第47课时不等式的证明二

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1、第47课时：不等式的证明（二）教学目标：了解反证法、放缩法的思考过程和特点，了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的不等式一、基础整合反证法证明命题时先假设要证的命题不成立，以此为出发点，结合已知条件，应用公理、定义、定理、性质等，进行正确的推理，得到和命题的条件（或已证明的定理、性质、明显成立的事实等）矛盾的结论，以说明假设不正确，从而证明原命题成立，我们把它称为反证法放缩法证明不等式时，通过把不等式中的某些部分的值放大或缩小，简化不等式，从而达到证明的目的，我们把这种方法称为放缩法数学归纳法与整数有关的不等式可考虑用数学归纳法证明二、典例透析例用反证法证明命题“全为0”时，其假设

2、为（ ）A. 全为0 B. 至少有一个为0 C. 至少有一个不为0 D. 至多有一个不为0用数学归纳法证明“”时，由时不等式成立，推证时，左边应增加的项数是（ ）A. B. C. D. 例与3的大小关系是 若且恒成立，则的最小值是 例已知，求证：不都大于1例证明不等式：三、自我测评用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于”时，假设正确的是（ ）A. 假设三内角都不大于 B. 假设三内角都大于 C. 假设三内角至多有一个大于 D. 假设三内角至多有两个大于设，则（ ）A. B. C. D. 与1大小关系不定已知，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 设，则与的大小关系是 已知，用数学归纳法证明时， 凸函数的性质定理：如果函数在区间上是凸函数，则对于区间内的任意，有，已知函数在区间上是凸函数，则在中，的最大值为 在中，的对边分别是，若三边边长的倒数成等差数列，求证：求证：4