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九年级数学秋季提高班第6讲反比例函数专项训练基础练习（北师版）
试卷简介:全卷共2道题，全部为选择题，共100分，整套试卷略有难度，考查学生对反比例函数的综合运用能力，题目短小却又不失难度和知识点的考查，包含了不少中考经常考查的知识点和解题策略。学生在做题过程中可以回顾所学知识，认清自己对知识的掌握及灵活运用程度
学习建议:熟练掌握反比例函数的图象和性质，特别是反比例函数的面积不变性。只有多加练习，才能对较难的题目轻松掌握，快速做题
一、填空题(共7道，每道5分)
1.如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B（,5），D是AB边
2、上的一点．将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是_____．
2.函数y1=x(x≥0)，y2=（x＞0）的图象如图所示，则结论：
① 两函数图象的交点A的坐标为（3，3)；
② 当x＞3时，y2＞y1；③当x＝1时，BC=8；
④ 当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是______．
3.如图，直线l是经过点（1，0）且与y轴平行的直线．Rt△ABC中直角边AC=4，BC=3．将BC边在直线l上滑动，使A，B在函数y=的图象上，那么k的值是_______
3、．
4.（2011浙江）正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数 （x＞0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2 ，顶点P3在反比例函数（x＞0） 的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为______
5.如图是双曲线y1、y2在第一象限的图象，其中 y1=，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于点B，交y轴于点C，若S△AOB=1，则y2的解析式是 ______
6.（2011武汉）如图，□ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（-1，0），B（0，-2），顶点C，D在双曲线 上，边AD交y轴于点E，
4、且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=_____
7.如图，在反比例函数（x＞0）的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3 ，则S1+S2+S3=_______．
二、计算题(共5道，每道13分)
1. （2011河南）如图，一次函数y1=k1x+2与反比例函数的图象交于点A（4，m）和点B（-8，-2），与y轴交于点C．
（1）k1=_________，k2=________；
（2）根据函数图象可知，当y1＞y2时，x的取值范围是________
5、____；
（3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点，设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：S△ODE=3：1，求点P的坐标．
2. （2011四川）如图，一次函数的图象与反比例函数(x＜0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0)．当x＜-1时，一次函数值大于反比例函数的值，当x＞-1时，一次函数值小于反比例函数值．
（1）求一次函数的解析式；
（2）设函数 (x＞0)的图象与(x＜0)的图象关于y轴对称．在 (x＞0)的图象上取一点P（P点的横坐标大于2)，过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于
6、2，求P点的坐标．
3.（2010荆州）已知：关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2=0的两根x1、x2满足x12-x22=0，双曲线经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB交于点C，求S△OBC
.
4. （2011山东）如图，一次函数的图象经过A（0，-2），B(1,0)两点，与反比例函数的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
5. （2011江苏）如图，直线l经过点A（1，0），且与曲线 y=（x＞0）交于点B（2，1）．过点P（p，p-1）（p＞1）作x轴的平行线分别交曲线 y= （x＞0）和y= （x＜0）于M、N两点．
（1）求m的值及直线l的解析式；
（2）若点P在直线y=2上，求证：△PMB∽△PNA；
（3）是否存在实数p，使得S△AMN=4S△APM？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由．
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九年级数学季提高班第6讲反比例函数专项训练基础练习（北师版）
