小学数学总复习典型应用题

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1、总复习典型应用题一、平均数问题： n 解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。 n 算术平均数：数量关系式数量之和÷数量的个数=算术平均数。 n 加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。 数量关系式：（部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。 【练习】（1）小明、小军、小丁、小珍身高分别为141厘米，143厘米，142厘米，150厘米。四人的平均身高是多少厘米？（2）吴蓓在四年级期末考试中，语文、数学、英语三科平均成绩是96分，已知语文89分，英语100分，那么数学是多少分？（3）已知七个连续偶数的和是84，求这七个连续偶数。（

2、4）有两块小麦试验地，第一块5亩共收小麦2170千克，第二块3亩平均亩产450千克，两块地平均亩产多少千克？（5）某次数学考试，甲、乙的成绩和是186分，乙、丙的成绩和是184分，甲、丙的成绩和是188分，甲、乙、丙数学成绩各是多少分？（6）有七个数，这些数的平均数是49，其中前四个数的平均数是28，后四个数的平均数是60，那么第四个数是多少？（7）一辆汽车以每小时 100 千米 的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。（8）数学考试全班平均分数为85分，其中有的人及格，及格人的平均分为93分，那么不及格人的平均分是多少分？（9）一列火车经过某山，

3、上山速度每小时20千米，沿原路返回，下山速度每小时45千米，求往返的平均速度。二、和差问题：n 已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。 n 解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后再求另一个数。 n 解题规律：（和差）÷2 = 大数 大数差= 小数 （和差）÷2= 小数 和小数= 大数 【练习】（1）两个数的和为36，差为22，则较大的数为多少？（2）AB两地相距45千米，甲乙二人从A、B两地同时出发相向而行， 1.5小时后两人相遇，已知甲每小时比乙多行2千米，求甲乙二人的速度分别是多少？（3）买一支自动铅笔

4、与一支钢笔共用10元，已知铅笔比钢笔便宜6元，那么买铅笔花多少元？（4）一个两位数是质数，个位和十位两个数字之和是8，两个数字之差是2，这个数是多少？（5）甲乙两船共载客623人，若甲船增加34人，乙船减少57人，这时两船乘客同样多，甲船原有乘客几人？（6）某加工厂甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要临时从乙班调 46 人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少 12 人，求原来甲班和乙班各有多少人？ 三、和倍问题：n 已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。 n 解题关键：找准标准数（即1倍数）一般说来，题中说是“谁”的几倍，就把“谁”确定为标准数。（画好线段

5、图很重要！）n 解题规律：和÷倍数和=标准数 标准数×倍数=另一个数 四、差倍问题：n 已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。 n 解题规律：两个数的差÷（倍数1 ）= 标准数 标准数×倍数=另一个数。 【练习】（1）小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？（2）被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？（3）两箱茶叶共176千克，从甲箱取出30千克放乙箱，乙箱的千克数就是甲箱的3倍。两箱原有茶叶多少千克？（4）分子、分母之和是23，分母增加19以后，得到一个

6、新的分数，把这个分数化为最简分数是，原来分数是几分之几？（5） 大、小两个数的和是3.52，如果将较小的数的小数点向右移动一位，正好得较大的数。较大的数是多少？较小的数是多少？（6）汽车运输场有大小货车 115 辆，大货车比小货车的 5 倍多 7 辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆？ （7）足球是排球的3倍，足球比排球多18个。足球和排球各多少个？（8）一篮苹果比一篮桔子重40千克，苹果重量是桔子的5倍，苹果、桔子各有多少千克？（9）参加科技小组的人数，今年比去年多41人，今年人数比去年的3倍少35人。今年有多少人参加？（10）甲乙两根绳子，甲绳长 63 米 ，乙绳长 29 米 ，

7、两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳 长的 3 倍，甲乙两绳所剩长度各多少米？ 各减去多少米？ （11）小明今年9岁，父亲39岁，再过多少年父亲的年龄正好是小明的2倍？（12）已知一个分数分子与分母的差是39，约分后的倒数是4，那么这分数是多少？五、行程问题：n 关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。n 行程问题基本公式：路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度n 解题关键及规律： 1. 同时同地相背而行：路程=速度和×时间。（相遇问题）2. 同时相向而行：相遇路程=速度和×时间。（相遇问题）3.

8、 同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程差÷速度差。（追及问题）4. 同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程差=速度差×时间。（追及问题）【练习】（1）甲在乙的后面 28 千米 ，两人同时同向而行，甲每小时行 16 千米 ，乙每小时行 9 千米 ，甲几小时追上乙？（2）快车和慢车同时从甲乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，慢车每小时行多少千米？（3）一客车和一货车同时从A、B两地相向开出，客运车每小时行56千米，货运车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇，求A、B两地距离是多少千米？（4）在一条笔直的公

9、路上，小明与小华骑车从相距900米得两地同时出发，小华每分钟行200米，小明每分钟行250米，经过多少时间两人相距2700米？（本题需要考虑多种情况）（5）甲乙两车分别从AB两地同时相对开出，经过2小时相遇，相遇后各自继续前进，又经过1小时，甲车到达B地，这时乙车距A地有35千米。求：（1）甲、乙两车的速度（2）A、B两地的距离。（6）小华与小伟从学校到江滩看航展，小伟每分钟60千米的速度向江滩走去，5分钟后小华每分钟80米得速度向江滩走去，结果两人同时到达航展，问学校到航展现场之间距离是多少？六、植树问题：n 凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题，叫做植树问题。 n 解题关键

10、：解答植树问题首先要判断地形，分清是否封闭图形，从而确定是沿线段植树还是沿封闭图形植树，然后按基本公式进行计算。 n 解题规律：1. 沿线段植树 棵数=段数+1（两端都种树） 棵数=段数（一端种树） 棵数=段数-1（两端都不种） 总路程=株距×段数 2. 沿封闭图形植树 棵数=总路程÷株距 株距=总路程÷棵数 总路程=株距×棵数【练习】（1）沿公路一旁埋电线杆 301 根，每相邻的两根的间距是 50 米 。后来全部改装，只埋了201 根。求改装后每相邻两根的间距？（2）从学校到家的公路的距离900米，在公路的两侧每隔10米栽一棵杨树，可栽多少棵？（3）马

11、路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米？（4）学校召开运动会前,在400米环形跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备多少面彩旗?（5）一块三角形地,三边之长分别为156米、234米、186米,要在三边上植树,株距6米,三个角上各有一棵,共植树多少棵？（6）一根木料在24秒内被切成了4段，用同样的速度切成5段，需要多少秒？（7）时钟4点钟敲4下，12秒钟敲完，那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？（8）晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？七、年龄问题：n

12、将差为一定值的两个数作为题中的一个条件，这种应用题被称为“年龄问题”。 n 解题关键：年龄问题与和差、和倍、 差倍问题类似，主要特点是随着时间的变化，年岁不断增长，但大小两个不同年龄的差是不会改变的，因此，年龄问题是一种“差不变”的问题，解题时，要善于利用差不变的特点。 【练习】父亲 48 岁，儿子 21 岁。问几年前父亲的年龄是儿子的 4 倍？ 八、鸡兔同笼问题：n 已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题。 n 解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是一种动物（如全是“鸡”或全是“兔”，然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。【练习】（1）鸡兔同笼共 50 个头， 170 条腿。问鸡兔各有多少只？（2）王老师用40元钱买来20枚邮票，全是1元和5元的。求这两种邮票分别买了多少枚和多少枚。（3）一辆汽车参加车赛，9天共行了5000公里。已知它晴天每天行688公里，雨天平均每天行390公里。在比赛期间，有几个晴天？有几个雨天？（4）肖老师带51名学生去公园里划船。他们一共租了44条船，其中有大船和小船，每条大船坐6人，小船4人。每条都坐满了人。他们租的大船有几条，小船有几条？