计量经济学课程论文叶修华

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1、安徽工程大学数理学院计 量 经 济 学 课 程 论 文论文题目：NBA球员平均工资主要影响因素分析 姓 名：叶修华 学 号：3090802106 班 级：统计091班 指导教师： 姚宗健目 录一、引言与文献综述2二、数据搜集与选择3三、建立模型4四、模型的检验及修正（一）、模型的参数估计及经济意义、统计意义上的检验4-5（二）、计量经济学检验5-111、异方差检验2序列相关性检验3.多重共线性检验五、问题的思考及政策建议12参考文献12一、 引言与文献综述NBA（全称National Basketball Association）是美国第一大篮球赛事，代表了世界篮球的最高水平，其中产生了迈克尔

2、乔丹、魔术师约翰逊、科比布莱恩特、姚明、勒布朗詹姆斯等世界巨星。自从20世纪70年代末以来，我国便与NBA联盟建立起了越来越深厚的联系，如今，中国元素已经成为NBA不可或缺的一部分，世界巨星姚明以及天赋异禀的易建联、孙悦等球员已经彻底改变了NBA以往的格局。中国的80，90后是伴随着NBA的崛起一同成长起来的，过去的20年来，NBA给我们带来了太多难忘的回忆也给我们树立了许多可以效仿一生的榜样。这样巨大的影响离不开一代又一代伟大的球员，但在我看来，真正起决定性作用的是NBA背后成功的经济运作，从1984年总市值仅有1550万美元的萧条时期到现如今总市值超过110亿美元的美国第一运动联盟，NBA

3、以其惊人的发展速度汇聚了全世界的篮球巨星，也为其今后长盛不衰的发展奠定了坚实的基础。作为一名深深热爱着篮球运动而且被NBA感动过无数次的热血青年，我谨以本文从计量经济学角度粗浅地介绍一下从1985年到2008年NBA球员平均工资的巨大变化并分析其主要的影响因素（因2008年爆发金融危机，GDP、通货膨胀率、经济增长率等数据都会偏离正常水平，2009、2010年都收到严重影响，2011年NBA球员罢赛导致球员在海外联盟参加赛事，整个赛季的时间缩水等等现象会产生各项不正常的数据，2012年也受到影响，故不进行这些年度的分析）。二、数据搜集与选择鉴于数据的可获性以及影响的重要性，对于NBA球员平均工

4、资的主要影响因素我主要选取了以下五个影响因素：美国GDP（以2000年为基期）、通货膨胀率、NBA工资帽、经济增长率、CPI（1982-1984=100）。1985年到2008年NBA球员平均工资水平及其影响因素的数据统计（表1）年份NBA球员平均工资(百万美元）YGDP亿美元(2000年为基期) X1通货膨胀率X2NBA工资帽（百万美元）X3经济增长率（%）X4CPI(1982-84=100)X519850.336,053.703.55%3.63.22107.619860.3826,263.601.91%4.22.52109.619870.4316,475.103.66%4.92.28113

5、.619880.5026,742.704.08%5.23.17118.319890.5756,981.404.83%7.22.612419900.7177,112.505.39%9.80.74130.719910.9277,100.504.25%11.9-1.55136.219921.17,336.603.03%12.52.03140.319931.37,532.702.96%141.53144.519941.57,835.502.61%15.12.82148.219951.88,031.702.81%15.91.31152.4199628,328.902.93%232.54156.91997

6、2.38,703.502.34%24.43.22160.519982.69,066.901.55%26.93.15163199939,470.302.19%303.64166.620003.69,817.003.38%343172.220014.29,890.702.83%35.50.06177.120024.510,048.801.59%42.50.84179.920034.510,301.002.27%40.31.5518420044.910,675.802.68%43.82.65188.920054.910,989.503.39%43.92.13195.32006511,294.803.

7、24%49.51.71201.620075.211,523.902.85%53.11.15207.3420085.211,652.003.85%55.6-0.48215.3数据来源：维基百科等网站。三、建立模型由数据分析，初步建立模型Y=b0+b1*X1+b2*X2+b3*X3+b4*X4+b5*X5+ui其中b0表示在没有任何因素影响下的NBA球员平均工资水平；b1表示美国GDP水平对NBA球员平均工资水平的影响；b2表示美国通货膨胀率对NBA球员平均工资水平的影响；b3表示NBA联盟工资帽对NBA球员平均工资水平的影响；b4表示美国的经济增长率对NBA球员平均工资水平的影响；b5表示美国C

8、PI水平对NBA球员平均工资水平的影响；ui为随机扰动项。四、模型的检验及修正（一）模型的参数估计及经济意义、统计意义上的检验 利用Eviews软件，做Y对X1、X2、X3、X4、X5的回归，回归结果如下表2：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/03/12 Time: 09:37Sample: 1985 2008Included observations: 24VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-2.8459031.356782-2.0975390.0503GDP0.00

9、12230.0003443.5520440.0023INF-13.269155.675898-2.3378060.0311SALARYGAP0.0386120.0260471.4823840.1555ECONOMICGROWTH-0.1049330.050898-2.0616420.0540CPI-0.0355520.011663-3.0482020.0069R-squared0.989471Mean dependent var2.561000Adjusted R-squared0.986547S.D. dependent var1.825273S.E. of regression0.2117

10、10Akaike info criterion-0.054884Sum squared resid0.806778Schwarz criterion0.239630Log likelihood6.658606Hannan-Quinn criter.0.023251F-statistic338.3261Durbin-Watson stat0.890107Prob(F-statistic)0.000000由上表我们可以写出建立的回归方程：Y=-2.85+0.0012*X1-13.27*X2+0.039*X3-0.105*X4-0.036*X5+ui(-2.10) (3.55) (-2.34) (1

11、.48) (-2.06) (-3.05)R2=0.989 Adjusted R2=0.986 F-statistic=338.33 DW stat=0.891、 经济意义上的检验：该模型可初步通过经济意义上的检验，系数符号均符合经济意义，上表中的五大因素均可以在数量上增加NBA球员的平均工资。2、通过观察各因素的p值，我们发现出了salarygap意外的p值均小于0.05或与其极为接近，其精确度较为理想，同时R-squared=0.989，Adjusted R-squared=0.986，模型的拟合度很好。因此除salarygap的因素都对NBA球员平均工资水平有较大的影响，同时我们也猜测模型

12、中存在异方差，使得其他因素的影响的准确度受到了影响。因此需要进一步的异方差检验。（二）计量经济学检验1、异方差检验样本数24，且模型为五元线性回归模型，利用怀特检验对异方差进行检验，可得结果如下表3：Heteroskedasticity Test: WhiteF-statistic1.360022Prob. F(20,3)0.4568Obs*R-squared21.61593Prob. Chi-Square(20)0.3617Scaled explained SS7.243741Prob. Chi-Square(20)0.9958Test Equation:Dependent Variable

13、: RESID2Method: Least SquaresDate: 12/03/12 Time: 09:46Sample: 1985 2008Included observations: 24VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C5.3184249.9478640.5346300.6300GDP-0.0042170.007276-0.5796650.6028GDP22.73E-061.38E-061.9776370.1424GDP*INF0.0363620.0495070.7344770.5159GDP*SALARYGAP-8.14E-0

14、50.000131-0.6217500.5782GDP*ECONOMICGROWTH-0.0004040.000204-1.9832440.1416GDP*CPI-0.0002610.000137-1.9097420.1522INF-36.24144108.8372-0.3329880.7611INF2455.3874383.80681.1865020.3208INF*SALARYGAP-0.8927962.684853-0.3325310.7614INF*ECONOMICGROWTH-5.6588317.894198-0.7168340.5252INF*CPI-1.8078621.72727

15、4-1.0466560.3722SALARYGAP0.2119440.4314790.4912050.6570SALARYGAP20.0021160.0047540.4450670.6864SALARYGAP*ECONOMICGROWTH0.0304680.0155001.9656240.1441SALARYGAP*CPI0.0022200.0031530.7041060.5321ECONOMICGROWTH1.8912971.1613141.6285840.2019ECONOMICGROWTH20.0296040.0197641.4978900.2311ECONOMICGROWTH*CPI0

16、.0058590.0075750.7735050.4956CPI0.1089130.2319480.4695580.6707CPI20.0067980.0039641.7149210.1849R-squared0.900664Mean dependent var0.033616Adjusted R-squared0.238422S.D. dependent var0.037483S.E. of regression0.032711Akaike info criterion-4.331670Sum squared resid0.003210Schwarz criterion-3.300873Lo

17、g likelihood72.98004Hannan-Quinn criter.-4.058200F-statistic1.360022Durbin-Watson stat2.345952Prob(F-statistic)0.456789 由上表可知R-squared=0.900664，查表可得样本数为24，自由度为5的卡方分布的值11.0705，因为nR2=21.6211.0705,所以拒绝原假设，则如我们猜测的，模型存在异方差。我们初步分析原因，认为NBA的工资帽受到GDP，通货膨胀率，经济增长率和CPI的影响，所以可能会因此产生异方差，因此我们去掉这一因素，留下剩余的四个因素重现建立回归

18、方程，结果如下表4:Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/03/12 Time: 09:51Sample: 1985 2008Included observations: 24VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-4.7599770.429613-11.079700.0000GDP0.0016430.0002018.1578540.0000INF-15.993725.536711-2.8886680.0094ECONOMICGROWTH-0.1431720.045238-3.

19、1648690.0051CPI-0.0394490.011716-3.3672430.0032R-squared0.988186Mean dependent var2.561000Adjusted R-squared0.985699S.D. dependent var1.825273S.E. of regression0.218279Akaike info criterion-0.023032Sum squared resid0.905270Schwarz criterion0.222396Log likelihood5.276384Hannan-Quinn criter.0.042080F-

20、statistic397.3176Durbin-Watson stat0.979294Prob(F-statistic)0.000000对于其异方差的检验，结果如下表5：Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 12/03/12 Time: 09:53Sample: 1985 2008Included observations: 24VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-1.3544050.934164-1.4498580.1810GDP-0.00

21、12740.001004-1.2691790.2362GDP2-6.48E-076.87E-07-0.9431690.3702GDP*INF-0.0121340.017096-0.7097490.4958GDP*ECONOMICGROWTH0.0001359.80E-051.3793080.2011GDP*CPI8.02E-057.68E-051.0447530.3234INF24.4110819.224051.2698200.2360INF2-152.1414177.7162-0.8560920.4142INF*ECONOMICGROWTH-2.2827762.514051-0.908007

22、0.3875INF*CPI0.5863840.9637490.6084410.5579ECONOMICGROWTH0.4094320.1995532.0517480.0704ECONOMICGROWTH2-0.0103750.012189-0.8512030.4167ECONOMICGROWTH*CPI-0.0092070.005693-1.6173250.1403CPI0.0796430.0570841.3951840.1964CPI2-0.0024670.002169-1.1378280.2846R-squared0.759596Mean dependent var0.037720Adju

23、sted R-squared0.385635S.D. dependent var0.054483S.E. of regression0.042705Akaike info criterion-3.199835Sum squared resid0.016413Schwarz criterion-2.463552Log likelihood53.39802Hannan-Quinn criter.-3.004499F-statistic2.031215Durbin-Watson stat2.794129Prob(F-statistic)0.143548可知R2=0.759596,同时对于样本为24，

24、自由度为10的卡方分布临界值为18.31，则nR2=18.2318.31，所以接受原假设，表明残差是同方差的，不存在异方差性。2序列相关性检验根据表4得D-W检验，durbin-watson stat=0.979294，查表的样本为24，解释变量为4的dl为1.01 du=1.78，而DW值小于dl，存在正序列相关。利用迭代法对序列相关进行处理。一次迭代结果(表6)Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/03/12 Time: 10:08Sample: 1985 2008Included observations: 23 after

25、 adjustmentsConvergence avhieved after 1 2 iterationsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-5.8147730.660898-8.7982860.0000GDP0.0012000.0003003.9931820.0009INF-8.4123154.567281-1.8418650.0830ECONOMICGROWTH-0.0778230.035158-2.2135350.0408CPI-0.0112610.017424-0.6462960.5267AR(1)0.6778980.16403

26、04.1327700.0007R-squared0.993685Mean dependent var2.658000Adjusted R-squared0.991828S.D. dependent var1.801938S.E. of regression0.162892Akaike info criterion-0.572002Sum squared resid0.451074Schwarz criterion0.275786Log likelihood12.57802Hannan-Quinn criter.-0.497504F-statistic535.0352Durbin-Watson

27、stat1.039265Prob(F-statistic)0.000000Inverted AR Roots.68我们发现DW小于du所以仍不能确定是否提出了序列相关性，故继续进行二次迭代，结果如下表7：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/03/12 Time: 10:18Sample: 1985 2008Included observations: 22 after adjustmentsConvergence avhieved after 1 0 iterationsVariableCoefficientStd. Error

28、t-StatisticProb.C-5.4478820.475418-11.459150.0000GDP0.0016490.0003115.3012780.0001INF-5.9999124.528371-1.3249600.2050ECONOMICGROWTH-0.0828200.027593-3.0015410.0089CPI-0.0380430.017959-2.1183400.0513AR(1)1.1008470.2031415.4191400.0001AR(2)-0.5877110.203423-2.8891090.0112R-squared0.995693Mean dependen

29、t var2.761455Adjusted R-squared0.993970S.D. dependent var1.773051S.E. of regression0.137682Akaike info criterion-0.874373Sum squared resid0.284344Schwarz criterion-0.527223Log likelihood16.61810Hannan-Quinn criter.-0.792595F-statistic577.9410Durbin-Watson stat1.975676Prob(F-statistic)0.000000Inverte

30、d AR Roots.55-.53i.55+.53i经过二次迭代后DW=1.975676，n=22，k=4,查表得dl=0.96,du=1.80, 则duDW4-du,表明模型已经不存在一阶相关性，再进行偏相关系数检验以及B-G检验，也表明不存在高阶序列相关性。因此模型已消除序列相关性的影响，模型的回归方程为：Y =-5.45+0.001649*X1-5.99912*X2-0.083*X3-0.038*X4 T (-11.46) (5.30) (-1.32) (-3.002) (-2.118) AR(1)=1.100847,AR(2)=-0.587711R2=0.995693 Adjusted

31、 R2=0.993970 DW stat=1.9756763.多重共线性检验 利用Fish综合分析法做检验，让Y分别对X1，X2，X3，X4做回归，Y对X1回归结果如下表8：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/03/12 Time: 10:25Sample: 1985 2008Included observations: 24VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-6.1713750.289358-21.327810.0000GDP0.0010023.25E-0530.789

32、710.0000R-squared0.977320Mean dependent var2.561000Adjusted R-squared0.976289S.D. dependent var1.825273S.E. of regression0.281064Akaike info criterion0.379184Sum squared resid1.737928Schwarz criterion0.477355Log likelihood-2.550203Hannan-Quinn criter.0.405228F-statistic948.0063Durbin-Watson stat0.45

33、7880Prob(F-statistic)0.000000Y对X2的回归结果如下表9：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/03/12 Time: 10:32Sample: 1985 2008Included observations: 24VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C4.6009261.2445833.6967610.0013INF-660081238.57146-1.7113200.1011R-squared0.117480Mean dependent var2.

34、561000Adjusted R-squared0.077366S.D. dependent var1.825273S.E. of regression1.753246Akaike info criterion4.040470Sum squared resid67.62514Schwarz criterion4.138641Log likelihood-46.48564Hannan-Quinn criter.4.066515F-statistic2.928617Durbin-Watson stat0.125529Prob(F-statistic)0.101087Y对X3的回归结果如下表10：D

35、ependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/03/12 Time: 10:39Sample: 1985 2008Included observations: 24VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C3.1827940.6710664.7428930.0001ECONOMICGROWTH-0.3256170.292939-1.1115530.2783R-squared0.053175Mean dependent var2.561000Adjusted R-squared0.010138

36、S.D. dependent var1.825273S.E. of regression1.815998Akaike info criterion4.110803Sum squared resid72.55267Schwarz criterion4.208974Log likelihood-47.32963Hannan-Quinn criter.4.136847F-statistic1.235551Durbin-Watson stat0.075007Prob(F-statistic)0.278331Y对X4的回归结果如下表11：Dependent Variable: YMethod: Leas

37、t SquaresDate: 12/03/12 Time: 10:51Sample: 1985 2008Included observations: 24VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-6.2572550.471069-13.283090.0000CPI0.0557820.00292419.078620.0000R-squared0.943004Mean dependent var2.561000Adjusted R-squared0.940414S.D. dependent var1.825273S.E. of regressio

38、n0.445555Akaike info criterion1.300665Sum squared resid4.367433Schwarz criterion1.398836Log likelihood-13.60798Hannan-Quinn criter.1.326710F-statistic363.9936Durbin-Watson stat0.219983Prob(F-statistic)0.000000由此我们得出X2与X3的拟合程度很差，所以应该剔除，保留GDP与CPI，最终的回归方程如下：Y=-6.05+0.001372*X1-0.021238*X4+uiT (-21.07)

39、(6.25) (-1.71)R2=0.980082 Adjusted R-squared=0.978185 D-W stat=0.64五、问题的思考及政策建议（一）问题思考GDP以及宏观的经济环境对整个NBA联盟的发展起到了决定性的影响，通过Eviews的分析我们得知，无论如何变幻因素的组合，GDP的精确程度始终最高，拟合程度也基本都是最好的，其次是CPI，因为这些都与宏观经济发展速度以及人均收入情况息息相关。如今NBA面临新的劳资谈判，同时一些球队诸如新奥尔良黄蜂队因为08年以来的金融危机和球队自身多年的负债已经被NBA联盟收购，同时也要被迫更换城市以及篮球馆。如今的NBA，虽然赛事依然精彩

40、，水平依然最高，但是曾经的光鲜早已不复存在，倘若劳资谈判没有结果，那么NBA很可能面临新的停摆。这些问题，归根结底，都是因为美国宏观经济的衰退以及经济大环境的不稳定。当初我在分析此问题时，本以为球员的能力和NBA自身市值以及工资帽对于球员的平均工资水平有着很大的影响，然而通过严密的经济分析我们得出他们的精确性以及拟合程度都不理想，即便是在现实生活中我们也总会看见NBA联盟中大把大把的高薪低能的球员，这也许可以部分解释为什么这些因素的影响力很低吧。（二）政策建议NBA是全球顶尖的篮球联盟，它的商业化运作已经成为了全球体育联盟的典范。然而如何让自己在高风险高变化的全球化经济大环境中继续发展的脚步，

41、最大限度地降低其受金融风暴的影响，则是NBA总裁大卫斯特恩最需要解决的问题。过去的一年里，NBA联盟亏损达到3亿美元之多，我认为接下来NBA联盟可以进一步拓宽海外市场，吸引亚洲和欧洲更多的精英来此打球，增加自己的收视率以及门票、纪念品销售收入，刺激本国的GDP，同时直接性地带动自己收益上涨，这便是我的一点建议。参考文献：【1】 维基百科：NBA salary gap http:/en.wikipedia.org/wiki/NBA_salary_cap#NBA_Salary_Cap_history【2】 NBA官方网站 www.NBA.com【3】 美国经济数据统计网站【4】 百度网【5】 庞皓.2010.计量经济学.北京：科学出版社【6】 张晓峒.2004.计量经济学软件EViews使用指南.2版.天津：南开大学出版社- 13 -