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1、专业资料圆你梦想湖北省黄冈中学2008年秋季高一数学期末考试试题沉着 冷静 细心 认真 祝考试顺利 一、选择题（本大题共10个小题；每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1设集合，则下列关系中正确的是（ ） A B C D2等比数列中，则等于（ ）A16 B C D 3若非空集合满足，且不是的子集，则（ ）A“”是“”的充分条件但不是必要条件B“”是“”的必要条件但不是充分条件C“”是“”的充要条件D“”既不是“”的充分条件也不是“”必要条件4函数的单调减区间是（ ）A B C D 5设f：x是集合A到集合B的映射，若，则（ ）AB1C或2D或16函数的图象如右上
2、图所示，那么函数的图象是（ ）A B C D7函数的反函数为（ ）ABC D8定义两种运算： ，则函数是（ ）A奇函数B偶函数C既奇又偶函数D非奇非偶函数9已知定义在R上的函数存在反函数，若的反函数是，且，则（ ） A1BC13D1410已知函数，构造函数F（x）定义如下：当f（x）g（x）时，F（x）= g（x）；当f（x）g（x）时，F（x）= f（x）. 那么F（x）（ ）A. 有最大值3，最小值 B. 有最大值，无最小值C. 有最大值3，无最小值 D. 无最大值，有最小值二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置）11=_.12不等式组的解集是，则实数
3、a的取值范围是_.2BCAyx1O3456123413如右图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则_. 14已知，若，则a的取值范围是_. 15Sn是等差数列an的前n项和，且给出下列结论：d0 S120 S13S6 S9S3则其中正确的结论的序号_.三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）根据函数单调性定义证明：函数在上是减函数17（本小题满分12分）已知二次函数满足和. （1）求的解析式；（2）求在上的最大值和最小值18（本小题满分12分）数列的前项和记为，（1）求的通项公式；（2）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等
4、比数列，求19（本小题满分12分）禽流感疫情的爆发，给疫区禽类养殖户带来了一定的经济损失，某养殖户原来投资20万元，预计第一个月损失的金额是投资额的，以后每个月损失的金额是上个月损失金额的.（1）三个月中，该养殖户总损失的金额是多少万元？（2）为了扶持禽类养殖，政府决定给予一定的补偿，若该养殖户每月可从政府处领到a万元的补偿金，总共三个月，且每个月损失金额（补贴前）是上个月损失金额（补贴后）的，若补贴后，该养殖户第三个月仅损失1200元，求a的值以及该养殖户在三个月中，实际总损失为多少万元？20（本小题满分13分）在数列an中，已知，且 （1）求证：数列是等比数列； （2）求数列an的通项公式
5、； （3）求和21（本小题满分14分）（除8、9、10班之外的同学做）已知点列，顺次为一次函数 图象上的点. 点列，顺次为x正半轴上的点，其中 对于任意，点An，Bn，构成以Bn为顶点的等腰三角形.（1）求yn的通项公式，且证明yn是等差数列；（2）试判断是否为同一常数（不必证明），并求出数列xn的通项公式；OA1A2A3A4AnAn + 1xylBnB1B2B3（3）在上述等腰三角形中，是否存在直角三角形？若有，求出此时a的值；若不存在，请说明理由 21（本小题满分14分）（仅8、9、10班同学做）已知函数的图象过和两点，当时，恒有 （1）求实数a的取值范围； （2）当a取上述范围内的最大整
6、数值时，若存在实数m、n、使，求m、n、的值 湖北省黄冈中学2008年秋季高一数学期末考试答案题号12345678910答案DABDDCBACB题号1112131415答案2216证明：设任意，且，则，即所以函数y=x3+1在上是减函数.17解：（1）；（2），.18解：（1）由可得，两式相减得 又 故是首项为1，公比为3的等比数列 （2）设的公差为 由可得，即故可设 又 由题意可得 解得 等差数列的各项为正， 19解：（1）三个月中，该养殖户总损失的金额为：（2）该养殖户第一个月实际损失为（万元），第二个月实际损失为：（万元）第三个月实际损失为：（万元）该养殖户在三个月中实际总损失为：.20
7、解：（1）且数列是以1为首项，2为公比的等比数列.（2）由（1）可知 当n=1时，也满足. 故数列an的通项公式 （3），a10，a20，a30，a40，a60 猜想：当n5时，an0.证明：当n5时，（递增数列）当n5时，an0恒成立.设当n4时，当n5时，故21（1），yn为等差数列（2）为常数 为常数 x1，x3，x5，及x2，x4，x6，x2n都是公差为2的等差数列， ， ， （3）要使为直角三形，则当n为奇数时， （n为奇数，0a1）（*）取n=1，得，取n=3，得，若n5，则（*）无解；当n为偶数时， （n为偶数，0a1）（），取n=2，得，若n4，则（）无解.综上可知，存在直角三形，此时a的值为、21解：（1）的图象过A、B两点，故有 设 则 （2）由（1）知，a的最大整数为8，此时方法一：依题意有a=8， 即令 则 由可知n=0求当n=0时，由矛盾.n0 由得当时，即与矛盾. 由得 而 方法二： n=0求若n=0，则矛盾. 当时矛盾当时，即
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