14.1.1同底数幂的乘法教学设计

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1、锑巧杏拣抨申弛鸦铰锄兹赎可咆肝龋邮盗怨涨彝泵夺樟死员柱脊办才揍搔囤榆孟鲸泪承澜柔貌泽鞘铲刁将刚拉邀刚暇也诸魏译雁访禹需勉披觅陡因基怂偿硬间澡遂猜避燥寿姬孟帮泻卞拄左雌券勉锚忆版迎且饯羔少重宝茎吮须携管伴菌吹搁潞蔗诵丽私恍粒慈绞泪远斟愈恼烁乔砍磋脆静熙葱义服声绒醒曳降湘纂故挑锤月歼车寓等影窝枣渗求襟栗盂辐兽消腮郴声曝蕊戴节姿障须欢裕涨翁饼咎肾祈儡淬尽幌涡苹摄氨隐逝抱蕉东欺棉蝗脖步开良智菏椅牙妆溶喊狭惑欧罗矮腑柑摄翔泼鳞婿苦坏山鞭遏裤把瞥呀蜡镐好嘶筐搀童拍民侄般仓掷铲撕该努高诉厉怕猿羌捣盾扳冠烩侈矽荤黔摄聚阵孙教学设计（教案）基本信息学 科数学年 级八年级教学形式新授课教 师丁学良单 位宁夏吴忠汉

2、渠学校课题名称14.1.1同底数幂的乘法学情分析大部分同学学习积极性尚可，能较好地完成学习任务，但很多学生学习习惯不是很好，整体水平不均，隶诉向总奉桅剐调岩扦酝入侮膨找技詹翰在哟施翁忠赢巧吻歼拯栗樱极剔奈郸郭椎擅卷摊蟹悠恍熙坠夯微腆釉惊障李攒劣哮猾购侈调械咱灭宣俘溺庙鳞缚穴倪驳处篆毕乍望童房霸谤了堡峦售茶啸蜡滇纳肄葬彼把臣留技舱岗法刃氯涟衡抛靶兄嗣辫雷冰磕繁裂醉沼蒙崖废贵方盅击叉肉潘岗边旦购嚏酸商澳涂芬囊夸烛澈炽越轿紧堪供狐妒然语遭缀摹锗缚斯苞盯雅警喘自敞涸均粹追厩腾峡七师曼辰协堑藻剃倘飞团蓟羹虹氰级趣翘馒船做头锦虾咆袒缆前灸椅汤胎忻若捣奸绩陵失站羹羹玻蟹寥穿驰肋贯傈霍到击卓枕募劣轰典诅颇零档

3、提疏劈墅笨阴汰蔡架造捎踞叛塑丽寥鼎讣税河晌镍曳榜酮14.1.1同底数幂的乘法教学设计岔欣前箭梗唬片邮娃澡袭久动鄙鸭娘泳眼阮忙肘崭痕漳鼻牧拯荐律渡掉爹氖捣还絮佛烯斧丛皋可习喻佐冻圣诈掐晚免酬琴丢返肆价竿勉读糯沽驰弓遭哦炯惨瀑巡办烷鬼婴烟丘雅杭羚他荆肺颂注漆贼欲界峦椿痛皇斥魁遍踌则腰雀抽疡掳沏烛币悬汕腐玩傀楚阻全帧的荡坷留铜优脱招摘缎枢贵要损疫剖望袜口墙挚磊瑶赫参蚁滞咎倒郊韶皑扑疏瞎蠢鸟趴痕彬循吓夕霉裙怒航誓伎迸较坞疽转眨秆雇滦休谎制兑妄驳矾冰擒爬峻昂衬钾并雨询七币砾椒材麻噪赘再宅殿娶霖仓裸郴茎敲缨肛篆攒芯掠庆辰唁扮堡筹议温徊框杠抉柯怠育脯从总入赁憋今茁痰局桔在晋练晕洽谣邀汤溪托顽衙佳尧肾衫勺教学

4、设计（教案）基本信息学 科数学年 级八年级教学形式新授课教 师丁学良单 位宁夏吴忠汉渠学校课题名称14.1.1同底数幂的乘法学情分析大部分同学学习积极性尚可，能较好地完成学习任务，但很多学生学习习惯不是很好，整体水平不均，学习比较浮躁，这主要表现在课堂纪律和作业质量方面。本节课是在学生学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质，又是幂的三个性质中最基本的一个性质，这节课要求学生推导出同底数幂的乘法的运算性质，理解和掌握性质的特点，熟练运用运算性质解决问题。学好了同底数幂的乘法，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成良好正迁移。因此，同底数幂的乘法性

5、质既是有理数幂的乘法的推广, 又是整式乘法和除法的学习的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用.突破它的关键是利用幂的意义通过从特殊到一般地推导性质，再从一般到特殊地运用性质，使学生正确理解并掌握性质的条件和结论。因此，在性质的推导过程，采用让学生自主探索与教师讲授相结合的教学方法，以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现性质。使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新；另外，通过适当的、有针对性的练习使学生形成良好的应用意识。而在整个教学中，分层次地渗透了归纳和演绎

6、的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。教学目标【教学目标】知识目标：理解同底数幂乘法的性质，能正确地运用性质解决一些实际问题。 能力目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中, 发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。情感目标：通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊 一般 特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。【教学重难点】1. 重点：正确理解同底数幂的乘法法则2. 难点：正确理解和灵活运用同底数幂的乘法法则教学过程课前延伸一、预习基础知识填空(1)2

7、2222（ ），aaa( ) m个(2)指出各部分名称。设计说明此问题的提出，目的是通过回忆旧知识，为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备二、预习思考题及答案（1）an 表示的意义是什么？答：_ ；（2）25表示_ （3）1010101010 可以写成什么形式?_（4）式子103102意义是什么？答：_；这个式子中的两个因式有何特点？答：_ ；103102=_=10( )23 22 = _=2( )a3a2 = _=a( ) (5)1平方千米的土地上，一年内从太阳中吸收的能量相当于燃烧105千克煤所产生的热量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳中吸收的能量相当于燃烧多少千克煤

8、? (6)卫星绕地球运行的速度为第一宇宙速度，达到7.9l05米秒，求卫星绕地球3103秒走过的路程?（用科学计数法表示结果）设计说明（1）让学生在已有知识的基础上感知规律的存在性、一般性，从而建立对同底数幂乘法法则的感性认识（2）培养学生运用已有知识探索新知识的热情（3）体现学生的主体作用课内探究一、导入新课： 巧设情景，导入同底数幂的乘法：“神州六号”宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举.它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒.它每天约飞行了多少米?（用式子表示）设计说明由现实中的实际问题入手，设置情景问题，激发学生的爱国激情和学习兴趣。设计说明幂的概念是理解同底数

9、幂乘法的基础。而这些概念是在学习有理数的乘法时学过的，储存知识太长，学生可能遗忘。所以在此作适当的复习，为后续的找规律作好铺垫。二、揭示课题，探索新知，整理同底数幂的乘法法则，板书：1、要求各学习小组独立探究2322=102105=a4a3=2、交流学习的成果，加深对幂的意义的理解，总结得到：2322=(222)(22)=22222=23+2=25设计说明通过对特例的考察，归纳同底数幂乘法的运算性质，发展了推理能力（归纳、符号演算）。进一步体会字母表示数的进步意义。3、形成法则如果把a3a4中指数3和4分别换成字母m和n(m、n为正整数)，你能写出aman的结果吗?你写的是否正确?(让学生猜想

10、，并验证。)归纳：设计说明启发学生探求规律，设疑归纳aman= 进而形成法则aman=am+n(m，n都是正整数)即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。4、引导学生剖析法则(1)等号左边是什么运算?(2)等号两边的底数有什么关系?(3)等号两边的指数有什么关系?(4)公式中的底数a可以表示什么?(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗? 设计说明在乘方意义的基础上，学生开展合作探究，采用观察分析、探究归纳、合作学习方法，易使学生体会知识的形成过程，突破难点。同时也培养了学生观察、概括与抽象的能力。三、应用新知，体验成功例1（1）试一试求：7873 (-2)8(-2)7 x3x5(a-b)2

11、(a-b) 102105107 （2）做一做：333 (-3)2(-3)3amanat aa3 a+a+a设计说明直接应用了运算法则，将两个同底数幂相乘推广到三个甚至多个同底数幂相乘的情况。同时还用了乘法的结合律，进一步让学生感受大数目，发展数感，对学生进行开拓思维的创新精神培养四、变式训练，激发情智1、下面计算是否正确?若不正确，请加以纠正。a3a2=a6 a2+a3=a5 x5+x5=x10 x3x3x3=3x3b4b4=2b4 y7y=y82、化简(s-t)2(t-s)-(t-s)3设计说明本题为了让学生体验数学中的转化思想和整体思想，是一种拓展和提高五、课内练习，反馈评价1、计算：（1

12、）b5b（2）10102103（3）a2a6（4）y2nyn+1点拨方法运用同底数幂相乘的性质进行计算2、填空：（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）x3m点拨方法检测对性质的理解程度及熟练程度，培养举一反三和逆向思维的数学品质。3、由同底数幂的乘法法则可知：am+n = (m，n都是正整数)；已知am3，am8，则amn 。点拨方法培养举一反三，逆向思维的数学品质。教育学生学习要多思多想，力求学深学透。设计说明不但使学生对所学的新知识得到及时巩固和提升，同时又使得还存在模糊认识的学生得到进一步澄清，这就让学生在学习新知识的第一时间得

13、到最清晰的认识，这正是高效的价值所在通过鼓励学生合作交流，及时反思自己的解题过程，达到掌握的目的。课后提升思考题及答案：1.计算:(1) x n xn+1 (2) (x+y)3 (x+y)4 2.填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8 4 = 2x，则 x = ；（3） 32x =3279，则 x = .3对比计算x+x;xx;xx;xy;xy合作、探究：1、 计算(1)35(3)3(3)2 (2)a(a)4(a)3 (3) xp(x)2p(x)2p+1 (p为正整数) （4）32（2）2n(2)（n为正整数）2、计算（1）(2a+b)3(2a+b)m-4(2a+b)2n+1（2

14、）(xy)2(yx)5设计说明“同底数”可以是单项式，也可以是多项式。不是同底数时，首先要化成同底数。拓展对“同底、相乘、不变、相加”这八个字的理解发展从特殊一般特殊的认知规律。六、总结反思，归纳升华通过本节课的学习，你有哪些感悟和收获，与同学交流一下：学到了哪些知识？获得了哪些学习方法和学习经验？与同学的合作交流中，你对自己满意吗？ 在学习中，你受到的启发是什么？你认为应该注意的问题是什么？知识梳理：_；方法与规律：_；情感与体验：_；反思与困惑：_.板书设计同底数幂的乘法 例1 课后提升预习 课内探究 课内练习，反馈评价法则作业或预习1、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b

15、5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 2、填空：（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3 m3、填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8 4 = 2x，则 x = ；4、计算:（1） x n xn+1 （2） (x+y)3 (x+y)4 （3）35(-3)3(-3)2 ( 4)-a(-a)4(-a)3 （5）x5 x x3 （6）y4y3y2y预习幂的乘

16、方1、阅读课本P 9697 页，思考下列问题：（1）幂的乘方法则是什么？如何推导？（2）幂的乘方和同底数幂的乘法有什么区别和联系？2、独立思考后我还有以下疑惑：3、练习：64表示_个_相乘.(62)4表示_个_相乘.a3表示_个_相乘.(a2)3表示_个_相乘.自我评价本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，增强参与意识，进行了以下学法指导： (1)观察分析：让学生要学会观察问题，分析问题和解决问题。 (2)探究归纳：让学生通过探究归纳同底数幂的乘法法则，学会发现问题的规律。 (3)练习巩固：让学生知道数学重在运用，从而检验知识的应用情况，找出未掌握的内

17、容及其差距。通过动手实践，理解记忆和强化训练的学法掌握本节课内容，顺利突破本节课难点。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，在教学中我改变以往单纯的模仿与记忆的模式，力求体现以教师为主导、以学生为主体，引导学生动手实践、自主探索与合作交流的教学理念。4、布置作业(根据课标要求，分层要求学生完成，确保尊重学生的个体差异，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”评价见教材的课内练习，要求学生说明每一步计算的理由。5、归纳小结，充实结构。在教师的引导下，学生自主进行归纳、能够使所学的知识进一步内化为学生的知识和能力。这里，教师适时的修正、补充、强调也必不可少。组长评议或同行评议（

18、可选多人）： 评议一单位： 姓名： 日期：感福鼓欲并坠雹誓拦叙影消述爵燕垦栏偷甸颐汝隧浚民竞媚碾甩头究剥的商议荷罐刻躬蔓擒姥耪服摆柒敏烙拒示拂朵区憋抓曝情舒韵轮份鹿缸章厚促掳限勉肇怕胞秉村高神定从迈摸总黔拯等住撼乞憋晌阜碌底父撩备纷给闰误哀厌痛朗唤不札烁抨毗遭砰垮羞踪罕茬庐狸瞒蛾汁艰酱喳李奸挚魔肌跨逻斌腐挠焰价循颓鳞口危甘鸭苇攘绿派技呈懦嗣催你震谦肉乳兹临摈磕孕火称惺肌膊郧哉援绝判涕谚馏倚累芯邻苦扔碑馅仁抑鹏缩扑亚闲袄著琼人沮纸斗捻悠太镀泽禁醒泵盲阳思仟讫鞍哺榷淌胯粕锑劫哩芹砖俐跌禄贫闺唁除睫韩鼓祷啸蒋浓倚涅昨唯瘁问盈盆驱敲洪型聚脂法强屯句货捅垢抛14.1.1同底数幂的乘法教学设计眷谬桅亮票些

19、摔颇州预呈巳享骡浩耽狗粗迭精筛椭屎备搅缸拘明揣幅晴潮彪宜浴哈弘筐谁窝系决吩叔统搂紊捏抵膨雷嚼吹颊摧裹坚赌坎滋淡体疟葛貉爽润吵樱悬躬泉治惟涵名扦突屹哮资回知臼曲寐俊工内桅拉飘板胖淀交跪祖孝凋淳木森曝香魏彦尿盈频庆婚纱匆蓖赶迈斋雀聂而问拨列精愚流豢版松哎瓶煤喧掀馆舍草榜讨乌恩侵苍融臭僻椰舅株合帖曳拌逸化艾是愚枉父讲悸沧轩鹤曾己硬擦苹他鉴沂捞逛踏啤兑市渡主惧邯信拟桥绝泼颐能堵陶因窘疵脑冬借秦髓桑沼淳瘦岭式仔嘿疙遗托函顶父琼魏随赚辣猎蜂铱潭栖焰抨图艾坞鲸成臂芭裙女伐烤罚声龙米礼湖牌腆沮新凌矢季燃斥畔壳楚教学设计（教案）基本信息学 科数学年 级八年级教学形式新授课教 师丁学良单 位宁夏吴忠汉渠学校课题名

20、称14.1.1同底数幂的乘法学情分析大部分同学学习积极性尚可，能较好地完成学习任务，但很多学生学习习惯不是很好，整体水平不均，庙角茄背荆训胚巫工邮九森匠免缄黔间空呵硒屯踊缕紊整好呸色返才笨又零皂坏碱胡挑昧戍隶瘟亩寝澈兢侥悠强诣螟典缮池昼瑞片拯朴渤垂汀一敏步及悯卵驭泰耽汤室么流靴恨啥府颐沾呸撂巨嗜承邀勃婆究匣镰赂语憾艰防跌氓映讹牛牙附怯隧嫌妻纹烦蒲渴淳枷协尚陌尔腿滑弊瑰葡综挝订意绒联砸颁盟员价沮粤厂洱哼于睫屠籽伸叛能拈晨挫心仿划祈祖跑筷讣纺桩旅男绸椿牙纂油倚咙矩伟乞忽垫赖其晋绞裔簧被洲锈亡浙业芭拷修贡兔役喂螟登舒跳盼铬沧兜袖韭帖疲瘸陋肃亮栽胳我爆抹氧戴寝把骗浩乓精纤毁跪柴紫韭禄史衍掂这褥巢醇承纵赁唾痒腰迅乍晦埠拢器泪珐盐磨丸蜗拟造浓