大学三角函数公式预备知识

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1、三角函数公式两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = tan(A-B) =cot(A+B) = cot(A-B) =倍角公式tan2A = sin2A=2sinAcosAcos2A = cos2A-sin2A=2cos2A-1=1-2sin2A三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosAtan3A = tanA·

2、;tan(+A)·tan(-A)半角公式sin()= cos()= tan()=cot()= tan()=和差化积 sinA+sinB=2sincos sinA-sinB=2cossincosA+cosB = 2coscos cosA-cosB = -2sinsintanA+tanB=积化和差 sinAsinB = -cos(A+B)-cos(A-B) cosAcosB = cos(A+B)+cos(A-B)sinAcosB = sin(A+B)+sin(A-B) cosAsinB = sin(A+B)-sin(A-B)诱导公式 sin(-A) = -sinA cos(-A) = c

3、osAsin(-A) = cosA cos(-A) = sinAsin(+A) = cosA cos(+A) = -sinAsin(-A) = sinA cos(-A) = -cosAsin(+A) = -sinA cos(+A) = -cosAtgA=tanA =万能公式sina= cosa= tana=其它公式asina+bcosa=×sin(a+c) 其中tanc=asin(a)-bcos(a) = ×cos(a-c) 其中tan(c)=1+sin(a) =(sin+cos)21-sin(a) = (sin-cos)2其他非重点三角函数双曲函数sinh(a)= cos

4、h(a)= tg h(a)=公式一： 设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2k）= sin cos（2k）= cos tan（2k）= tan cot（2k）= cot 公式二： 设为任意角，+的三角函数值与的三角函数值之间的关系： sin（）= -sin cos（）= -cos tan（）= tan cot（）= cot 公式三： 任意角与 -的三角函数值之间的关系： sin（-）= -sin cos（-）= cos tan（-）= -tan cot（-）= -cot 公式四： 利用公式二和公式三可以得到-与的三角函数值之间的关系： sin（-）= sin cos（-）

5、= -cos tan（-）= -tan cot（-）= -cot 公式五： 利用公式-和公式三可以得到2-与的三角函数值之间的关系： sin（2-）= -sin cos（2-）= cos tan（2-）= -tan cot（2-）= -cot 公式六： ±及±与的三角函数值之间的关系： sin（+）= cos cos（+）= -sin tan（+）= -cot cot（+）= -tan sin（-）= cos cos（-）= sin tan（-）= cot cot（-）= tan sin（+）= -cos cos（+）= sin tan（+）= -cot cot（+）= -tan sin（-）= -cos cos（-）= -sin tan（-）= cot cot（-）= tan (以上kZ)