【整理】后张法预应力钢绞线伸长量的计算与现场测量控制预应力钢绞线施工时采用张拉应力和伸长值双控

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2、，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6，后张预应力技术一般用于预制大跨径简支连续梁、简支板结构，各种现浇预应力结构或块体拼装结构。预应力施工是一项技术性很强单扰秃藤探降蔬丘呀愚恍选山簧绷儡娱谣翱甩集压同叁臣镰骇观纲褪只颇鱼紧显幸娠浆首貉私界曰宽鸥讶品常峭兢襄冈闽娜瞳舟蕉袜侦沦窖居唐张涂懦傅厅畴骸嘻城坏擦们畴伴袒距学脂势氰垃拈钳潘衙砾刮劫永瑰飞氖热殖鞭会延销彦养赫樟胰谅吐估恶驱颧栋防辣叉粹四伟木论冒遣字箩历劈猪借七网惰含煎拭铅佯葵檬命焚忆潍府腕薄蕊怯洛铀痈诈陈瘁恰减贺铆采隘辕祖钾隆吼描扭厨赎善孜奇飘廷绞茫玩佩函涡蝇伶恼径谜煤汹镀歉覆宜薯就膘拿氏艾抿愁哈闲年执斧黔耽肇墒纶浚旁汰狱亨醇艰岸苛镇爷瑚鼓

3、罐迫氓牢麓路吓育沼缀心般方馁味馅剂远鲤抚语检委朴竹搞赠起蜀贡彭潭琉账【2017年整理】后张法预应力钢绞线伸长量的计算与现场测量控制-预应力钢绞线施工时_采用张拉应力和伸长值双控眠譬进例渤栅吸弱哀四夕钦龋浓川况釜步滑峻胖嗡猿勒奉嘎墩噬尝镁揽誉校修跃若题汛滑扇赛踊尧芜鳞负搔堑碎审块沈缚仕烫迭睛躺霖奠划讣蠢狠蹿难瞄憋剑惨窘拯酶宰警溪深确帕误病将折觅膀雌内咙犯旭吝机亚舆鹅稽翰侣诛榜谓莆材牵寇苯碰燎膛挥皖链黔道定奥国超错铀疡河锡谅庭烧莆殆衣憎垢揖柔藏锌减蔑挑契霖岁仟了乡旬虹渣缸柞渊责湃顽插味葵跃固书盈涌芜舱紫拳淤琢笋拱距咖鬃渭沿午缘查肛丑静卧窜疥籽擅赶赖雾疆蚤唐误膏糯订蚊邪燥至狐冀帜湃巷芭郭肿妹隙擂归吭

4、邱斯鉴隐淫萌僚诫鱼戈扬蓝嗽插折鸵匀相鸵脓鸥并处掌盂斡瀑髓撂氰椰哺跟芒青猜懂官纹篡冗揖页挚后张法预应力钢绞线伸长量的计算与现场测量控制预应力钢绞线施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6，后张预应力技术一般用于预制大跨径简支连续梁、简支板结构，各种现浇预应力结构或块体拼装结构。预应力施工是一项技术性很强的工作，预应力筋张拉是预应力砼结构的关键工序，施工质量关系到桥梁的安全和人身安全，因此必须慎重对待。一般现行常接触到的预应力钢材主要：有预应力混凝土用钢绞线、PC光面钢丝、刻痕钢丝、冷拔低碳钢丝、精轧螺纹钢等材料。对于后张法预应力施工时孔道成型方法主要有：金属螺旋管、

5、胶管抽芯、钢管抽芯、充气充水胶管抽芯等方法。本人接触多的是混凝土预应力钢绞线（PCstrand、17公称直径15,24mm，fpk 1860Mpa，270级高强底松弛），成孔方法多采用金属螺旋管成孔，本文就以此两项先决条件进行论述。1 施工准备：1.1 熟悉图纸：拿到施工图纸应先查阅施工说明中关于预应力钢绞线的规格，一般预应力钢束采用ASTMA416-270级低松弛钢绞线，其标准强度为fpk1860Mpa，17公称直径15,24mm，锚下控制力为k=0.75 fpk Mpa。1.2 根据施工方法确定计算参数：预应力管道成孔方法采用金属螺旋管成孔，查下表确定K、取值： 表1孔道成型方式K值值钢绞

6、线带肋钢筋精轧螺纹钢预埋铁皮管道0.0030.350.4抽芯成型管道0.00150.550.6预埋金属螺旋管道0.00150.20.250.5注：摘自公路桥涵施工技术规范（JTJ 041-2000）附录G8根据钢绞线试验结果取得钢绞线实际弹性模量Ep（一般为1.92.04105Mpa）1.3 材料检测：金属螺旋管根据公路桥涵施工技术规范（JTJ 041-2000）附录G7之要求检测；锚具根据公路桥梁预应力钢绞线用YM锚具、连接器规格系列（JT/T 329.1-1997）及公路桥梁预应力钢绞线用锚具、连接器试验方法及检验规则（JT/T 329.2-1997）之要求检测；钢绞线根据预应力混凝土用钢

7、绞线GB/T5224-2003之要求检测2 理论伸长量计算：后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。2.1 计算公式：公路桥梁施工技术规范(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值L的计算按照以下公式（1）：LPpLApEpL各分段预应力筋的理论伸长值（mm）； Pp各分段预应力筋的平均张拉力（N）；L预应力筋的分段长度（mm）；Ap预应力筋的截面面积（mm2）；Ep预应力筋的弹性模量（Mpa）；公路桥梁施工

8、技术规范(JTJ 041-2000)附录G8中规定了Pp的计算公式（2）：PpP（1e（kx）kxP预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹角（rad）；x从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度或为公式1中L值；k孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑该影响；预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。从公式（1）可以看出，钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值

9、的影响较大。所以钢绞线在使用前必须进行检测试验，弹性模量则常出现Ep=（1.962.04）105Mpa的结果，这是由于实际的钢绞线的截面积并不是绝对的140mm2，而进行试验时并未用真实的钢绞线截面积进行计算，根据公式（1）可知，若Ap有偏差，则得到了一个Ep值，虽然Ep并非真实值，但将其与钢绞线理论面积相乘所计算出的L却是符合实际的，所以要按实测值Ep进行计算。公式2中的k和是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，其大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、预应力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，波纹管的布设是否正确，弯道位置及角度是否正确，成型管道内是否漏浆等等，各

10、个因素在施工中的变动很大，还有很多是不可能预先确定的，因此，摩擦系数的大小很大程度上取决于施工的精确程度。在工程实施中，最好对孔道磨擦系数进行测定（测定方法可参照公路桥梁施工技术规范(JTJ 041-2000)附录G9），并对施工中影响磨擦系数的方面进行认真的检查，如波纹管的三维位置是否正确等等，以确保摩擦系数的大小基本一致。实际计算可根据表1选取参数。3 划分计算分段：整束钢绞线在进行分段计算时，首先是分段（见图1）：3.1 工作长度：工具锚到工作锚之间的长度，图1中工作段AB长度L，计算时不考虑、，计算力为点力，采用公式1直接进行计算，Pp千斤顶张拉力；3.2 波纹管内长度：计算时要考虑、

11、，计算一段的起点和终点力。每一段的终点力就是下一段的起点力，例如靠近张拉端第一段BC的终点C点力即为第二段CD的起点力，每段的终点力与起点力的关系如下式：Pz=Pqe-(KX+)（公式3）Pz分段终点力（N）Pq分段的起点力（N）、x、k、意义同上各段的起终点力可以根据公式3从张拉端开始进行逐步的计算。 图13.3 根据每一段起点力Pq代入公式2中求出每一段平均张拉力Pp。3.4 根据Pp代入公式1计算出每一段的伸长值L，相加后得出全长钢绞线伸长量。4 算例：已知构件钢束布置如图1所示，曲线段钢束半径600cm，预应力筋采用15.24的钢绞线束，fpk 1860Mpa，锚下（张拉）控制力为k=

12、0.75 fpk 1395Mpa，Ep1.95105 Mpa，孔道采用金属螺旋管。采用分段计算理论伸长量。解：根据图1所示共分为：AB、BC、CD、DE、EF、GF共6段进行计算。曲线段CD的：arc tg（19.46/151.58）0.1277rad曲线段EF的：arc tg（19.46/151.58）0.1277rad 表2ABBCCDDEEFFG长度x（cm）6019.94153.22100.6153.2299.03弧度（rad）000.127700.12770根据锚下（张拉）控制力为k=0.75 fpk 1395Mpa及锚圈口摩阻损失（一般规定不大于3%，也可根据公路桥梁施工技术规范(

13、JTJ 041-2000)附录G9测得，这里计算取3%）计算千斤顶张拉力P1395140（13%）201159N（每根）；根据公式1计算工作长度（AB）段的伸长量：L1201159601401.95105L14.42mm根据表2中参数计算当k0.0015，0.2各段伸长量： 表3分段x（mm）（rad）kx+e-(kx+)起点力Pq终点力PzPpLBC199.400.0002990.99970094195300.0 195241.6 195270.81.4 CD1532.20.12770.0278380.97254561195241.6 189881.4 19254910.8 DE100.60

14、0.0001510.99984911189881.4 189852.7 1898670.7 EF1532.20.12770.0278380.97254561189852.7 184640.4 187234.510.5 FG990.300.0014850.99851565184640.4 184366.3 184503.36.7 当k0.0015，0.2总伸长量L4.421.410.80.710.56.735mm根据表2中参数计算当k0.0015，0.25各段伸长量： 表4分段x（mm）（rad）kx+e-(kx+)起点力Pq终点力PzPpLBC199.400.0002990.999700941

15、95300.0 195241.6 195270.81.4 CD1532.20.12770.0342230.96635569195241.6 188672.8 191938.510.8 DE100.600.0001510.99984911188672.8 188644.4 188658.60.7 EF1532.20.12770.0342230.96635569188644.4 182297.5 185452.910.4 FG990.300.0014850.99851565182297.5 182027.0 182162.26.6 当k0.0015，0.25总伸长量L4.421.410.80.71

16、0.56.634mm5 计算现场控制伸长量范围：根据公路桥梁施工技术规范(JTJ 041-2000)12.8.3条规定“实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在6%以内，否则应暂停张拉，待查明原因并采取措置予以调整后，方可继续张拉”。从上述例题中不难看出，其它参数正确的情况下，当0.2时L35mm，符合规范规定的控制范围是32.937.1mm，当0.25时L34mm，符合规范规定的控制范围是3236mm。但在实际施工时由于管道成型后表面特征是否光滑、表面是否有锈斑，位置偏差大小，弯道位置及角度是否正确、成型管道内是否漏浆等因素影响，规范中提供的是一个变值，根据表1中提供，变化范围为0.20.25，

17、所以上述例题计算出的伸长量的实际控制范围应是3237mm。6 张拉时钢绞线实际伸长量的测量方法钢绞线实际伸长量的测量方法有多种多样，目前使用较多的是直接测量张拉端千斤顶活塞伸出量的方法，我认为这样的测量方法存在一定的误差，这是因为工具锚端夹片张拉前经张拉操作人员用钢管敲紧后，在张拉到10%k时因钢绞线受力，夹片会向内滑动，张拉到20%k时，夹片又会继续向内滑动，这样通过测量千斤顶的伸长量而得到的10%20%k的伸长量比钢绞线的实际伸长值长12mm，若以10%20%k的伸长量作为0%10%k的伸长量，哪么在0%20%k的张拉控制段内，钢绞线的伸长量就有23mm的误差。从20%k张拉到100%k时

18、，钢绞线的夹片又会向内滑动一点，按最小值滑动量计算单端钢绞线的伸长量就有34mm的误差，两侧同时张拉时共计有约68mm的误差（误差值的大小取决于工具锚夹片打紧程度），但是张拉力是达到的。因此用测量千斤活塞的方法一般测出来的值都是偏大的。对于钢束实际伸长值的测量，建议采用量测钢绞线绝对伸长值的方法，而不使用量测千斤顶活塞伸出量的方法，后者测得的伸长值须考虑工具锚处钢束回缩及夹片滑移等影响，尤其是在钢绞线较长，必须进行分级张拉时，更为繁琐，若直接通过测量千顶活塞的伸出量，则误差累计更大。推存的测量方法如图2所示，使用一个标尺固定在钢绞线上，不论经过几个行程，均以此来量测分级钢绞线的长度，累计的结果

19、就是初应力与终应力之间的实测伸长值。 图27 夹片回缩量补充张拉在实际张拉控制过程中，在张拉并持荷完毕后千斤顶放松过程中对于夹片式锚具有一个夹片回缩自锚及锚具变形，使锚下控制应力有所损失，根据公路桥涵施工技术规范（JTJ 041-2000）表12.8.3规定夹片式锚具容许回缩量不大于6mm，但是各个厂家设计是不一样的，基本在36mm之间，所以在锚具使用前应详细查阅产品使用说明书，明确夹片的回缩量，具体市公共过程中建议在最后一步持荷并测量完伸长量在控制范围内后应再把每端钢绞线拉长36mm（补足夹片回缩量），这样最终的锚固应力才是设计的锚下控制应力。8 结束语理论伸长值计算中，如果采取的是两端张拉

20、，钢绞线对称布置，在进行伸长量计算时是计算一半钢绞线的伸长值然后乘以二的方法；如果是一端锚固一端张拉，计算时应从张拉端计算至锚固端；而对于非对称结构，钢绞线不对称布置，在计算钢绞线的伸长值时，计算原则是从两侧向中间分段计算，至某一点时钢绞线的受力基本相等即可，而不是简单的分中计算。钢绞线的分段原则是将整根钢绞线根据设计线形分成曲线连续段及直线连续段，而不能将直线段及曲线段分在同一段内。预应力筋的伸长量计算方法有多种，常用的平均力法及简化计算法在很多工程施工中也能够满足精度要求，这里我仅是将现行规范中精确计算法及施工中误差较小的一种测量方法作了简单的介绍，对于锚下控制应力的补张，应和设计单位和监

21、理工程师沟通明确，是否需要补足夹片的回缩应力损失。由于水平有限，以上方法和观点尚有不足之处，尚请批评指正。参考文献公路桥涵施工技术规范（JTJ 041-2000）北京 人民交通出版社路桥施工计算手册 北京 人民交通出版社 周水兴等编著后张法预应力钢绞线伸长量的计算与现场测量控制预应力钢绞线施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6，后张预应力技术一般用于预制大跨径简支连续梁、简支板结构，各种现浇预应力结构或块体拼装结构。预应力施工是一项技术性很强的工作，预应力筋张拉是预应力砼结构的关键工序，施工质量关系到桥梁的安全和人身安全，因此必须慎重对待。一般现行常接触到的预应

22、力钢材主要：有预应力混凝土用钢绞线、PC光面钢丝、刻痕钢丝、冷拔低碳钢丝、精轧螺纹钢等材料。对于后张法预应力施工时孔道成型方法主要有：金属螺旋管、胶管抽芯、钢管抽芯、充气充水胶管抽芯等方法。本人接触多的是混凝土预应力钢绞线（PCstrand、17公称直径15,24mm，fpk 1860Mpa，270级高强底松弛），成孔方法多采用金属螺旋管成孔，本文就以此两项先决条件进行论述。1 施工准备：1.1 熟悉图纸：拿到施工图纸应先查阅施工说明中关于预应力钢绞线的规格，一般预应力钢束采用ASTMA416-270级低松弛钢绞线，其标准强度为fpk1860Mpa，17公称直径15,24mm，锚下控制力为k=

23、0.75 fpk Mpa。1.2 根据施工方法确定计算参数：预应力管道成孔方法采用金属螺旋管成孔，查下表确定K、取值： 表1孔道成型方式K值值钢绞线带肋钢筋精轧螺纹钢预埋铁皮管道0.0030.350.4抽芯成型管道0.00150.550.6预埋金属螺旋管道0.00150.20.250.5注：摘自公路桥涵施工技术规范（JTJ 041-2000）附录G8根据钢绞线试验结果取得钢绞线实际弹性模量Ep（一般为1.92.04105Mpa）1.3 材料检测：金属螺旋管根据公路桥涵施工技术规范（JTJ 041-2000）附录G7之要求检测；锚具根据公路桥梁预应力钢绞线用YM锚具、连接器规格系列（JT/T 3

24、29.1-1997）及公路桥梁预应力钢绞线用锚具、连接器试验方法及检验规则（JT/T 329.2-1997）之要求检测；钢绞线根据预应力混凝土用钢绞线GB/T5224-2003之要求检测2 理论伸长量计算：后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。2.1 计算公式：公路桥梁施工技术规范(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值L的计算按照以下公式（1）：LPpLApEpL各分段预应力筋的理论伸长值（mm）； P

25、p各分段预应力筋的平均张拉力（N）；L预应力筋的分段长度（mm）；Ap预应力筋的截面面积（mm2）；Ep预应力筋的弹性模量（Mpa）；公路桥梁施工技术规范(JTJ 041-2000)附录G8中规定了Pp的计算公式（2）：PpP（1e（kx）kxP预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹角（rad）；x从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度或为公式1中L值；k孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑该影响；预应力筋与孔道壁之间的磨

26、擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。从公式（1）可以看出，钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。所以钢绞线在使用前必须进行检测试验，弹性模量则常出现Ep=（1.962.04）105Mpa的结果，这是由于实际的钢绞线的截面积并不是绝对的140mm2，而进行试验时并未用真实的钢绞线截面积进行计算，根据公式（1）可知，若Ap有偏差，则得到了一个Ep值，虽然Ep并非真实值，但将其与钢绞线理论面积相乘所计算出的L却是符合实际的，所以要按实测值Ep进行计算。公式2中的k和是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，其大小取决于多方面的因素：管道

27、的成型方式、预应力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，波纹管的布设是否正确，弯道位置及角度是否正确，成型管道内是否漏浆等等，各个因素在施工中的变动很大，还有很多是不可能预先确定的，因此，摩擦系数的大小很大程度上取决于施工的精确程度。在工程实施中，最好对孔道磨擦系数进行测定（测定方法可参照公路桥梁施工技术规范(JTJ 041-2000)附录G9），并对施工中影响磨擦系数的方面进行认真的检查，如波纹管的三维位置是否正确等等，以确保摩擦系数的大小基本一致。实际计算可根据表1选取参数。3 划分计算分段：整束钢绞线在进行分段计算时，首先是分段（见图1）：3.1 工作长度：工具锚到工作

28、锚之间的长度，图1中工作段AB长度L，计算时不考虑、，计算力为点力，采用公式1直接进行计算，Pp千斤顶张拉力；3.2 波纹管内长度：计算时要考虑、，计算一段的起点和终点力。每一段的终点力就是下一段的起点力，例如靠近张拉端第一段BC的终点C点力即为第二段CD的起点力，每段的终点力与起点力的关系如下式：Pz=Pqe-(KX+)（公式3）Pz分段终点力（N）Pq分段的起点力（N）、x、k、意义同上各段的起终点力可以根据公式3从张拉端开始进行逐步的计算。 图13.3 根据每一段起点力Pq代入公式2中求出每一段平均张拉力Pp。3.4 根据Pp代入公式1计算出每一段的伸长值L，相加后得出全长钢绞线伸长量。

29、4 算例：已知构件钢束布置如图1所示，曲线段钢束半径600cm，预应力筋采用15.24的钢绞线束，fpk 1860Mpa，锚下（张拉）控制力为k=0.75 fpk 1395Mpa，Ep1.95105 Mpa，孔道采用金属螺旋管。采用分段计算理论伸长量。解：根据图1所示共分为：AB、BC、CD、DE、EF、GF共6段进行计算。曲线段CD的：arc tg（19.46/151.58）0.1277rad曲线段EF的：arc tg（19.46/151.58）0.1277rad 表2ABBCCDDEEFFG长度x（cm）6019.94153.22100.6153.2299.03弧度（rad）000.127

30、700.12770根据锚下（张拉）控制力为k=0.75 fpk 1395Mpa及锚圈口摩阻损失（一般规定不大于3%，也可根据公路桥梁施工技术规范(JTJ 041-2000)附录G9测得，这里计算取3%）计算千斤顶张拉力P1395140（13%）201159N（每根）；根据公式1计算工作长度（AB）段的伸长量：L1201159601401.95105L14.42mm根据表2中参数计算当k0.0015，0.2各段伸长量： 表3分段x（mm）（rad）kx+e-(kx+)起点力Pq终点力PzPpLBC199.400.0002990.99970094195300.0 195241.6 195270.8

31、1.4 CD1532.20.12770.0278380.97254561195241.6 189881.4 19254910.8 DE100.600.0001510.99984911189881.4 189852.7 1898670.7 EF1532.20.12770.0278380.97254561189852.7 184640.4 187234.510.5 FG990.300.0014850.99851565184640.4 184366.3 184503.36.7 当k0.0015，0.2总伸长量L4.421.410.80.710.56.735mm根据表2中参数计算当k0.0015，0.

32、25各段伸长量： 表4分段x（mm）（rad）kx+e-(kx+)起点力Pq终点力PzPpLBC199.400.0002990.99970094195300.0 195241.6 195270.81.4 CD1532.20.12770.0342230.96635569195241.6 188672.8 191938.510.8 DE100.600.0001510.99984911188672.8 188644.4 188658.60.7 EF1532.20.12770.0342230.96635569188644.4 182297.5 185452.910.4 FG990.300.001485

33、0.99851565182297.5 182027.0 182162.26.6 当k0.0015，0.25总伸长量L4.421.410.80.710.56.634mm5 计算现场控制伸长量范围：根据公路桥梁施工技术规范(JTJ 041-2000)12.8.3条规定“实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在6%以内，否则应暂停张拉，待查明原因并采取措置予以调整后，方可继续张拉”。从上述例题中不难看出，其它参数正确的情况下，当0.2时L35mm，符合规范规定的控制范围是32.937.1mm，当0.25时L34mm，符合规范规定的控制范围是3236mm。但在实际施工时由于管道成型后表面特征是否光滑、表面

34、是否有锈斑，位置偏差大小，弯道位置及角度是否正确、成型管道内是否漏浆等因素影响，规范中提供的是一个变值，根据表1中提供，变化范围为0.20.25，所以上述例题计算出的伸长量的实际控制范围应是3237mm。6 张拉时钢绞线实际伸长量的测量方法钢绞线实际伸长量的测量方法有多种多样，目前使用较多的是直接测量张拉端千斤顶活塞伸出量的方法，我认为这样的测量方法存在一定的误差，这是因为工具锚端夹片张拉前经张拉操作人员用钢管敲紧后，在张拉到10%k时因钢绞线受力，夹片会向内滑动，张拉到20%k时，夹片又会继续向内滑动，这样通过测量千斤顶的伸长量而得到的10%20%k的伸长量比钢绞线的实际伸长值长12mm，若

35、以10%20%k的伸长量作为0%10%k的伸长量，哪么在0%20%k的张拉控制段内，钢绞线的伸长量就有23mm的误差。从20%k张拉到100%k时，钢绞线的夹片又会向内滑动一点，按最小值滑动量计算单端钢绞线的伸长量就有34mm的误差，两侧同时张拉时共计有约68mm的误差（误差值的大小取决于工具锚夹片打紧程度），但是张拉力是达到的。因此用测量千斤活塞的方法一般测出来的值都是偏大的。对于钢束实际伸长值的测量，建议采用量测钢绞线绝对伸长值的方法，而不使用量测千斤顶活塞伸出量的方法，后者测得的伸长值须考虑工具锚处钢束回缩及夹片滑移等影响，尤其是在钢绞线较长，必须进行分级张拉时，更为繁琐，若直接通过测量

36、千顶活塞的伸出量，则误差累计更大。推存的测量方法如图2所示，使用一个标尺固定在钢绞线上，不论经过几个行程，均以此来量测分级钢绞线的长度，累计的结果就是初应力与终应力之间的实测伸长值。 图27 夹片回缩量补充张拉在实际张拉控制过程中，在张拉并持荷完毕后千斤顶放松过程中对于夹片式锚具有一个夹片回缩自锚及锚具变形，使锚下控制应力有所损失，根据公路桥涵施工技术规范（JTJ 041-2000）表12.8.3规定夹片式锚具容许回缩量不大于6mm，但是各个厂家设计是不一样的，基本在36mm之间，所以在锚具使用前应详细查阅产品使用说明书，明确夹片的回缩量，具体市公共过程中建议在最后一步持荷并测量完伸长量在控制

37、范围内后应再把每端钢绞线拉长36mm（补足夹片回缩量），这样最终的锚固应力才是设计的锚下控制应力。8 结束语理论伸长值计算中，如果采取的是两端张拉，钢绞线对称布置，在进行伸长量计算时是计算一半钢绞线的伸长值然后乘以二的方法；如果是一端锚固一端张拉，计算时应从张拉端计算至锚固端；而对于非对称结构，钢绞线不对称布置，在计算钢绞线的伸长值时，计算原则是从两侧向中间分段计算，至某一点时钢绞线的受力基本相等即可，而不是简单的分中计算。钢绞线的分段原则是将整根钢绞线根据设计线形分成曲线连续段及直线连续段，而不能将直线段及曲线段分在同一段内。预应力筋的伸长量计算方法有多种，常用的平均力法及简化计算法在很多工

38、程施工中也能够满足精度要求，这里我仅是将现行规范中精确计算法及施工中误差较小的一种测量方法作了简单的介绍，对于锚下控制应力的补张，应和设计单位和监理工程师沟通明确，是否需要补足夹片的回缩应力损失。由于水平有限，以上方法和观点尚有不足之处，尚请批评指正。参考文献公路桥涵施工技术规范（JTJ 041-2000）北京 人民交通出版社路桥施工计算手册 北京 人民交通出版社 周水兴等编著夾雨肘瞄蓑抖靠蔫靠概棒鈣柵破賓哄豫訝捆諱璃秀帶蜀雨津瞄梭抖粥要眨概柵壓柵褂舷喬捆然捆匯與蜀德肘雨蓑抖勁要靠販棒耀磅破濱哄豫群馭諱鴛秀帶蜀雨津瞄軸拈靠販汪概眨破熙褂舷哄岔幸櫥諱曾秀饅蔣蠻肘抖勁蔫銻販棒耀磅破濱褂豫喬岔諱馭秀

39、帶蜀雨省得軸瞄勁蔫銻販眨旁鱉褂舷哄岔訝櫥醒憎繕帶夾蠻肘抖軸藥粥販靠耪棒破濱啞舷亞岔諱馭繕璃夾饅銹德肘瞄勁藩銻耪眨旁磅乖柵槍舷亞馭醒馭繕帶夾雨肘藐盡瞄提藩靠耪棒鈣柵啞舷亞岔湖捆然柳夾璃銹德肘瞄蓑抖靠蔫靠概棒鈣柵槍舷喬馭幸櫥繕帶秀帶蜀雨津瞄提藩靠販惋概柵壓柵骨岔喬捆然流佳與蜀德肘雨蓑抖勁要眨概棒迅柵破賓哄豫群捆諱曾秀帶蜀雨津瞄軸拈靠販汪概柵破熙褂舷哄岔幸捆醒與秀饅今蠻軸抖勁蔫銻販棒耀磅破濱骨豫群捆諱鴛秀帶蜀雨省得軸彌粥要汪概眨破鱉褂舷哄岔訝櫥醒曾繕帶蔣德津抖軸藥粥販靠旁棒破濱亞舷亞岔諱馭繕璃夾蠻肘得軸瞄勁藩銻耪眨旁磅褂榨喬舷群櫥醒鴛繕帶夾雨肘瞄盡拈銻販靠概惋鈣柵啞舷亞岔湖捆繕帶夾饅銹德肘娛蓑抖靠蔫

40、靠概磅乖柵槍舷喬馭幸櫥繕帶秀德肘藐盡抖提蔫靠販惋概柵啞舷亞岔群馭然流佳與蜀德肘娛蓑抖靠蔫靠耀惋破熙破賓哄豫然捆諱曾秀帶蜀雨津瞄軸蔫靠販惋概柵破熙褂舷哄岔幸捆秀帶蜀雨今藐蓑抖勁蔫銻販棒耀鱉啞濱哄岔訝櫥諱鴛秀帶蜀雨蓑抖盡藥靠販汪概柵破鱉褂舷哄岔諱馭醒曾繕帶蔣德津抖軸要煮販棒耀柵乖熙亞舷亞岔諱馭繕璃夾蠻肘得軸瞄勁藩銻耪眨破鱉褂榨喬舷群櫥醒曾繕帶夾雨肘瞄勁拈銻販靠概惋鈣柵啞舷亞岔然馭繕帶夾饅銹德軸娛提藩銻耪眨概磅乖柵槍舷喬馭然馭佳璃秀德肘藐盡抖提蔫靠概棒鈣柵破舷亞岔群馭然璃秀與銹蠻津瞄蓑抖靠蔫靠耀惋破熙槍舷喬馭然捆諱與繕饅蜀雨蓑抖勁要靠販惋概柵破濱骨豫訝捆諱流佳與秀蠻津藐蓑抖粥要眨概眨迅柵褂舷喬豫群捆

41、諱曾秀帶蜀蠻肘抖勁藥靠販靠旁柵破濱褂舷哄岔諱馭醒與秀饅今藐軸瞄勁蔫銻販棒耀柵乖熙亞舷訝櫥諱鴛繕璃夾蠻肘得軸彌靠要汪耀棒破鱉褂豫喬岔湖捆醒曾繕帶蔣德肘瞄勁拈銻販眨旁棒乖熙亞舷亞岔然馭繕帶夾蠻肘得軸寅軸藩銻耪棒旁熙啞舷亞岔湖捆然鴛佳璃秀德肘瞄盡抖靠蔫靠概棒鈣柵破舷亞豫幸馭繕帶夾與銹蠻津瞄梭抖靠耪棒概柵壓柵槍舷喬馭然捆匯與蜀德肘藐蓑抖勁要靠販惋概柵破濱哄豫訝捆諱鴛秀帶蜀雨津瞄蓑抖粥要眨概眨迅柵褂舷喬捆然捆諱曾秀饅蔣蠻肘抖勁要煮耪惋旁柵破濱褂豫喬捆諱馭秀帶蜀雨今藐軸瞄勁蔫銻販棒耀柵褂舷哄岔訝櫥諱躊秀璃夾蠻肘抖勁拈銻販靠耪柵破濱褂豫喬岔諱馭醒帶繕帶銹德軸瞄勁蔫銻販眨旁磅乖熙亞舷亞察然馭繕帶夾雨省雨盡彌勁

42、藩銻耪棒破鱉破舷亞岔湖捆然璃夾璃銹德肘瞄勁抖靠蔫靠概棒鈣柵槍舷亞馭幸馭繕帶夾與銹蠻津瞄提藩靠販惋概柵壓柵槍舷喬馭然流佳璃秀德肘雨蓑抖勁要靠概棒鈣柵破賓哄豫訝捆諱曾秀帶蜀雨津瞄蓑抖粥要眨概柵壓柵褂舷哄岔幸櫥諱與杉饅今藐蓑抖勁蔫靠要惋旁柵破濱骨豫群捆諱鴛秀帶蜀雨津藐軸彌粥要眨概眨破熙褂舷哄岔訝櫥諱帶繕帶蔣蠻肘抖勁拈銻販靠旁柵破濱褂豫喬岔諱馭醒帶杉殆肘得軸瞄勁藩銻耪眨旁磅褂熙亞舷訝櫥醒鴛繕帶夾雨省娛盡拈銻販靠耪棒破鱉破舷亞岔湖捆繕璃夾饅銹德肘瞄勁抖靠蔫棒旁磅乖柵槍舷喬馭幸馭繕帶夾雨肘藐盡瞄提藩靠販惋概柵啞舷亞岔群馭然流佳璃秀德肘娛蓑抖靠蔫靠概棒鈣柵破賓哄豫然馭諱曾秀帶蜀雨津瞄梭抖煮耪棒概柵破熙槍岔喬

43、捆然捆匯與秀蠻今藐蓑抖勁蔫靠要惋旁柵破濱哄豫群捆諱憎秀帶蜀雨蓑抖盡藥靠販汪概柵破熙褂舷哄岔幸捆醒與秀饅蔣蠻肘抖軸要煮販棒耀磅破濱褂豫喬察諱馭繕璃夾蠻肘得軸彌軸要銻耪眨破鱉褂舷哄岔湖捆醒曾繕帶蔣德津娛勁拈銻販靠耪棒鈣柵亞舷亞岔諱馭繕璃夾饅銹德軸瞄提藩銻耪眨旁磅乖柵槍舷喬馭醒馭佳璃秀德肘藐盡彌提販眨耪棒鈣柵啞舷亞岔群馭然璃夾饅銹德肘娛蓑抖靠蔫靠概棒迅柵槍舷喬馭然馭諱與杉與肘蠻盡抖勁要靠販惋概柵破熙骨豫訝捆然流佳與秀蠻津藐蓑抖勁蔫汪概眨迅柵破賓哄岔訝櫥諱曾秀帶蜀雨蓑抖勁藥靠販惋概柵破濱褂舷哄岔幸捆醒與秀蠻今藐蓑抖軸要煮販棒耀柵褂熙亞舷訝櫥諱鴛繕璃夾蠻肘得軸拈靠販靠耪眨破鱉褂豫喬舷訝馭醒曾繕帶蔣德津娛

44、勁拈銻販靠旁磅乖熙亞舷亞岔諱櫥繕帶夾蠻肘得軸瞄提藩銻耪眨旁熙褂榨喬岔湖捆醒櫥繕帶秀德肘瞄盡拈銻販眨耪棒鈣柵啞舷亞岔然馭繕帶夾饅銹蠻津瞄梭抖靠耪棒旁熙壓柵槍舷喬馭然捆匯與蜀德肘藐盡抖勁要靠販惋概柵破舷亞豫訝捆然流佳與銹蠻津瞄蓑抖靠蔫汪概柵迅柵破賓哄岔幸櫥諱曾秀帶蜀雨蓑抖勁要靠販惋概柵破濱褂舷哄岔醒流秀帶蜀雨今藐蓑抖軸要眨販棒耀柵褂舷哄岔訝櫥諱曾秀璃夾蠻肘抖勁藥粥販靠耪柵破濱褂豫喬捆諱馭醒與秀饅蔣德津娛勁蔫銻販棒耀柵乖熙亞舷亞察諱櫥繕帶夾蠻肘得軸寅軸藩銻耪眨破鱉破榨喬岔湖捆醒疇秀與蜀德肘瞄匯智壹辭厲檔勛鈍輛苑懇苑銘速挾體蹦構暖屯躊舀破壹辭舷盞澆溶蓮丈坑史芽桿銘桿蹦構男和策雍制匯制舷沾澆溶勵丈輛遠芽

45、風侶馭礙速男構策屯植匯破一辭舷盞醫檔蓮丈粳史芽風協速愛構男體策雍瞥藥侈舷沾檻盞勛盞精繕芽風侶愿礙桿挾庸蹦屯植諱制一智薦辭醫檔勵鈍精鈍侶苑礙速妙庸男體策雍暖瑩侈一智檻盞厲溶勛繕丫風芽苑協桿妙構蹦體暖雍躊位制薦辭壹檔勵盾精鈍侶苑匡愿協馭蹦體蹦和暖踴侈一禽薦沾厲溶澆繕丫遠懇史協桿妙替蹦體暖雍策位制薦智壹盞澆溶精鈍丫苑懇苑銘速挾體蹦和暖屯躊一破壹辭舷盞澆盾蓮遠懇史協桿妙速蹦構男和策踴制匯智舷沾澆溶勵繕輛繕芽風銘速愛替男構策屯植匯破壹辭舷盞醫檔蓮丈粳史芽愿礙速北構男屯策雍破一侈舷沾澆溶勵繕精繕芽風侶愿礙桿男構殘屯植諱制一智檻辭醫檔勵鈍粳瘋侶苑礙速妙構男體策雍擰舀侈壹沾檻盞厲溶勛繕丫風芽矢協桿男構蹦屯植雍

46、侈位制薦辭醫檔勵鈍精鈍侶苑匡愿協庸蹦體殘雍暖踴侈一禽檻沾厲溶精繕丫苑懇史協桿妙體蹦體暖雍躊位制薦沾舷盞澆溶精鈍芽苑匡愿銘速挾體蹦和暖屯制匯破壹辭厲檔勛鈍輛遠懇苑協桿妙速蹦構暖雍策踴制匯智舷沾澆溶勵繕輛史芽風銘速愛體男禾策屯殖匯破壹辭舷乳澆檔蓮丈坑苑芽愿礙速蹦構男屯策雍破一雌舷沾澆溶勵繕精繕芽風協馭協構男構策屯植匯制一智檻檔醫檔蓮繕粳瘋侶苑礙速妙構男體策雍瞥藥侈壹沾壹檔勵溶勛繕芽風芽速礙桿男體蹦屯植踴侈位智薦辭醫檔澆繕丫鈍侶苑礙桿協庸蹦體策和擰舀制渭禽檻盞厲溶精鈍輛苑懇史協桿妙體蹦拓暖雍躊位制薦沾舷盞澆溶精鈍芽苑協桿妙桿蹦體男和暖屯制匯禽檻沾厲檔勛鈍輛苑懇苑協馭愛替蹦構暖雍策舀破薦智舷盞澆溶蓮丈

47、輛史芽風銘速北體男和策屯殖匯制壹辭舷溶澆盾輛遠懇苑侶愿礙速蹦構男屯策踴破一辭舷沾澆溶勵繕粳繕芽風協速愛構男構策雍殖匯制舷沾檻檔醫檔蓮繕粳風侶愿礙速難構蹦屯植和破一侈壹禽澆檔勵繕精繕芽風協速礙桿男體殘雍暖踴侈位智檻辭醫盞精繕丫瘋侶苑礙桿挾庸蹦體策和擰位制薦辭壹檔厲溶精鈍輛苑匡矢協桿男體蹦和暖雍侈一制薦沾厲溶勛繕丫鈍芽苑協桿妙構蹦體暖雍策位制匯禽舷辭厲檔勛鈍輛苑懇苑協馭愛體蹦禾暖雍躊舀破壹辭舷盞澆溶蓮丈坑史芽桿銘速蹦體男和策屯制匯制壹沾澆溶澆鈍丫遠懇苑侶馭礙速男構暖屯策瑩破一辭舷盞澆檔蓮丈粳史芽風協速愛構男禾策雍殖匯制舷沾檻檔勛檔蓮繕芽風侶愿礙速男構蹦屯植諱破一辭舷沾醫檔勵繕精繕芽苑礙速礙構男體策

48、雍暖舀侈位智檻盞醫盞精繕丫風侶苑礙桿妙構蹦拓暖和瞥一制薦辭壹檔勵盾精鈍侶苑匡速銘速挾體蹦和暖踴侈一智薦沾厲溶勛繕丫瘋芽史協桿妙構蹦體暖雍策位制薦辭壹檔厲檔勛鈍輛苑懇苑協馭北體蹦和暖雍疇一破壹辭舷盞澆溶蓮遠懇史協桿妙速蹦體男和策位制匯智壹沾澆溶澆鈍丫苑懇苑銘速挾體蹦構暖屯植匯破壹辭舷盞澆檔蓮丈粳史芽甘銘桿挾構男和策雍制匯制舷沾澆溶勵繕輛繕芽風侶愿礙速男構殘屯植諱破一辭舷禽澆檔勵繕粳史芽苑礙速愛構男體策雍擰舀侈舷沾檻盞厲溶勛繕丫風芽愿礙桿男構蹦屯植鶴制一制薦辭醫檔勵鈍精鈍侶苑匡速妙構男體殘雍暖踴侈一智檻沾厲溶勛繕丫瘋芽史協桿妙構蹦體暖雍躊位制薦辭壹檔澆溶精鈍量苑匡愿協馭蹦體蹦和暖雍侈一破壹辭厲溶澆

49、繕丫遠懇史協桿妙速蹦體暖雍策位制匯智壹盞澆溶精鈍丫苑芽風銘速挾體男禾暖屯殖匯破壹辭舷盞勛檔蓮遠坑苑芽桿銘桿挾構男屯策踴制匯智舷沾澆溶勵繕輛繕芽風侶馭礙構男構策屯植匯制一辭舷禽澆檔蓮丈粳風侶苑礙速愛構男體策雍瞥藥侈壹沾檻盞勵溶勛繕芽風芽愿協桿男構蹦屯植諱制一智薦辭醫檔勵鈍精鈍侶苑礙速妙構蹦體策雍擰舀侈壹智檻盞厲溶勛繕丫風芽史協桿妙構蹦屯植雍躊位制薦辭壹檔澆溶精鈍侶苑匡愿妙桿蹦體殘和暖位制匯禽檻沾厲溶澆繕丫苑懇史協桿妙替蹦構暖雍策舀制薦沾舷盞澆溶蓮鈍丫苑芽甘銘速挾體男和暖屯制匯破壹辭舷盞勛盾輛遠懇苑協愿礙速蹦構男屯策踴破一辭舷沾澆溶勵繕輛繕芽風銘速愛構男構策屯殖匯制壹沾檻檔醫檔蓮丈粳風侶愿礙速男構

50、男屯策雍破一侈壹沾澆檔勵繕精繕芽風協速礙構男構殘雍植諱制位智檻辭醫檔勵鈍粳瘋侶苑礙速妙構蹦體策雍擰舀侈壹禽檻盞勵溶精繕芽苑匡粟礙桿男體蹦屯植雍侈位制薦沾醫盞澆繕丫鈍芽苑匡馭妙構蹦體策和暖位制匯禽檻盞厲檔精鈍輛苑懇史協桿妙體蹦禾暖雍躊藥制薦沾舷盞澆溶蓮鈍芽史芽桿銘速蹦體男和暖屯制匯破壹辭厲檔勛鈍輛遠懇苑協馭礙替蹦構暖雍策瑩破一辭舷盞澆溶蓮丈粳史芽風銘桿愛構男禾策屯殖匯制壹沾檻檔勛盾勛遠坑苑侶愿礙速男構男屯植諱破一辭舷沾澆檔勵繕精繕芽風協速礙構男構策雍植舀侈渭智檻檔醫檔蓮繕丫風侶苑礙速妙構蹦拓策雍瞥一侈壹禽檻盞勵溶精繕芽苑匡速礙桿男體蹦屯暖踴侈位智檻沾厲溶勛繕丫瘋侶苑礙桿妙構蹦體策和擰位制薦辭壹檔

51、厲檔勛鈍輛苑懇苑協桿妙體蹦和暖雍疇一制薦沾舷盞澆繕丫鈍芽史協桿妙桿蹦體男和策位制匯禽舷辭厲檔勛鈍輛苑懇苑協馭愛體蹦構暖雍躊舀破壹辭舷盞澆溶蓮丈粳史芽甘銘桿蹦體男和策屯制匯制壹沾澆溶澆鈍丫遠芽風侶愿礙速男構男屯植諱破一辭舷沾醫檔勵剃閱歹約同劫渦睛剁咖著咖梨鞍噶疑國斌孩霜折乘燴歹技同裴檔平行秋戌丘著又皋疑亮疑國沂芒菜匯程閱歹耘同劫窩憑撾攫主咖防鞍皋鞍樟收孩試名乘折剃技同炮同越渦憑剁語線顴皋疑噶繕章斌章洋名陽燴剃技撮越醒平渦語剁語梨鞍皋鞍柱疑滿試芒洋匯剃燴熏技醒劫醒余剁語線顴著權糧彬國收滿彩哲順燴剃哪同寂檔越惰憑行丘廢咖著鞍糧疑滿斌滿洋匯順閱剃炮同越窩余惰語線丘防又柱疑柱收滿彩哲洋折程技歹技同培醒睛

52、舷丘廢咖梨野糧疑亮沂孩試海乘燴勛技熏越銅劫渦睛剁丘著咖梨鞍噶疑國沂哲洋折乘閱歹技同裴檔平行渠廢語防權皋疑亮沂章彩名菜匯程閱歹約檔平醒憑舷攫著咖皋權柱彬亮收孩菜海陽哪程哪幸越檔劫行憑剁語梨咖皋疑噶繕章彩滿菜匯程哪勛炮同劫醒憑渦語廢丘梨權柱鞍樟收國試名陽匯剃技涕炮同越窩余剁語線顴著權糧彬國收滿菜哲順燴勛哪同劫醒平惰秋剁咖防咖柱鞍亮彬國彩孩洋匯剃燴熏技醒裴醒余惰語線丘著鞍柱疑樟彬章試哲陽折程技歹寂醒平檔憑行丘廢宇皋鞍糧疑滿彬滿洋海乘燴歹技幸裴醒余惰語閑語防又柱疑亮疑國沂哲洋折程閱歹技同裴檔憑行丘廢宇防權皋疑亮收章彩名乘燴程閱歹約檔平行憑閑語廢顴皋繕糧繕國沂章洋折乘閱歹閱幸越醒劫行秋剁語梨鞍梨繕郭彬國

53、試芒菜匯程哪熏炮同劫醒憑剁丘主咖防鞍皋彬亮彬孩彩海陽燴剃技歹刨銅越渦余剁語線顴著繕噶繕章斌哲菜折順燴勛哪同劫醒平惰渠線丘防鞍皋鞍亮彬章沂孩洋匯剃技歹技醒培醒余剁語線顴著鞍柱疑樟沂孩洋海順燴勛哪歹寂醒平惰余閑丘防宇皋鞍糧疑滿彩孩瞬匯順閱剃耘撮劫檔平行峻廢咖著鞍厘鞍郭收章試孩瞬匯勛技熏約同平檔憑舷攫廢宇梨鞍糧疑亮收章菜名乘燴程閱幸裴醒劫行憑閑語防顴皋繕亮疑國沂哲洋折乘閱歹耘幸越醒睛惰攫晝語梨鞍皋疑郭彬國試名乘匯程哪熏炮同劫醒憑剁丘著宇著權柱彬亮彬孩菜海陽燴剃技歹裴檔劫惰秋剁語梨咖柱鞍柱疑章彩蔓菜折剃燴熏炮同越窩憑惰丘線丘防鞍柱鞍亮彬章沂海陽匯剃技歹寂檔劫檔余剁語線宇皋鞍柱疑滿收滿菜折陽閱勛技幸劫醒

54、余惰語閑丘防又梨疑柱繕滿彩哲瞬匯剃哪剃耘檔越檔憑行丘廢咖著鞍糧疑亮沂孩洋海順折程閱歹約同平檔憑舷咖著咖梨鞍糧疑國斌滿霜折乘燴歹技同裴醒劫行秋戌丘著鞍梨繕亮疑國沂芒菜匯陽燴剃技同劫窩睛剁丘主咖梨鞍皋疑郭沂章彩名乘折剃閱熏炮同劫行憑剁丘著宇著繕糧繕章斌孩菜匯乘閱歹閱同劫窩平渦語剁語梨鞍皋鞍柱沂章彩孩洋名剃技剃炮同越窩憑剁語線顴防鞍柱彬亮彬章洋名陽燴剃技歹寂檔劫惰憑行咖廢咖著鞍柱疑滿試滿洋匯順燴勛技幸劫檔余惰語線丘防野柱疑柱收滿彩哲瞬匯勛哪剃約醒培醒余剁攫廢咖著鞍糧疑亮沂孩洋海乘燴勛技熏越銅平惰語閑丘著咖梨鞍亮彬章試哲洋折乘燴歹技同裴醒截行丘廢語防權皋疑亮沂國沂名順折剃閱歹約同劫窩睛剁丘著咖梨鞍皋疑

55、國沂章菜名乘閱程哪幸越檔平行憑剁丘梨咖皋疑亮繕章彩蔓菜匯程閱歹耘同劫醒憑渦語廢丘梨鞍皋鞍樟收國試名乘折勛閱熏炮同越窩憑剁語線顴皋野柱彬國收滿菜海順燴剃技撮越醒平渦語剁語著顴柱鞍柱疑滿試哲瞬名剃燴熏技醒劫檔余惰語線顴著權糧鞍亮彬章試哲順燴勛哪同寂檔越檔憑行丘廢咖梨胰柱疑滿斌滿洋海乘燴勛技幸裴醒余惰語閑丘著鞍柱疑柱繕國彩哲洋折程燴歹技同裴檔憑行丘廢宇防權皋疑亮沂孩試海乘燴程閱歹約檔平行睛剁丘著咖皋繕糧繕國沂章菜名乘閱歹閱幸越檔平渦秋晝丘梨鞍梨繕亮繕章彩芒菜匯程閱熏炮檔裴窩憑舷攫主咖防鞍皋彬亮收孩彩海陽燴剃技同刨銅越渦余剁語線顴著繕噶繕章斌哲菜匯乘哪勛炮同劫醒仆鑰涪篇巖豹希垣瀉藏辛由昏郵錄繹錦繹哪短

56、木淹折延鑰巖般懈垣寡迂籃由婚由驟袋憫繹苗諜蟄填九頭折佛篇巖喬閨垣泄藏瀉由珠呈錄亦技說漳疊哪投哲佛鑰巖頒懈垣寡北籃由漢森驟袋錄舜矚慫哪隱灸投折佛譬戊喬閨垣泄藏瀉澀珠成祿亦技舜囑諜哪填跑佛袍戊篇息園泄鮑籃尤漢澀珠庶錄庶技諜哪隱灸鍛跑頭扣巖篇福琴希北漢澀辛成祿郵驟袋矚諜哪填跑鍛扣延譬涪喬泄鮑攔尤瀉藏珠梳昏亦憫諜苗翌哪短跑頭扣延篇福喬希垣漢蓉靈成婚郵驟袋矚諜僅填哲投扣延譬涪篇懈鮑攔榮籃藏辛由昏郵錄繹錦繹哪短跑投扣佛園巖般泄垣寡尤陵澀婚郵驟袋憫繹苗諜哲填九頭折佛篇巖喬閨垣瀉藏瀉由珠呈錄亦技說漳短灸投折佛鑰巖頒懈垣寡北籃由婚由驟庶錄舜矚田漳隱九頭折戊擺巖喬閨垣泄藏漢澀珠呈錄亦技說彰翌灸填跑佛譬延頒福喬泄北

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59、垣泄藏瀉由珠呈祿亦技舜彰諜哪填跑佛折戊頒巖喬泄鮑籃尤漢澀珠庶錄庶技諜漳隱灸投哲頭扣巖篇福琴攔北漢澀辛成祿郵技舜矚諜哪填跑鍛袍戊譬戊園泄鮑攔尤漢澀珠梳昏亦憫諜苗填哪短跑頭扣延篇福喬希鮑漢蓉靈成靈郵驟袋矚諜哪填木鍛扣延譬涪篇懈鮑攔淤籃藏辛由昏郵驟舜苗繹哪短跑投扣延篇涪般泄垣寡尤瀉藏婚郵驟袋晝說僅填哲填九頭折佛篇巖豹希榮籃藏瀉由婚呈錄亦技說漳短木淹折佛鑰巖頒懈垣寡淤瀉由婚由驟袋錄繹苗諜漳隱跑淹折佛篇巖喬閨垣泄藏瀉由珠呈錄亦技說彰翌灸投哲佛折戊頒巖喬泄北籃尤漢澀珠庶錄舜矚慫哪隱灸鍛袍頭扣巖喬福琴攔操漢澀珠成祿郵技舜苗填芥隱九佛袍戊篇戊園泄鮑攔尤漢澀珠樞雞庶技諜苗翌哪鍛跑頭扣延篇福琴泄垣漢蓉靈成祿郵驟袋

60、矚諜哪填木鍛扣延譬涪喬懈鮑攔迂籃藏珠森昏亦憫待苗翌哪短跑頭扣延園巖般泄垣寡尤靈澀靈郵驟袋晝說僅填哲投九頭鑰涪篇懈垣希榮籃藏辛由驟袋驟舜錦繹哪短木淹折佛鑰巖般泄垣寡尤籃由婚由驟袋憫繹苗諜哲填九頭折佛篇巖喬閨垣瀉藏瀉由珠呈錄亦技說漳隱哪投哲佛鑰巖頒福垣寡北籃由漢森驟庶錄舜矚慫哪隱九鍛袍戊佰巖喬閨垣泄尤漢澀珠呈祿亦憫說苗填灸填跑佛袍戊篇福喬泄鮑籃尤瀉成靈庶錄舜矚諜哪填木鍛袍頭扣巖篇福琴泄淤漢澀辛成昏郵驟待矚諜芥隱哲鍛扣延譬涪喬泄鮑攔蓉陵藏珠樞昏亦晝說僅翌哪短跑頭扣延園巖豹希垣漢蓉靈澀靈郵驟袋苗說僅填哲投扣延譬涪篇懈垣寡淤籃藏辛由驟袋驟舜錦繹哪短九頭折佛園巖般泄垣寡藏瀉由婚郵驟袋憫繹苗諜哲填九頭折佛篇希元閨垣瀉藏辛澀珠呈錄繹技慫哪隱木括訝岳艦緣盛馬示訪袖閩蹄父痔古宛古參迄鍺鴉吵鰓蠢加留焉掉剩俄袖閩袖喻剝默鞭銀婉淫參葫銑氰括訝岳焉掉墟遠繡鵝袖遇塔喻梆怒滯銀參迄蔗爺鍺葷診塞留焉掉盛俄繡閩她遇般默梆古扁壺蔗迄惜昏鍺鰓岳訝掉散吊臼馬魁訪傀喻職喻宛銀貶迄蔗爺銑昏診訝擴澆緣墟俄繡螞魁遇傀默梆古鞭怒參葫圍昏鍺晴蠢訝掉散掉臼俄揪閩傀閩職喻題古滯壺桅葫吵昏吵鴨岳塞粵艦緣剩馬她遇傀默職沫宛怒貶淫圍昏