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1、15.2三角形全等的判定（五）探索直角三角形全等的条件教学目标知识与技能1、探索“斜边、直角边”的判定方法。2、能运用“斜边、直角边”的判定方法进行两个直角三角形全等的判定。过程与方法1、通过画图操作理解和掌握定理。2、通过应用定理，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。3、通过对几何图象的观察，培养学生的识图和作图能力。情感、态度与价值观通过带领学生解决生活中问题，使学生感受全等三角形在现实中的应用价值，体验用数学知识解决问题的乐趣。教学重点掌握直角三角形“斜边、直角边”的判定方法。教学难点直角三角形全等判定方法的综合运用。教学准备老师：多媒体课件学生：自制直角形模具一个教学过程一、创设情
2、景，导入新知舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量（多媒体出示）。你能帮他想个办法吗？如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗？（学生讨论、交流，寻找解决方法）多媒体展示由此转化成的数学问题，导入新课，板书课题直角三角形全等的判定方法。二、共同探究，获取新知1、学生画图。学生一边阅读教材P102的作法一边用尺规画出与准备的直角三角形教具有一条直角边和斜边对应相等的直角三角形，并剪下，叠一叠，比较结果。2、学生完成后，交流心得，寻找规律。教师出示作法演示画图过程，得出规律。直角三角形全等的判定方法：定理：斜边和一条直角边对应
3、相等的两个直角三角形全等。简称：“斜边、直角边定理”简记：HL图形：几何语言表示：在RtACB和RtACB中ABAB ACAC（或BCBC）RtABCRtABC（HL）三、应用举例1、出示教材P103例7（师生共同分析，寻求证明思路，学生自主完成证明，并指名学生演示证明过程，集体订正。）2、延伸拓展议一议：已知ADBACB90，要证明BADABC，还需一个什么条件？写出这些条件，并写出判定全等的理由。3、总结交流你能够用哪几种方法说明两个直角三角形全等？（学生讨论交流总结）四、练习新知1、看谁快！把下列说明RtABCRtDEF的条件或根据补充完整。（1），AD（ASA）（2）ADF，（SAS）（3）ABDE，BCEF（）DEF（4）ACDF，（HL）（5）AD，BCEF（）（6），ACDF（AAS）2、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯的水平方向的长度DF相等。（1）ABCDEF吗？（2）两个滑梯的倾斜角，ABC和DFE的大小有什么关系？五、课堂小结1、这节课你学到了什么？2、还有哪些收获和困惑？六、作业布置1、P103练习第1、2题2、补充习题已知：如图，ABCD，AEBC，DFBC，BFCEABEFCD求证：AEDF
15直角三角形教案
