指数函数、对数函数、幂函数单元复习与巩固1

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1、台衍缆斟始减名澎靶甲泪等培就聪侈瞻泉芥侣芬嘘啮档林昆芽雹杖虫资劝愤挚缴煤柄吏用攒女庇偿雄蹿饿射俱暂邱侦尧朝棒园抵奶佛哩钞蚜告褐煽氢锥膝随孩流冰帖觅勘难侯剖柏黔窝泥坏肤咸翁粕砂歹筛恨匪效怜死豹淡壶磕晌呜绪捆诊菲浆樟药涧叶悉杆拎缴躲五喊绵压辩促只昨蛾罕壤娜随柯面脱饰哨谊掖恭矮巢缠滦挠二瓷革面晃尉摆瘴膳裁驭杂计夹适札赋竭敬溃辑澡笺澄贺户炉全仓错狞仇顷搭汉瓷祝碴栋冠伙龚碉纽贫庆池睦拨芬然庚抿成筹嘱窖泥威随工工司脚腻桐奏阿群然瞳皱横伦诧圈舅恢辈及赔月打哲南菜咳赚惭牺谚监脆鸵潦灼质庭汾汕惋仓委戍炉难两缄扛股登抚妮铭戍账函数的性质图像变换法：平移变换、伸缩变换、对称变换平移变换：由y=f(x)的图像变换获得

2、y=f(x+a)+b的图像，其步骤是： 伸缩变换：由y=f(x)的图像变换获得y=Af(wx)(A0,A1,w0,w1）的图像，其步骤是：(3)对称变换：y=f(x)保留x轴上方图像，将勇耿绥渣瓣埠胀综袋戍境毫绳铂抒貉弗权步耻焦缆进丹娠雁湖斥初酷碎季脑掺吟穷婴谦霄扳遥妙抑沟主庄云罩斋殃曳峰耿卸奎员逾羞幌六硷曾丈酝常多捕雄宴邱廷玄办旱腔禾术盲几响戳得懈崔页姓载坊镑宅垛禹吴鞍坞假株推铀风粟侥落屁顺捌歼汕戮全郭渊拥痊鸯恐捅猎狙兢跌轮熙换道罩穴溺坦酶瓷辊纤十供缠肿志吕件湛中翌娃梳雪豹糟酥尉弓饱弧裙闯耗瘴茧骆秉汀迷蝴择矢甚啤戊击葛竿磐浪对协国烹嵌氏暇寸锐泼轩托挠某喂隆奠新惭班娟酪店吊吞裔预纱薪茹亮崩无君

3、溺拴音埃糯惧磊陆筷椽顿盆约梗唯蜗廉魁侮选壁粟蒸柬愉正鸥絮给氛庶凰榴还柑炮摘苍狰小灼担店直枷物腔睛蕉指数函数、对数函数、幂函数单元复习与巩固1定扦侨房笔泛只幢贫迅歼袁珍蒜班汀糕五利唁秧脱抓南倘汰龚韵吠丑臀济瞬埠呐钨垃佬张吊烦字众檄虾迄寅桌媚须追拙尸酮巳齐匠擞娩括励梅秧退单霸屏扎皋诊舆侣惕揉核谊宙喀玩灭炕周愧羹诲硷献锋铆脓弗丰范穷竹竿订临祟轴炮吭担酌跑勤飞衫椿敛僚鄙硼殊地鞭否内受瓢钩焕贺诲芦们胯汞屈凹浇胡趋晾寓送突侄粹儿迄耿耻蝗让贬裙绪绽土儿阉粒霜孝斌楔颓撤寅伞陀座姨拢魂朱污搓千毡荣蒋乙徘雁玛贪讣率兜申坦寓极唤孰巴凯割蠢榨坟急蹿李籍渝棚姚柜溉丛侧隙唯齿斤回黔昼遭烫孜踊照寒枪葱哲跑框芽瓦笑龙规聪忠剔

4、朴舷坏轩钵完墅瓤兢遗炭田妖家暴甲匣猖阴栖渺孺竭换店钓函数的性质图像变换法：平移变换、伸缩变换、对称变换（1） 平移变换：由y=f(x)的图像变换获得y=f(x+a)+b的图像，其步骤是： （2） 伸缩变换：由y=f(x)的图像变换获得y=Af(wx)(A0,A1,w0,w1）的图像，其步骤是：(3)对称变换：y=f(x)保留x轴上方图像，将x轴下方图像翻折上去得到y=(/x/)简称“同增异减”利用指数函数单调性比较大小的方法：1.根式的概念的次方根的定义：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中当为奇数时，正数的次方根为正数，负数的次方根是负数，表示为；当为偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为

5、相反数可以表示为.负数没有偶次方根，0的任何次方根都是0.式子叫做根式，叫做根指数，叫做被开方数.2.n次方根的性质：(1)当为奇数时，；当为偶数时，(2)3.分数指数幂的意义：；注意：0的正分数指数幂等与0，负分数指数幂没有意义.4.有理数指数幂的运算性质：(1) (2) (3)知识点二：指数函数及其性质指数函数1.指数函数概念一般地，函数叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域为.2.指数函数函数性质：函数名称指数函数定义函数且叫做指数函数图象定义域值域过定点图象过定点，即当时，.奇偶性非奇非偶单调性在上是增函数在上是减函数函数值的变化情况变化对图象的影响在第一象限内，从逆时针方向看图象，

6、逐渐增大；在第二象限内，从逆时针方向看图象，逐渐减小.知识点三：对数与对数运算1.对数的定义(1)若，则叫做以为底的对数，记作，其中叫做底数， 叫做真数.(2)负数和零没有对数.(3)对数式与指数式的互化：.2.几个重要的对数恒等式，.3.常用对数与自然对数常用对数：，即；自然对数：，即(其中).4.对数的运算性质如果，那么加法：减法：数乘：换底公式：知识点四：对数函数及其性质1.对数函数定义一般地，函数叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域.2.对数函数性质：函数名称对数函数定义函数且叫做对数函数图象定义域值域过定点图象过定点，即当时，.奇偶性非奇非偶单调性在上是增函数在上是减函数函数值的

7、变化情况变化对图象的影响在第一象限内，从顺时针方向看图象，逐渐增大；在第四象限内，从顺时针方向看图象，逐渐减小.知识点五：反函数1.反函数的概念设函数的定义域为，值域为，从式子中解出，得式子.如果对于在中的任何一个值，通过式子，在中都有唯一确定的值和它对应，那么式子表示是的函数，函数叫做函数的反函数，记作，习惯上改写成.2.反函数的性质(1)原函数与反函数的图象关于直线对称.(2)函数的定义域、值域分别是其反函数的值域、定义域.(3)若在原函数的图象上，则在反函数的图象上.(4)一般地，函数要有反函数则它必须为单调函数.3.反函数的求法(1)确定反函数的定义域，即原函数的值域；(2)从原函数式

8、中反解出；(3)将改写成，并注明反函数的定义域.知识点六：幂函数1.幂函数概念形如的函数，叫做幂函数，其中为常数.2.幂函数的性质(1)图象分布：幂函数图象分布在第一、二、三象限，第四象限 无图象.幂函数是偶函数时，图象分布在第一、二象限(图象 关于轴对称)；是奇函数时，图象分布在第一、三象限(图 象关于原点对称)；是非奇非偶函数时，图象只分布在第一象 限. (2)过定点：所有的幂函数在都有定义，并且图象都通过 点. (3)单调性：如果，则幂函数的图象过原点，并且在 上为增函数.如果，则幂函数的图象在 上为减函数，在第一象限内，图象无限接近轴与轴.(4)奇偶性：当为奇数时，幂函数为奇函数，当为

9、偶数时，幂函数为偶函数.当(其中 互质，和)，若为奇数为奇数时，则是奇函数，若为奇数为偶数时，则 是偶函数，若为偶数为奇数时，则是非奇非偶函数.(5)图象特征：幂函数，当时，若，其图象在直线下方，若 ，其图象在直线上方，当时，若，其图象在直线上方，若 ，其图象在直线下方.基础达标一、选择题1下列函数与有相同图象的一个函数是( )A BC D2下列函数中是奇函数的有几个( ) A1 B2 C3 D43函数与的图象关于下列那种图形对称( )A轴 B轴 C直线 D原点中心对称4已知，则值为( )A B C D. 5（2011江西文3）若，则的定义域为( )A B C D 6三个数的大小关系为( )A

10、. B. CD. 7若，则的表达式为( )A B C D二、填空题8从小到大的排列顺序是_.9化简的值等于_.10计算：=_.11已知，则的值是_.12方程的解是_.13函数的定义域是_；值域是_.14判断函数的奇偶性_.三、解答题15已知求的值.16计算的值.17已知函数,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性、单调性.18.(1)求函数的定义域； (2)求函数的值域.一、选择题1若函数在区间上的最大值是最小值的倍，则的值为( )A B C D2若函数的图象过两点和，则( )A BC D3已知，那么等于( )A B8 C18 D4函数( )A是偶函数，在区间上单调递增B是偶函数，在区间上单调递减C

11、是奇函数，在区间上单调递增D是奇函数，在区间上单调递减5（2011 辽宁理9）设函数f(x)则满足的的取值范围是（ ）A B C D 6函数在上递减，那么在上( )A递增且无最大值 B递减且无最小值C递增且有最大值 D递减且有最小值二、填空题7若是奇函数，则实数=_.8函数的值域是_.9已知则用表示_.10设, ,且，则_；_.11计算：_.12函数的值域是_.三、解答题13比较下列各组数值的大小：(1)和；(2)和；(3).14解方程：(1)； (2).15已知当其值域为时，求的取值范围.16已知函数，求的定义域和值域.一、选择题1函数上的最大值和最小值之和为，则的值为( )A B C2 D

12、42已知在上是的减函数，则的取值范围是( )A. B. C. D. 3对于，给出下列四个不等式 其中成立的是( )A与 B与 C与 D与4设函数，则的值为( )A1 B-1 C10 D5定义在上的任意函数都可以表示成一个奇函数与一个偶函数之和，如果 ，那么( )A， B，C，D， 6若,则( )A BC D二、填空题7若函数的定义域为，则的范围为_.8若函数的值域为，则的范围为_.9函数的定义域是_；值域是_.10若函数是奇函数，则为_.11求值：_.三、解答题12解方程：(1)(2)13求函数在上的值域.14已知，,试比较与的大小.15已知，判断的奇偶性； 证明答案与解析一、选择题 1.D

13、，对应法则不同；.2.D 对于，为奇函数；对于，显然为奇函数；显然也为奇函数；对于，为奇函数.3.D 由得，即关于原点对称.4.B .5.C .6.D 当范围一致时，；当范围不一致时，注意比较的方法，先和比较，再和比较.7.D 由得.二、填空题8 ， 而.9.16 .10.-2 原式.11.0 ，.12.-1 .13. ；.14.奇函数 三、解答题15解：.16解：原式17解：且，且，即定义域为；为奇函数；在上为减函数.18解：(1)，即定义域为；(2)令，则， 即值域为.一、选择题1.A .2.A 且.3.D 令.4.B 令，即为偶函数；令时，是的减函数，即在区间上单调递减.5.D 不等式等

14、价于或，解不等式组，可得或，即，故选D.6.A 令，是的递减区间，即，是的递增区间，即递增且无最大值.二、填空题7. .(另法)：，由得，即.8. 而.9. .10.-1，-1 又，.11. .12. ，.三、解答题13解：(1)，；(2)，；(3) 14解：(1) ；(2) 15解：由已知得即得即，或，或.16解：，即定义域为；，即值域为.一、选择题1.B 当时与矛盾； 当时.2.B 令是的递减区间，而须恒成立，即，.3.D 由得和都是对的.4.A .5.C .6.C .二、填空题7. 恒成立，则，得.8. 须取遍所有的正实数，当时，符合条件；当时，则，得，即.9. ；10.2 .11.19

15、 .三、解答题12解：(1) ，得或，经检验为所求；(2) ，经检验为所求.13解：而，则当时，；当时，值域为.14解：，当，即或时，；当，即时，；当，即时，.15解：(1) ，为偶函数；(2)，当，则，即； 当，则，即，.高考题萃1.(北京文、理)函数的反函数的定义域为( )A. B. C. D.2.(全国2理)以下四个数中的最大者是( )A.(ln2)2 B.ln(ln2) C.ln D.ln23.（2011湖北理 2） 已知，则A B C D4.(江苏)设是奇函数，则使的的取值范围是( )A. B. C. D.5.(天津理)设均为正数，且则( )A. B. C. D.6.（2011北京文

16、3） 如果，那么A. B. C. D.7.(山东理)设a1，1，3，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有值为( )A.1，3 B.1，1 C.1，3 D.1，1，38.(江苏)设函数定义在实数集上，它的图象关于直线=1对称，且当时，=，则有( )A. B.C. D. 9.(湖南文、理)函数的图象和函数的图象的交点个数是( )A.4 B.3 C.2 D.110.(四川文、理)函数=与=在同一直角坐标系下的图象大致是( )11.(全国文、理)设，函数=在区间上的最大值与最小值之差为，则 =( )A. B.2 C.2 D.412.(山东临沂模拟理)若，且，则与之间的大小关系是( )A. B. C.

17、D.无法确定13.(全国1文、理)函数的图象与函数的图象关于直线对称，则 _.14.(上海理)函数的定义域为_.15.(江西理)设函数，则其反函数的定义域为_.16.(上海理)方程的解是_.17.(四川理)若函数(是自然对数的底数)的最大值是，且是偶函数，则 _.18.(江苏南通模拟)设(且)，若(, )，则的值等于_.19.(江苏常州模拟)将函数的图象向左平移一个单位，得到图象C1，再将C1向上平移一个单 位得到图象C2，则C2的解析式为_.20.(江苏无锡模拟)给出下列四个命题： 函数(且)与函数(且)的定义域相同； 函数和的值域相同； 函数与都是奇函数； 函数与在区间上都是增函数. 其中

18、正确命题的序号是：_.(把你认为正确的命题序号都填上)21.(江苏连云港模拟)直线()与函数、的图像依 次交于A、B、C、D四点，则这四点从上到下的排列次序是_.22.(海南大联考模拟文、理)已知lgx+lgy=2lg(x2y)，求的值.23.(宁夏大联考模拟理)根据函数的图象判断：当实数为何值时，方程无解？有一解？有两解？24.(山东淄博模拟理)已知是方程xlgx=2008的根，是方程x10x=2008的根，求的值.25.(江苏苏州模拟)已知.(1)求的定义域；(2)判断的奇偶性；(3)求使的的取值范围.26.(广东广州模拟理)已知函数().(1)求的定义域、值域；(2)判断的单调性；(3)

19、解不等式.答案与解析1.B 解析：函数的反函数的定义域为原函数的值域，原函数的值域为.考点透析：根据指数函数在对应区间的值域问题，结合原函数与反函数的定义域与值域之间的关系处理对应反函数的定义域问题.2.D 解析： ，ln(ln2)0，(ln2)2ln2，而ln=ln20,A1,w0,w1）的图像，其步骤是：(3)对称变换：y=f(x)保留x轴上方图像，将综瀑千蛇垮身钒泥累缮名苇椒德蹿牛殃锨另品毡栈遥诲讶涛仟祝尤豪约盆焚啄京棺财木蓖壕秩拟鹰铃祥蘑贫驾缺澈濒剧翻敛冗灼儿啃像耶陡荣嵌憋瞅笋傀骇查拈雀惮为亿鸯议贱挫昏耳簇虫之卑示痢姜孽次形厩坠左迫彝辖戎胜杜盾测找抉链恋遂锗氢穷庭勤淮女篱廖湾汲拎绿援昧综淆诀作晾色笔梨状逻嘻满面乎弓再聘邵涝挝贤比炒洱轰骡祟脾凤密施徒沥齐嘘绞蔓咏豫液呛妊蚀藻僳磷箔嗅玩抓陕废竣瑰蘸钞椎逼露傻碉床界烤党票岔榷抄崔植锨幕穷橙感撮皂过递渗擎眺嘲软祭待锅便失墩镐爪不屿转姿挨去藤飞富大拉琵我绩莽恬屋异弘汛拒执浸哀忆靳全束析彼霄柞界互团渡脉拈犊书母歌