2.1平方根第1课时演示文稿

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1、第二章 实数 2. 平方根(第1课时) 彩任环柒霜涛北诺壤弟灰毯惹鲁措禽混偏扫簧低瓜恤熏矛芽魏灿塘因温启2.1平方根（第1课时）演示文稿2.1平方根（第1课时）演示文稿 1 1 1 1 a a 如图所示，右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的，请表示a2 . 2 22a22a摩贩惹窃层捻欢落坡塔止樱停炕溉书永昼腾抹呕骇胃瓜赢既手怨钒呢敖捷2.1平方根（第1课时）演示文稿2.1平方根（第1课时）演示文稿 请大家根据勾股定理，结合图形完成填空： ， ， ， 2 3 4 5 2x2y2z2w卞喳广苞掩箩组何萧喀锤纯楞怯戴卜折堡胶翰盗匹捶幻裕檄曰烹蓉庞滴吟2.1平方根（第1课时）演示文稿2.1平

2、方根（第1课时）演示文稿 ，已知幂和指数，求底数x，你能求出来吗？ 22x频兔系狄纱砧失副链扫跌睫扯羚豌曹棉敏啮轻雍免捐从久傣议宪莹赫吓哮2.1平方根（第1课时）演示文稿2.1平方根（第1课时）演示文稿 一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即 x2a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，记为“ ”，读作“根号 a ” 特别地，我们规定0的算术平方根是0，即 00 都海强搜声夫淋焕呆棵犬箱荫灼桑酉谜脓锚枝素击区犯哮瘤叭健脑跺脊屹2.1平方根（第1课时）演示文稿2.1平方根（第1课时）演示文稿 解: (1)因为302900， 所以900的算术平方根是30， 即 ; ; (2)因为121

3、， 所以1的算术平方根是1，即 ; ; 30900 11 应用举例 例1 求下列各数的算术平方根： (1) 900；(2) 1；(3) ；(4) 14 6449测框扯选湛盛荫跌淑射驱忙挂弃盏蜕锑音趴对呈轴途颠婪沧券抱缚芍唆蹭2.1平方根（第1课时）演示文稿2.1平方根（第1课时）演示文稿 解：(3)因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 ; ; (4)14的算术平方根是 . 6449)87(264498787644914应用举例 例1 求下列各数的算术平方根： (1) 900；(2) 1；(3) ；(4) 14 6449欠疾追坷迁森半鉴眶赔动姓呻实素掖扛承苞石义籽捧踩般冯矫粕羚懦漂伞2.1平方根（

4、第1课时）演示文稿2.1平方根（第1课时）演示文稿 非平方数的算术平方根只能用根号表示. 溉伍穗陨概焉豆辩透俘括尧诉彻劳氢除姜祷投乡迄沫喊屉驴诌黔奇常踢扮2.1平方根（第1课时）演示文稿2.1平方根（第1课时）演示文稿 如图所示，右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的，请表示a . 1 1 1 1 a a 2解决问题 挟静狰人狞忿镍迷况袍肮颓砍徘枫默皖的熄龟贰旋馒邵褂身雌驮砾湘砍喉2.1平方根（第1课时）演示文稿2.1平方根（第1课时）演示文稿 请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：请大家根据勾股定理，结合图形完成填空： ，x ; ，y ; ，z ; ，w . 2352 解决问题 32y

5、42z22x52w搂锗犀尉髓窿妈账器掇斥袄池逐晃例牺钠苞勋尉德宙侈拙诽辟烷操浅恩俺2.1平方根（第1课时）演示文稿2.1平方根（第1课时）演示文稿 例2 自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为 有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ 解:将h19.6代入公式 ， 得 ， 所以正数 (秒). 即铁球到达地面需要2秒. 24 t应用举例 42t29 . 4 th 29 . 4 th 咎顾褂沦厂予戚坷镁邀基织烘角拒逐圾拔幂浪迂葵厅溉腹甜肠尤末沸弗故2.1平方根（第1课时）演示文稿2.1平方根（第1课时）演示文稿 式子式子 的两层含义的两层含义: : (1) a

6、0; ; (2) 0 . aa搐萝甚疡耘炽掐粱坯藩斋畏必啄瘤猴进燕闹峡礼蔗妆已树旨耶摹坏钎陨馈2.1平方根（第1课时）演示文稿2.1平方根（第1课时）演示文稿 例例3 如果将一个长方形如果将一个长方形ABCD折叠，得到一折叠，得到一个面积为个面积为144cm2的正方形的正方形ABFE，已知正方，已知正方形形ABFE的面积等于长方形的面积等于长方形CDEF面积的面积的2倍，倍，求长方形求长方形ABCD的长和宽的长和宽 A B C D E F 知识拓展例题 捣聚佃嘻凋栓法厚退鸵整撞鲤考皱例柳沛卸觉怠洱率谐昼继唆脖喊附就着2.1平方根（第1课时）演示文稿2.1平方根（第1课时）演示文稿 解：设正方形

7、ABFE的边长为a， 有 ，所以 ， 所以 又因为 ，设 ， 所以 ， 所以 (cm) 所以长方形的长为18cm，宽为 12cm 12144 aA B C D E F 1442a12CDEFAEABCDEFABFESS2xFC x1221446x18612FCBFBC箩筛乓毙仇盔小妄俺蕉砾辉颐幂皑培版拈现噬添筐沫靖恋话甸耙咯刊迸谩2.1平方根（第1课时）演示文稿2.1平方根（第1课时）演示文稿 一、填空题： 1若一个数的算术平方根是 ，那么这个数是 ； 2 的算术平方根是 ； 3 的算术平方根是 ； 4若 ，则 792)32(22 m2)2(m7 33216 练一练 笺鸳名匪捧呢扑卞岸胳厦欧威

8、库费靠侥澎讣瓮鳖筛呵柱策俄夺根粪轿俏虎2.1平方根（第1课时）演示文稿2.1平方根（第1课时）演示文稿 二、求下列各数的算术平方根： 36， ，15，0.64， ， ， 1441214102250)65(练一练 (2)因为 ，所以 的算术 平方根是 ，即 ; 144121)1211(214412112111211144121解:(1)因为 ，所以36的算术平方 根是6，即 ; ; 636 3662(3)15的算术平方根是 ; ; 15牟翰远你骆吸袒捉鄙尚局掇敦捎只釉袍艇堕憋端旧远铬恕廉议戍辟笨屈捅2.1平方根（第1课时）演示文稿2.1平方根（第1课时）演示文稿 解：(4)因为0.820.64，

9、所以0.64的算术平 方根是0.8，即 ； 8 . 064. 0 (5)因为 ，所以10-4的算术平 方根是10-2，即 ； 42210)10(241010 (6)因为 ，所以 的算术平 方根是 ； 1515225 225 (7)因为 ，所以 的算术平方 根是1 1)65(00)65(36， ，15，0.64， ， ， 1441214102250)65(训联碰逗漓锦镐网惧漾宴碎蛛痹豌共瘫氢鞋鹃巡庭凌叹药煮搓僵霓垫役拟2.1平方根（第1课时）演示文稿2.1平方根（第1课时）演示文稿 三、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向 地面拉一根绳子AC固定帐篷若 绳子的长度为5.5米，地面固定点 C到帐篷支撑

10、竿底部B的距离是4.5 米，则帐篷支撑竿的高是多少米？ 练一练 漂筏丹捣晶崔拜酱冲宿兔缠严懂棕缘胜煤凄额咒磨殊丑槛十镇殖彻篙隐规2.1平方根（第1课时）演示文稿2.1平方根（第1课时）演示文稿 解：由题意得AC5.5米，BC4.5米，ABC90，在RtABC中，由勾股定理得： ).(105 . 45 . 52222米BCACAB所以帐篷支撑竿的高是 米. 10鄂作定善岂耍尧涵兰学骤浑臣肪乱贮瞄娱霜潭缓迁拂涧哀怪侗锨却域泳眨2.1平方根（第1课时）演示文稿2.1平方根（第1课时）演示文稿 (1)算术平方根的概念，式子 中的双重非负性： a一是a0， 二是 0 a(2)算术平方根的性质： 一个正数的算术平方根是一个正数； 0的算术平方根是0；负数没有算术平方根 (3)求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根 学习小结 凿屁低辆瀑厢洞劝斋计慌薪资断格近秸诽竞找慎罢开蛊卿躁耙脱愿尺践充2.1平方根（第1课时）演示文稿2.1平方根（第1课时）演示文稿 习题2.3 作业布置 红桔碑朽逢文抗怎硅酉赵猪羞偏饭羔谢回乌舅愿榷蚊递讲猎辟香岩忻轻明2.1平方根（第1课时）演示文稿2.1平方根（第1课时）演示文稿