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1、2015年3月黄陂区部分学校联考数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1在2、2012、0、0.1这四个数中，最大的数是（ ） A2 B2012 C0 D0.12函数中自变量x的取值范围是（ ）Ax5 Bx5 Cx5 Dx53下列计算正确的是A（4）（6）10 B C693 D4九（1）班6名同学某次练习一分钟跳绳的个数如下：108，120，110，124，138，140，则这组数据的中位数和极差分别为（ ）A122，32B120，32C124，30D110，325下列计算正确的是( )A2xx3x2 B2x23x26x2 Cx6x2x4 D2xx26.如图ABC 与DEF 是
2、位似图形，位似比是12， 已知DE=4，则AB的长是( )A. 2 B. 4 C. 8 D. 17.如图，是由四个相同小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ） 8.小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：根据图中所给信息，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有（ ）人A、1080 B、900 C、600 D、1089如图是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，如果铺设成如图的图案，其中完整的圆一共有5个，如果铺设成如图的图案，其中完整的圆一共有13个，如果铺设成如图的图案，其中完整的圆一共
3、有25个，以此规律下去，第10个图中，完整的圆一共有 A100个 B101个 C181个 D221个10如图，AB是O的直径且AB=，点C是OA的中点，过点C作CDAB交O于D点，点E是O上一点，连接DE，AE交DC的延长线于点F，则AEAF的值为（ ） A . B. C. D. 二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分）11. tan60= ;12.因式分解：= .13如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分为白黑黄两种，黑色扇形的圆心角为150，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）则指针指向黑色扇形的概率是 .14、如图
4、，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系那么，从关闭进水管起 分钟该容器内的水恰好放完15.如图，点A、B在反比例函数的图像上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，AOC的面积为6，则k的值为 。16.如图，在ABC中，AB=AC=2，A=90，点P为BC的中点，点E、F分别为边AB、AC上的点，若EPF=45，若FEP=60，则CF= .3、 解答题（9小
5、题，共72分）17、 （本题8分）在平面直角坐标系中，直线经过（2,7），求不等式的解集。18、19、 （本题8分）如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F（1）ABC与FOA相似吗？为什么？（2）试判定四边形AFCE的形状，并说明理由19（本题满分8分）为响应我市“中国梦”“武汉梦”主题教育活动，某中学在全校学生中开展了以“中国梦我的梦”为主题的征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖小明同学根据获奖结果，绘制成如图所示的统计表和数学统计图请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）a= ，b= ，n= （2）学校决定在获
6、得一等奖的作者中，随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛，其中王梦、李刚都获得一等奖，请用画树状图或列表的方法，求恰好选中这二人的概率20.（本题满分8分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（-2，3）、B（-1，2）、C（-3，1），ABC绕点O顺时针旋转90后得到A1B1C1（1）在正方形网格中作出A1B1C1；（2）求点A经过的路径弧AA1的长度；（结果保留） （3）在y轴上找一点D，使DB+DB1的值最小，并直接写出D点坐标21（本题满分8分）如图，直线经过上的点，并且，交直线于，连接求证：直线是的切线；若，的半径为3，求的长销售单价
7、x（单位：元/个）10121416销售量y(单位：个)30024018012022（本题满分10分）某校学生参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如表所示： （1）试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；（2）若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润23（本题10分）.如图1，梯
8、形ABCD中ABCD，且AB=2CD，点P为BD的中点，直线AP交BC于E，交DC的延长线于F（1）求证：DC=CF；（2）求的值；（3）如图2，连接DE，若ADED，求证：BAE=DBE24. （本题满分12分）在平面直角坐标系中，抛物线C：y=x+4x+4 (02)， （1）当C与x轴有唯一交点时，求C的解析式。 （2）若=1，将抛物线C先向右平移2个单位，再向下平移1个单位得抛物线C，抛物线C与x轴相交于M、N两点（M点在N点的左边），直线y=kx（k0）与抛物线C相交于P、Q（P在第三象限）且NOQ的面积是MOP的面积的4倍。求k的值。（3）若A（1，y），B（0，y），C（1，y）三
9、点均在C上，连BC，作AEBC交抛物线C于E，求证：当值变化时，E点在一条直线上。 参考答案一、选择题（共10小题，第小题3分，共30分）二填空题（每小题3分, 共18分）11. . 12. a(a+1)(a-1) . 13. . 14. 24 . 15. 4 . 16. . 17. 18. 略19.证明略请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）a= 5 ，b= 20 ，n= 144 （2）学校决定在获得一等奖的作者中，随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛，其中王梦、李刚都获得一等奖，请用画树状图或列表的方法，求恰好选中这二人的概率解：（2）列表得：ABC王李AAAABACA王A李BB
10、ABBBCB王B李CCACBCCC王C李王王A王B王C王王王李李李A李B李C李王李李共有20种等可能的情况，恰好是王梦、李刚的有2种情况，恰好选中王梦和李刚两位同学的概率P= 20解：（1）如图略 （2）在旋转过程中，点A经过的路径弧AA1的长度为： ; （3）D(0,)21. （1）略 （2）OA=5 22.23 答案（1）由ABCD得BAP=DFP，BP=PD，APB=FPD,ABPFPD，AB=DF，即2DC=DC+CF，DC=CF或由ABCD PABPFD，=1，即AB=DF（2）由CFAB，=2，AE=2EF，又由（1）得AP=PFAP+PE=2（PF-PE）=2（AP-PE），AP
11、=3PE，=3（3）：延长AD交BC的延长线于M，则由CDAB，且AB=2CD可得AD=DM，BC=CM，又已知EDAD，ED为AM的中垂线，AE=EM，可设EC=m，由（2）中，则BE=2m， CM=BC=3m，AE=EM=4m，AP=3m，EF=2m，EBPEFC，PBE=F=BAE，（或可设EC=m，由（2）中，则BE=2m， CM=BC=3m，AE=EM=4m，AP=3m，EP=m，即EB2=EPEA,EBPEAB，PBE =BAE） 24. (1) y=x+4x+4（2）设P（x，y），Q（x，y），则：y=4 y，x=4 x 且x、x为方程x1=kx的两根，x x=1 x=，x=2， k=(3) 作CDy轴于D，作AQx轴于Q，作EGAQ于G，则AEGBCD ，设E(x，y) ，y=a+4+4a ，y=4a ，y=a4+4a y=ax+4x+4a， x1，x=2 即：E点在直线x=2上.
湖北省武汉市黄陂区部分学校九年级3月联考数学试题及答案
