高中数学2.14分数指数幂1教案苏教版必修1
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1、第十四课时 分数指数幂(1)【学习导航】 知识网络 根式根式定义根式的性质根式与方程关系根式的运算学习要求 1理解n次方根及根式的概念; 2掌握n次根式的性质,并能运用它进行化简,求值;3提高观察、抽象的能力自学评价1如果,则称为的 平方根 ;如果,则称为的 立方根 2. 如果,则称为的 次实数方根 ;的次实数方根等于 3. 若是奇数,则的次实数方根记作; 若则为 正 数,若则为 负 数;若是偶数,且,则的次实数方根为 ;负数没有 次实数方根4. 式子叫 根式 ,叫 根指数 ,叫 被开方数 ; 5. 若是奇数,则 ;若是偶数,则 【精典范例】例1:求下列各式的值:(1) (2)(3) (4)
2、【解】(1) (2) (3) (4)点评: 正确的领会求的值的公式是求根式值的关键。例2:设3x3,化简 解:因为3x0所以原式=|x1|+|x+3|当1x3时,原式=2x+2当3x1时,原式=1x+x+3=4综上所述原式=例3计算:解:原式=2追踪训练一1. 的平方根与立方根分别是 ()() ()() ()2. 求值:解: 。3. 化简解:原式【选修延伸】一、根式与方程 例4:解下列方程(1);(2)分析:对原方程因式分解。【解】(1)原方程可化为,原方程的根为。(2)原方程可化为,原方程的根为。点评:通过因式分解把原方程转化为二项方程,再利用根式意义求解。思维点拔:(1)求根式的值时要注意使根式有意义的被开方数的取值范围;(2)求形如的根式的值时要分清的奇偶性追踪训练二1成立的条件是()2在;()各式中,有意义的是()3若,则第14课 分数指数幂(1)分层训练1 若,则的取值范围是( )() ()() ()2计算的值是( )() ()() ()3化简:的结果是( )() ()() ()4求值(1) ;(2) ;(3) 5当时,6化简: 7求值:8化简:) 9化简:拓展延伸10化简:11化简- 5 -
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