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1、八年级数学下期末模拟测试一、选择题(每小题3分,共18分) 1、要使式子有意义,则x的取值范围是( ) A .x0 B. x-2 C .x2 D .x2 2、下列计算正确的是( ) = -153、已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（ ） A12 B7 C12或7 + D以上都不对4、某公司10名职工的5月份工资统计如下,该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是( ) A.2400元、2400元 B.2400元、2300元 C.2200元、2200元 D.2200元、2300元 5、四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是(
2、) A .ABDC,ADBC B. AB=DC,AD=BC C .AO=CO,BO=DO D.ABDC,AD=BC 6、正比例函数y=kx(k0)的函数值y随x的增大而增大,则一次函数y=x+k的图象大致是( ) 二、填空题(每小题4分,共32分)7、计算: 。8、函数 的自变量x的取值范围是 。 9、已知a、b、c是ABC的三边长，且满足关系式+|a-b|=0,则ABC的形状为 。 10、某次能力测试中,10人的成绩统计如下表,则这10人成绩的平均数为 。分数54321人数3122211、在一次函数y=(2-k)x+1中,y随x的增大而增大,则k的取值范围为 。 12、如图，在平行四边形AB
3、CD中，点E,F分别在边BC,AD上,请添加一个条件 ，使四边形AECF是平行四边形(只填一个即可)。 （12题图） （13题图） （14题图）13、如图，菱形ABCD的周长为8，对角线AC和BD相交于点O，ACBD=12，则AOBO= ，菱形ABCD的面积S= 。 14、如图，李老师开车从甲地到相距240km的乙地，如果油箱剩余油量y(L)与行驶里程x(km)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是 L。三、解答题(共20分) 15、计算16、化简求值: , 其中a=2。17、直线y=2x+b经过点(3,5),求关于x的不等式2x+b0的解集。18、一个三角形三条边的
4、长分别为15cm，20cm，25cm，这个三角形最长边上的高是多少？四、解答题(共14分)19、如图，点E、F分别是锐角A两边上的点，AE=AF，分别以点E、F为圆心,以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D,连接DE、DF.。(1)请你判断所画四边形的形状,并说明理由。(2)连接EF，若AE=8cm，A=60，求线段EF的长。 20、小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高。小明说:“这楼起码20层!”小华却不以为然:“20层?我看没有，数数就知道了!”小明说:“有本事，你不用数也能明白!”小华想了想说:“没问题!让我们来量一量吧!”小明、小华在楼体两侧各选A、B两点，测量数据如图，其中矩形CDEF
5、表示楼体，AB=150m，CD=10m，A=30，B=45(A,C,D,B四点在同一直线上)。问: (1)楼高多少米? (2)若每层楼按3m计算,你支持小明还是小华的观点呢?请说明理由.(参考数据1.73，1.41，2.24) 五、解答题(共16分)21、如图，在菱形ABCD中，AB=2，DAB=60。点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点(不与点A重合),延长ME交CD的延长线于点N，连接MD、AN。(1)求证:四边形AMDN是平行四边形。(2)当AM为何值时,四边形AMDN是矩形?请说明理由。 22、为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下
6、各射靶10次。为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表: 甲、乙射击成绩统计表甲、乙射击成绩折线图 (1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图)。(2)如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出?说明你的理由. (3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则?为什么?六、解答题(共20分)23、某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y(单位:cm)与观察时间x(单位:天)的关系，并画出如图所示的图象(AC是线段，直线CD平行x轴)。(1)该植物从观察时起,多少天以后停止长高? (2)求直线AC的解析式,并求该植物最高长多少厘 24、如图，正方形ABCD中，
7、点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PFCD于点F。如图1，当点P与点O重合时，显然有DFCF 如图2，若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PEPB且PE交CD于点E。 求证：DFEF； 写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论； 若点P在线段OC上（不与点O、C重合），PEPB且PE交直线CD于点E。请完成图3并判断中的结论、是否分别成立？若不成立，写出相应的结论（所写结论均不必证明）答案：一、选择题1、D 2、C 3、C 4、A 5、D 6、A二、填空题7、 8、x3且x-2 9、等腰直角三角形 10、3.1 11、k2 12、AF=CE(答案不唯
8、一) 13、12 16 14、2三、解答题15、 16、 17、直线y=2x+b经过点(3,5), 5=23+b,解得b=-1, 2x+b0,2x-10,解得x18、252=625,152+202=625, 这个三角形是直角三角形,S=15202=25h2,h=12.19、(1)菱形. 理由:根据题意得:AE=AF=ED=DF, 四边形AEDF是菱形. (2)如图,连接EF,AE=AF,A=60,EAF是等边三角形EF=AE=8cm. 20、(1)设楼高为xm,则CF=DE=xm, A=30,B=45,ACF=BDE=90, AF=2CF=2xm, 在RtACF中,根据勾股定理得AC= = =
9、 xmBDE=90,B=45,BD=xm, x+x=150-10,解得21、(1)四边形ABCD是菱形,NDAM, NDE=MAE,DNE=AME, 点E是AD中点,DE=AE, 在NDE和MAE中NDEMAE(AAS),ND=MA,四边形AMDN是平行四边形. (2)AM=1. 理由如下:四边形ABCD是菱形,AD=AB=2, 平行四边形AMDN是矩形, DMAB,即DMA=90, DAB=60,ADM=30,AM=AD=1.22、(1)根据折线统计图得乙的射击成绩为:2,4,6,7,7,8,8,9,9,10,则平均数为 =7(环),中位数为7.5环,方差为=5.4; 甲的射击成绩为9,6,
10、7,6,2,7,7,8,9, 平均数为7, 则甲第八次射击的成绩为70-(9+6+7+6+2+7+7+8+9)=9(环),成绩为2,6,6,7,7,7,8,9,9,9,中位数为7(环),方差为 补全如下:甲、乙射击成绩统计表甲、乙射击成绩折线图(2)由甲的方差小于乙的方差,得到甲胜出. (3)希望乙胜出,规则为9环与10环的总环数大的胜出,因为乙9环与10环的总数为28,甲9环与10环的总数为27.23、(1)CDx轴, 从第50天开始植物的高度不变. 答:该植物从观察时起,50天以后停止长高. (2)设直线AC的解析式为y=kx+b(k0), 直线经过点A(0,6),B(30,12), 解得：所以,直线AC的解析式为y=x+6(0x50), 当x=50时y=50+6=16.答:直线AC的解析式为y=x+6(0x50),该植物最高长16cm.24、解：（1）延长FP交AB于点Q，AC是正方形ABCD对角线，QAP=APQ=45，AQ=PQ，易得出BQ=PF，PEPB，QPB+FPE=90，QBP+QPB=90，QBP=FPE，BQP=PFE=90，BQPPFE，QP=EF，AQ=DF，DF=EF；
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