无锡市江阴要塞中学中考初三模拟数学试卷

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1、2015-2016学年度二学期模拟考试试卷 九年级数学 2016.5本试卷分试题和答题卷两部分，所有答案一律写在答题卷上考试时间为120分钟试卷满分130分注意事项：1答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卷的相应位置上2答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效3作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚4卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果一、选择题（本大题共有10小题

2、，每题3分，共30分。每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母代号写在答题卷的相应位置上。）1 -2的倒数是 （ ） A2 B C D不存在2. 下列运算中，正确的是 （ ）A. B. C. D. 3粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为 （ ）A11106吨 B11107吨 C1.1107吨 D1.1108吨 4下列调查中，不适合采用抽样调查的是 （ ）A了解江阴市中小学生的睡眠时间 B了解无锡市初中生的兴趣爱好C了解江苏省中学教师的健康状况 D了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量5下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称

3、图形的是 （ ）A等边三角形 B平行四边形 C正五边形 D圆6. 若点A(2，3)、B(3，n)在同一个反比例函数的图像上，则n的值为 （ ） A6 B6 C2 D27. 如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为 （ ） ABCD（第7题）8如图，A、B、C是O上的三点，且ABC=70，则AOC的度数是 （ ） A35 B140 C70 D70或1409如图，ABC中，A=90，C=75，AC=6，DE垂直平分BC，则BE的值为（ ） （第9题图） A B D C E （第8题图）（第10题图）A12 B C8 D910. 如图，四边形EFGH是矩形ABCD的内接矩形，且，则tanAH

4、E的值为 （ ） A B C D 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11因式分解： .12在函数中，自变量x的取值范围是 .13请写出一个概率是的随机事件： .14五边形的外角和等于 .15. 二次函数yx2bxc的图象如图所示，若y0，则x的取值范围是 .16如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1 cm，则这个圆锥的底面半径为 cm （第15题图） (第16题图) (第18题图) (第17题)17. 已知菱形ABCD边长为5cm，tanDAB=,连接AC、BD,过点B作BEAB分别交AC、CD于E、

5、F。若点P为AD上一点，且DPE+DAB=900，则AP长为 .18. 如图，若PA=PB，APB=2ACB，AC与PB交于点D，且PB=4，PD=3，AD=，则DC的值为 .三、解答题（本大题共10小题，共84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）计算或化简： ； (x1)(x1)(x2)2.20（本题满分8分） 解方程：. 解不等式组：21（本题满分8分）如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF（1）求证：BD=CD（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状

6、，并证明你的结论AFBCDE22（本题满分6分）近年来，无锡市加大了雾霾的治理力度现随机调查了若干天的空气质量情况，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图优轻度污染天数1293空气质量1560良轻微 污染中重度污染良优 中重度 污染轻度污染轻微污染40%请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）本次调查中，一共调查的天数为 天；扇形图中，表示“中重度污染”的扇形的圆心角为 度；（2）将条形图补充完整；（3）估计该城市一年（以365天计算）中，空气质量达良级以上（包括良级）的天数23（本题满分8分）有A、B两只不透明的布袋，A袋中有四个除标号外其他完全相同的小球，标号分别为0、1、2、3

7、；B袋中有三个除标号外其他完全相同的小球，标号分别为-2、-1、0. 小明先从A袋中随机取出一小球，用m表示该球的标号，再从B袋中随机取出一球，用n表示该球的标号。（1）若m、n分别表示数轴上两个点，请用树状图或列表的方式表示（m、n）的所有可能结果，并求这两个点之间的距离不大于3的概率；（2）若在B袋中再加若干个标号为1的除标号外其他完全相同的小球，搅匀后，在A袋和B袋中各摸出一个球，若标号不相同的概率为，则再加的标号为1的小球的个数为 .24（本题满分8分）已知直线及外一点，（1）在图1中，只用圆规在直线上画出两点，使得点是一个等腰三角形的三个顶点（要求：无需写作法，但要保留作图痕迹并标上

8、相应字母）；（2）在图2中，只用圆规在直线外画出一点，使得点所在直线与直线平行（要求：简要写出作法，并证明作图结果的正确性）Al图1Al图225（本题满分8分）某日孙老师佩戴运动手环进行快走锻炼，两次锻炼后数据如下表与第一次锻炼相比，孙老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的3倍根据经验已知孙老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率小于0.5项目第一次锻炼第二次锻炼步数（步）10000 平均步长（米/步）0.6 距离（米）60007020注：步数平均步长距离（1）求孙老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率；（2）孙老师发现好友中步数排名第一为24000步，因此在两次锻炼结束后又走了5

9、00米，使得总步数恰好为24000步，求孙老师这500米的平均步长26. （本题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P和图形G，如果线段OP与图形G有公共点，则称点P为关于图形G的“亲近点”（1）如图，已知点A（1，3），B（1，1），连接AB在P1（1，4），P2（1，2），P3（2，3），P4（5，4）这四个点中，关于线段AB的“亲近点”是 ；线段A1B1AB，线段A1B1上所有的点都是关于线段AB的“亲近点”，若点A1的横坐标是，那么线段A1B1最长为备用图图(2) 已知点（，），与轴相切于点若的半径为，圆心在直线上，且上的所有点都是关于的“亲近点”，求点的横坐标的取值范围27（

10、本题满分10分）在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C，点B的坐标为（3,0），将直线沿轴 向上平移3个单位长度后恰好经过B、C两点. （1）求直线BC及抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且，求点P的坐标；（3）连结CD，求OCA与OCD两角和的度数（第27题图）12341234-1-2-3-4-1-2-3-40yx28（本题满分10分）如图所示ABC中，C90 ，AC8cm，BC=6cm. 动点P在线段AC上以5cm/s的速度从点A运动到点C，动点Q与点P同时出发，在线段BC上以5cm/s的速度从点B运动到点C. 过点P

11、作PDAB于点D，将APD绕PD的中点旋转180 得到APD，过点Q作QEAB于点E，将BQE绕QE的中点旋转180 得到BEQ. 设运动时间为xs. （1）设APD和ABC重叠部分图形的周长为ycm，求y与x之间的函数关系式；（2）求点A在BEQ内部时x的取值范围；（3）连接A B，当直线A B与ABC的边垂直或平行时，直接写出线段A B的长. 初三数学二模 参考答案及评分标准:1.C 2.D 3.C 4.D 5.B 6.C 7.A 8.B 9.A 10.A11. (x+2)(x-2) 12. x2 13.要求写出的是一个事件，而且概率为；14. 360 15.-3x1 16. 17. 18

12、. 19解：（1）原式（4分）（2）原式=4x-5 （8分）20.（1）x6(需要检验) （4分）（2）1x2 （8分）21、（1）证明：AFBC，AFE=DCE （1分）E是AD的中点，AE=DE （2分）AEF=DEC，AEFDEC （3分）AF=DC，AF=BDBD=CD，D是BC的中点； （4分）（2）四边形AFBD是矩形， （5分）证明：AB=AC，D是BC的中点，ADBC，ADB=90， （6分）AF=BD，AFBC，四边形AFBD是平行四边形， （7分）四边形AFBD是矩形 （8分）22. （1） 30 、360 （3分） （2） 补全为9 （4分） 图略 （3） 146天 （6

13、分） 23.m 解：（1）n0123-2（0，-2）（1，-2）（2，-2）（3，-2）-1（0，-1）（1，-1）（2，-1）（3，-1）0（0，0）（1，0）（2，0）（3，0）( 3分)两点间的距离分别为2,3,4,5，1,2,3,4,0,1,2,3所有等可能的结果为12种，其中距离不大于3的有9种 ( 5分) P（不大于3）= ( 6分)（2） 3 ( 8分)24. （1）画法一： 画法二： 只要画出其中的一种即给 2分（2）画法：在直线上任取两点，以点为圆心，长为半径画弧，以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点则点即为所求4分画图正确6分证明正确 8分25（1）由题意：10000(13

14、x) 0.6(1x)7020 3 分解得：x10.5（舍去），x20.1 4分 x0.1 5分（2）解：1000010000(10.13)23000，500（2400023000）0.5答：孙老师这500米的平均步幅为0.5米 8分 26. （1）P2，P3（对一个给1分） 2分（2）6 2分（3）如左图，得到E的横坐标为 2分如右图，得到OJH=90 1分 求得E的横坐标为 2分得到 1分27（1）沿轴向上平移3个单位长度后经过轴上的点，设直线的解析式为在直线上，解得，直线的解析式为 1分抛物线的解析式为 3分（2）过A、B、C三点作圆，与对称轴的交点即为点P，求得半径为5分求得点P（2，2+） 6分X轴下方另有一点P（2，-2-） 7分 （3）作点A（1,0）关于y轴的对称点A，则A（-1,0）。连结AC，AD，可得AC=AC=，OC A=OCA。由勾股定理可得CD2=20， AD2=10，又 AC2=10 AD2+ AC2=CD2。 ADC是等腰直角三角形，C AD=90，DC A=45，OC A+OCD=45，OCA+OCD=45，即OCA与OCD两角和的度数为45。 10分28. (1)y=12x (0x) y= (0x) 解析式和取值范围各1分，共4分 (2) x 2分(3),或10 4分