电力系统分析第七章例题栗然

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1、第七章习题7-1：电力系统接线图示于图6-44a。试分别计算点发生三相短路故障后0.2s和2s的短路电流。各元件型号及参数如下：水轮发电机G-1：100MW，=0.85，；汽轮发电机G-2和G-3每台50MW，=0.8，；水电厂A：375MW，；S为无穷大系统，X=0。变压器T-1：125MVA，VS%=13; T-2和T3每台63MVA，VS（1-2）%=23，VS（2-3）%=8，VS（1-3）%=15。线路L-1：每回200km，电抗为0.411 ；L-2：每回100km；电抗为0.4 。解：（1）选SB=100MVA，VB= ，做等值网络并计算其参数，所得结果计于图6-44b。（2）网

2、络化简，求各电源到短路点的转移电抗利用网络的对称性可将等值电路化简为图6-44c的形式，即将G-2，T-2支路和G-3，T-3支路并联。然后将以，A，G23三点为顶点的星形化为三角形，即可得到电源A，G23对短路点的转移电抗，如图6-44d所示。最后将发电机G-1与等值电源G23并联，如图6-44e所示，得到（3）求各电源的计算电抗。（4）查计算曲线数字表求出短路周期电流的标幺值。对于等值电源G123用汽轮发电机计算曲线数字表，对水电厂A用水轮发电机计算曲线数字表，采用线性差值得到的表结果为 系统提供的短路电流为（5）计算短路电流的有名值。kA总的短路电流为7-2：某系统接线及各元件参数如图所

3、示，设在 f 点发生三相短路。若选SB=100MVA，UB=平均额定电压，试计算：（1）f 点短路电流周期分量起始值（有名值）？（2）电源G对 f 点的转移电抗及计算电抗？ 解： f点短路电流(kA)7-3：某系统接线及各元件参数如图所示，设在变压器高压侧母线发生三相短路。若选SB=100MVA，UB=平均额定电压，试计算： （1）发电机出口周期分量初始值（有名值）？（2）流过每条输电线的短路电流（有名值）？解：以SB为基准的发电机电抗标幺值以SB为基准的变压器电抗标幺值以SB为基准的每条输电线电抗标幺值发电机出口短路电流为流经输电线的短路电流为7-4： 电力系统接线如图7-7（a）所示，A系

4、统的容量不详，只知断路器B1的切断容量为3500MVA，C系统的容量为100MVA，电抗XC0.3，各条线路单位长度电抗均为0.4/km，其他参数标于图中，试计算当f1点发生三相短路时短路点的起始次暂态电流及冲击电流iM，(功率基准值和电压基准值取)。 图77 简单系统等值电路(a) 系统图 (b)、(c)、(d)等值电路简化解：采用电源电势和忽略负荷的近似条件，系统的等值电路图如图7-7(b)所示。（1）计算各元件电抗标幺值（2）计算A系统的电抗：若短路点发生在和A相连的母线上即f2点时，则A、C系统的短路电流都要经过断路器B1，其中C系统供给的短路电流标幺值为：由式（7-15）知短路功率和

5、短路电流的标幺值相等，所以C系统提供的短路功率为：由A系统提供的短路功率为A系统的电抗为：（2）网络化简（3）短路电流标幺值短路电流有名值：（4）冲击电流7-5： 图78（a）所示一环形电网，已知各元件的参数为： 发电机：额定容量为100MVA，额定容量为200MVA。额定电压均为10.5KV，次暂态电抗为0.2。变压器：额定容量为100MVA, 额定容量为200MVA, 变比为10.5/115KV，短路电压百分数均为10。线路：三条线路完全相同，长60km，电抗为0.44。负荷：为50j25(MVA)， 为25j0（MVA）。为了选择母线三上的断路器及线路13和23的继电保护，要求计算母线3

6、短路后瞬时短路点的交流电流；该时刻母线1和2的电压；该时刻13和23线路上的电流。解：(1) 系统的等值电路：系统等值电路如图78（b）所示，采用标幺值的近似计算法，功率基准值SB为100MVA，电压基准值UB为平均额定电压。图中所有阻抗、导纳均为计算所得的标幺值。所有参数计算如下： （2）短路前运行状况分析计算：如果要计及正常分量，则必须进行一次潮流计算，以确定短路点的电压以及各待求分量正常运行时的值。这里采用实用计算，忽略电阻和并联支路，则等值电路可简化为图78（c），即所有电动势、电压的标幺值均为1，电流均为零。因此，短路点电压和各待求量的正常值为： 图78 例73系统图及等值电路（a）

7、系统图；（b）等值电路；（c）简化等值电路；图79 例73简化网络的步骤（a）（f）网络简化过程 （3）计算故障分量：故障分量就是在短路母线3对地之间加一个负电压（1），如图79（a）所示。用此电路即可求得母线3的短路电流（略去右上角的两撇）、线路13和23的故障电流和以及母线1和2电压的故障分量和。 图79（b）（f）为简化网络的步骤。由图79（f）可得： 为了求得网络中各点电压和电流的分布，总是由短路点向网络中其他部分倒退回去计算，例如从图79（f）（d）可求得：已知各母线电压即可求得任意线路的电流：这里顺便求出：较和小的多，它实际上是故障分量中母线1和2之间的平衡电流。如果要计算短路后的

8、，不能假定正常时的为零，因此此时和可能是同一数量级的。（4）计算各待求量的有名值： 7-6：某发电厂的接线如图7-10（a）所示，试计算图中f点短路时的交流分量初始值。已知图中110KV母线上短路时由系统S-1供给的短路电流标幺值为13.2；35KV母线短路时由系统S-2供给的短路电流标幺值为1.14（功率基准值均为100MVA）。 解（1）作出系统等值电路如图710（b）所示。取；电压基准值为各段的平均电压，求出各元件的电抗标幺值为：发电机G-1： 发电机G-2、G-3： 变压器T-1：变压器T-2、T-3的电抗计算如下：已知变压器短路电压百分数分别为：110KV侧与35KV侧之间，35KV

9、侧与6KV侧之间，110KV侧与6KV侧之间。变压器的漏抗星形等值电路中各侧漏抗的短路电压百分数分别为：于是可得图710（b）中电抗器：图710 例74系统图和网络化简（a）系统图；（b）等值电路（图中各电抗旁的分式的分子代表该电抗的序号，分母代表该电抗归算到SB的标幺值）；（c）（f）网络简化系统S1的等值电抗：近似取系统的等值电抗标幺值等于短路电流标幺值的倒数。即：系统S2的等值电抗：（2）求短路点的等值阻抗（不用叠加原理）。由于假设电动势相等，则可将电源合并，网络化简的步骤如图710（C）（g）所示，各图中仅示出变化部分的电抗值。图（c）：与串联得；图（d）：与并联得；图（e）：、星形化

10、成三角形、；、星形化成三角形、。图（f）：、和并联得；和并联得；、和并联得。图（g）：和串联后和、并联得；即为短路点的等值阻抗。f点的短路电流交流分量初始值：实际电流：7-7：试计算图713（a）所示系统中，分别在点和点发生三相短路后0.2s时的短路电流。图中所有发电机均为汽轮发电机。发电机断路器是断开的。解取；电压基准为各段的平均额定电压，求得各元件的电抗标幺值为：发电机G-1、G-2；系统S：变压器T-1、T-2；架空线路L6：电缆线路L：等值电路如图7-11(b)所示。1点短路 （1）网络化简，求转移阻抗： 如图713（c）所示，将星形、化成网形、，即消去了网络中的中间节点，即为系统S对

11、点的转移阻抗；即为G-1对点的转移阻抗：G-2对点的转移阻抗。（2）求各电源的计算电抗： （3）由计算电抗查运算曲线得各电源0.2s短路电流标幺值：; ; （4）短路点总短路电流： 2点短路 （1）网络化简，求转移阻抗：如图711（d）所示，将星形、化成网络，只有有关的转移阻抗、：（2）求各电源的电抗：（3）由计算电抗查运算曲线得各电源0.2s时短路电流标幺值：由曲线可知，当时，各时刻的短路电流均相等，系统S相当于无穷大电源，可以用求得。; ; （4）短路点总短路电流： 图713 例75系统图和网络化简（a）系统图；（b）等值电路；（c）、（d）、点短路时网络化简Ps：多电源的简化计算为了简化

12、计算，有时可以将某些电流变化规律大体相同的发电机合并成等值机，以减少计算工作量。影响短路电流变化规律的主要因素有两个：一个是发电机的特性（指类型，参数），另一个是发电机对短路点的电气距离。所以电源合并的一般原则为：（1） 与短路点电气距离相差不大的同类型发电机可合并；（2） 远离短路点的同类型发电厂可合并；（3） 直接接于短路点的发电机或发电厂应单独考虑；（4） 无限大功率电源应单独考虑。图714 例76网络化简（a）点短路；（b）点短路时网络简化*补充： 对例77进行简化计算。解 由图713（a）看出系统S和G-1离短路点较远，可将它们合并成一个电源计算。（1）当点短路。图714（a）示出，电源合并后求得的对点的转移阻抗：S和G-1合并后的计算电抗：G-2的计算电抗仍为：S和G-1在0.2s时短路电流为：短路点总短路电流：(2) 当点短路。图712（b）示出各电源对点的转移阻抗：S和G-1的计算电抗：G-2的计算电抗仍为0.223。S和G-1在0.2s时短路电流为：短路点总短路电流为：