六年级（下册）“总复习”教学问答（一）

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1、六年级（下册）“总复习”教学问答（一）问：总复习是六年级（下册）教材的重要内容，也是全套教材的重要组成部分。总复习的教学目标是什么？教材是怎样编排的？  答：在小学教学即将结束的时候安排总复习，是为了圆满完成义务教育阶段前两学段的数学教学任务，实现课程标准预设的培养目标。具体地说，通过总复习使学生更好地理解和掌握重要的数学知识和基本技能，进一步优化知识结构，巩固必需的运算能力；使学生具有基本的数学思想和数学活动经验，继续培养初步的数感、符号意识、空间观念、统计意识以及推理能力，进一步发展数学思维；使学生积淀一些解决问题的经验与方法，更好地应用数学知识解决实际问题，并为第三学

2、段的数学教学打下坚实的基础。  总复习的内容很多，内容的组织直接关系到复习的实际效果，本单元教材采用“按领域分节、分栏目编写”的方式。教材仍然把内容分数与代数、空间与图形、统计与可能性、综合应用四个领域依次编排，适当注意不同领域内容的沟通融合。分领域复习，便于整理知识，组织合理的知识结构。每个领域的内容还是比较多，因而再划分成若干节。分节复习，有利于教学把握复习的重点，合理分配时间，也便于按课程标准的要求评价教学效果。前三个领域的教材，每节都设置“整理与反思”“练习与实践”两个栏目。在“整理与反思”栏目，教材提出若干个问题，引导学生回忆有关的知识，在交流中整理，达到加强理解

3、、沟通联系、组成结构的目的。在“练习与实践”栏目，教材编排许多习题，通过解题把回忆整理落实到更具体、更细致的层面上，把解决问题的能力落实到策略、方法和灵活应用知识上。与过去的教材相比，本单元在知识的综合性、深刻性和应用的现实性上，都有明显的加强。两个栏目既是教材的编写设计，也是教学的主要活动。  问：数与代数领域的内容分几节来复习？每节又包含哪些知识？  答：小学数学里，数与代数领域主要教学数与式的知识，重点是数和式的概念、运算以及实际应用。数与代数知识的总复习，安排了数的认识、数的运算、式与方程、正比例与反比例四节，把常见的量与探索规律分散在上面四节的

4、“练习与实践”栏目中。  数的认识复习整数、小数、分数、百分数的意义和计数方法，以及这些数的内在联系；小数的性质、分数的基本性质，分数与除法的关系，各种形式数的相互改写；有关倍数和因数的知识，数的实际应用。  数的运算复习计算知识，包括四则运算的意义与法则，混合运算顺序，运算律及常用的运算性质。通过复习，使所有学生达到口算、笔算、估算的基本要求，突出灵活选用计算方式、方法，提高解决实际问题的能力。  式与方程复习用字母表示数，等式的性质与解方程，列方程解决实际问题等内容。  正比例与反比例复习比的知识，比例的知识，

5、正比例与反比例的意义，比例尺及实际应用。  问：在数的认识这一节里，怎样组织学生“整理与反思”？怎样安排“练习与实践”？  答：小学阶段陆续教学了整数、小数、分数与百分数，有关的认数知识很多。复习认数知识，教材在“整理与反思”栏目里，先引导学生回忆学过的数，然后讨论三个问题，进一步清晰数的意义、性质与计算方法，沟通各种形式的数的内在联系，优化知识结构。  回忆学过的数，要随时整理关于整数的知识，如0、1、2、3都是自然数，整数中有正整数、负整数和0，正数都大于0、负数都小于0等。要分别说说小数、分数、百分数的意义，既有比较概括的定义，

6、也联系具体的数进行解释。部分学生对分数、百分数的意义比较清楚，而对小数的意义可能有些淡忘，应帮助他们再认一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几  三个讨论题把知识进一步细化，引导学生把握相同点与不同点，从整体上认识这些数之间的关系。其中第（1）题复习十进制计数法，通过“相邻计数单位之间的进率是几”这个问题，整理计数单位与数位，再现数位顺序，凸现整数与小数采用了相同的计数方法。第（2）题说说百分数、分数的联系与区别，要结合实例，分析它们在意义方面的相同点，体会百分数是一种特殊的分数；百分数只表示两个数量的倍比关系，而分数还能表示具体数量有多少，这是分数与百分数的区别。第（

7、3）题用分数的基本性质说明小数的性质，挖掘两条性质的内在联系，从而加强小数的概念。可以先根据小数的性质写出一组连等式，再根据小数意义把各个小数改写成分数，形成另一组连等式，然后在第二组连等式里看出分数的基本性质，体会小数的性质与分数的基本性质是一致的。  教材在“练习与实践”里编排了14道习题。第14题主要练习数的意义，以及数的实际应用和常见的量。第59题练习整、小数的读写，大数的改写与求近似数，小数点位置移动引起小数大小的变化。第10题练习倍数与因数，奇数与偶数，素数与合数，公倍数与公因数。第114题练习小数、分数、百分数互化，通过找规律、估计、判断进一步发展数感。

8、60; 第1题写出数轴上的点所对应的数。联系的整数知识是：整数里有正数、负数和0，正数大于0、负数小于0、0不是正数也不是负数。联系的分数知识是：1/2、1/4、3/4的含义，真分数与假分数，能化成整数与不能化成整数的假分数，分数与小数的互化。教学这道题，首先要看懂直线上的一大格表示“1”，每大格都平均分成4小格，还要明白直线上、下方的方框里各写什么样的数。其次要交流写数时的思考，如0的左边为什么填负数？直线上面的分数为什么分母都是4，依次是2/4、4/4、6/4、8/4？直线下面的0.5、1.25是怎样得到的？然后要有重点地整理正数、负数与0是什么关系，根据分子、分母的关系怎样把分

9、数分类  第3、4题联系应用理解数的现实含义，体会数有时表示多少，如车票上的299.00元，商品标识上规格的厘米数、各种成分的百分数。还体会数有时是编码，如车票上的车次1311、车厢编号08与座位编号012，商品标识上的货号、邮编、电话号码等。理解数的现实含义，对发展数感有好处。  第6、9题练习多位数的读写、比较大小、改写与求近似值。要回忆、整理、应用读数与写数的方法，突出分级能方便读数和写数，在分级时可以重温计数单位、数位及数的组成。要把改写大数与求近似值沟通融合，在策略上都用“万”或“亿”作单位简便地表示大数，在操作上都把小数点向左移动四位或八位，

10、在结果上都要写出计数单位“万”或“亿”。不同的是，改写大数的结果与原来的数相等，近似数与原来的数大约相等。  第10题复习倍数与因数。从四张数字卡片中取出两张摆出不同的两位数，应用搭配规律进行有序的、不重复不遗漏的枚举。教材只要求组成两位数，因此搭配比较容易，而且在百以内数的范围内复习倍数与因数的知识。在组成的十二个两位数中识别奇数与偶数、素数与合数，一要理解这些数学概念，明白奇数与偶数、素数与合数的含义；二要体会按不同的标准把十二个数分类，所以12是偶数，也是合数；三要适当延伸，如1不是素数也不是合数，偶数2是素数等。  第1214题分别要求找规律、估

11、计与判断。要让学生用自己的语言描述数列的规律，体会两个数列的发展趋势分别越来越接近1与0。要让学生在形上表示数，用数表示形，充分经历估计（猜想）、验证、确认或修正等连贯的数学思考活动，体会数形结合的思想。  问：复习数的运算，怎样提高学生的计算能力？  答：计算能力是在理解的基础上应用计算知识的能力，是知识技能、思维水平、习惯态度的综合表现。教材注意从三个方面提高学生的计算能力。  1. 整理计算知识。计算知识包括四则运算的意义、法则，混合运算顺序，运算律及常用的运算性质等。第87页“整理与反思”里复习四则运算的法则，先是加、减法，再

12、是乘、除法。其中前一个问题在算理上沟通整数、小数、分数加减的算法，通过“相同计数单位才能直接加、减”，凸现整数、小数、分数加减法的法则在本质上是一致的，进一步理解为什么要“相同数位对齐”“小数点对齐”“先化成同分母分数”。后一个问题让学生联系已有的计算经验，分别说说整数、小数、分数乘除法的算法或计算应注意些什么。第89页“整理与反思”，通过说运算顺序、填运算律复习混合运算的知识，这些都是计算能力的重要基础。  2. 进一步明确口算、笔算、估算的基本要求，并加强练习。基本要求是全体学生都应该达到的水平，是计算能力的保底要求。第87页第1题明确了应该掌握的口算：两位数加、减两位

13、数（和不超过100）及相应的小数加、减法；两位数乘、除以一位数（积不超过100）及相应的小数乘、除法；简单的分数四则运算。第2题明确了应该掌握的笔算：三位数的加、减法及相应的小数加减法；三位数乘、除以两位数及相应的小数乘除法；比较简单的分数四则计算。第3题是应能进行的估算：估计三位数加、减法的结果大约是几百（或比几百多一些，比几百少一些）；估计两位数乘两位数的积大约是几千（几千几百）。另外，如果三位数除以两位数的商是两位数，说出商是几十多。要说明的是，受篇幅限制，总复习里安排的计算练习比较少，教学可以从学生的实际出发，适当增加一些练习量，尤其是口算与估算。  3. 灵活选用

14、计算方式，恰当应用计算知识，尽量使计算简便。机智是计算能力的重要成分，表现为善于选择比较合理或比较简便的方法进行计算。第88页第5题中有四个实际问题，可以选择口算、笔算或者用计算器计算，可以精确计算或者估计结果。这道题通过选择合适的计算形式提高计算效率，有助于培养计算机智。用哪种方式计算，应让学生从自己的实际出发，能口算则口算，需笔算才笔算，大数目计算用计算器，只要估算就不算精确结果。第89页第3题中，有的按运算顺序计算，有的利用运算律简便计算，教材给出了判断、选择的空间。例如，1/4 × 4 ÷ 1/84 ×&#

15、160;4貌似能够简算，3/18 ÷ 7 1/7 × 5/13似乎不能简算，通过判断，进一步提高计算能力。  问：怎样复习解决实际问题？  答：数与代数领域里的实际问题，主要安排在数的认识和式与方程两节里复习，前一段以列算式解题为主，后一段以列方程解题为主。  复习解决实际问题，要整理解决问题的策略，用策略统领解题活动。二、三年级解答两步计算的实际问题，初步形成解题思路，已经是在教学策略。四六年级每一册教材都集中安排“解决问题的策略”单元，每个单元重点教学一种策略。 

16、; 整理解决问题的策略，要有层次地进行。首先是解决问题的一般步骤，大致是“理解题意分析数量关系制订解题计划解题、检验并回答问题”。其中制订解题计划是核心步骤，理解题意和分析数量关系是十分重要的活动。其次是帮助理解题意与分析数量关系的常用手段或方法，如列表、画图都能整理信息，有助于发现条件之间、条件与问题之间的关系，从而形成解题思路。然后是一些其他策略，如枚举、倒推、替换、转化等，经常在解决问题中使用。  整理解决问题的策略，要结合解题活动，既利用策略解决问题，又通过解决问题体验策略。如第89页第4题，可以把条件与问题分原稿和改排后两栏整理，从而看到这篇文章的总字数

17、是固定的，求改排后的页数需要知道文章一共有多少个字；还要分析页数、每页行数、每行字数三个数量的两两关系，才能列算式求出文章的总字数以及改排后的页数。再如第90页第5题，可以在教材的示意图上标注条件与问题，借助图画直观，思考解题计划与方法，甚至找到不同的算法。总复习编排的有关百分数的实际问题，有求一个数的几分之几是多少的问题，还有求一个数是另一个数的百分之几的问题。解答百分数实际问题，要分析已知的或者要求的百分数的具体含义。如儿童读物七五折优惠的意思是，现在售价只有原来的75%。又如求八月份的用电量比七月份增加百分之几，就是求八月份比七月份增加的用电量相当于七月份用电量的百分之几。解释百分数的具

18、体含义，就能利用概念分析数量关系，通过推理形成解题思路，复习百分数实际问题，就要培养这样的习惯和能力。  合理使用列算式或者列方程解决问题，也是一种策略。复习列方程解决实际问题，有助于提高寻找等量关系的能力。等量关系是实际问题里的数量关系，它不是个别数量间的局部联系，而是整个事件的主要关系。正确找到等量关系是解决问题的关键。要善于把实际问题里已知的总和、已知的相差数、已知的倍数（或几倍多几、几倍少几）等关系，转化成等式。教学第9293页第3、4、5、7、8题，都要把精力放在寻找等量关系上，让学生体会要领与方法。  复习列方程解决实际问题，要加强方程意识。依据等量关系可以列方程，也可以列算式。如果实际问题的已知数量都集中在相等关系的一端，所求问题在另一端，很容易列出算式解题。如果实际问题的已知数量分布在等量关系的两端，其中一端除了已知数量还有未知数量，列方程解题就比较方便。第93页依据关系式b = 2a - 10，把鞋的码数与厘米数相互转换，能从中获得何时列算式、何时列方程的体验。这种体验，不把列方程与列算式截然对立，而是在共同的等量关系上显现各自的特征。