高二年级数学滚动测试卷

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1、罗田一中高二年级数学滚动测试卷（十六）组卷：吕志宏 审核：黄金鹏 学生_一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1下列说法中正确的是（ ） A频率是概率的近似值，随着试验次数增加，频率会越来越接近概率. B要从1002名学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本，需要剔除2名学生，这样对被剔除者不公平. C用秦九韶算法计算多项式在当时的值时要用到6次加法和15次乘法. D数据2，3，4，5的方差是数据4，6，8，10的方差的一半.2某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样

2、本中的青年职工为7人，则样本容量为( )A7B15 C25D353已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数3，3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）A2x9.5 B2x2.4 C0.4x2.3 D0.3x4.44.为调查甲乙两个网络节目的受欢迎程度，随机选取了8天，统计上午8:00-10:00的点击量。茎叶图如图，设甲、乙的中位数分别为，方差分别为,则（ ）A. B.C. D.5.如图是将二进制数11111（2）化为十进制数的一个程序框图， 判断框内应填入的条件是（ ） Ai5 Bi4 Ci5 Di4 第4题图6设，则的值为（ ） A B CD 7 高二年级举行一次演讲赛

3、共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为：（ ）A. B. C. D.8圆和圆的公共弦长为( )ABCD侧视图正视图1俯视图9某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为（ ）AB C D10已知点，正方形内接于圆，分别为中点，当正方形绕圆心旋转时，的取值范围为（ ）A B C D2、 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分INPUT xIF x=50 THEN y=0.5 * x ELSE y=25+0.6*(x-50)END IFP

4、RINT yEND11.由数字0，1，2，3，4组成的没有重复数字且比2000大的四位数的个数为 （用数字作答）12在的展开式中，的系数为 13 根据右图算法语句，当输出的值为31时，输入的值为 14集合,集合，先后掷两颗骰子，掷第一颗骰子得点数为a,掷第二颗骰子得点数为b,则的概率等于_15如果自然数的各位数字之和等于，那么称为“吉祥数”将 所有“吉祥数”从小到大排成一列,若,则 三、解答题：本大题共6个小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤0.380.340.180.060.0413 14 15 16 17 18 秒频率 / 组距16（本小题满分12分）高二某班名学生在一次百

5、米测试中，成绩全部都介于秒到秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组，第二组,第五组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图（1）若成绩在区间内规定为良好，求该班在这次百 米测试中成绩为良好的人数；（2）请根据频率分布直方图估计该组数据的众数和中位数（精确到）17（本小题满分12分）已知关于的一元二次方程（1）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；（2）若是从区间上任取的一个数，是从区间上任取的一个数，求上述方程有实根的概率18（本小题满分12分）已知在的展开式中，第项的系数与第项的系数之比是（1）求；（2）求展开式中的所有有理项； （3）求的值1

6、9.（本小题满分12分）某校要组建篮球队，需要在各班选拔预备队员，规定投篮成绩一级的可作为入围选手，选拔过程中每人最多投篮5次，且规定在确认已经入围后则不必再投篮. 若投中2次则确定为二级，若投中3次可确定为一级. 已知根据以往的技术统计,某班同学王明每次投篮投中的概率是,每次投篮结果互不影响. 求王明投篮3次才被确定为二级的概率； 现在已知王明已经入围, 在此条件下求他实际投篮5次才入围的概率。20（本小题满分13分）如图，四棱锥中，底面是直角梯形，侧面底面，且为等腰直角三角形，为的中点（1）求证：； （2）求证： 平面；（3）求平面与平面所成锐二面角的正切值21（本小题满分14分）如图，圆

7、：（1）若圆与轴相切，求圆的方程；（2）求圆心的轨迹方程；（3）已知，圆与轴相交于两点（点在点的左侧）过点任作一条直线与圆：相交于两点问：是否存在实数，使得？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由罗田一中高二年级数学滚动测试卷（十六）一 选择题ABCDD CBBAC二 填空题11.72 12.-352 13.60 14. 15. 6510.【解析】设，则，即又正方形关于原点对称，15.【解析】方程使的整数解个数为.现取，可知，位“吉祥数”的个数为且对于四位“吉祥数”，其个数为满足的非负整数解个数，即个。2005是形如的数中最小的一个“吉祥数”，是第个“吉祥数”，即从而3 计算题16解：（1

8、）根据直方图可知成绩在内的人数：人 （2）由图可知众数落在第三组是因为数据落在第一、二组的频率数据落在第一、二、三组的频率所以中位数一定落在第三组中.假设中位数是，所以解得中位数17.解：（1），总的基本事件有件，方程有实根包含的基本事件有方程有实根的概率为（2）试验的全部结果所构成的区域为，构成事件的区域为，所以所求的概率为18.解：（1）由解得 （2）因为通项： 当为整数，可取0，6 ，于是有理项为和（3） 19： 解: 设王明投篮3次才被确定为二级为事件,. -4分 设王明入围为事件,他投篮5次为事件.则 -7分 -10分所以 -12分(式子列对，计算错误，酌情扣1分)20.解：解法一：

9、（1）取的中点，连结， ，且，是正三角形，,又,平面 （2）取的中点，连结分别为的中点，且四边形是直角梯形，且，且四边形是平行四边形平面，平面平面 （3）延长与交点为，连结过作于一定，连结，则为平面与平面所成锐二面角的平面角设,则,又因为,平面与平面所成锐二面角的正切值为 解法二：（1）同解法一（2） 侧面底面，又， 底面直线两两互相垂直，故以为原点,直线所在直线为轴、轴和轴建立如图所示的空间直角坐标系设，则可求得，设是平面的法向量，则且 取，得 是的中点， 平面，平面 （3）又平面的法向量，设平面与平面所成锐二面角为,则, 平面与平面所成锐二面角的正切值为 21解：（1）由圆与轴相切，可知圆心的纵坐标的绝对值与半径相等.故先将圆的方程化成标准方程为：，由求得.即可得到所求圆的方程为：；（2）求圆心点坐标为，则圆心点的轨迹方程为（3）令，得，即所以假设存在实数，当直线AB与轴不垂直时，设直线AB的方程为，代入得，设从而因为而因为，所以，即，得当直线AB与轴垂直时，也成立故存在，使得