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1、§5.4-7拓展 圆周运动规律的应用东台市安丰中学高一物理导学案班级 姓名 学号 【目标导学】1、掌握常见圆周运动模型2、会运用牛顿运动定律分析圆周运动的动力学关系【重点难点】在具体模型问题中分析力与运动的关系【自主预学】一、几个典型的圆周运动模型1、水平转盘（图甲）向心力由静摩擦力提供，即 ，物体刚要滑动时 . 所以，物体不滑动的临界角速度大 = ；特点与规律：物体离圆心越远，最大角速度的值就越小，就越容易被“甩出去”。生活应用：脱水桶、水平路面汽车拐弯、水平冰面速滑拐弯2、圆锥摆（图乙）向心力 ，解得 v = ； = ；周期T= ； 拉力FT = 。特点与规律：稳定状态下，圆锥角
2、越大，对应的角速度和线速度就 ，小球受到的拉力和向心力也 。生活应用：铁路的弯道、斜坡路面的汽车拐弯、杂技飞车走壁3、凹形桥与拱形桥（图丙、图丁）(1) 当汽车通过凹形桥的最低点时，向心力 特点与规律：桥对车的支持力FN= > mg，汽车处于超重状态。生活应用：过水涵洞、飞机俯冲(2) 当汽车通过拱形桥的最高点时，向心力 特点与规律：桥对车的支持力FN= < mg，汽车处于失重状态。若v = ，则FN = 0，汽车将脱离桥面做平抛运动。生活应用：航天器中的失重现象二、竖直面内圆周运动的临界问题常见“轻绳模型”和“轻杆模型”两者的差异是：轻绳是软的，只能对小球产生拉力；轻杆是硬的，既
3、可对小球产生拉力也可对小球产生支持力。一般情况下，只讨论最高点的情况。1、轻绳模型如图所示，细绳系的小球或在轨道内侧运动的小球，在最高点时的临界状态为只受重力，即 ，则 。在最高点时：（1）v = 时，拉力或压力为零。（2）v > 时，物体受向下的拉力或压力。（3）v < 时，物体不能到达最高点。即绳类的临界速度为 .2、轻杆模型如图所示，在细轻杆上固定的小球或在管形轨道内运动的小球，由于杆和管能对小球产生向上的支持力，所以小球能在竖直平面内做圆周运动的条件是：在最高点的速度大于或等于零，小球的受力情况为：（1）v 时，小球受向上的支持力FNmg。（2）0v时，小球受向上的支持力0
4、FNmg。（3）v 时，小球除受重力之外不受其他力。（4）v时，小球受向下的拉力或压力，并且随速度的增大而增大。即杆类的临界速度为 .【合作互学】【例题1】随着经济的持续发展，人民生活水平的不断提高，近年来我国私家车数量快速增长，高级和一级公路的建设也正加速进行，为了防止在公路弯道部分由于行车速度过大而发生侧滑，常将弯道部分设计成外高内低的斜面。如果某品牌汽车的质量为m，汽车行驶时弯道部分的半径为r，汽车轮胎与路面的动摩擦因数为，路面设计的倾角为，如图所示。(g取10 m/s2)(1)为使汽车转弯时不打滑，汽车行驶的最大速度是多少？(2)若取sin ，r60 m，汽车轮胎与雨雪路面的动摩擦因数
5、为0.3，则弯道部分汽车行驶的最大速度是多少？【例题2】如图所示，小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕使球在竖直平面内做圆周运动。若球运动到最低点时绳突然断掉，球飞行的水平距离d后落地。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为3d/4，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力。求：(1)绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2？(2)绳能承受的最大拉力Fmax 多大? 【学有所思】（简要的总结本节学会的知识和方法）【行成于思】1. 如图所示，水平转盘上放一小木块，当转速为60 r/min时，木块离轴8 cm，并恰好与转盘间无相对滑动；
6、当转速增加到120 r/min时，木块应放在离轴为 cm处才能刚好与转盘保持相对静止.2.（ ）如图所示,质量为m的飞机以恒定速率v在空中水平匀速盘旋，做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则此时空气对飞机的作用力大小为A BC D3.（ ）长度为L=0.50 m的轻质细杆OA,A端有一质量m=3.0 kg的小球,如图所示,小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动,通过最高点时小球的速率是2.0m/s, g取10m/s2,则此时细杆OA受到A. 6.0 N的拉力 B. 6.0 N的压力C. 24 N的拉力 D. 24 N的压力4.（ ）如图所示，小物块位于半径为R的半圆柱形物体顶端，若给小物块一水平初始运动速度v0，则物块 A立即做平抛运动B落地时水平位移为RC落地速度大小为2D落地时速度方向与地面成60°角5. （ ）如图所示，某物体沿1/4光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点过程中，物体的速率逐渐增大，则A物体的合外力为零B物体的合力大小不变，方向始终指向圆心OC物体的合外力就是向心力D物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)6. 如图所示，半径为R的圆板做圆周运动，当半径OB转到某一方向时，在圆板中心正上方高h处以平行于OB的方向水平抛出一个小球，要使小球的落点恰好为圆盘边上的点B，则小球的初速度v0与圆板转动的角速度分别为多少？ - 4 - / 4
人教版高一物理必修25.7圆周运动规律的应用导学案无答案
