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1、山西省应县一中2017-2018学年高二数学下学期第六次月考试题 文时间：120分钟 满分：150分1、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1、要描述一工厂某产品的生产工艺，应用()A. 程序框图 B. 组织结构图 C. 知识结构图 D. 工序流程图2、已知， 为虚数单位， ，则 ( )A. B. C. D. 13设正弦曲线C按伸缩变换后得到曲线方程为ysin x，则正弦曲线C的周期为()A. B4 C2 D4、在如图所示的知识结构图中：“求简单函数的导数”的“上位”要素有（ ）A个 B个 C. 个 D个5、已知复数（为虚数单位
2、），则复数在复平面内对应的点位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6、点的直角坐标是，则点的极坐标为（ ）A. B. C. D. 7、已知， 为虚数单位，若，则（ ）A. B. C. D. 8、在极坐标系中，则的形状为 ( )A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 钝角三角形9、，则（ ）A. B. C. D. 10、下图是某产品加工为成品的流程图，从图中可以看出，若是一件不合格产品，则必须至少经过几道工序（)A6 B5 C4 D311、在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（ ）A. B. C. D. 12、已知点的极坐标为，那么过点且垂
3、直于极轴的直线的极坐标方程为（ ）A. B. C. D. 2、 填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13、如图，在极坐标下，写出点P的极坐标(极角)14、若复数满足，则的虚部为 。15、在极坐标系中,曲线与的交点的极坐标为_.16、变量满足（为参数），则代数式的最小值是_三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。）17、（10分）设复数满足,且是纯虚数,求复数18、（12分）在极坐标系中，已知点，直线为.（1）求点的直角坐标与直线的普通方程；（2）求点到直线的距离.19、（12分）求实数m的值，使复数z=（m2-5m+6）+（m2-3m）i分别是（1）实数； （2）
4、纯虚数； （3）零。20、（12分）已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程；（2）求曲线上的点到直线的距离的最大值.21、（12分）在直角坐标系中，圆的参数方程，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（）求圆的极坐标方程；（）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长22、（12分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。曲线C1的极坐标方程为（1）M为曲线C1的动点，点P在线段OM上，且满足，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；（2）设点A
5、的极坐标为，点B在曲线C2上，求OAB面积的最大值。答案一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1-6 DABCDC 7-12 DCACDB 二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13. 14. 15. 16. 三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。17、（10分）解析：设，由得；是纯虚数，则，18、（12分）解析：（1）点化成直角坐标为.直线，化成直角坐标方程为，即.（2） 由题意可知，点到直线的距离，就是点到直线的距离，由距离公式可得.19、（12分）解：（1）当m2-3m=0,即m1=0或
6、m2=3时，z是实数；（2）当即m=2时，z是纯虚数；（3）即m=3时，z是零。20、（12分）解：（1）由曲线的参数方程（为参数），得曲线的普通方程为.由，得，即.直线的普通方程为.（2）设曲线上的一点为，则该点到直线的距离（其中）.当时，.即曲线上的点到直线的距离的最大值为.21、（12分）解：（I）利用cos2+sin2=1，把圆C的参数方程为参数）化为（x1）2+y2=1，22cos=0，即=2cos（II）设（1，1）为点P的极坐标，由，解得设（2，2）为点Q的极坐标，由，解得1=2，|PQ|=|12|=2.|PQ|=2.22、（12分）解：（1）设P的极坐标为（）（0），M的极坐标为（）由题设知|OP|=，=.由|OP|=16得的极坐标方程因此的直角坐标方程为.（2）设点B的极坐标为（）.由题设知|OA|=2，于是OAB面积当时，S取得最大值.所以OAB面积的最大值为.6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375
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