电力电子计算题06093

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1、3. 图1-43中阴影部分为晶闸管处于通态区间的电流波形，各波形的电流最大值均为Im，试计算各波形的电流平均值Id1、Id2、Id3与电流有效值I1、I2、I3。图1-43 晶闸管导电波形解：a)Id1=()0.2717 Im；I1=0.4767 Imb) Id2 =()0.5434 Im；I2 =0.6741Ic) Id3= Im； I3 = Im4. 上题中如果不考虑安全裕量,问100A的晶闸管能送出的平均电流Id1、Id2、Id3各为多少？这时，相应的电流最大值Im1、Im2、Im3各为多少? 解：额定电流I T(AV) =100A的晶闸管，允许的电流有效值I =157A，由上题计算结果

2、知a) Im1329.35，Id10.2717 Im189.48 b) Im2232.90,；Id20.5434 Im2126.56 c) Im3=2 I = 314,Id3= Im3=78.59. 试说明IGBT、GTR、GTO和电力MOSFET各自的优缺点。器 件优 点缺 点IGBT开关速度高，开关损耗小，具有耐脉冲电流冲击的能力，通态压降较低，输入阻抗高，为电压驱动，驱动功率小开关速度低于电力MOSFET,电压，电流容量不及GTOGTR耐压高，电流大，开关特性好，通流能力强，饱和压降低开关速度低，为电流驱动，所需驱动功率大，驱动电路复杂，存在二次击穿问题GTO电压、电流容量大，适用于大功

3、率场合，具有电导调制效应，其通流能力很强电流关断增益很小，关断时门极负脉冲电流大，开关速度低，驱动功率大，驱动电路复杂，开关频率低电 力MOSFET开关速度快，输入阻抗高，热稳定性好，所需驱动功率小且驱动电路简单，工作频率高，不存在二次击穿问题电流容量小，耐压低，一般只适用于功率不超过10kW的电力电子装置第2章 整流电路1. 单相半波可控整流电路对电感负载供电，L20mH，U2100V，求当0和60时的负载电流Id，并画出ud与id波形。解：0时，在电源电压u2的正半周期晶闸管导通时，负载电感L储能，在晶闸管开始导通时刻，负载电流为零。在电源电压u2的负半周期，负载电感L释放能量，晶闸管继续

4、导通。因此，在电源电压u2的一个周期里，以下方程均成立： 考虑到初始条件：当wt0时id0可解方程得：=22.51(A) ud与id的波形如下图： 当60时，在u2正半周期60180期间晶闸管导通使电感L储能，电感L储藏的能量在u2负半周期180300期间释放，因此在u2一个周期中60300期间以下微分方程成立： 考虑初始条件：当wt60时id0可解方程得：其平均值为=11.25(A) 此时ud与id的波形如下图：3单相桥式全控整流电路，U2100V，负载中R2，L值极大，当30时，要求：作出ud、id、和i2的波形；求整流输出平均电压Ud、电流Id，变压器二次电流有效值I2；考虑安全裕量，确

5、定晶闸管的额定电压和额定电流。解：ud、id、和i2的波形如下图：输出平均电压Ud、电流Id，变压器二次电流有效值I2分别为Ud0.9 U2 cos0.9100cos3077.97（V）；IdUd /R77.97/238.99（A）；I2Id 38.99（A）晶闸管承受的最大反向电压为：U2100141.4（V）考虑安全裕量，晶闸管的额定电压为：UN（23）141.4283424（V）具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。流过晶闸管的电流有效值为：IVTId27.57（A）晶闸管的额定电流为：IN（1.52）27.571.572635（A）具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。4单相桥式半控整流电

6、路，电阻性负载，画出整流二极管在一周内承受的电压波形。解：注意到二极管的特点：承受电压为正即导通。因此，二极管承受的电压不会出现正的部分。在电路中器件均不导通的阶段，交流电源电压由晶闸管平衡。 整流二极管在一周内承受的电压波形如下坐：5单相桥式全控整流电路，U2=100V，负载中R=2，L值极大，反电势E=60V，当a=30时，要求：（1）作出ud、id和i2的波形；（2）求整流输出平均电压Ud、电流Id，变压器二次侧电流有效值I2；（3）考虑安全裕量，确定晶闸管的额定电压和额定电流。解：ud、id和i2的波形如上右图： 整流输出平均电压Ud、电流Id，变压器二次侧电流有效值I2分别为Ud0.

7、9 U2 cos0.9100cos3077.97(A)；Id (UdE)/R(77.9760)/29(A)I2Id 9(A) 晶闸管承受的最大反向电压为：U2100141.4（V）流过每个晶闸管的电流的有效值为：IVTId 6.36（A）故晶闸管的额定电压为：UN(23)141.4283424（V）；晶闸管的额定电流为：IN(1.52)6.361.5768（A） 晶闸管额定电压和电流的具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。 6. 晶闸管串联的单相半控桥（桥中VT1、VT2为晶闸管），电路如图2-11所示，U2=100V，电阻电感负载，R=2，L值很大，当a=60时求流过器件电流的有效值，并作出u

8、d、id、iVT、iD的波形。解：ud、id、iVT、iD的波形如下图： 负载电压的平均值为：67.5（V）负载电流的平均值为：IdUdR67.52233.75（A）流过晶闸管VT1、VT2的电流有效值为：IVTId19.49（A）流过二极管VD3、VD4的电流有效值为：IVDId27.56（A）7. 在三相半波整流电路中，如果a相的触发脉冲消失，试绘出在电阻性负载和电感性负载下整流电压ud的波形。解：假设，当负载为电阻时，ud的波形如下左： 当负载为电感时，ud的波形如上右：11三相半波可控整流电路，U2=100V，带电阻电感负载，R=5，L值极大，当a=60时，要求：（1）画出ud、id和

9、iVT1的波形；（2）计算Ud、Id、IdT和IVT。解：ud、id和iVT1的波形如下左图： Ud、Id、IdT和IVT分别如下Ud1.17U2cosa1.17100cos6058.5（V）；IdUdR58.5511.7（A）IdVTId311.733.9（A）；IVTId6.755（A）12在三相桥式全控整流电路中，电阻负载，如果有一个晶闸管不能导通，此时的整流电压ud波形如何？如果有一个晶闸管被击穿而短路，其他晶闸管受什么影响？答：假设VT1不能导通，整流电压ud波形如上右图：假设VT1被击穿而短路，则当晶闸管VT3或VT5导通时，将发生电源相间短路，使得VT3、VT5也可能分别被击穿。

10、13三相桥式全控整流电路，U2=100V，带电阻电感负载，R=5，L值极大，当a=60时，要求：（1）画出ud、id和iVT1的波形；（2）计算Ud、Id、IdT和IVT。解：ud、id和iVT1的波形如下：Ud、Id、IdT和IVT分别如下Ud2.34U2cosa2.34100cos60117（V）IdUdR117523.4（A）；IDVTId323.437.8（A）；IVTId23.413.5114单相全控桥，反电动势阻感负载，R=1，L=，E=40V，U2=100V，LB=0.5mH，当a=60时求Ud、Id与g 的数值，并画出整流电压ud的波形。解：考虑LB时，有：Ud0.9U2cos

11、Ud；Ud2XBId；Id（UdE）R 解方程组得：Ud（R 0.9U2cos2XBE）（R2XB）44.55（V）Ud0.455（V）；Id4.55（A）又U2 即得出=0.4798换流重叠角g 61.33- 60=1.33 最后，作出整流电压Ud的波形如下： 15三相半波可控整流电路，反电动势阻感负载，U2=100V，R=1，L=，LB=1mH，求当a=30时、E=50V时Ud、Id、g 的值并作出ud与iVT1和iVT2的波形。 解：考虑LB时，有：Ud1.17U2cosUd；Ud3XBId2；Id（UdE）R 解方程组得：Ud（R 1.17U2cos3XBE）（2R3XB）94.63（

12、V）Ud6.7（V）；Id44.63（A）又2U2 即得出=0.752 换流重叠角g 41.28- 30=11.28ud、iVT1和iVT2的波形如下：16三相桥式不可控整流电路，阻感负载，R=5，L=，U2=220V，XB=0.3，求Ud、Id、IVD、I2和g 的值并作出ud、iVD和i2的波形。解：三相桥式不可控整流电路相当于三相桥式可控整流电路0时的情况。Ud2.34U2cosUd；Ud3XBId；IdUdR解方程组得：Ud2.34U2cos（13XB/R）486.9（V）；Id97.38（A）又2U2 即得出=0.892 换流重叠角g 26.93 二极管电流和变压器二次测电流的有效值

13、分别为IVDId397.38332.46（A）I2a Id79.51（A） ud、iVD1和i2a的波形如下：17三相全控桥，反电动势阻感负载，E=200V，R=1，L=，U2=220V，a=60，当LB=0和LB=1mH情况下分别求Ud、Id的值，后者还应求g 并分别作出ud与iT的波形。解：当LB0时：Ud2.34U2cos2.34220cos60257.4（V）Id（UdE）R（257.4200）157.4（A）当LB1mH时：Ud2.34U2cosUd；Ud3XBId；Id（UdE）R解方程组得：Ud（2.34U2R cos3XBE）（R3XB）244.15（V）Id44.15（A）；

14、Ud13.25（V）又2XBIdU2；0.4485；63.35603.35ud、IVT1和IVT2的波形如下：27三相全控桥变流器，反电动势阻感负载，R=1，L=，U2=220V，LB=1mH，当EM=-400V，b=60时求Ud、Id与g 的值，此时送回电网的有功功率是多少？解：由题意可列出如下3个等式：Ud2.34U2cos(-)Ud；Ud3XBIdId（UdEM）R三式联立求解，得Ud2.34U2R cos(-)3XBEM(R3XB)290.3（V）；Id109.7（A）由下式可计算换流重叠角：2XBIdU20.1279-0.6279； 128.901208.90送回电网的有功功率为P=

15、400109.7-109.72109.71=31.85(W)28单相全控桥，反电动势阻感负载，R=1，L=，U2=100V，L=0.5mH，当EM=-99V，b=60时求Ud、Id和g 的值。 解：由题意可列出如下3个等式：Ud0.9U2cos(-)Ud；Ud2XBId；Id（UdEM）R三式联立解得UdR 0.9U2cos(-)2XBEM（R2XB）49.91（V）Id49.09（A）又U2=0.2181 即得出=-0.7181 换流重叠角g 135.9- 120=15.9第3章 直流斩波电路1简述图3-1a所示的降压斩波电路工作原理。答：降压斩波器的原理是：在一个控制周期中，让V导通一段时

16、间ton，由电源E向L、R、M供电，在此期间，uoE。然后使V关断一段时间toff，此时电感L通过二极管VD向R和M供电，uo0。一个周期内的平均电压Uo。输出电压小于电源电压，起到降压的作用。2在图3-1a所示的降压斩波电路中，已知E=200V，R=10，L值极大，EM=30V，T=50s,ton=20s,计算输出电压平均值Uo，输出电流平均值Io。解：由于L值极大，故负载电流连续，于是输出电压平均值为Uo=80(V)输出电流平均值为Io =5(A)3在图3-1a所示的降压斩波电路中，E=100V， L=1mH，R=0.5，EM=10V，采用脉宽调制控制方式，T=20s，当ton=5s时，计

17、算输出电压平均值Uo，输出电流平均值Io，计算输出电流的最大和最小值瞬时值并判断负载电流是否连续。当ton=3s时，重新进行上述计算。解：由题目已知条件可得：m=0.1；=0.002 当ton=5s时，有=0.01；ar=0.0025 由于=0.249m 所以输出电流连续。 此时输出平均电压为Uo =25(V) 输出平均电流为Io =30(A) 输出电流的最大和最小值瞬时值分别为Imax=30.19(A)Imin=29.81(A)当ton=3s时，采用同样的方法可以得出：=0.0015 由于=0.149m 所以输出电流仍然连续。此时输出电压、电流的平均值以及输出电流最大、最小瞬时值分别为：Uo

18、 =15(V)Io =10(A)； Imax=10.13(A)Imin=9.873(A)4简述图3-2a所示升压斩波电路的基本工作原理。答：假设电路中电感L值很大，电容C值也很大。当V处于通态时，电源E向电感L充电，充电电流基本恒定为I1，同时电容C上的电压向负载R供电，因C值很大，基本保持输出电压为恒值Uo。设V处于通态的时间为ton，此阶段电感L上积蓄的能量为。当V处于断态时E和L共同向电容C充电并向负载R提供能量。设V处于断态的时间为toff，则在此期间电感L释放的能量为。当电路工作于稳态时，一个周期T中电感L积蓄的能量与释放的能量相等，即： 化简得：式中的，输出电压高于电源电压，故称该

19、电路为升压斩波电路。5在图3-2a所示的升压斩波电路中，已知E=50V，L值和C值极大，R=20，采用脉宽调制控制方式，当T=40s，ton=25s时，计算输出电压平均值Uo，输出电流平均值Io。解：输出电压平均值为：Uo =133.3(V)输出电流平均值为：Io =6.667(A)6试分别简述升降压斩波电路和Cuk斩波电路的基本原理，并比较其异同点。答：升降压斩波电路的基本原理：当可控开关V处于通态时，电源E经V向电感L供电使其贮存能量，此时电流为i1，方向如图3-4中所示。同时，电容C维持输出电压基本恒定并向负载R供电。此后，使V关断，电感L中贮存的能量向负载释放，电流为i2，方向如图3-

20、4所示。可见，负载电压极性为上负下正，与电源电压极性相反。稳态时，一个周期T内电感L两端电压uL对时间的积分为零，即当V处于通态期间，uL = E；而当V处于断态期间，uL = - uo。于是：所以输出电压为：改变导通比a，输出电压既可以比电源电压高，也可以比电源电压低。当0a 1/2时为降压，当1/2a 1时为升压，因此将该电路称作升降压斩波电路。Cuk斩波电路的基本原理：当V处于通态时，EL1V回路和RL2CV回路分别流过电流。当V处于断态时，EL1CVD回路和RL2VD回路分别流过电流。输出电压的极性与电源电压极性相反。该电路的等效电路如图3-5b所示，相当于开关S在A、B两点之间交替切

21、换。假设电容C很大使电容电压uC的脉动足够小时。当开关S合到B点时，B点电压uB=0，A点电压uA= - uC；相反，当S合到A点时，uB= uC，uA=0。因此，B点电压uB的平均值为（UC为电容电压uC的平均值），又因电感L1的电压平均值为零，所以。另一方面，A点的电压平均值为，且L2的电压平均值为零，按图3-5b中输出电压Uo的极性，有。于是可得出输出电压Uo与电源电压E的关系：两个电路实现的功能是一致的，均可方便的实现升降压斩波。与升降压斩波电路相比，Cuk斩波电路有一个明显的优点，其输入电源电流和输出负载电流都是连续的，且脉动很小，有利于对输入、输出进行滤波。7试绘制Speic斩波电

22、路和Zeta斩波电路的原理图，并推导其输入输出关系。解：Sepic电路的原理图如下：Sepic斩波电路 在V导通ton期间，uL1=E； uL2= uC1在V关断toff期间uL1E-uo-uC1； uL2= -uo 当电路工作于稳态时，电感L1、L2的电压平均值均为零，则下面的式子成立E ton + (E-uo-uC1) toff =0 uC1 ton-uo toff=0由以上两式即可得出Uo= Zeta电路的原理图如下： 在V导通ton期间，uL1= E； uL2= E - uC1-uo在V关断toff期间uL1 uC1 uL2= -uo当电路工作于稳态时，电感L1、L2的电压平均值均为零

23、，则下面的式子成立E ton + uC1 toff =0； (E-uo-uC1) ton-uo toff=0 由以上两式即可得出Uo=8分析图3-7a所示的电流可逆斩波电路，并结合图3-7b的波形，绘制出各个阶段电流流通的路径并标明电流方向。解：电流可逆斩波电路中，V1和VD1构成降压斩波电路，由电源向直流电动机供电，电动机为电动运行，工作于第1象限；V2和VD2构成升压斩波电路，把直流电动机的动能转变为电能反馈到电源，使电动机作再生制动运行，工作于第2象限。图3-7b中，各阶段器件导通情况及电流路径等如下：V1导通，电源向负载供电下左图： V1关断，VD1续流上 V2导通，L上蓄能下左图：

24、V2关断，VD2导通，向电源回馈能量上右图 9对于图3-8所示的桥式可逆斩波电路，若需使电动机工作于反转电动状态，试分析此时电路的工作情况，并绘制相应的电流流通路径图，同时标明电流流向。解：需使电动机工作于反转电动状态时，由V3和VD3构成的降压斩波电路工作，此时需要V2保持导通，与V3和VD3构成的降压斩波电路相配合。 当V3导通时，电源向M供电，使其反转电动，电流路径如下左图： 当V3关断时，负载通过VD3续流，电流路径如上右图：10多相多重斩波电路有何优点？答：多相多重斩波电路因在电源与负载间接入了多个结构相同的基本斩波电路，使得输入电源电流和输出负载电流的脉动次数增加、脉动幅度减小，对

25、输入和输出电流滤波更容易，滤波电感减小。此外，多相多重斩波电路还具有备用功能，各斩波单元之间互为备用，总体可靠性提高。第4章 交流电力控制电路和交交变频电路 1. 一调光台灯由单相交流调压电路供电，设该台灯可看作电阻负载，在=0时输出功率为最大值，试求功率为最大输出功率的80%，50%时的开通角。解：=0时的输出电压最大，为此时负载电流最大，为；因此最大输出功率为输出功率为最大输出功率的80%时，有：；此时，又由解得=60.54同理，输出功率为最大输出功率的50%时，有：又由；=902一单相交流调压器，电源为工频220V，阻感串联作为负载，其中R=0.5，L=2mH。试求：开通角的变化范围；负

26、载电流的最大有效值；最大输出功率及此时电源侧的功率因数；当=时，晶闸管电流有效值，晶闸管导通角和电源侧功率因数。解：负载阻抗角为：=arctan（）=arctan（）=0.89864=51.49 开通角的变化范围为：即0.89864当=时，输出电压最大，负载电流也为最大，此时输出功率最大，为Pomax=37.532(KW)功率因数为实际上，此时的功率因数也就是负载阻抗角的余弦，即cosj=0.6227 =时，先计算晶闸管的导通角，由式（4-7）得sin(+-0.89864)=sin(-0.89864)解上式可得晶闸管导通角为：=2.375=136.1 也可由图4-3估计出q 的值。此时，晶闸管

27、电流有效值为=123.2(A)电源侧功率因数为 其中：=174.2(A)于是可得出5. 三相桥式电压型逆变电路，180导电方式，Ud=100V。试求输出相电压的基波幅值UUN1m和有效值UUN1、输出线电压的基波幅值UUV1m和有效值UUV1、输出线电压中5次谐波的有效值UUV5。 解：输出相电压的基波幅值为=63.7(V)输出相电压基波有效值为：=45(V)输出线电压的基波幅值为=110(V)输出线电压基波的有效值为=78(V)输出线电压中五次谐波的表达式为：其有效值为：=15.59(V)2设图6-3中半周期的脉冲数是5，脉冲幅值是相应正弦波幅值的两倍，试按面积等效原理计算脉冲宽度。解：将各

28、脉冲的宽度用di（i=1, 2, 3, 4, 5）表示，根据面积等效原理可得d1= =0.09549(rad)=0.3040(ms)d2 = =0.2500(rad)=0.7958(ms)d3 = =0.3090(rad)=0.9836(ms)d4 =d2 =0.2500(rad)=0.7958(ms)d5 =d1 =0.0955(rad)=0.3040(ms) 7单相和三相SPWM波形中，所含主要谐波频率为多少？答：单相SPWM波形中所含的谐波频率为： 式中，n=1,3,5,时，k=0,2,4, ；n=2,4,6,时，k=1,3,5, 在上述谐波中，幅值最高影响最大的是角频率为wc的谐波分量

29、。 三相SPWM波形中所含的谐波频率为： 式中，n=1,3,5,时，k=3(2m-1)1，m=1,2,； n=2,4,6,时，在上述谐波中，幅值较高的是wc2w r和2w cw r。8. 试分析正激电路和反激电路中的开关和整流二极管在工作时承受的最大电压。解：正激电路和反激电路中的开关和整流二极管在工作时承受最大电压的情况如下表所示：开关S整流二极管VD1 正激电路 （1+）UIUI 反激电路Ui+U Ui+ U 9. 试分析全桥、半桥和推挽电路中的开关和整流二极管在工作中承受的最大电压，最大电流和平均电流。答：以下分析均以采用桥式整流电路为例。 全桥电路： 最大电压最大电流平均电流开关SUi

30、IdId整流二极管 UiId Id 半桥电路：最大电压最大电流平均电流开关SUiIdId整流二极管UiId Id 推挽电路： （变压器原边总匝数为2N1）最大电压最大电流平均电流开关S2U iIdId整流二极管 UiIdId11. 试分析全桥整流电路和全波整流电路中二极管承受的最大电压，最大电流和平均电流。解：两种电路中二极管承受最大电压、电流及平均电流的情况如下表所示：最大电压最大电流平均电流全桥整流UmIdId全波整流2UmId Id12. 一台输出电压为5V、输出电流为20A的开关电源：如果用全桥整流电路，并采用快恢复二极管，其整流电路中二极管的总损耗是多少？如果采用全波整流电路，采用快恢复二极管、肖特基二极管整流电路中二极管的总损耗是多少？如果采用同步整流电路，整流元件的总损耗是多少？元件类型型号电压(V)电流(A)通态压降（通态电阻）快恢复二极管25CPF10100250.98V肖特基二极管3530CPQ03530300.64VMOSFETIRFP04860700.018W解：总损耗为 4UI=40.9820=39.2(W) 采用全波整流电路时：采用快恢复二极管时总损耗为：2UI=0.9820=19.6(W) 采用肖特基二极管时总损耗为：2UI=0.6420=12.8(W) 采用同步整流电路时，总损耗为： 2IR=2(20)0.018=7.2(W)15