人教版高中数学必修1至5全部说课稿(带目录打印版)

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1、第一章集合与函数概念1.1.1 集合的含义与表示一.教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域中得到应用。二.目标分析：教学重点.难点重点：集合的含义与表示方法.难点：表示法的恰当选择.教学目标l.知识与技能(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；(2)知道常用数集及其专用记号；(3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性；(4)会用集合语言表示有关数学对象；2. 过程与方法(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感

2、知集合的含义.(2)让学生归纳整理本节所学知识.3. 情感.态度与价值观使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.三. 教法分析1. 教学方法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标.2. 教学手段：在教学中使用投影仪来辅助教学.四.过程分析(一)创设情景，揭示课题1教师首先提出问题：(1)介绍自己的家庭、原来就读的学校、现在的班级。(2)问题：像“家庭”、“学校”、“班级”等，有什么共同特征？引导学生互相交流. 与此同时，教师对学生的活动给予评价.2.活动：(1)列举生活中的集合的例子；(2)分析、概括各实例的共同特征由此引出这节要学的内容。

3、设计意图:既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫（二）研探新知，建构概念1教师利用多媒体设备向学生投影出下面7个实例：(1)120以内的所有质数；(2)我国古代的四大发明；(3)所有的安理会常任理事国；(4)所有的正方形；(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥；(6)到一个角的两边距离相等的所有的点；(7)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体.2教师组织学生分组讨论：这7个实例的共同特征是什么?3.每个小组选出位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出7个实例的特征，并给出集合的含义.一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的每个对象叫作这个集合

4、的元素.4.教师指出：集合常用大写字母A，B，C，D，表示，元素常用小写字母表示.设计意图:通过实例让学生感受集合的概念，激发学习的兴趣，培养学生乐于求索的精神(三)质疑答辩，发展思维1教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有什么特点?并注意个别辅导，解答学生疑难.使学生明确集合元素的三大特性，即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合相等.2教师组织引导学生思考以下问题：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：(1)大于3小于11的偶数；(2)我国的小河流.让学生充分发表自己的建解.3. 让学生自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合

5、的例子，并说明理由.教师对学生的学习活动给予及时的评价.4.教师提出问题，让学生思考(1)如果用A表示高(3)班全体学生组成的集合，用表示高一(3)班的一位同学，是高一(4)班的一位同学，那么与集合A分别有什么关系?由此引导学生得出元素与集合的关系有两种：属于和不属于.如果是集合A的元素，就说属于集合A，记作.如果不是集合A的元素，就说不属于集合A，记作.(2)如果用A表示“所有的安理会常任理事国”组成的集合，则中国.日本与集合A的关系分别是什么?请用数学符号分别表示(3)让学生完成教材第6页练习第1题.5.教师引导学生回忆数集扩充过程，然后阅读教材中的相交内容，写出常用数集的记号.并让学生完

6、成习题1.1A组第1题.6.教师引导学生阅读教材中的相关内容，并思考.讨论下列问题：(1)要表示一个集合共有几种方式?(2)试比较自然语言.列举法和描述法在表示集合时，各自有什么特点?适用的对象是什么?(3)如何根据问题选择适当的集合表示法?使学生弄清楚三种表示方式的优缺点和体会它们存在的必要性和适用对象。设计意图:明确集合元素的三大特性，使学生弄清楚三种表示方式的优缺点，从而突破难点。(四)巩固深化，反馈矫正教师投影学习：(1)用自然语言描述集合1，3，5，7，9；(2)用例举法表示集合(3)试选择适当的方法表示下列集合：教材第6页练习第2题.设计意图:使学生及时巩固所学新知，体会三种表示方

7、式存在的必要性和适用对象(五)归纳小结，布置作业小结：在师生互动中，让学生了解或体会下例问题：1本节课我们学习了哪些知识内容?2你认为学习集合有什么意义？3选择集合的表示法时应注意些什么?设计意图:通过回顾，对概念的发生与发展过程有清晰的认识，回顾集合元素的三大特性及集合的三种表示方式。作业：1课后书面作业：第13页习题1.1A组第4题.2. 元素与集合的关系有多少种？如何表示？类似地集合与集合间的关系又有多少种呢？如何表示？请同学们通过预习教材.五.板书分析PPT集合的含义与表示定义 例1集合 元素 例2元素与集合的关系 作业 1.1.2集合间的基本关系数学必修1第一章第一节第二课时集合间的

8、基本关系说课稿. 一 、教学内容分析集合概念及其理论是近代数学的基石，集合语言是现代数学的基本语言，通过学习、使用集合语言，有利于学生简洁、准确地表达数学内容，高中课程只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力.本章集合的初步知识是学生学习、掌握和使用数学语言的基础，是高中数学学习的出发点。本小节内容是在学习了集合的概念以及集合的表示方法、元素与集合的从属关系的基础上，进一步学习集合与集合之间的关系，同时也是下一节学习集合之间的运算的基础，因此本小节起着承上启下的重要作用.本节课的教学重视过程的教学，因此我选择了启发式教学的教学

9、方式。通过问题情境的设置，层层深入，由具体到抽象，由特殊到一般，帮助学生的逐步提升数学思维。二、学情分析本节课是学生进入高中学习的第3节数学课，也是学生正式学习集合语言的第3节课。由于一切对于学生来说都是新的，所以学生的学习兴趣相对来说比较浓厚，有利于学习活动的展开。而集合对于学生来说既熟悉又陌生，熟悉的是在初中就已经使用数轴求简单不等式（组）的解，用图示法表示四边形之间的关系，陌生的是使用集合的语言来描述集合之间的关系。而从具体的实例中抽象出集合之间的包含关系的本质，对于学生是一个挑战。根据上面对教材的分析，并结合学生的认知水平和思维特点，确定本节课的教学目标和教学重、难点如下：三、教学目标

10、：知识与技能目标：（1）理解集合之间包含和相等的含义；（2）能识别给定集合的子集；（3）能使用Venn图表达集合之间的包含关系过程与方法目标：（1）通过复习元素与集合之间的关系，对照实数的相等与不相等的关系联系元素与集合之间的从属关系，探究集合之间的包含和相等关系；（2）初步经历使用最基本的集合语言表示有关的数学对象的过程，体会集合语言，发展运用数学语言进行交流的能力；情感、态度、价值观目标： （1）了解集合的包含、相等关系的含义，感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义；（2）探索利用直观图示（Venn图）理解抽象概念，体会数形结合的思想。四、本节课教学的重、难点： 重点：（1）帮助学生

11、由具体到抽象地认识集合与集合之间的关系子集；（2）如何确定集合之间的关系；难点：集合关系与其特征性质之间的关系五、教学过程设计1.新课的引入设置问题情境，激发学习兴趣我们的教学方式，要服务于学生的学习方式。那我们来思考一下，在何种情况下，学生学得最好？我想，当学生感兴趣时；当学生智力遭遇到挑战时；当学生能自主地参与探索和创新时；当学生能够学以致用时；当学生得到鼓励与信任时，他们学得最好。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，这样才能让学生体验到成就感，保持积极的兴奋状态。而集合的语言对于学生来说是陌生的，虽然比较容易理解，但是由于概念多，符号多，学生容易产生厌烦心理

12、，如何让学生长时间兴趣盎然地投入到集合关系的学习中呢？我在整个教学过程中层层设问，不断地向学生提出挑战，以激发学生的学习兴趣。在引入的环节，我设计了下面的问题情境1：元素与集合有“属于”、“不属于”的关系；数与数之间有“相等”、“不相等”的关系；那么集合与集合之间有什么样的关系呢？问题的抛出犹如一石激起千层浪，在这儿，答案并不重要，重要的是学生迫切寻求答案的愿望，激发学生的求知欲。在学生讨论的基础上提出这一节课我们来共同探讨集合之间的基本关系。（板书课题）2概念的形成从特殊到一般、从具体到抽象，从已知到未知问题情境1的探究：具体实例1： （1）A=1，2，3; B=1，2，3，4，5；（2）A

13、=菱形， B=平行四边形（3）A=x| x2， B=x| x1; 此环节设置了三个具体实例，包含了有限集、无限集、数集（包括不等式）、图形的集合。第一个例子为有限集数集，最为简单直观，对学生初步认识子集，理解子集的概念很有帮助；第二个例子是图形集合且是无限集，需要通过探究图形的性质之间的关系找出集合间的关系；第三个例子是无限数集，基于学生初中阶段已经学习了用数轴表示不等式的解集，启发学生可以通过数形结合的方式来研究集合之间的关系，从而引出Venn图。对第一个例子，借助多媒体演示动画，帮助学生体会“任意”性。使学生在经历直观感知、观察发现的基础上建构子集的概念，并且我在教学的过程中特别注重让学生

14、说，借此来学习运用集合语言进行交流，对于学生的创新意识和创新结果我都给予积极的评价。3、概念的剖析（1）A中的元素x与集合B的关系决定了集合A与集合B之间的关系，（2）符号的表示，Venn图的引入及其用Venn图表示集合的方法。这里引入了许多新的符号，对初学者来说容易混淆，是一个易错点，因此我在这里设置了一个填空小练习：0 0， 正方形 矩形，三角形 等边三角形梯形 平行四边形，x|-1x5 x|2x4并引导学生类比数与数之间的“”“”符号来记忆“”“”符号。4、概念的深化集合的相等与真子集问题情境2：如果集合A是集合B的子集，那么对于任意的，有；那么对于集合B中的任何一个元素，它与集合A之间

15、又可能是什么关系呢？具体实例2：(1)、Ax|x2，B=x|x1 (2)、Ax|-1x3，B=x|-32x-15通过对具体例子的分析学生很容易归纳出集合相等与真子集的概念，对于子集、真子集和集合相等三者之间的关系也有了较为清晰的认识。另外，从特殊实例到一般集合，从具体到抽象，对于集合A、B针对问题2我还渗透了分类讨论的思想，也即对于A B，对于任意的，有，而反过来若对于任意的，也有，即B A，则AB；但对于任意的，若，即，则A是B的真子集。同时还通过具体例子给出了空集的定义并由集合间的基本关系得到了子集的相关性质，进而使学生在能力上有所提升。例1、写出集合A1，2，3的所有子集，并指出有几个真

16、子集是哪些？功能：帮助学生认识子集、真子集的构成，认识空集是任何非空集合的真子集，例2、集合A与集合B之间是什么关系？Ax|x=4k+2,kZ B=xx=2k，kZ 功能：加深对集合间的包含关系的理解，渗透从特殊到一般的研究方法，提升到对集合的特征性之间的关系的理解，为下一环节做准备，特别容易出错的地方是学生会认为这两个集合相等。5概念的提升用特征性质之间的关系理解集合之间的关系，已经在前面具体实例的分析中逐渐渗透，最后将具体集合间的关系，抽象到两个一般集合间的关系，通过从具体到抽样的研究突破难点。6小结回顾一节课我们留给学生的是什么？我认为更重要的应该是思考问题的方法，因此小结时引导学生从知

17、识和方法两个方面进行反思。1.1.3集合的基本运算选自人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第一章第一节第三课时集合的基本运算一、教材分析1、本节在教材的地位与作用此部分是第一课时，主要介绍集合的两类基本运算并集和交集，是对集合基本知识的深入研究在此，通过适当的问题情境，使学生感受、认识并掌握集合的两种基本运算集合作为现代数学的基本语言，它可以简洁、准确地表达数学内容，因而只有掌握和理解了集合的基本知识，学会用集合语言表示有关数学对象，才能进一步刻画函数概念可见，此部分的学习是以后研究函数的必然要求2、目标分析根据新课程标准要求及本节的地位和作用，我从以下几方面来确定教学目标：（1）知识目

18、标：结合集合的图形表示，理解并集与交集的定义，掌握并集和交集的表示法以及求解两个集合并与交的方法（2）能力目标：通过对并集、交集定义的学习，培养学生观察、比较、分析、概括的能力，使学生认识由具体到抽象的思维过程（3）情感目标：积极引导学生主动参与学习的过程，培养自主探究与合作交流的意识3、教学重点与难点 依据教学目标，我确定如下教学重难点：（1）教学重点：并集和交集的定义、符号，以及各自的区别与联系（2）教学难点：并集和交集定义的概括，并集和交集的求解 引导学生观察、比较、分析，并概括出并集与交集的定义在此基础上，应用数学知识解决数学问题，进而加深他们对数学概念本质的理解二、教学方法考虑到学生

19、刚刚学习了集合以及集合的基本关系，作为后一节内容，学生在理解上是没有障碍的，因此我将如下设计教学方法：1、教法分析根据皮亚杰的建构理论，结合学生的心理特点和认知规律，本节课采用探索式教学方法，利用讲授法、练习法相结合，由浅入深进行教学，以触发学生的思维，使教学过程真正成为学生的学习过程，以思维教学代替单纯的记忆教学2、学法指导根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者.考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律，在自己的发现中学到知识，提高能力，我主要引导学生自己观察、归纳、分析，采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的兴趣.3、教学手段 运用多媒体教学

20、三、教学过程1、情景引入采用类比思想，在集合之间关系和实数之间关系相似的情况下，联想实数的基本运算，引导学生发现问题：集合是否也能进行基本运算？从而激发学生思维的主动性，且加强新旧知识的联系然后观察以下实例，探索集合C与集合A、B之间的关系：（1）A=1，3，5，B=2，4，6，C=1，2，3，4，5，6；（2）A=x|x是有理数，B=x|x是无理数，C=x|x是实数；2、展示新知（1）在同学们对给出的几组集合有一定的认识之后，老师提出从集合元素的角度出发，要求学生根据其共同特征，归纳概括并集的定义此环节为本堂课的难点之一，重在考察学生的抽象思维，培养学生的分类归纳能力，可通过引导和补充等启发

21、式教学方法带引学生进行突破给出定义之后，及时提出问题：怎样将这个定义理解透彻？让学生分析定义，指出需要抓住定义的重点，比如一些关键词：所有、或（2）在学习了并集的概念后，再引导同学们观察并集的Venn图，观察重合的那一部分，让同学们思考此部分所代表的元素有何特征，与两原集合有何关系，通过同学们思考得出交集的概念，然后分析概念以及做出Venn图，加强印象和理解.（3）为了加深同学们对定义的认识，给出交集定义之后，采用有效的方法让学生区分并与交的符号表示，以免做题时混淆最后综合集合的并与交，通过比较，总结它们的联系与区别设计意图：旨在培养学生的思维灵活性，使他们的思维不囿于固定程式或模式，能对具体

22、问题作具体分析，灵活地记忆和运用所学的数学知识此特例还说明Venn图是表示集合的很好的工具，但定义中的Venn图只是一般形式，并不是唯一的集合的形态多样，集合的并与交会随着集合内容的变化而作出相应的改变. 3、例题讲解知识注重应用.因而，当这部分知识讲解完后，我将通过两个例题来强化学生对知识的理解.例1 (1)设A=4，5，6，8)，B=3，5，7，8)，求AB.(2)设集合,集合,求AB.设计意图：例1是关于并集的题目，分别为离散型和连续型的题，其中（1）是考察集合的互异性，重复元素只计一次，（2）为考察做题的方法，数轴的应用. 例2 设平面内直线上点的集合为，直线上点的集合为，试用集合的运

23、算表示与位置关系.设计目的：新知识的应用，感受集合语言的简洁性.4、课堂练习根据夸美纽斯的教学巩固性原则，为了培养学生独立解决问题的能力，在例题讲解后，通过抽个别同学上黑板演算，其余同学在草稿本上完成练习的方式来掌握学生的学习情况，从而对讲解内容作适当的补充提醒.5、课时小结总结是强化重点，明确关键，揭示规律的重要环节，可帮助学生对所学知识进行系统整理，使新知有效地纳入学生原有的认知结构，建立更优的知识网络本节课我通过提问的方式，带引学生经过比较归纳并集和交集的联系与区别.6、作业布置（1）为了复习并巩固今天所学的知识，请同学们做书上A组6，7，8题（2）为了强化认知，请同学做书上B组1，2，

24、3题（3）思考题设计意图：面向全体学生，注重个体差异，加强作业的针对性，对学生进行分层训练，使不同的学生各得其所，而最后的思考题实则是连接下堂课的纽带另外，教师还可以从作业里发现和弥补教学中的不足四、板书设计为了使整个课堂内容重点突出，我如下设计板书：多媒体呈现导入以及课本全部知识，黑板上我讲仅写符号语言以及例题的分析，在我分析完后，就用多媒体展示解答过程，这样可以让同学们更好的理解知识以及掌握解题的规范性.1.1.3 集合的基本运算多媒体投影1.并集：符号语言2交集：符号语言例1：分析：例2：分析：课堂练习总之，本堂课在教学设计上注重渗透数学思想方法，将课堂教学传授的知识化为学生的素质，尽量

25、做到使学生成为学习的真正主人翁，发散学生的思维和培养学生的学习能力，正如叶圣陶先生所说：“教，是为了不教”1.2.1函数的概念说课稿 一、背景分析1学习任务分析函数是中学数学一个重要的基本概念，其核心内涵为非空数集到非空数集的一个对应，函数思想是整个高中数学最重要的数学思想之一，而函数概念是函数思想的基础；它不仅对前面学习的集合作了巩固和发展，而且它是学好后继知识的基础和工具函数与代数式方程不等式数列、三角函数、解析几何、导数等内容的联系也非常密切，函数的基础知识在现实生活、社会、经济及其他学科中有着广泛的应用；函数概念及其反映出的数学思想方法已广泛渗透到数学的各个领域，是进一步学习数学的重要

26、基础为此本节课设定的教学重点是“函数概念的形成”2学情分析从学生知识层面看：学生在初中初步探讨了函数的相关知识，有一定的基础；通过高一第一节“集合”的学习，对集合思想的认识也日渐提高，为重新定义函数，从根本上揭示函数的本质提供了知识保证从学生能力层面看：通过以前的学习，学生已有一定的分析、推理和概括能力，初步具备了学习函数概念的基本能力教学中由实例抽象归纳出函数概念时，要求学生必须通过自己的努力探索才能得出，对学生的能力要求比较高因此，我认为发展学生的抽象思维能力以及对函数概念本质的理解是本节课的教学难点鉴于上述分析我制定了本节课的教学目标二、教学目标设计目标知识与技能：通过丰富实例让学生了解

27、函数是非空数集到非空数集的一个对应；了解构成函数的三要素；函数概念的本质；抽象的函数符号的意义；(为常数)与的区别与联系；会求一些简单函数的定义域；知识与技能：让学生经历函数概念的形成过程，函数的辨析过程，函数定义域的求解过程以及求函数值的过程；渗透归纳推理、发展学生的抽象思维能力；情感态度与价值观：通过经历以上过程，让学生体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学会用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；体验函数思想；通过师生互动、生生互动，让学生在民主、和谐的课堂氛围中，感受数学的抽象性和简洁美设计意图：这样设计目标，可操作性强，容易检测目标的达

28、成度，同时也体现了素质教育的要求三、课堂结构设计为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学结构设计为七个阶段：质疑解惑，剖析概念创设情境，形成概念回忆旧知，引出困惑总结反思，提高认知即时训练，巩固新知讨论研究，深化理解分层作业，自主探究四、教学过程设计教学过程课题引入2010年9月5日0时14分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，成功将“鑫诺六号”通信广播卫星送入太空。在“鑫诺六号”飞行期间，我们时刻关注着“鑫诺六号”离地面的距离随时间是如何变化的，数学上可以用 来描述这种运动变化中的数量关系. （函数）设计意图：从身边熟悉的例子入手，便于引起学生的注意，集中学生的精力

29、1回忆旧知，引出困惑问题一：请举出初中学过的一些函数，等问题二：请同学们回忆初中函数的定义是什么?在一个变化过程中，有两个变量与，如果对于的每一个值，都有唯一确定的值和它对应，那么就说是的函数，叫自变量设计意图：通过回忆初中的函数及函数的定义，为探究问题三作好铺垫问题三：是函数吗？学生活动:先由学生思考回答，对产生的两种意见展开小组讨论，学生可能解决不了设计意图：由于受认知能力的影响，利用初中所学函数知识很难回答这些问题，形成认知冲突，让学生带着悬念、带着认知冲突学习后面的知识，这样有利于激发学生的学习欲望，从而引出本节课的主题（用幻灯片打出课题）2.创设情境，形成概念实例一：一枚炮弹发射后，

30、经过落到地面击中目标炮弹的射高为，且炮弹距地面的高度（单位：）随时间（单位：）变化的规律是：问题四：.的范围是什么？的范围是什么？.和有什么关系？这个关系有什么特点？设计意图：引导学生用集合与对应的语言来刻画实例一，同时培养学生分析问题和提取信息的能力事实上生活中这样的实例有很多，随着改革开放的深入，我们的生活水平越来越高，需求越来越大，对环境的影响也越来越重，下面请同学们自学有关臭氧层空洞的问题和恩格尔系数的问题（课本实例二、三）：20255101530图12625tSO197919811983198519871989199119931995199719992001实例二：近几十年来，大气层

31、中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从年的变化情况实例三：国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高表中恩格尔系数随时间（年）变化的情况表明，“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化时间（年）19911992199319941995199619971998199920002001恩格尔系数（%）53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9通过先对两个实例的学生自学，然后请学生谈感受，老师提问，学生回答，师生共同完成问题五：实例一、实例二、实例三的对应关系

32、在呈现方式上有什么不同？问题六：以上三个实例有什么相同的特征？学生活动:让学生分组讨论交流，总结归纳出共同特点：都有两个非空数集；两个数集之间都有一种确定的对应关系；对于数集中的每一个，按照某种对应关系，在数集中都有唯一确定的值和它对应.设计意图：由前三个实例，抽象出函数概念的本质，未设计不是函数关系的对应图，这样处理有利于形成知识的正确迁移通过学生的“观察 分析 比较 归纳 概括”培养学生抽象思维的能力，同时也培养了学生的创新意识问题七：满足以上共同特点的两个数集的对应关系，我们把它叫做什么呢？（先让学生说，老师再做补充）函数概念：设是非空的数集，如果按某种确定的对应关系，使对于集合中的任意

33、一个数，在集合中都有唯一确定的数和它对应，那么就称为集合到集合的一个函数，记作.其中，叫做自变量，的取值范围叫做函数的定义域；与的值相对应的的值叫做函数值,函数值的集合叫做函数的值域显然，值域是集合B的子集.问题八:请同学们根据现在函数的定义判断前面三个实例是否表示两个集合的函数关系？问题九:是函数吗?问题十:用几何画板在平面直角坐标系中画出一段弧，并作平移和旋转，同时叫学生判断这些平移和旋转中的弧是否表示函数图像.方法引导：如何判断给定的两个变量间是否具有函数关系？可依据定义，依据定义中的哪几个要点？要注意函数概念中的哪些关键词？ 设计意图:是对函数概念的简单理解,同时也解决了问题三3质疑解

34、惑,辨析概念问题十一:请同学们勾画出概念中的关键词，并用简洁的语言说明通过交流得出以下几点：1、 都是非空的数集；2、 任意性与唯一性；3、 确定的对应关系，对应关系可以是解析式、图象、表格问题十二:函数由几部分组成?三要素：定义域、值域、对应法则，缺一不可问题十三:怎样理解符号?在法则下，所对应的函数值，并结合生活实例说明设计意图:目的在于帮助学生巩固函数的概念4讨论研究，深化理解【例1】已知函数，（1）求函数的定义域；（2）求的值；（3）当时，求的值想一想：函数的定义域该怎么求？符号(为常数)与有哪些区别与联系?（学生先思考、计算，老师提问，师生共同完成）设计意图: 教师引导学生总结常见函

35、数定义域的求法，使学生加深对定义域的认识；重在强化任意自变量的函数值是唯一的,加深对符号的理解,体会由特殊到一般、具体到抽象的分析问题的方法,同时培养运算能力这组问题重在加深对函数三要素的理解，以此培养学生观察问题、分析问题的能力5即时训练，巩固新知练习1求函数的定义域：练习2已知函数求的值；学生活动:抽两位学生到讲台在黑板上分别完成（其他同学在下面完成），完成后，师生共同评价完善。 设计意图:加深对函数三要素：定义域、值域、对应法则的理解6总结反思，提高认识今天，我们在初中函数定义的基础上，运用集合与对应的语言重新刻画了函数，比较两个函数的定义，同学们有什么新的认识。引导学生思考回答，老师作

36、适当补充 设计意图：让学生归纳、总结出本节课所学主要内容，老师作适当点拨引导，培养学生的概括能力、表达能力和自我获取知识的能力7分层作业，自主探究作业：一、举出生活中函数的例子（两个以上），并用集合与对应的语言来描述函数二、A组学生做：P24 1、2、3、4；B组学生做：必做A组学生所做，选做P25 1题设计意图：分层次要求，分层次作业，其中A组学生基础较差占，其余为B组学生说明：我在教学过程中把主要精力和多数时间用来引导学生归纳函数概念和函数的剖析五教学媒体选择教学中使用多媒体来辅助教学，其目的是充分发挥快捷、生动、形象的特点，为学生提供直观感性的材料，有助于适当增加课堂容量，提高课堂效率；

37、同时与黑板板书相结合附板书设计（提纲式） 练习：2函数的概念三个实例的共同点：例1练习：1六教学评价设计通过函数概念的形成过程，例题和习题的完成情况，在老师巡视和提问中及时发现问题，纠正学生出现的错误，促进学生知识的正迁移，提高学生的学习效率；根据对学生的学习情绪、学习效果及时进行评价，结合评价结果的反馈，及时调整学习过程、教学方法1.2.2函数的表示方法各位专家评委，您们好！今天我说课的课题是函数的表示法，选自人民教育出版社普通高中课程标准教科书必修1第一章集合与函数的概念，本节是函数的表示法第一课时的内容下面我将从以下四个方面说明我的教学设计：一、 教学背景的分析1 教材分析函数是描述客观

38、世界变化规律的重要数学模型为了帮助学生理解函数概念的本质，教材从函数的三要素、函数的表示法等角度对函数概念进行细化，之后将其推广到了映射，并在后续对基本初等函数的学习中，逐步加深理解函数的不同表示方法能丰富对函数的认识，所以它不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所必须涉及的内容，也是加深理解函数概念的过程在研究函数的过程中，采用不同的方法表示函数，可以从不同的角度帮助我们理解函数的性质，是研究函数的重要手段初中教材介绍了函数的三种表示法，高中阶段对函数表示法的学习则需要在此基础上让学生了解三种表示法各自的特点，并会根据实际情境的需要选择恰当的方法表示函数同时，基于高中阶段所接触的许多函数均

39、可用几种不同的方式表示，因而使得学习函数的表示也是渗透数形结合方法的重要过程2学情分析学生在初中阶段已经了解了函数的三种表示方法，在实际生活中积累了一定的关于函数关系的实例，会用解析式或图象表示一次函数、二次函数等简单的基本初等函数但对函数的三种表示法的特点及应用缺少全面的认识3 教学重点与难点教学重点：根据不同需要选择恰当的方法表示函数教学难点：分段函数及其表示4 教学方式及手段 教师启发讲授与学生探究相结合利用多媒体增强课堂教学效果.二、 教学目标 结合以上对教学内容的分析及课标要求，我确定了本节课的教学目标：1了解三种表示法的特点，在实际情境中会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；通过

40、具体的实例，了解简单的分段函数及其表示2通过选择合理方式表示函数的过程，提高分析问题的能力；通过利用多种形式表示函数的过程，渗透数形结合的思想3通过对实际生活中函数问题的表示过程，体会函数与实际生活的联系，感受数学的应用价值三、 教学过程的设计及实施为实现本节课教学目标，我将教学过程分为以下五个阶段：（一）复习旧知、引出课题1本阶段要解决的主要问题： 通过复习使学生明确函数的三种表示方法2具体教学安排： 由于学生初中已经接触了函数的三种表示法，所以本课从复习函数的概念入手，通过PPT展示上节课涉及的三个函数实例，复习函数的三种表示法，开门见山，引出课题紧接着通过练习，请学生用三种不同方法表示同

41、一个函数练习：（课本19页例3）某种笔记本的单价是5元，买个笔记本需要元，试用三种表示法表示函数 在学生板演后，师生共同进行评价通过这一过程使学生在进一步理解函数概念的同时复习函数的三种表示法并在上一节“函数的概念”学习的基础上，进一步体会函数的图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等形式；明确判断一个图形是不是函数图象的依据（二） 讨论交流、形成认识1本阶段要解决的主要问题： 通过交流使学生体会函数三种表示法各自的特点2具体教学安排： 通过练习学生认识到同一个函数可以有不同的表示方法，再次展示上节课的三个实例，提出问题：问题1：你能用其他方法表示这三个函数吗？设计意图：学生在学

42、习用集合与对应的语言刻画函数之前，比较习惯于用解析式表示函数，这是对函数很不全面的认识所以在引进高中函数概念之后，应该注重函数的不同表示方法同时通过对这个问题的思考，经历不同方法的表示和比较，使学生对函数的三种表示法的特点有初步的感性认识在此基础上设计学生活动：问题2：日常生活中还有那些你熟悉的函数关系，它们分别是用什么形式表示的？这种表示法的优势是什么？ 本环节请同学分组讨论之后，在全班交流，师生共同参与交流和评价经历这个过程，使学生对函数三种表示法的特点形成一定的理性认识：解析法：一是简明、精确地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值中学阶段所研究的主要

43、是能够用解析式表示的函数，但不是所有的函数都能用解析法表示列表法：不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值，简洁明了列表法在实际生产和生活中也有广泛应用如成绩表、银行的利率表等但它只能够表示有限个元素间的函数关系图象法：直观形象地表示自变量与相应的函数值变化的趋势，有利于我们通过图象来研究函数的某些性质图象法在生产和生活中有许多应用，如企业生产图，股票指数走势图等同时，也使学生体会到现实生活中采取不同形式表示函数关系的合理性，并认识到面对实际情境时，应该根据不同的需要选择恰当的方法表示函数 （三） 初步应用、巩固知识1本阶段要解决的主要问题： 在之前研究基础上，请学生尝试面对实际情境

44、选择恰当的方法表示函数，突出本课重点2具体教学安排： 为此，结合课本例4，我创设情境，设计了练习2：练习2：开学以来我们进行了6次数学测验，（1） 某同学每次的考试成绩与考试序号之间是函数关系吗？（2） 老师想请你帮助统计6次考试中某同学的成绩，你会采用什么方法？为什么？ （3） 以下是咱们班一位开学以来进步非常大的同学的6次考试成绩和班级6次的平均成绩记录（ppt表格展示）马上要召开家长会了，如果你是这位同学，你希望老师以什么方法给出他的成绩？为什么？第1次第2次第3次第4次第5次第6次成绩686573727582平均分88.278.385.480.375.782.6通过问题（1）使学生进一

45、步理解函数的概念，通过问题（2）、（3）使学生尝试面对不同情境选择恰当方式表示函数在问题（3）的讨论中，学生意识到由于该同学成绩与平均分比较尚不理想，但从变化趋势来看，呈现稳步提升的状态，因此采取图象法更能激发其学习的信心和兴趣使学生进一步体会，图象法的优势在于能够直观的表示出函数的变化规律和趋势教师指出运用函数的表示法，通过函数的解析式、列表、画出函数的图象，借助图象分析函数的性质是今后研究函数的主要方法之一，为后续研究函数性质埋下伏笔（四） 深入研究、加深理解1本阶段要解决的主要问题：进一步尝试用恰当的方式表示函数关系，渗透数形结合的方法，并通过实例了解分段函数的及其表示，突破本课难点2具

46、体教学安排： 本阶段设置了两个例题、一个练习：例1 请用适当的方式表示实数与它的绝对值之间的函数关系（展示学生方法）方法一：解析法 方法二：解析法 方法三：图象法 设计意图：（1）继续尝试利用不同的方法表示同一个函数 （2）让学生进一步体会数形结合在理解函数中的重要作用 （3）为介绍分段函数作准备例2 （课本例6）某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象解：设票价为元，里程为公里，由题意

47、可知，自变量的取值范围是由“招手即停”公共汽车票价的制定规则，可得到以下函数解析式：根据这个函数解析式，可画出函数图象，如右图设计意图：让学生尝试用数学表达式去表达实际问题的过程同时结合例1，通过两个具体实例，向学生介绍分段函数及其表示结合解析式和函数图象，引导学生从函数三要素的角度对分段函数进行分析，进一步加深对函数概念的理解和对分段函数的认识，从而突破本课难点练习：（课后练习2）下图中哪几个图象与下下述三件事分别吻合得最好？请你为剩下的那个图象写出一件事（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是返回家里找到了作业本再上学；（2）我骑着车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽

48、搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速设计意图：通过练习体会分段函数的实际意义，巩固对分段函数的理解同时渗透通过图象研究函数性质的方法，进一步体会数形结合的思想（五）归纳小结、布置作业1本阶段要解决的主要问题：通过小结，巩固所学知识，加深对函数表示法的认识2具体教学安排： （1）课堂小结：函数的三种表示法及各自特点、分段函数及其表示;面对实际情境时，根据不同需要选择恰当的方法表示函数（2）布置作业： 必做作业：课本第23页练习及练习册相应习题选做作业：请你了解北京市出租车的计价方式，结合本节课所学的知识，设计一个方案使乘客能根据行驶里程准确快速计算出需付的费用

49、四、 教学特点分析1根据教学需要和学生情况合理使用教材根据教学需要和学生情况，对课本例题做了适当处理如课本例4，为了在不冲淡本课主题的同时，能使学生更加深刻的体会函数图象在研究函数性质和刻画函数变化趋势中的作用，本例只保留了一位同学的考试成绩，并在同一个问题背景下设计两种不同的情境请同学根据不同需要选择合适的方法表示函数,突出本课重点2 关注学生生活经验，突出学生主体地位本课通过练习1学生板演及师生共同评价的过程，使学生在进一步理解函数概念的基础上能正确应用函数的三种表示法设计学生举例环节，请学生说说日常生活中的函数关系及其表示法，通过分组讨论和全班交流，使学生充分认识到函数三种表示法的特点在

50、此基础上，通过练习2创设学生熟悉的问题情境，使学生能利用已有知识，面对不同情境根据需要选择恰当的方法表示函数突出了学生在知识获得过程中的主体地位3注意发挥教师的主导作用对分段函数的理解和认识对于学生来说有一定的难度，因此本课在学生探索对分段函数的形式有初步认识的基础上，教师引导学生从函数的三要素角度理解分段函数在突破本课的难点的同时，也加深学生对函数概念的理解以上是我对本节课教学设计的说明，不足之处恳请专家评委批评指正，谢谢！1.3.1 单调性与最大（小）值各位老师，大家好，今天我说课的内容是：单调性与最大（小）值的第一课时，选自人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修一的1.3.1节。下面，

51、我将从教材分析、教法学法分析、教学过程，以及板书设计这四个方面进行此次的说课。首先，我先对教材作简要的分析：本节课是高中数学中相当重要的一个基础知识点，是研究和讨论初等函数有关性质的基础。掌握本节内容不仅为今后的函数学习打下理论基础，还有利于培养学生的抽象思维能力，及分析问题和解决问题的能力。通过本节的学习，学生将会实现以下三个目标：在知识与技能目标方面，学生将掌握增（减）函数的概念并理解此概念的形成过程；理解并掌握函数单调性的证明步骤。在过程与方法目标方面，学生通过观察图像探究增减函数的概念；通过讨论归纳出增减函数的概念；通过独立练习归纳掌握证明函数单调性的步骤在情感态度与价值观方面，学生通

52、过一系列丰富的数学活动，培养观察能力，归纳总结能力，加深对数形结合思想的理解。根据课标的要求和学生的实际情况，我将本节的重点设计如下：形成增减函数的形式化定义。而难点则是：增减函数定义的形成及理解函数单调性的证明方法。在教法学法方面，我将采用启发式、探讨式的教学方法，引导学生自主探究，合作交流。通过学生身边熟悉的事物，教师创造疑问，学生想办法解决疑问，通过教师的启发点拨，学生以自己的努力找到了解决问题的方法。学生作为教学主体随时自主参与知识的发生、发现、发展的过程，努力思索解决疑问的方式，这才使得自己的能力通过教师的点拨得到发挥，体现了素质教育中学习能力的培养，达到了教学的目的。接下来，是本次

53、说课最重要的一个环节：教学过程。为了讲授重点，突破难点，我将我的教学过程设计为下面四个环节：首先，在创设情景，导入新课中，我将会先提出这样一个问题：语文中，我们学过 “芝麻开花，节节高”、“此起彼伏”，“蒸蒸日上”等词来形容升降现象，那么数学上是如何来描述这种升降规律的呢？这样结合其他知识，激发学习兴趣。学生从老师的言语及动作感知平时的升降现象。接着，我会让学生画出一次函数和二次函数的图像，同时提出下面几个问题：问题1：如图观察一次函数和二次函数的图像，说说随着自变量的增大，图像的升降情况。引导学生利用图像描述变化规律，如上升、下降，从几何直观角度认识函数的单调性。 设计意图：通过几何直观，引

54、导学生关注图像所反映出的特征，体验自变量从小到大变化时，函数值大小变化在图像上的表现。 问题2：观察下面的表格，描述二次函数随自变量增大函数值的变化特征。引导学生从数值变化角度描述变化规律，图像上升（下降），也就是随着x的增大y也增大（或减小）。设计意图：从一个特殊例子，结合前面的图像特征，从数值变化角度认识函数的单调性。问题3：对于一般函数，如果在区间（0，+）上有“图像上升”“随着x的增大，相应的f(x)值也增大”的特点，那么应该如何刻画呢？在这个过程中，二次函数的特征是一个具体的载体，可以起到验证、支持的作用。如果学生主动提出函数单调性的一般定义，则可以讨论“为什么”，让学生以二次函数为

55、例解释定义的合理性。这个问题具有较高的思维要求，需要“跳一跳才能摘到果子”。教学生，可以让学生开展讨论、交流。通过学生的活动民主地认识函数单调性的刻画方法。设计意图：从形象到抽象，从具体到一般。先然学生尝试描述一般函数在（0，+）上“图像上升”“随着x的增大，相应的f(x)值也增大”的特征。1.3.2奇偶性说课稿各位评委老师，上午好：我今天说课的内容是高中数学必修一第一章第三节函数的奇偶性。我将尝试运用新课标的理念指导本节课的教学。新课标指出，学生是教学的主体，教师的教要应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系。下面我的说课将从以下几个方面进行阐述：一

56、、教材分析函数是中学数学的重点和难点,函数的思想贯穿于整个高中数学之中。函数的奇偶性是函数中的一个重要内容，它不仅与现实生活中的对称性密切相关联，而且为后面学习指、对、幂函数的性质作好了坚实的准备和基础。因此,本节课的内容是至关重要的,它对知识起到了承上启下的作用。二教学目标1知识目标：理解函数的奇偶性及其几何意义；学会运用函数图象理解和研究函数的性质；学会判断函数的奇偶性。2能力目标：通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生观察、归纳、抽象的能力，渗透数形结合的数学思想。3情感目标：通过函数的奇偶性教学，培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力。 三教学重点和难点 教学重点：函数的奇偶性及其几

57、何意义。教学难点：判断函数的奇偶性的方法与格式。四、教学方法为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取：1、通过学生熟悉的函数知识引入课题，为概念学习创设情境，拉近未知与已知的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性。2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念。3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达。五、学习方法1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解

58、决问题的能力。六教学程序（一）创设情景，揭示课题 “对称”是大自然的一种美，这种“对称美”在数学中也有大量的反映，让我们看看下列各函数有什么共性？ 观察下列函数的图象，总结各函数之间的共性。 f(x)= x2 f(x)=x 00 x 通过讨论归纳：函数是定义域为全体实数的抛物线；函数f(x)=x是定义域为全体实数的直线；各函数之间的共性为图象关于轴对称。观察一对关于轴对称的点的坐标有什么关系？归纳：若点在函数图象上，则相应的点也在函数图象上，即函数图象上横坐标互为相反数的点，它们的纵坐标一定相等。（二）互动交流 研讨新知函数的奇偶性定义：1偶函数一般地，对于函数的定义域内的任意一个，都有，那么就叫做偶函数。（学生活动）依照偶函数的定义给出奇函数的定义。2奇函数一般地，对于函数的定义域的任意一个，都有，那么就叫做奇函数。注意：1.函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质。2.由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个，则也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）。3具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于轴对称；奇函数的图象关于原点对称（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维。 例1判