2.2整式的加减3宾县宾西一中

《2.2整式的加减3宾县宾西一中》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.2整式的加减3宾县宾西一中（10页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、2.2整式的加减（第一课时）备课时间： 年 月 日 授课日期：年 月 日 总第 课时教材、学情分析教学目标知识技能：1、通过生活中的实例，学生能在具体的情境中理解同类项的概念. 2、学生通过类比数的运算律，探索并归纳合并同类项的法则.数学思考：学生通过类比数的运算律，得出合并同类项的法则，发展学生的类比思想方法.解决问题：学生经历从具体情境中抽象出同类项，合并同类项法则过程中，发展学生抽象概括水平.情感态度：通过具体问题情境的设置，以小组为单位，展开探究、交流等活动，学生能够感受到合作与交流的重要性.教学重点合并同类项法则.教学难点对同类项概念的理解，以及对合并同类项法则的探究.教学准备多媒体

2、课件教学过程一、创设情境（可同时用，也可任选其一）（一）老师组织学生参观一群动物时，甲同学说：园中有10只老虎、大象和狮子.同学说：园中有3只老虎、1只大象、4只狮子、2只老虎.请问：他们表述准确吗？（二）求多项式的值，请一学生任意说出一至两位整数，教师和另一学生比赛，结果教师很快说出答案了.欲知其中的奥秘，必须学好今天的知识，从而把学生带入新的情境之中了.二、主题探究（一）某开发区内要设计一个娱乐场所，平面图形是一个长方形，由两个小长方形组成的（如下图），你能求出该娱乐场所的面积吗？5149nn（二）如何将式子51n+49n化简？（如果能得出结果说出其中的道理，只接做2 ，若不能从1开始。）

3、、使用运算律计算：（1）515+495（2）51(-5)+49(-5)根据1中方法将式子51n+49n化简，并说明其中的道理.2、填空：在此基础上引导学生分组探究，观察多项式中各项（单项式）的特点，得出同类项的概念、合并同类项的概念，特别注意的是几个常数项也是同类项，并引导学生举例.3、使用运算律将多项式中的同类项实行合并.引导学生多项式的结果按照某一个字母的升幂或是降幂排列.并类比数的运算，引导学生探究得出合并同项的法则.（1）同类项的系数相加作为结果的系数；（2）字母和字母的指数不变.三、巩固练习（一）下列各组的两项是不是同类项？为什么？1、 2、 3、4、 5、 通过此练习引导学生实行总

4、结：同类项需满足的两个条件（两同）（1）所含字母相同；（2）相同的字母的指数也相同.（两不管）（1）字母排列不管；（2）系数不管.（二）根据乘法分配律，合并同类项.1、；2、 3、通过此练习总结合并同类项的方法，掌握要点：一变：就是系数要变（即新系数变为原来的各项系数的代数和）.一不变：就是字母和字母的指数不变（即原来的字母和对应字母的指数照抄）.注意：不是同类项的不能合并，不能合并的项在每一步运算中不要漏掉.合并同类项的理论依据是分配律.你能够快速的求出多项式，当的值吗？再试一下，求多项式的值，其中.（三）1、水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降了2cm；第二天连续上升了a小时，

5、每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？2、某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖了3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？四、小结与反思（一）知识回顾：同类项的概念；合并同类项的法则及化简多项式应注意什么？（二）方法总结：1、数学思想是类比思想和特殊到一般的思想方法. 2、判断同类项的方法是两同两不管；合并同类项的方法是一变一不变. 3、注意的问题：有理数的加减法就是合并同类项，体现了数式通性.作业：课本66页练习1、2、3题.板书设计：教学反思：教学建议：1、要是使学生掌握同类项的概念，会辨别同类项，准确地掌握两条判断同类项的标准。对于同类项，

6、既要求含有相同的字母，又要求每一个相同字母的指数都要相同，要使学生做到判断无误；2、要使学生明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，多项式中的同类项合并后，项数减少，多项式变得比原来简单了。3、使学生切实掌握合并同类项的方法，明确“合并”是指同类项的系数相加，把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。4、合并同类项时，为避免发生漏项的错误，讲解例题，开始时应重视解题的步骤，先标出同类项，然后再根据法则，合并各组同类项这样做，有利于巩固概念，准确掌握合并同类项的法则使学生在计算中思维条理化，提高运算能力减少计算上的错误熟练后，可以减少中间过程，直接写出结果5、多项

7、式中只有同类项可以合并，非同类项不能合并初学合并同类项，有些学生对合并的结果不是一个单项式，感到不习惯，总想把结果凑成一个单项式或一个数因此，在讲完每个例题后，要对结果进行分析，指明只要不再有同类项，就是最后的结果2.2整式的加减（第2课时）备课时间： 年 月 日 授课日期：年 月 日 总第 课时教材、学情分析教学目标知识技能：在具体情境中学生能够掌握去括号时符号的变化规律,归纳并总结出去括号的法则,并会根据法则进行去括号运算.数学思考：通过去括号法则的探究,培养学生观察能力和归纳能力.渗透从特殊到一般和从一般到特殊的数学思想方法.解决问题：学生在经历从具体问题中抽象出去括号法则的过程中,发展

8、抽象概括能力.情感态度：通过合作交流、应用去括号的知识解决实际生活中的一些具体问题，培养学生的数学学习兴趣及理论联系实际的意识教学重点去括号法则教学难点括号前是负数时，去括号后各项的符号变化规律教学准备多媒体课件教学过程一、创设情境游戏：用火柴棍拼正方形(有多媒体演示，也可以让学生自备学具亲自动手实验)1、拼一个正方形需要_根火柴棍；2、拼二个正方形需要_根火柴棍；3、拼x个这样的正方形需要_根火柴棍.学生回答的结果可能有： 1x+x+(x+1) 2. 4+3(x-1) 3. 3x+1 4. 4x-(x-1) 等引导学生思考：他们的做法有道理吗？若有理，计算结果应相同，这个问题是不是有点难，这

9、几个式子主要的区别在哪里？二、主题探究（一）运用运算律，将下列的式子的括号去掉1. 2(a+5) 2. +120(t-0.5) 3. +(x-3)比较上式的计算结果,你能发现去括号时符号的变化规律吗?引导学生归纳出,去括号法则1：如果括号外的因数是正数，去括号后括号内各项的符号与原来符号相同（二）运用运算律，将下列的式子的括号去掉1. -2(a+5) 2. -120(t-0.5) 3. -(x-3)比较上式的计算结果,你能发现去括号时符号的变化规律吗?引导学生归纳出,去括号法则2：如果括号外的因数是负数，去括号后括号内各项的符号与原来符号相反三、巩固练习(一)把下列各式中的括号去掉.1、a+2

10、(-b+c-d)；、a-2(-b+c-d)引导学生总结出：是正数，不变号；是负数，全变号并掌握去括号的实质是利用分配律.(二)通过去括号,合并同类项,化简下列各式.1、8a+2b+(5a-b)； 2、).(三)两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.(1)2小时后两船相距多远?(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?(三)课本68页练习.四、小结与反思（一）知识回顾：去括号法则.（二）方法总结：1、主要运用了从特殊到一般,从一般到特殊的数学思想. 、注意的问题(1) 要强调去括号时是代数式等值变形，而不改变原来代数式的值；(2

11、) 去括号法则的实质是分配律；（3）注意括号前是负数时,去括号后括号内的各项都变号.作业：课本71页2、5题.板书设计：教学反思：教学建议：1、在具体情境中学生理解了引例中所得出的式子后，教师要及时让学生思考“他们的结果会一样吗？”这个问题；2、让学生体会到去括号是恒等变形过程；3、引导学生对去括号的前后代数式给出有实际背景的解释。2.2整式的加减（第3课时）备课时间： 年 月 日 授课日期：年 月 日 总第 课时教材、学情分析教学目标知识技能：1、在实际问题中，学生能够在掌握合并同类项、去括号法则的基础上，掌握整式加减运算的一般步骤2、学生会解决与整式的加减有关的某些简单的实际问题。并进一步

12、培养学生的计算力数学思考：学生在经历探索整式加减法则的过程，进一步发展观察、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力解决问题：通过计算两个个长方体纸盒的用料情况，初步学会从实际问题入手，尝试从数学的角度提出问题、理解问题，并运用所学的知识和技能解决问题，进一步发展学生的应用意识.情感态度：学生在解决问题的过程中能够了解数学的价值，发展 “用数学”信心教学重点1、理解整式的加减的实质是去括号，合并同类项2、利用整式的加减运算，解决简单的实际问题教学难点括号前面是负数的，去括号时里面各项符号都改变教学准备多媒体课件一、创设情境. 各小组任意写出一个两位数，交换这个两位数的十位数字和个位数字

13、，又得到了一个数，求这两个数的和，并让学生再写几个两位数重复上面的过程。这些和有什么规律？鼓励学生进行验证。如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：10a+b.交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：10b+a.两数的和是：(10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)在上面的问题中，分别涉及了整式的什么运算？你是如何运算的？二、主题探究（一）计算：1、；2、.(可让学生板演).（二）通过上面的问题你能归纳整式的加减的运算法则吗？请同学生们相互交流自己的观点并归纳：一般的，几个整式相加减，如果有括号就先去括号

14、，然后再合并同类项三、巩固练习（一）一种笔记本的单价是元，圆珠笔的单价是元小红买这种笔记本3个,买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个,买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费了多少钱?1、鼓励学生算法多样化。2、通过练习引导学生归纳步骤，（1）列式（注意整体性）；（2）去括号（特别是减法）（3）有同类项就合并同类项（直到不能合并为止）（4）整式加减的结果还是一个整式。（二）做大小两个长方形纸盒，尺寸如下（单位：cm）：长宽高小纸盒abc大纸盒1.52b2c （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？通过此题规范学生的解题过程，并了解运用代数

15、解决几何问题，同时丰富学生对现实空间及图形的认识，建立了初步的空间观念。（三）求的值，其中，.1、通过本题进一步熟悉整式加减运算的法则，加强学生的计算力。2、学生好能进一步了解到，对于一个形式复杂的式子，应先将其适当的化简，然后再求式子的值，可以简化计算.四、小结与反思（一）回顾知识：整式的加减的一般步骤.（二）方法总结：1、通常是先去括号，再合并同类项. 2、去括号时注意括号内各项的符号的变化. 2、条件求值题要先化简，再求值.作业：课本71页4、6、7题.板书设计：教学反思：教学建议：1、结合学生实际，引导学生要学好本节课，其基础是去括号和合并同类项。所以要考虑到学生对前两节课的掌握情况2、结合现实的情境，探索整式加减法的法则，应突出学生对算理的认识和理解，重视以学生解决问题能力的培养。3、保证学生掌握基本的运算技能，使学生会进行整式的加减运算，并明白每一步的算理。（设计者：宾西二中陈艳华）