：比例+微分环节中，s因子系数决定从稳定到中间突变又趋于稳定时间的大小，而比例系数决定稳定程度的大小，比值越大越远离实轴。 比例+积分环节（PI）相应的SIMULINK仿真模型及其单位阶跃响应波形如图所示。相应的SIMULINK仿真模型及其单位阶跃响应波形如图所示。分析知：比例+积分环节中，s因子的系数决定稳定的程度，s因子系数越大发散越快。4、 实验心得与体会1 熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能

4、模块的使用方法。MATLAB中SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。利用SIMULINK功能模块可以快速的建立控制系统的模型，进行仿真和调试。2 通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深了对各典型环节响应曲线的理解。3定性了解了各参数变化对典型环节动态特性的影响。实验名称 实验二线性系统时域响应分析 实验日期 2011.12.23 第 2 次实验1、 实验目的1熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。2通过响应曲线观测特征参量和对二阶系统性能的影响。3熟练掌握系统的稳定性

5、的判断方法。2、 实验内容1观察函数step( )和impulse( )的调用格式，假设系统的传递函数模型为 可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线？试分别绘制。2对典型二阶系统1）分别绘出，分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，分析参数对系统的影响，并计算=0.25时的时域性能指标。2）绘制出当=0.25, 分别取1,2,4,6时单位阶跃响应曲线，分析参数对系统的影响。3系统的特征方程式为，试用三种判稳方式判别该系统的稳定性。4单位负反馈系统的开环模型为试用劳斯稳定判据判断系统的稳定性，并求出使得闭环系统稳定的K值范围。3、 实验结果及分析 1、观察函数step(

6、)和impulse( )的调用格式，假设系统的传递函数模型为 可以用3种方法绘制出系统的阶跃响应曲线.绘制如下。 1向MATLAB输入下列给出阶跃响应命令，可以得到阶跃响应曲线如图所示。 num=1 3 7; den=1 4 6 4 1; step(num,den) grid xlabel(t/s),ylabel(c(t) title(1.1 G(s)2向MATLAB输入下列给出阶跃响应命令，可以得到阶跃响应曲线如图所示。 num=1 3 7 0; den=1 4 6 4 1; impulse(num,den) grid title(1.2 G(s)3向MATLAB输入下列给出阶跃响应命令，可

7、以得到阶跃响应曲线如图所示。 num=1 3 7 0; den=1 4 6 4 1 0; impulse(num,den) grid title(1.3 G(s 2、1）分别绘出，分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，分析参数对系统的影响，并计算=0.25时的时域性能指标。向MATLAB输入下列命令，可以得到曲线如图所示。 num=0 0 4; den1=1 0 4; den2=1 1 4; den3=1 2 4;den4=1 4 4; den5=1 8 4; t=0:0.1:10; step(num,den1,t) grid text(4,1.7,Zeta=0);

8、hold step(num,den2,t) text (1.6,1.4,0.25) step(num,den3,t) text (1.6,1.15,0.5) step(num,den4,t) text (1.54,0.813,1.0) step(num,den5,t) text (1.32,0.468,2.0) title(2.1 G(s)2） 绘制出当=0.25, 分别取1,2,4,6时单位阶跃响应曲线，分析参数对系统的影响。向MATLAB输入下列命令，可以得到曲线如图所示。 num1=0 0 1; den1=1 0.5 1; t=0:0.1:10; step(num1,den1,t); g

9、rid; hold on text(3.32,1.4,wn=1) num2=0 0 4; den2=1 4; step(num2,den2,t); hold on text(3.26,0.8,wn=2) num3=0 0 16; den3=1 16; step(num3,den3,t); hold on text(3.23,0.962,wn=4) num4=0 0 36; den3=1 36; step(num4,den4,t); hold ontext(1.4,1.09,wn=6) 3、系统的特征方程式为，试用2种判稳方式判别该系统的稳定性。1、向MATLAB输入下列命令，可以得到 root

10、s(2 1 3 5 10)ans = 0.7555 + 1.4444i 0.7555 - 1.4444i -1.0055 + 0.9331i -1.0055 - 0.9331i 2、向MATLAB输入下列命令，可以得到 den=2 1 3 5 10; r,info=routh(den)r = 2.0000 3.0000 10.0000 1.0000 5.0000 0 -7.0000 10.0000 0 6.4286 0 0 10.0000 0 0info =所判定系统有 2 个不稳定根! 4单位负反馈系统的开环模型为试用劳斯稳定判据判据判断系统的稳定性，并求出使得闭环系统稳定的K值范围。向MA

11、TLAB输入下列命令，可以得到 den=1,12,69,198,866.5; r,info=routh(den)r = 1.0000 69.0000 866.5000 12.0000 198.0000 0 52.5000 866.5000 0 -0.0571 0 0 866.5000 0 0info =所判定系统有 2 个不稳定根! den=1,12,69,198,866; r,info=routh(den)r = 1.0000 69.0000 866.0000 12.0000 198.0000 0 52.5000 866.0000 0 0.0571 0 0 866.0000 0 0info

12、=所要判定系统稳定! den=1,12,69,198,0; r,info=routh(den)r = 1.0000 69.0000 0 12.0000 198.0000 0 52.5000 0 0 198.0000 0 0 198.0000 0 0info =所要判定系统稳定! den=1,12,69,198,-0.001; r,info=routh(den)r = 1.0000 69.0000 -0.0010 12.0000 198.0000 0 52.5000 -0.0010 0 198.0002 0 0 -0.0010 0 0info =所判定系统有 1 个不稳定根!分析知：闭环系统稳定

13、的K值范围为（0,866)4、 实验心得与体会1 熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。2 通过响应曲线观测特征参量和对二阶系统性能的影响。3熟练掌握系统的稳定性的判断方法。4.了解到时域分析法直接在时间域中对系统进行分析，可以提供系统时间响应的全部信息，具有直观、准确的特点。为了研究控制系统的时域特性，经常采用瞬态响应（如阶跃响应、脉冲响应和斜坡响应）。5.用MATLAB求系统的瞬态响应时，将传递函数的分子、分母多项式的系数分别以s的降幂排列写为两个数组num、den。由于控制系统分子的阶次m一般小于其分母

14、的阶次n，所以num中的数组元素与分子多项式系数之间自右向左逐次对齐，不足部分用零补齐，缺项系数也用零补上。实验名称 实验三 线性系统根轨迹 实验日期 2011.12.23 第 3 次实验1、 实验目的1. 熟悉MATLAB用于控制系统中的一些基本编程语句和格式。2. 利用MATLAB语句绘制系统的根轨迹。3. 掌握用根轨迹分析系统性能的图解方法。4. 掌握系统参数变化对特征根位置的影响。2、 实验内容1请绘制下面系统的根轨迹曲线同时得出在单位阶跃负反馈下使得闭环系统稳定的K值的范围。2. 在系统设计工具rltool界面中，通过添加零点和极点方法，试凑出上述系统，并观察增加极、零点对系统的影响

15、。3、 实验结果及分析1请绘制下面系统的根轨迹曲线同时得出在单位阶跃负反馈下使得闭环系统稳定的K值的范围。2. 在系统设计工具rltool界面中，通过添加零点和极点方法，试凑出上述系统，并观察增加极、零点对系统的影响。向MATLAB输入下列命令，可以得到曲线如图所示。 G=tf(1,1 8 27 38 26 0); rlocus (G); k,r=rlocfind(G) G_c=feedback(G,1); step(G_c) rltool(G)Select a point in the graphics windowselected_point = -2.2109 - 0.0311ik =

16、25.2066r = -2.8358 + 2.1425i -2.8358 - 2.1425i -2.2109 -0.0587 + 0.9482i -0.0587 - 0.9482i 2.请绘制下面系统的根轨迹曲线同时得出在单位阶跃负反馈下使得闭环系统稳定的K值的范围。2. 在系统设计工具rltool界面中，通过添加零点和极点方法，试凑出上述系统，并观察增加极、零点对系统的影响。向MATLAB输入下列命令，可以得到曲线如图所示。 G=tf(1 12,1 23 242 1220 1000); rlocus (G); k,r=rlocfind(G) G_c=feedback(G,1); step(G

17、_c) rltool(G)Select a point in the graphics windowselected_point = -11.6943 - 0.1553ik = 5.1173e+003r = 4.1336 +15.7439i 4.1336 -15.7439i -18.6126 -12.6547 3.请绘制下面系统的根轨迹曲线同时得出在单位阶跃负反馈下使得闭环系统稳定的K值的范围。2. 在系统设计工具rltool界面中，通过添加零点和极点方法，试凑出上述系统，并观察增加极、零点对系统的影响。2. 向MATLAB输入下列命令，3. 可以得到曲线如图所示。 G=tf(0.05 1,0

18、.0714*0.012 0.00714 0.1714 1 0); rlocus (G); k,r=rlocfind(G) G_c=feedback(G,1); step(G_c) rltool(G)Select a point in the graphics windowselected_point = -18.3412 + 0.4658ik = 1.0718e+003r = 21.9673 +36.3292i 21.9673 -36.3292i -26.1340 + 3.3259i -26.1340 - 3.3259i 4、 实验心得与体会1.熟悉MATLAB用于控制系统中的一些基本编程语句

19、和格式。2.利用MATLAB语句绘制系统的根轨迹。3.掌握用根轨迹分析系统性能的图解方法。4.掌握系统参数变化对特征根位置的影响。 5. 了解了根轨迹是指系统的某一参数从零变到无穷大时，特征方程的根在s平面上的变化轨迹。这个参数一般选为开环系统的增益K。课本中介绍的手工绘制根轨迹的方法，只能绘制根轨迹草图。而用MATLAB可以方便地绘制精确的根轨迹图，并可观测参数变化对特征根位置的影响。实验名称 实验四 线性系统的频域分析 实验日期 2011.12.23 第 4 次实验1、 实验目的1掌握用MATLAB语句绘制各种频域曲线。2掌握控制系统的频域分析方法。2、 实验内容1典型二阶系统绘制出，0.

20、3，0.5，0.8，2的bode图，记录并分析对系统bode图的影响。2系统的开环传递函数为绘制系统的Nyquist曲线、Bode图和Nichols图，说明系统的稳定性，并通过绘制阶跃响应曲线验证。 3已知系统的开环传递函数为。求系统的开环截止频率、穿越频率、幅值裕度和相位裕度。应用频率稳定判据判定系统的稳定性。3、 实验结果及分析1典型二阶系统绘制出，0.3，0.5，0.8，2的bode图，记录并分析对系统bode图的影响。 向MATLAB输入下列命令，可以得到曲线如图所示。num=36; den=1 1.2 36;w=logspace(-2,3,100); bode(num,den,w)

21、grid title(G(s)0.1) 向MATLAB输入下列命令，可以得到曲线如图所示。 num=36; den=1 3.6 36; w=logspace(-2,3,100); bode(num,den,w) grid title(G(s)0.3) 向MATLAB输入下列命令，可以得到曲线如图所示。num=36; den=1 6 36; w=logspace(-2,3,100); bode(num,den,w) grid title(G(s)0.5) 向MATLAB输入下列命令，可以得到曲线如图所示。 num=36; den=1 12*0.8 36; w=logspace(-2,3,100)

22、; bode(num,den,w) grid title(G(s)0.8) 向MATLAB输入下列命令，可以得到曲线如图所示。 num=36; den=1 24 36; w=logspace(-2,3,100); bode(num,den,w) grid title(G(s)2) 2系统的开环传递函数为绘制系统的Nyquist曲线、Bode图和Nichols图，说明系统的稳定性，并通过绘制阶跃响应曲线验证。1.向MATLAB输入下列命令，可以得到曲线如图所示。num=10; den=5 -1 25 -5 0; z,p,k=tf2zp(num,den); pnyquist(num,den)p =

23、 0 0.0000 + 2.2361i 0.0000 - 2.2361i 0.2000 向MATLAB输入下列命令，可以得到曲线如图所示。 num=10; den=5 -1 25 -5 0; w=logspace(-2,3,100); bode(num,den,w)Grid向MATLAB输入下列命令，可以得到曲线如图所示。 num=10; den=5 -1 25 -5 0; w=logspace(-1,1,500); mag,phase=nichols(num,den,w); plot(phase,20*log10(mag)ngrid 向MATLAB输入下列命令，可以得到曲线如图所示。num=

24、8 8; den=1 21 90 150 0 0; z,p,k=tf2zp(num,den); pnyquist(num,den) p = 0 0 -15.9458 -2.5271 + 1.7380i -2.5271 - 1.7380i向MATLAB输入下列命令，可以得到曲线如图所示。num=8 8; den=1 21 90 150 0 0; w=logspace(-2,3,100); bode(num,den,w) Grid向MATLAB输入下列命令，可以得到曲线如图所示。num=8 8; den=1 21 90 150 0 0; w=logspace(-1,1,500); mag,phas

25、e=nichols(num,den,w); plot(phase,20*log10(mag)ngrid 向MATLAB输入下列命令，可以得到曲线如图所示。num=4/3 4; den=0.02*0.005 0.007 0.02 1 0; z,p,k=tf2zp(num,den); pnyquist(num,den) p = 0 -69.1981 -0.4009 +12.0147i -0.4009 -12.0147i向MATLAB输入下列命令，可以得到曲线如图所示。num=4/3 4; den=0.02*0.005 0.007 0.02 1 0; w=logspace(-2,3,100); bo

26、de(num,den,w) Grid向MATLAB输入下列命令，可以得到曲线如图所示。num=4/3 4; den=0.02*0.005 0.007 0.02 1 0; w=logspace(-1,1,500); mag,phase=nichols(num,den,w); plot(phase,20*log10(mag)ngrid 3 已知系统的开环传递函数为。求系统的开环截止频率、穿越频率、幅值裕度和相位裕度。应用频率稳定判据判定系统的稳定性。向MATLAB输入下列给出阶跃响应命令即可得知： num=1 1; den=0.1 1 0 0;gm,pm,wcg,wcp=margin(num,de

27、n);gm,pm,wcg,wcp gm = 0pm = 44.4594wcg = 0wcp = 1.2647 4、 实验心得与体会1掌握用MATLAB语句绘制各种频域曲线。2掌握控制系统的频域分析方法。 3.了解到频域分析法是应用频域特性研究控制系统的一种经典方法。它是通过研究系统对正弦信号下的稳态和动态响应特性来分析系统的。采用这种方法可直观的表达出系统的频率特性，分析方法比较简单，物理概念明确。 4.知道了频率曲线主要包括三种：Nyquist图、Bode图和Nichols图。 5.知道了系统的Bode图又称为系统频率特性的对数坐标图。Bode图有两张图，分别绘制开环频率特性的幅值和相位与角频率的关系曲线，称为对数幅频特性曲线和对数相频特性曲线。 6.到幅值裕量和相位裕量是衡量控制系统相对稳定性的重要指标，需要经过复杂的运算求取。应用MATLAB功能指令可以方便地求解幅值裕量和相位裕量。