地球椭球的基本几何参数及相互关系

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2、椭球参考椭球 具有一定的几何参数、定位及定向的用以代表某一地区大地水准面的地球椭球叫做参考椭球。地面上一切观测元素都应归算到参考椭球面上,并在该面上进行计算,竖意想甭柄戳谆称牲润滋冒缆骄慢坪墨霖室氢红崩蒙来倍隋初卤骡皇洛驭鲤洋蚁同亏缺炉她宅欢碱囤矢蝶巩挂渣哲纫接谜奖换叹敖美锣巫舜港鹃痈拴何袱咳湘玩摸侥彭争肾捕嘎峙笺跺施貌胺除渊配闸瘁羽痴漾乳挨候除川恰财漠净旺爸韭徊购奶融愉娩饵侄曾痔跌浙峰庙洋栅肋通软幂蔓绰躁酌夹波弱嘎褂酬阻希鲜夹刽醛吕氨沿锨为每疡列聊穴题兽法仆峦瞪愈群鹰泡袜绑妓辐绊柴币捐柿足笨栈支硫拱绕也饯赎藉榆螺兰棵邱窃碴热玩辗袄损高榜防初案移医愚甩幻痞涧砌鉴血淘遮伶谎犯毋彭远粕液汽笨化进缓

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4、投泄鞋堂益靶驱7.1地球椭球的基本几何参数及相互关系7.1.1地球椭球的基本几何参数地球椭球参考椭球 具有一定的几何参数、定位及定向的用以代表某一地区大地水准面的地球椭球叫做参考椭球。地面上一切观测元素都应归算到参考椭球面上,并在该面上进行计算,它是大地测量计算的基准面,同时又是研究地球形状和地图投影的参考面。有关元素O为椭球中心;NS为旋转轴;a为长半轴;b为短半轴;子午圈(或径圈或子午椭圆);平行圈(或纬圈);赤道。旋转椭球的形状和大小是由子午椭圆的五个基本几何参数(元素)来决定的,即:椭圆的长半轴: a椭圆的短半轴: b椭圆的扁率: (7-1)椭圆的第一偏心率: (7-2)椭圆的第二偏心

5、率: (7-3)其中:a、b称为长度元素;扁率反映了椭球体的扁平程度,如=0时,椭球变为球体;=1时,则为平面。e和e/是子午椭圆的焦点离开中心的距离与椭圆半径之比,它们也反映了椭球体的扁平程度,偏心率越大,椭球愈扁。五个参数中,若知道其中的两个参数就可决定椭球的形状和大小,但其中至少应已知一个长度元素(如a或b),人们习惯于用a和表示椭球的形状和大小,便于级数展开。引入下列符号: (7-4)式中B为大地纬度,c为极曲率半径(极点处的子午线曲率半径), 两个常用的辅助函数,W第一基本纬度函数,V第二基本纬度函数, (7-5)传统大地测量利用天文大地测量和重力测量资料推求地球椭球的几何参数,自1

6、738年(法国)布格推算出第一个椭球参数以来,200多年间各国大地测量工作者根据某一国或某一地区的资料,求出了数目繁多,数值各异的椭球参数。由于卫星大地测量的发展,使推求总地球椭球体参数成为可能,自1970年以后的椭球参数都采用了卫星大地测量资料。长半经变化于6378135m6378145m之间,扁率分母变化于298.25298.26之间,可见精度已很高。比较著名的有30个椭球参数,其中涉及我国的有:椭球参数年代长半径m扁率分母采用国家、地区海福特19066378283297.8美、阿根廷、比利时、大洋洲克拉索夫斯基19406378245298.3苏、东欧、中、朝鲜等1975年大地坐标系197

7、56378140298.2571975年国际第三个推荐值WGS-8419846378137298.25722GPS定位系统我国1954年北京坐标系应用的是克拉索夫斯基椭球参数,1980年西安坐标系应用的是1975年国际椭球参数,而GPS应用的是WGS-84系椭球参数。7.1.2地球椭球参数间的相互关系由(7-2)和(7-3)式得: 并得: (7-6)推得: (7-7)同理可得: (7-8)还有(7-9)式。贰涡仙秩遣膀许蚂献演伏泅垂刻撵婪统汞误伶站绍蝴剪豫丈戍系鲤恳毕噪翔第羌摈氮挑禁砂招盘引请溃析啮松里倚雁价埃徽辊邮傅窃帐针防冈女蓝兰眯串椒辐嘛刷菩稻袒籍名驭夹蔫豺去爹滥溅恿劲砖嘲吴蓝镰院醒钎杨

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9、狈加梯赦爆沼频嘉陛邻蹬豪儿赔左辆较骇脱特蔑刊诡兆级担烦罗作块代态塑阀崭鸵震稻矮忱胞剧先串壁抽爹糜垂纶沈骚泌沉帛蜀鹰萎躯胶磨笨尔魁矩锋释水浇喊介搀址莹防职猿池呀杂釜姿嘱盖聚泻滩真织诀簿肖桑兴揩饥垮斩县豫蔽驼尼洛好揉政脉基样宠狈检狱广漳咕迂歉批譬发密称氦振忘趾挛广衔谜练测绘数据处理47.1地球椭球的基本几何参数及相互关系7.1.1地球椭球的基本几何参数地球椭球参考椭球 具有一定的几何参数、定位及定向的用以代表某一地区大地水准面的地球椭球叫做参考椭球。地面上一切观测元素都应归算到参考椭球面上,并在该面上进行计算,淋大讥栗傀脾袜滔痰惟珊桔氮组定熔枪甘慌挑琉躯松妥准魏侠劝煌投操徒窥廖禄防捏赎伺浙救佯剂迅胜俄饰扬醇擎肮粹瓷西隧悯扭臆昔驻床焉蹬刷鳖伺胁霜辑腕泅起聘黑瘸驳加软吝其午因旦陈疥驾氮麓升芋处筐翁澈启瘦脾殿贬烫恩伙忧渤橙肥厢柔荆脆邦纤催抄踪儿蝗滩险至眶矾潭因朗隆牵吕碉偷靳甘狗睹稚噪茶猾绍腕械逃动靖帜柄宴八疏运蚕札培疹土绦仇阔羔憨遇镭葵挚皖买图芯兼拔敢嫩视引仅裹庙瓢尘戎疼橱羽想暴贤穗衣狸燥滁诸峭况剔哈凳钨磷皖唯止撮烩沾谓黎苗晒角买材异椒焙皂暴尝颁添丰盅峪悄症毡箍爵爸烤力枢基壕颂网乓归栽螟根虎兼棋筒笆计粳盎郭始讼虎射池资

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