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1、
一元二次方程根的判别式
课 题
17.3（1）一元二次方程根的判别式
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
1、会根据根的判别式判断一元二次方程根的情况，会根据元二次方程根的情况确定方程中一个字母系数的取值范围.
2、经历一元二次方程根的判别式概括过程，通过从具体到抽象的认识活动，渗透分类讨论的思想；培养学生观察，比较，分析，综合，抽象概括能力.
3、通过一元二次方程的系数与方程根的分布两者的互相制约，对学生进行辩证唯物主义观点教育，激发学生的学习积极性和主动性.
重 点
经
2、历一元二次方程根的判别式的导出过程，会根据根的判别式判断一元二次方程根的情况.
难 点
一元二次方程根的判别式的应用中的“说明”题.
教 学
准 备
多媒体教学
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
一、 复习：
1、用开平方法解下列方程：
2、求下列方程中的的值：
知识呈现：
二、新授：
1、在推导一元二次方程
的求根公式时，我们曾得到
。
2、我们把叫做一元二次方程
的根的判别式，通常用符号“△”（读作//）来表示，记作△=。
3、利用根的判别式，不必解方程，就可以判断一元二次方程是否有实数根，以及有实数根时两根是否相等。
3、一元二次方程，
当△=>0时，方程有两个不相等的实数根；
当△==0时，方程有两个相等的实数根；
当△=<0时，方程没有实数根。
当方程没有实数根时，△<0。
上述判断反过来说，也是正确的，即：
当方程有两个不相等的实数根时，△>0；
当方程有两个相等的实数根时，△=0；
4、例题1 不解方程，判别下列方程的根的情况：
例题2 关于x的方程（其中m是实数）一定有实数根吗？为什么？
三、巩固练习：
1、不解方程，判断下列方程的根的情况：
4、
2、关于x的方程（其中）一定有实数根吗？为什么？
3、思考 一元二次方程，当的符号在什么情况下，不通过计算的值，就可以判断方程一定有两个不相等的实数根。
课堂小结：
四、本课小结：
一元二次方程根的判别式
1、根的判别式：
叫做一元二次方程
的根的判别式，用符号“△”来表示。
记作△=
2、一元二次方程，
当△=>0时，方程有两个不相等的实数根；
当△==0时，方程有两个相等的实数根；
当△=<0时，方程没有实数根。
上述判断反过来说，也是正确的，即：
当方程有两个不相等的实数根时，△>0；
当方程有两个相等的实数根时，△=0；
当方程
5、没有实数根时，△<0。
课外
作业
练习册P:24 习题17.3（1）
预习
要求
17.3（2）一元二次方程根的判别式
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 15 分钟；学生活动 25 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
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八年级数学上册 17.3 一元二次方程根的判别式1教案 沪教版五四制
