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4、步骤【学习难点】解线性规划问题的步骤 自主学习1. 二元一次不等式表示的平面区域：在平面直角坐标系中，设有直线（B不为0）及点，则(1)若B>0，则点P在直线的上方，此时不等式表示直线的上方的区域；(2)若B>0，则点P在直线的下方，此时不等式表示直线的下方的区域；(3) 若B<0, 我们都把Ax+By+C0（或0）中y项的系数B化为正值. 2. 线性规划: (1)满足线性约束条件的解（x,y）叫可行解; 所有可行解组成的集合叫可行域；(2)在数学或实际中,常需要求出满足不等式组的解中,使目标函数z=ax+by取得最大值或最小值的解(x,y)叫最优解,这里约束条件和目标函数都
5、是x,y的一次式,所以我们把这类问题叫线性规划.3.解线性规划问题的步骤.（1）设出变量，列出约束条件及目标函数；（2）画出可行域（3）观察平行直线系z=ax+by的运动，求出目标函数的最值.课前热身1.已知点A（1，-1），B（5，-3），C（4，-5），则表示ABC的边界及其内部的约束条件是 .2.设变量x，y满足约束条件则目标函数z=5x+y的最大值为 .3.若点（1，3）和（-4，-2）在直线2x+y+m=0的两侧，则m的取值范围是 .4在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为_典型例析例1 已知， （1） 求的最大和最小值。（2） 求的取值范围。（3）求的最大和最小值。例2 本
6、公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？分析：本例是线性规划的实际应用题，其解题步骤是：（1）设出变量，列出约束条件及目标函数；（2）画出可行域（3）观察平行直线系的运动，求出目标函数的最值.当堂检测1若a0，b0，且当时，恒有ax+by1，则以a，b为坐 标的点P（a，b）所形成的平面区域的面积等于 .2.
7、 如果点在平面区域上，点在曲线上，那么的最小值为_3. 设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为 4. 设x，y满足约束条件 ,若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的值是最大值为12，则的最小值为 5某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.那么该企业可获得最大利润是 学后反思_ _ _ _喷詹吃城率荷校砧忽鹃六樟养吾雌夏睫粮资摧染萍崖楷倡棍稀曝县井锨互审嘲氢
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高考数学第一轮复习导学教案4
