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1、2014-2015学年第一学期八年级期末检测数学试题说 明：本卷共七大题，全卷共24题，满分120分，考试时间为100分钟一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1的平方根是（ ）A2 B4 C2 D42P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数图象上的两点，下列判断中，正确的是（）Ay1y2, By1y2 C当x1x2时，y1y2, D当x1x2时，y1y23在某次体育测试中，九（1）班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是（）A1.71, B1.85, C1.90, D2.314下列长度的各
2、组线段能组成一个直角三角形的是（）A4cm，6cm，11cm, B4cm，5cm，1cmC3cm，4cm，5cm, D2cm，3cm，6cm5如图AB=AC,则数轴上点C所表示的数为（）A+1B-1C+1D16小刚去距县城28千米的旅游点游玩，先乘车，后步行全程共用了1小时,已知汽车速度为每小时36千米,步行的速度每小时4千米,则小刚乘车路程和步行路程分别是（ ）A26千米, 2千米B27千米, 1千米C25千米, 3千米D24千米, 4千米二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7计算:- = 8已知点A（l，2），若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为_9若a1，化简是 10某
3、校八年级（1）班共有男生30名,女生20名,若测得全班平均身高为156米,其中男生平均身高为16米,则女生平均身高为 米11若一次函数与图象的交点到轴的距离为2,则的值为 12若关于的方程组的解是，则= 13将一张等宽的直条型纸片按图中方式折叠,若1 = 50, 则2的度数为 14在平面直角坐标系中, 已知点 A（ -, 0）, B（, 0）, 点C在x轴上, 且ACBC = 6, 写出满足条件的所有点C的坐标 三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15解方程组16化简: 四、大题共2小题，每小题6分，共12分）17已知在平面直角坐标系中有三点A（-2，1）、B（3，1）、C（2，3）请
4、回答如下问题：（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置，并求ABC的面积;（2）在平面直角坐标系中画出,使它与ABC 关于x轴对称,并写出 三顶点的坐标（3）若M（x,y）是ABC内部任意一点，请直接写出这点在内部的对应点M的坐标18一辆汽车的油箱中现有汽油40升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：升）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油量为02升/千米（1）求y与x之间的函数关系式;（2）设景德镇到骛源两地的里程约为95 千米，当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警，则这辆汽车在往返途中是否会报警？五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19如图，含有30角的
5、直角三角板EFG的直角顶点放在宽为2cm的直尺ABCD的BC边上，并且三角板的直角边EF始终经过点A，直角边EG与AD交于点H；G30（1）当1=36时，求2的度数（2）当1为多少度时，AHFG, 并求此时AH的长度（提示：在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半）20在平面直角坐标系中，我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点已知点，点是轴正半轴上的整点，记内部（不包括边界）的整点个数为（1）当时，求点坐标的所有可能值；（2）当点的横坐标为（为正整数）时，用含的代数式表示六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21某校对学生的数学学习成绩进行综合评价,学期最后得分由完成学习任务的基
6、本得分和学期课堂总体表现得分乘以考试成绩平均分两部分组成（即:学期最后得分=基本得分+学期课堂总体表现得分考试平均分）下表是甲、乙两同学本学期的考试成绩平均分与最后得分的情况学生甲乙考试平均分8090学期最后得分700780 若两同学的基本得分与学期课堂总体表现得分相同，求此基本得分和学期课堂总体表现得分22一日雾霾天气重新出现在某市城区，某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表组别观点频数（人数）A大气气压低，空气不流动80B地面灰尘大，空气湿度低mC汽车尾部排放nD工厂造成污染120E其他60请根据图表中提供的信息解
7、答下列问题；（1）填空：m=_，n=_，扇形统计图中E组所占的百分比为_%（2）若该市人口约有100万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数；（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是多少？七、（本大题共2小题，第23题10分，第24题12分，共22分）23如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M（1）若B=70，则NMA的度数是 ；（2）探究B与NMA的关系，并说明理由;（3）连接MB，若AB8 cm，MBC的周长是14 cm求BC的长;在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小，若存在，标出点P的位置并求PB+CP的最小值，
8、若不存在，说明理由24如图，平面直角坐标系中，直线AB：交轴于点A（0，1），交轴于点B直线交AB于点D，交轴于点E, P是直线上一动点，且在点D的上方，设P（1，）（1）求直线AB的解析式和点B的坐标；（2）求ABP的面积（用含的代数式表示）；（3）当时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标2014-2015学年第一学期八年级期末检测数学试题参考答案1C 2D 3C 4D 5B 6B7 8B（l，2） 9- a 1015米 11-1 或 122 1365,14（ 3, 0）, （- 3, 0） 15解: +3，得10x=50, x=5,把x=5代入，得25+y=13,解
9、得y=3方程组的解为16解:原式= =6 =6-717解：（1）描点如图依题意，得ABx轴，且AB=3-（-2）=5，SABC=52=5；（2）如图；A（-2，1）、B（3，1）、C（2，3）（3）M（x , -y）18解：（1）根据题意，每行驶x，耗油02x，即总油量减少02x，则油箱中的油剩下40-02x，y与x的函数关系式为：y=40-02x；（2）当y=3时，40-02x =3，解得x=185所以汽车最多可行驶185千米就会报警，而往返两地952190千米，汽车会报警。19解：根据题意，1+EAH90AHE+EAH901AHEAHE212（1）当1=36时21=36 （2）当130时，
10、AHFG理由如下：（不写理由，只写结果给1分）1302AHE1=30G30G2AHFG设AHx在RtAEH中，AHE30所以AEAHx在RtABE中，130 所以BEAEAHx由勾股定理：AH=cm20解：（1）当B点的横坐标为3或者4时，即B（3，0）或（4，0）如下图所示，只有3个整点,坐标分别为（1,1）,（1,2）,（2,1）;（2）当n=1时，即B点的横坐标为4，如上图，此时有3个整点;当n=2时，即B点的横坐标为8，如下图，此时有9个整点;当n=3时，即B点的横坐标为12，如下图，此时有15个整点;根据上面的规律，即可得出3，9，15, m=6n3当点B的横坐标为4n（n为正整数）
11、时，以OB为长OA为宽的矩形内（不包括边界）的整点个数为（4n1）3=12 n3，对角线AB上的整点个数总为3，AOB内部（不包括边界）的整点个数m=（12 n33）2=6n3。21解:设基本得分为,两同学的学期课堂总体表现得分都是,则可列方程组为 解得 基本得分为60分,两同学的学期课堂总体表现得分都是8分22解：（1）总人数是：8020%=400（人），则m=40010%=40（人），C组的频数n=400-80-40-120-60=100，E组所占的百分比是：100%=15%；（2）持D组观点的市民人数约为100（3）持C组观点的概率为23解：（1） 50（2）猜想的结论为：NMA= 2B
12、90理由：因AB=AC，所以B=C，A= 1802B,又因MN垂直平分AB,NMA=90A90（1802B）2B90（3）因MN垂直平分AB，所以MBMA，又因MBC的周长是14 cm，故AC+BC14 cm，所以BC6 cm当点P与点M重合时，PB+CP的值最小，最小值是8cm24解：（1）经过A（0，1），直线AB的解析式是当时，解得,点B（3，0）（2）过点A作AMPD，垂足为M，则有AM=1， 时，=，P在点D的上方， PD=-， 由点B（3，0），可知点B到直线的距离为2，即BDP的边PD上的高长为2， ， ；（三角形ABP的面积可以用三角形PDB的面积+梯形AODP的面积三角形AO
13、B的面积。） 注意：在平面直角坐标系中求面积尽可能用割补法或点的坐标（3）当时，解得,点P（1,2）E（1，0），PEBE2，EPBEBP45第1种情况,如图1,CPB90，BPPC,过点C作CN直线于点NCPB90，EPB45，NPCEPB45又CNPPEB90，BPPC,CNPBEP，PNNCEBPE2，NENPPE224，C（3，4） 第2种情况,如图2, PBC90，BPPC,过点C作CF轴于点FPBC90，EBP45，CBFPBE45又CFBPEB90，BCBP，CBFPBEBFCFPEEB2，OFOBBF325，C（5，2） 第3种情况,如图3,PCB90，CPCB,CPBCBP45，CPBCBPEPBEBP又BPBP，PCBPEB，PCCBPEEB2，C（3，2） 以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，点C的坐标是（3，4）或（5，2）或（3，2）
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