有理数复习及综合练习

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1、第一章有理数 章末总结一、正数和负数1负数 像-3，-2，-0.5这样除0以外的数前面加上_“”的数.2正数 像3，2，+0.5这样除0以外的数，它们与_具有相反的意义30既不是_，也不是_，它是正数与负数的_，0的意义已不但是表示“_”二、有理数1整数 _、0、_统称整数2有理数 _和_统称有理数3数轴 通常用_上的点表示数，这条_叫做数轴，它满足以下要求：（1）在直线上任取一点表示_，这个点叫做_（2）通常规定直线上从_向_（或上）为_方向，从原点向_（或向下）为_方向（3）选择适当的长度为_一般地，设a为一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；表示-a的点

2、在原点的_边，与原点的距离_个单位长度4相反数 像2和-2，5和-5这样，只有_不同的两个数叫做互为相反数，一般地，a和_互为相反数，特别地，0的相反数是_数轴上表示相反数的两个点关于_对称5绝对值 一般地，数轴上表示数a的点与_的距离叫做数a的绝对值，记作_，由绝对值定义可知：一个正数的绝对值是它_；一个负数的绝对值是它的_；0的绝对值是_ （1）当a是正数时，a=_; （2）当a是负数时，a=_ （3）当a=0时，a=_6有理数大小比较法则 （1）正数大于_，0大于_，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而_三、有理数的加减法1有理数加法法则 （1）同号两数相加，取_ _的符号，并

3、把_ _相加 （2）异号两数相加，取_ 的加数的符号，并用_ _减去_ _ _，互为相反数的两个数相加得_ （3）一个数同0相加，仍得_ _2有理数加法的运算律 （1）加法的交换律：两个数相加，交换_的位置，_不变，即a+b=_ _ （2）加法的结合律：三个数相加，先把前两个数_ _，或者先把后两个数_和_，即（a+b）+c=_ _3有理数减法法则 减去一个数，等于_这个数的_，即a-b=a+_四、有理数的乘除法1有理数的乘法法则 两数相乘，同号得_，异号得_，并把_相乘，任何数同_相乘，都得_2乘积是_的两个数互为_3几个不为0的数相乘，负因数的个数是_时，积是正数；负因数的个数是_时，积是

4、负数4有理数乘法的运算律 （1）乘法交换律：两个数相乘，交换_的位置，_相等，即ab=_ _ （2）乘法结合律： =_ _（3）乘法分配律： =_ _6去括号 括号外的因数是_，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相对应各项的符号_；括号外的因数是_，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相对应各项的符号_7有理数的除法法则 除以一个不等于_的数，等于_这个数的_，同号得_，异号得_，并把绝对值_，0除以任何一个不等于0的数，都得_8有理数加减乘除混合运算顺序 如无括号指出，则按照“_”的顺序实行五、有理数的乘方1乘方定义 求n个_ _的积的运算，叫做乘方的结果叫做 ，其中_叫做指数，_叫做底数

5、2有理数乘方法则 负数的_ _ _是负数，负数的偶次幂是_ _，正数的任何次幂都是_ _，0的任何_ _都是03有理数的混合运算顺序 （1）先_，再_，最后_ （2）同级运算，从_到_进行 （3）如有括号，先做括号内的运算，按_，_，_依次进行4科学记数法 把一个大于_的数表示成_ _的形式（其中a是_只有_的数，n是_） 在科学记数法中，符号_整数的_比右边10的指数多_5有效数字 从一个数的_第一个_数字起，到_数字止，所有数字都是这个数的有效数字基础训练一、选择题1、下列运算中一定正确的是（ ）.A. B. C. |（3-）|=3 D. 2、下列各判断句中错误的是（ ） A.数轴上原点的

6、位置可以任意选定B.数轴上与原点的距离等于个单位的点有两个C.与原点距离等于-2的点应当用原点左边第2个单位的点来表示D.数轴上无论怎样靠近的两个表示有理数的点之间，一定还存在着表示有理数的点。3、是有理数，若且，下列说法正确的是（ ） A.一定是正数 B.一定是负数 C.一定是正数 D.一定是负数4、两数相加，如果比每个加数都小，那么这两个数是（ ） A.同为正数 B.同为负数 C.一个正数，一个负数 D.0和一个负数5、两个非零有理数的和为零，则它们的商是（） A.0 B.-1 C.+1 D.不能确定6、一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A.1 B.-1 C. 1 D. 1和07、如

7、果|a|=-a，下列成立的是（ ） A.a0 B.a0或a=0 D.a0或a=08、（-2）11+（-2）10的值是（ ）A.-2 B.（-2）21 C.0 D.-2109、在下列说法中，正确的个数是（ ）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 数轴上的每一个点都表示一个有理数 任何有理数的绝对值都不可能是负数 每个有理数都有相反数 A、1 B、2 C、3 D、410、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（ ）A、正数 B、负数C、整数 D、不等于零的有理数11、下列说法正确的是（ ） A、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负；B、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负；C、

8、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；D、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；二、填空题1、在有理数-7，-（-1.43），0，-1.7321中，是整数的有_是负分数的有_。2、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；表示数-a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度。3、如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是_；用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是_.4、实数a、b、c在数轴上的位置如图：化简|ab|+|bc|-|ca|= . 5、绝对值大于1而小于4的整数有_，其和为_.6、若a、b互为相反数，c

9、、d互为倒数，则（a+b）3-3（cd）4=_ _.7、1-2+3-4+5-6+2001-2002的值是_.8、若（a-1）2+|b+2|=0，那么a+b=_.9、平方等于它本身的有理数是_ _,立方等于它本身的有理数是_ _.10、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是 ，用科学记数法表示302400，应记为 ,近似数3.0精确到 位。11、正数a的绝对值为_；负数b的绝对值为_12、甲乙两数的和为-23.4，乙数为-8.1，甲比乙大 13、在数轴上表示两个数， 的数总比 的大。（用“左边”“右边”填空）14、数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18厘米处

10、的点表示的有理数是_。强化训练1、计算：1+2+3+2008+20092、已知：若（a,b均为整数）则a+b的结果是多少？ 3、观察下列等式，你会发现什么规律：，。请将你发现的规律用只含一个字母n（n为正整数）的等式表示出来。4、已知，则_5、已知是整数，是一个偶数，则a是 （奇，偶）6、已知1+2+3+31+32+33=1733，求1-3+2-6+3-9+4-12+31-93+32-96+33-99的结果。7、在数1，2，3，50前添“+”或“”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答。8、已知|x+1|=4，（y+2）2=4，求x+y的值。9、如果规定符号“*”的意义是a*b=ab/（a+b），求2*（-3）*4的值。10、如果有理数a,b满足ab2+(1b)2=0，试求+的结果。