3×16m预应力空心板简支板桥计算书.doc

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1、天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计（论文）1第一章第一章 绪论绪论设该桥所在地区为新建工程中的一座 3 跨桥梁，在经过桥型方案比选后，选用预应力空心板简支梁桥，每跨 16 米，共 3 跨。由于横向尺寸较整，故设计的空心板截面尺寸采用常见的结构形式。计算书分为上部结构与下部结构两个部分。上部结构部分包括尺寸拟定、应力分析、横向分布系数的计算、荷载的分布与组合、内力计算、特殊截面的剪力与弯矩的求得、预应力混凝土的配筋、钢筋束的分布、预应力损失的计算与组合、各截面的验算。下部结构由于学校课程里接触的不多，自己探索着并结合与指导老师的探讨完成。包括支座的尺寸与计算、支座下盖梁的尺寸拟定，支座

2、反力与弯矩的计算组合、荷载的布置、其配筋与验算、桩的计算与地基承载力的计算。虽然平时也有过桥梁的课程设计，但我通过做毕业设计中学到了许多书本上学不到的东西。结合所学专业知识与实际考虑的情况，我完成了这份计算书。天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计（论文）2第二章第二章 方案设计比选方案设计比选桥梁设计条件：装配式混凝土简支板桥，采用整体现浇或预制施工，预应力采用先张法施工。本课题拟设计为多跨简支桥梁，方案比选以经济指标为主。设计荷载：公路-级。桥面宽度：双向两车道。通航要求：无通航要求。2.1 方案一：预应力空心板简支梁桥（3 16m）本桥整个桥型方案选定为 3 16m 的预应力空心板

3、简支梁桥，采用 3 跨等截面等跨布置。图 2-1 方案一总体布置图（单位：cm）设计特点分析：优点：截面形式采用空心板梁，可减轻自重；中小跨径的预应力桥梁通常采用此种形式。截面采取挖去两个椭圆的方式，挖空体积较大，适用性也较好；与其他类型的桥梁相比，可以降低桥头引道路堤高度和缩短引道的长度，做成装配式板桥的预制构件时，重量不大，架设方便。另外，属静定结构，且相邻桥孔各自单独受力，故最易设计成各种标准跨径的装配式构件；各跨的构造和尺寸统一，从而能简化施工管理工作，降低施工费用。天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计（论文）3缺点：仅使用于跨径较小的桥梁，跨径较大时，板的自重也会增大；在较长

4、桥梁中，只能采用多跨形式，降低桥梁美观性。2.2 方案二：预应力混凝土 T 形梁桥（3 16m）本桥整个桥型方案选定为（3 16m）的预应力混凝土 T 形梁桥；采用三跨等跨布置。图 2-2 方案二总体布置图 （单位：cm）设计特点分析：优点：较空心板能适用于更大跨径的桥梁设计，制造简单，肋内配筋可做成刚劲的钢筋骨架，主梁之间借助间距为 46m 的横隔梁来连接，整体性好，接头也较方便；减少了结构自重，充分利用了扩展的混凝土桥面板的抗压能力，又有效地发挥了集中布置在梁肋下部的受力钢筋的抗拉作用，从而使结构构造与受力性能达到理想的配合。缺点：桥面板跨径的增大，悬臂翼缘板端部挠度较大，引起桥面接缝处纵

5、向裂缝的可能性也大。构件重量的增大与截面形状不稳定使运输和架设工作复杂。2.3 方案三：预应力混凝土连续箱梁桥（316m）本桥整个桥型方案选定为（316m）的三跨连续梁桥。天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计（论文）4图 2-3 方案三总体布置图（单位：cm）设计特点分析：优点：箱型截面的整体性较强，能适应各种使用条件，它不但能提供足够的钢筋混凝土受压面积，而且由于截面的闭合特性，抗扭刚度大。在偏心的活载作用下，各梁肋的受力比较均匀，并且在一定的截面面积下能获得较大的抗弯性能；由于控制弯矩的减小，恒载减小，使桥梁自重更轻，连续梁桥无伸缩缝，行车条件良好。缺点：连续梁桥，支点处弯矩大，需

6、要箱梁底板适当加厚，以提高必要的受压面积，同时跨中正弯矩较大，应该避免该区段底板过厚而增加恒载弯矩，因此，就有底板厚度按中薄边厚设置的一般规律；对桥基要求也较高，否则任一墩台基础发生不均匀沉陷时，桥跨结构内会产生附加内力。设计方案的评价和比较要全面考虑上述各项指标，综合分析每一方案的优缺点，最后选择一个符合当前条件的最佳推荐方案，现将三方案的特点列于下表进行对比：天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计（论文）5表 2-1 方案比选对比表桥梁方案预应力空心板简支梁桥（316m）预应力混凝土 T 形梁桥（316m）预应力混凝土连续箱梁桥 （316m）经济性最低（造价估算）最低（造价估算）最高

7、(造价估算)适用性1：属静定结构，且相邻桥孔各自单独受力，故易设计成各种标准跨径的装配式构件。2：适用于中小跨径桥梁，重量不大，架设方便。3：技术成熟，且使用较广。1：减少了结构自重，充分利用了扩展的混凝土桥面板的抗压能力。2：制造简单，肋内配筋可做成刚劲的钢筋骨架，整体性好，接头也较方便1：属于超静定结构，结构刚度大，稳定性好。2：连续梁各跨共同受力，由于支点的负弯矩减小了主梁的跨中弯矩，主梁受力更加均匀，截面高度小。3;变形小，伸缩缝少，行车平顺舒适。4：设计计算比较复杂。美观性标准形式，使用于较长桥梁时，多跨降低了美观性。较空心板桥，更为轻便；且可用于较大跨径，克服多跨对美观影响的缺点。

8、主桥线条简洁明快，因为其截面高度适中，高跨比显的协调。安全性1：装配式结构，且技术成熟，施工比较安全。2：采用预制拼装，可工厂化施工，工期短，质量可靠。1：装配式结构，且技术成熟，施工比较安全。2：采用预制拼装，可工厂化施工，工期短，质量可靠。1：可采用先简支后连续的施工方法，施工安全性大。2：采用预制拼装，可工厂化施工，工期短，质量可靠。综合上述三套方案，并对桥梁设计四大原则进行比较后，选用方案 1 作为最终设计方案。天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计（论文）6第三章第三章 预应力空心板上部结构计算预应力空心板上部结构计算3.1 设计资料1、跨径：标准跨径；16.00klm 计算跨

9、径。15.60lm2、桥面净空：。m0 . 1273、设计荷载：汽车荷载：公路-级；人群荷载：。2/0 . 3mkN4、材料：预应力钢筋股钢绞线，直径 15.2mm；非预应力钢筋采用71HRB335 钢筋，R235 钢筋；空心板块混凝土采用 C50；铰缝为 C30 细集料混凝土；桥面铺装采用 10cm C50 混凝土+SBS 改性沥青涂膜防水层+10cm 沥青混凝土。3.2 构造形式及尺寸选定本桥桥面净空为净，采用 9 块 C50 的预制预应力混凝土空心m0 . 127板，每块空心板宽 99cm，高 70cm，空心板全长 15.96m。采用先张法施工工艺，预应力钢绞线采用 17 股钢绞线，直径

10、 15.2mm，截面面积 98.7。2mm预应力钢绞线沿板跨长直线布置。全桥空心板横断面布置如图 3-1，每块空心板截面及构造尺寸见图 3-2。图 3-1 桥梁横断面（尺寸单位：cm）天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计（论文）7图 3-2 空心板截面构造及尺寸（尺寸单位：cm）3.3 空心板毛截面几何特性计算（一）毛截面面积 A22(2.55)77 599 702 38 16219223359.4()22Acm （二）毛截面重心位置全截面对板高处的静矩：21123121115 7721277287728232322531s 上上=2上上+上上+2上上上cm上. . 5 5. . 5

11、5. . 7 7 铰缝的面积（如右图所示）：2=112 (2.5575 7)87.5()22Acm 铰（）则毛截面重心离板高的距离为：21122531.70.754()0.757.5()()3359.4SdcmcmmmA板高向下移 铰缝重心对板高处的距离为：212531.728.9()87.5dcm铰（三）空心板毛截面对其重心轴的惯矩如图 3-3，设每个挖空的半圆面积为：A22113.14 38567.188Ad2()cm天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计（论文）8半圆重心轴：44 388.0666 3.14dy()80.6()cmmm半圆对其自身重心轴 O-O 的惯矩为 I :44

12、0.006860.00686 3814304Id4()cm则空心板毛截面对其重心轴的惯矩 I 为：3322222410499 7038 1699 70 0.752 38 16 0.75 4 1430412122 567.1 (8.0640.75 )(8.0640.75) 87.5 (28.930.75)2341527.588()2.3415 10 ()Icmmm （忽略了铰缝对自身重心轴的惯矩）图 3-3 挖空半圆构造（尺寸单位：cm）空心板截面的抗扭刚度可简化为下图的单箱截面来近似计算：图 3-4 计算抗扭刚度的空心板截面简化图（尺寸单位：cm）2222641041244 (998)(908

13、)3.329 10 ()3.329 10 ()222 (908)2 (998)88Tb hIcmmmhbtt天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计（论文）93.4 作用效应计算3.4.1 永久作用效应计算1.预制板的自重（第一期恒载）1g中板：413359.4 10258.399(/)gAkN m边板：413403.15 10258.508(/)gAkN m2.栏杆、人行道、桥面铺装（第三期恒载）2g人行道及栏杆重力参照其他桥梁设计资料，单侧按 12.0kN/m 计算。桥面铺装采用等厚 10cm 的沥青混凝土，则全桥宽铺装每延米重力为：)/( 1 .162371 . 0mKN上述自重效应

14、是在各空心板形成整体以后，再加至板桥上的，精确的说由于桥梁横向弯曲变形。各板分配到的自重效应应是不同的，本桥为计算方便近似按各板平均分担来考虑，则每块空心板分摊到的每延米桥面系重力为：中板： )/(122. 391 .16262mKNg3.铰缝自重（第二期恒载）3g中板：4225 (87.5 1 70) 100.378(/)gkN m 边板： 210.3780.189(/)2gkN m表 3-1 空心板每延米总重力 g荷载板第一期恒载 g1第二期恒载 g2第三期恒载 g3总和 g（KN/m）中板8.3993.1220.37811.899边板8.5083.1220.18911.819由此可计算出

15、简支空心板永久作用（自重）效应，计算结果见表 3-2。表 3-2 永久作用效应汇总表作用ig作用效应 M（KN*m）作用效应 N（KN）项目作用种天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计（论文）10（）/kN m跨中1/4 跨支点1/4 跨跨中中板8.399255.48191.6165.5132.7501g边板8.508258.81194.1166.3633.180中板3.12294.9771.2324.3512.1802g边板3.12294.9771.2324.3512.180中板0.37811.508.622.951.4703g边板0.1895.754.311.470.740中板11.

16、899361.97271.4892.8146.410g= g1 +g2 +g边板11.819359.53269.6592.1946.0903.4.2 可变作用效应计算桥汽车荷载采用公路-级荷载，它由车道荷载和车辆荷载组成。 桥规规定桥梁结构整体计算采用车道荷载。公路-级的车道荷载由的均布荷载,和0.75 10.57.875(/)kqkN m的集中荷载两部分组成。而 (360 180)180(15.65)0.75166.8()(505)kPkN在计算剪力效应时，集中荷载标准值应乘以 1.2 的系数，即计算剪力时kP。1.2200.16()kkPPkN按桥规车道荷载的均布荷载应满布于使结构产生最不

17、利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线峰值处。多车道桥梁上还应考虑多车道折减，车道折减系数。1.01汽车荷载横向分布系数计算空心板跨中和 l/4 处的荷载横向分布系数按铰接板法计算，支点处按杠杆原理法计算。支点至 l/4 点之间的荷载横向分布系数按直线内插求得。（1）跨中及 l/4 处的荷载横向分布系数计算天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计（论文）11首先计算空心板的刚度参数：222)(8 . 5)(4lbIIlbGIEITT由前面计算： 1042.3415 10 ()Imm1043.329 10 ()TImm100()1000()bcmmm15.6(

18、 )15600()lmmm将以上数据带入，得：6262.3415 1010005.8()0.01683.329 1015600求得刚度参数后，即可按其查公路桥涵设计手册桥梁（上册） 第一篇附录（二）中的 3 块板的铰接板桥荷载横向分布影响线表，由及01. 0内插得到时 1 号板至 3 号板在车道荷载作用下的荷载横向0.020.0168分布影响线值，计算结果列于表 3-3 中。由表 3-3 画出各板的横向分布影响线，并按横向最不利位置布载，求得两车道情况下的各板横向分布系数。各板横向分布影响线及横向最不利布载见图。由于桥梁横断面结构对称，所以只需计算 1 号板至 3 号板的横向分布影响线坐标值。

19、表 3-3 各板荷载横向分布影响线坐标值表12345678910.2200.1840.1430.1140.0910.0750.0630.0560.05320.1840.1790.1540.1210.0970.0800.0680.0600.05630.01430.1540.1570.1370.1110.0900.0770.0680.063在坐标纸上画出各板的横向分布影响线并按要求布置汽车，然后计算出各板的荷载横向分布系数。计算如下：1 号板：233. 0)062. 0089. 0128. 0184. 0(2121汽icqm位置板号天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计（论文）12人群：26

20、5. 02146. 00507. 0人icrm2 号板：254. 0)075. 0107. 0144. 0182. 0(2121汽icqm人群：240. 01833. 00565. 0人icrm3 号板：254. 0)085. 0121. 0149. 0151. 0(2121汽icqm人群：265. 0145. 0064. 0人icrm各板横向分布系数计算结果中数据可以看出：两行汽车荷载作用时，2 号板的横向分布系数最不利。为设计施工方便，各空心板设计成统一规格，同时考虑到人群荷载与汽车荷载效应组合，因此，跨中和 L/4 处的荷载横向分布系数偏安全的取下列数值： 2537. 0汽m240. 0

21、人m（2）车道荷载作用于支点处的荷载横向分布系数计算支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法计算。由图 3-5，首先绘制横向影响线图，在横向线上按最不利荷载布置。图 3-5 支点处荷载横向分布影响线及最不利布载图（尺寸单位：cm）2.汽车荷载冲击系数计算桥规规定汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准值乘以冲击系数。按结构基频的不同而不同，对于简支板桥：fccmEIlf22当Hz 时，；当Hz 时，；当5 . 1f05. 014f45. 0天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计（论文）13时，。HzfHz145 . 10157. 0ln1767. 0f式中：l结构的计算跨径（M）E结构材料的弹性

22、模量（N/m ）2I 结构跨中截面的截面惯矩（m ）c4m 结构跨中处的单位长度质量 cgGmc/G结构跨中处每延米结构重力（N/m）G重力加速度，2/81. 9smg 由前面计算： ；)/(10899.113mNG15.6lm上上3454234110234110.5.5cIcmm上上上上由公预规查的 C40 混凝土的弹性模量，代入公式MPaE41025. 3得：)(767. 481. 9/10899.11105 .2341101025. 36 .1522356422HzmEIlfcc则： 2602. 00157. 0767. 4ln1767. 02602. 113.可变作用效应计算（1）车道

23、荷载效应计算车道荷载引起的空心板跨中及 l/4 截面效应（弯矩和剪力）时，均布荷载应满布于使空心板产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载kq（或）只作用于影响线中一个最大影响线峰值处，见图 3-6。kPkP 跨中截面：(1)()qkkkkSm qP y 式中：汽车荷载的冲击系数；(1)多车道汽车荷载横向折减系数；m汽车荷载跨中截面横向分布系数；kkPq、分别为车道荷载的集中荷载、均布荷载的标准值；k 弯矩影响线的面积；天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计（论文）14ky与车道荷载的集中荷载对应的影响线的竖标值。弯矩：（不计冲击时）)(kkkkyPqmM汽两行车道荷载：不计冲击：）（）（

24、汽mkNM31.2259 . 38 .16642.30875. 72537. 01计入冲击：）（）（汽mkNM57.2849 . 38 .16642.30875. 72537. 01)1 (剪力：（不计冲击系数时）)(kkkkyPqmV汽不计冲击：）（）（汽kNV29.295 . 016.20095. 1875. 72537. 01计入冲击：）（）（汽kNV91.365 . 016.20095. 1875. 72537. 01 )1 (图 3-6 简支心板跨中及 L/4 截面内力影响线及加载图（尺寸单位：cm） l/4 截面弯矩：（不计冲击时）)(kkkkyPqmM汽两行车道荷载：不计冲击：）

25、（）（汽mkNM36.169925. 28 .166815.22875. 72537. 01计入冲击：天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计（论文）15）（）（汽mkNM43.213925. 28 .166815.22875. 72537. 01)1 (剪力：（不计冲击系数时）)(kkkkyPqmV汽不计冲击：）（）（汽kNV85.4675. 016.2003875. 4875. 72537. 01计入冲击：）（）（汽kNV04.5975. 016.2003875. 4875. 72537. 01 )1 ( 支点截面剪力计算支点截面剪力由于车道荷载产生的效应时，考虑横向分布系数沿空心板跨

26、长的变化，同样均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线的峰值处，见图 3-7。图 3-7 支点截面剪力计算简图两行车道荷载：不计冲击系数：）（汽kNV45.1195 . 0116.200)9891(875. 746 .15)2537. 05 . 0(218 . 7875. 72537. 01计入冲击：）（汽kNV53.15045.1192602. 1（2）人群荷载效应人群荷载是一个均布荷载，其大小按桥规取用为 3.0kN/m 。本桥人2行道宽度为 1m，因此。人群荷载产生的效应计算如下mkNq/331人 跨中截面天津大学仁爱学院

27、 2011 届本科生毕业设计（论文）16弯矩：）（人人人人mkNqmM75.2942.303240. 0剪力： ）（人人人人kNqmV404. 195. 13240. 0 截面4l弯矩：）（人人人人mkNqmM427.16815.223240. 0剪力：）（人人人人kNqmV159. 33875. 43240. 0支点截面剪力）（人kNV212. 4)9891(3)0240. 0(46 .152126 .153240. 0可变作用效应汇总于表 3-5 中，由此看出，车道荷载以两行车道控制设计。表 3-5 可变作用效应汇总表弯矩 M（kN.m）剪力 V(kN)作用效应截面位置作用种类跨中4/ l

28、跨中4/ l支点两行 不计冲击系数225.81169.3529.2946.85119.45车道荷载两行 计入冲击系数284.57213.4336.9159.04150.53人群荷载21.90216.4271.4043.1594.2123.4.3 作用效应组合按桥规公路桥涵结构设计应按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行效应组合，并用于不同的计算项目。按承载能力极限状态设计时的基本组合表达式为：)4 . 18 . 04 . 12 . 1 (00QjkQlkGkudSSSS式中：结构重要性系数，本桥属于重要小桥=1.0；00效应组合设计值；udS永久作用效应标准值；GlkS汽车荷载效应（含汽车冲

29、击力）的标准值；QlkS天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计（论文）17人群荷载效应的标准值。QjkS按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用两种效应组合。作用短期效应组合设计表达式：QjkQlkGksdSSSS0 . 17 . 0式中：作用短期效应组合设计值；sdS永久作用效应标准值；GKS不计冲击的汽车荷载效应标准值；QlkS人群荷载效应标准值。QjkS作用长期效应组合表达式：QjkQlkGkldSSSS4 . 04 . 0式中各符号意义见上面说明。桥规还规定结构构件当需进行弹性阶段截面应力计算时，应采用标准值效应组合，即此时效应组合表达式为：QjkQlkGkSSSS式

30、中： S标准值效应组合设计值；永久作用效应、汽车荷载效应（计入汽车冲击力） 、人QjkQlkGkSSS,群荷载效应的标准值。根据计算得到的作用效应，按桥规各种组合表达式可求得各效应组合设计值，现将计算汇总于表 3-6。表 3-6 空心板作用效应组合计算汇总表序号作用种类弯矩 M(kN.m)剪力 V(kN)天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计（论文）18跨中4/ l跨中4/ l支点永久作用效应)(GkSg361.97271.484046.4192.81.不计冲击QlkS225.81266.3429.2946.85119.45车道荷载QjkS)1 (284.57213.4336.959.0

31、4150.53作用效应标准值可变作用效应人群荷载QjkS21.9016.4271.43.1594.212 (1)GkS2 . 1434.36325.78055.69111.372 (2)QlkS4 . 1398.40298.8051.6782.66210.74 (3)QjkS4 . 18 . 024.5318.401.573.944.72承载能力极限状态基本组合udS)3()2() 1 (udS857.29642.9853.24142.29326.83 (4)GkS361.97271.48046.4192.81 (5)QlkS7 . 0158.07118.5520.5032.8083.62 (

32、6)QjkS21.9016.4271.403.1594.212作用短期效应组合sdS)6()5()4(sdS542.57406.4621.9082.569180.64 (7)GkS361.97271.48046.4192.81 (8)4 . 0QlkS90.32467.7411.7218.7447.78 (9)4 . 0QjkS8.766.570.561.261.68正常使用极限状态使用长期效应组合ldS)9()8()7(ldS461.05345.7912.2866.61142.27 (10)GkS361.97271.48046.6192.81 (11)QlkS284.57213.4336.9

33、159.04150.53 (12)QjkS21.9016.431.43.164.21弹性阶段截面应力计算标准值效应组合 S)12()11()10(S668.44501.4438.3108.81247.551天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计（论文）193.5 预应力钢筋数量计算及布置 3.5.1 预应力钢筋数量的估算本桥采用先张法预应力混凝土空心板的构造形式。设计时它应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求。例如承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形及应力等要求。在这些控制条件中，最重要的是满足结构正常使用极限状态下的使用性能要求和保证结构在达到承载能力极限状态时具有一定的安全储备。应此预

34、应力混凝土桥梁设计时，一般情况下，首先根据结构在正常使用极限状态正截面抗裂性或裂缝宽度限制确定预应力钢筋的数量，再由构件的承载能力极限状态要求确定普通钢筋的数量。本桥以全预应力构件设计。首先，按正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预加应力。peN按公预规6.3.1 条，全预应力混凝土构件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉应力，并符合以下条件：在作用短期效应组合下，应满足要求。0.70tkstpcf式中：在作用短期效应组合作用下，构件抗裂验算边缘混凝stsdM土法向拉应力；构件抗裂验算边缘混凝土的有效预压应力。pc在初步设计时，和可按下列公式近似计算：stpc WMsdstWeNANppepepc

35、式中：构件毛截面面积及对毛截面受拉边缘的弹性抵抗矩；WA、预应力钢筋重心对毛截面重心轴的偏心距，peppaye代入即可求得满足全预应力构件正截面抗裂性要求所需0.70tkstpcf的有效预加力为：0.701sdtkpepMfWNeAW由表 3-6 得，空心板毛截面换算面6542.57542.57 10sdMkN mN mm天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计（论文）20积 2223359.43359.4 10Acmmm633632.3415 1068.365 1068.365 10350.75IWcmmmy上假设，则cmap4350.75430.25302.5ppeyacmmm上代入得

36、：6626542.57 100.75 2.6568.365 10821640.2481302.53359.4 1068.365 10peNN则所需预应力钢筋截面面积为：pAlconpepNA式中：预应力钢筋的张拉控制应力；con 全部预应力损失值，按张拉控制应力的 20%估算。l本桥采用股钢绞线作为预应力钢筋，直径 15.2mm，公称截面面积7198.7mm，。2MPafpk1860MPafpd1260MPaEp51095. 1按公预规，现取，预应力损失总和近似pkconf75. 0pkconf70. 0假定为 20%张拉控制应力来估算，则：2821640.248788.830.8 0.7 1

37、860pepconlNAmm采用 5 根股钢绞线，即钢绞线，单根钢绞线公称面积 181.46mm7115.2，则满足要求。225 181.46907.3pAmm 3.5.2 预应力钢筋的布置预应力空心板选用 1 根股钢绞线布置在空心板下缘，沿71mmap40空心板跨长直线布置，即沿跨长保持不变，见图 3-9，预应力钢筋mmap40布置应满足公预规要求，钢绞线净距不小于 25mm，端部设置长度不小于150mm 的螺旋钢筋等。天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计（论文）21图 3-9 空心板跨中截面预应力钢筋的布置（尺寸单位：cm）3.5.3 普通钢筋数量的估算及布置在预应力钢筋数量已经确

38、定的情况下，可由正截面承载能力极限状态要求的条件确定普通钢筋数量，暂不考虑在受压区配置预应力钢筋，也暂不考虑普通钢筋的影响。空心板截面可换算成等效工字形截面来考虑：由：22388 381438.1154kkb hcm 1438.115kkbh 3424138 82 0.00686 382 567.1 (8.064)1212195191.53()kkb hcm 由、得，40.4()khcm1438.11535.6()kkbcmh则得等效工字形截面的上翼缘板厚度：fh40.43514.8()22kfhhycm上等效工字形截面的下翼缘板厚度：fh40.43514.8()22kfhhycm上等效工字形

39、截面的肋板厚度：29935.627.8()fkbbbcm等效工字形截面尺寸见图 3-10:天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计（论文）22图 3-10 等效工字截面示意（尺寸单位：cm）估算普通钢筋时，可先假定，则由下式可求得受压区高度 x，设fxh。070466()660()pshhacmmm00()2udcdfxMf b x h由公预规 ，。由表 3-6，跨中00.950C22.4tdfMPa，代入上式得：857.29857.29udMKN mN mm 990fbmm60.9 857.29 1022.4 990(660)2xx 整理后得：21320695850 xx求得：，且551

40、48fxmmhmm000.4264bxhhmm说明中和轴在翼缘板内，可用下式求得普通钢筋面积：sA222.4 990 55 1260 907.3273.150280cdpdpfssdf b xf AAmmf说明按受力计算需要配置纵向普通钢筋，现按构造要求配置。普通钢筋选用 HRB335，。280sdfMPa52 10sEMPa按公预规 ，。200.0030.003 278 660550.44()sAbhmm普通钢筋采用，8 12222(12)8804.32()550.44()4sAmmmm 普通钢筋布置在空心板下缘一排（截面受拉边缘） ，沿空心板跨长直8 12天津大学仁爱学院 2011 届本科

41、生毕业设计（论文）23线布置，钢筋重心至下缘 40mm 处，即。40samm3.6 换算截面几何特性计算由前面计算已知空心板毛截面的几何特性。毛截面面积，2335940()Amm毛截面重心轴至板高的距离（向下） ，毛截面对其重心轴惯性217.5()dmm距。6423415 10 ()mm （一）换算截面面积0A05245242(1)(1)1.95 105.65;907.33.45 102 106;788.833.45 10335940EppEsspEppcsEsscAAAAEAmmEEAmmEAmm代入得：20335940(5.65 1) 907.3(6 1) 788.83344103.095

42、()Amm（二）换算截面重心位置所有钢筋换算截面对毛截面重心的静矩为：012(1)(3507.540)(1)(3507.540)(5.65 1) 907.3 302.5(6 1) 788.83 302.52469336.238()EppEssSAAmm换算截面重心至空心板毛截面重心的距离为：（向下移）010102469336.2387.176()344103.095SdmmA则换算截面重心至空心板截面下缘的距离为：013507.57.2335.3()lymm换算截面重心至空心板截面上缘的距离为：013507.57.2364.7()uymm换算截面重心至预应力钢筋重心的距离为：01335.340

43、295.3()pemm天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计（论文）24换算截面重心至普通钢筋重心的距离为：01335.340295.3()semm（三）换算截面惯性矩0 22200101016222104(1)(1)23415 103359407.2(5.651)907.3295.3(61)788.83295.32.414 10 ()EpppEsssAdA eA emm （四）换算截面弹性抵抗矩下缘：1063001012.414 1072.008 10 ()335.3llIWmmy上缘：1063001012.414 1066.191 10 ()364.7uuIWmmy3.7 承载能力极

44、限状态计算3.7.1 跨中截面正截面抗弯承载力计算跨中截面构造尺寸及配筋见图。预应力钢绞线合力作用点到截面底边的距离，普通钢筋离截面底边的距离，则预应力钢筋和普40pamm40samm通钢筋的合力作用点到截面底边的距离为： 280 788.83 40 1280 907.3 4040()280 788.83 1280 907.3sdsspdpppssdspdpf A af A aammf Af A070040660()pshhamm采用换算等效工字形截面来计算，参见图，上翼缘厚度，上148fhmm翼缘工作宽度，肋宽。首先安公式来990()fbmm278bmmffcdppdhbfAf判断截面类型：

45、1260 907.3280 788.831363922()pdpsdsfAf AN22.4 990 1483282048()cdfff b hN属于第一类 T 形，应按宽度的矩形截面来计算其抗弯承载力。990()fbmm由计算混凝土受压区高度 x：0 x 天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计（论文）25pdpsdscdffAf Af b x得：1260 907.3280 788.8361.51()22.4 990pdpsdscdffAf Axmmf b00.4 (70040)264()bhmm148()fhmm将代入下列公式计算出跨中截面的抗弯承载力：61.51()xmmudM0606

46、1.51()22.4 990 61.51 (660)22858.32 10 ()858.32()0.9 857.29771.561()udcdfdxMf b x hN mmkN mMkN m计算结果表明，跨中截面抗弯承载力满足要求。3.7.2 斜截面抗弯承载力计算1.截面抗剪强度上、下限复核选取距支点 h/2 处截面进行斜截面抗剪承载力计算.截面构造尺寸及配筋见图 3-9。首先进行抗剪强度上、下限复核，按公预规5.2.9 条：30.00.51 10()dcu kVfbh KN式中：验算截面处的剪力组合设计值（kN） ，由表 1-6 得支点处剪dV力及跨中截面剪力，内插得到距支点 h/2=450

47、mm 处的截面剪力：dV；350 (326.8353.24)326.83314.55()7800dVkN截面有效高度，由于本桥预应力钢筋都是直线配置，有效0h高度与跨中截面相同，；0h0660hmm边长为 150mm 的混凝土立方体抗压强度，空心板为 C50，则：kcuf.，；.50cu kfMPa1.83tdfMPa等效工字形截面的腹板宽度，b=278mm。b天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计（论文）26代入上述公式：0330.00.9 314.55283.10()0.51 100.51 1050278 660661.67()ddcu kVkNVfbhkN计算结果表明空心板截面尺寸

48、符合要求。按公预规第 5.2.10 条33201.25 0.50 101.25 0.50 101.0 1.83 278 660209.86()tdf bhkN式中，1.25 是按公预规5.2.10 条，板式受弯构件可乘以 1.250 . 12的提高系数。由于：，00.9 314.55283.10()dVkN3201.25 0.50 10209.86()tdf bhkN并对照表 3-6 沿跨长各截面的控制剪力组合设计值，在至支点的部分区4/ l段内应按计算要求配置抗剪箍筋，其它区段可按构造要求配置箍筋。为了构造方便和便于施工，本桥预应力混凝土空心板不设弯起钢筋，计算剪力全部由混凝土及箍筋承受，则

49、斜截面抗剪承载力按下式计算： csdVV 0svsvkcucsffPbhV.03321)6 . 02(1045. 0式中，各系数值按公预规5.2.7 条规定取用：1异号弯矩影响系数，简支梁；0 . 112预应力提高系数，本桥为全预应力构件，偏安全取；21.03受压翼缘的影响系数，取；1 . 13b、等效工字形截面的肋宽及有效高度，；0h0278,660bmm hmmp纵向钢筋的配筋率，；907.3788.831001000.924278 660Psv箍筋的配箍率，箍筋选用双股10，vsvsvbsA，则写出箍筋间距的计算式为：22102157.08()4svAmmvs天津大学仁爱学院 2011

50、届本科生毕业设计（论文）27vs2020.6232221)()6 . 02(102 . 0dsvsvkcuVbhAffP22262211.01.10.2 10 (20.6 0.924) 50280 157.08 278 660(0.9 314.55)290.49()mm；.50cu kfMPa箍筋选用 HRB335，则。MPafsv280取箍筋间距，并按公预规要求，在支座中心向跨中方向200vsmm不小于一倍梁高范围内，箍筋间距取 100mm。配箍率min157.080.28%0.12%278 200svsvvAbs（按公预规9.3.13 条规定，HRB335，）%12. 0min在组合设计剪

51、力值的部分梁段，30201.25 0.5 10209.86()dtdVf bhkN可只按构造要求配置箍筋，设箍筋仍选用双肢10，配箍率取，则svminsv由此求得构造配筋的箍筋间距。min157.08470.9()278 0.0012svvsvAsmmb取。300vsmm经比较综合考虑，箍筋沿空心板跨长布置如图 3-11。图 3-11 空心板箍筋布置（尺寸单位：cm）2.斜截面抗剪承载力计算由图 3-11，选取以下三个位置进行空心板斜截面抗剪承载力计算： 距支座中心=350mm 处截面，x=7450mm；2h天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计（论文）28 距跨中位置 x=4350mm

52、 处截面（箍筋间距变化处） ；（位置确定见剪力包络图） 距跨中位置处截面（箍筋间距变化处） 。3300 12 2005700()xmm计算截面的剪力组合设计值，可按表 3-6 由跨中和支点的设计值内插得到，计算结果列于表 3-7.表 3-7 各计算截面剪力组合设计值截面位置 x（mm）支点7800 x 7450 x 5700 x 4350 x 跨中0 x剪力组合设计值 V (kN)d326.83314.55238.83182.2753.24（1）距支座中心=350mm 处截面，即 x=7450mm2h由于空心板的预应力筋是直线配置，故此截面的有效高度取与跨中近似相同，其等效工字形截面的肋宽。由

53、于不设弯起钢0660hmm278bmm筋，因此，斜截面抗剪承载力按下式计算：svsvkcucsffPbhV.03321)6 . 02(1045. 0式中：，0 . 1121.01 . 13278bmm0660hmm1.14p 此处箍筋间距，210，。mmsv10022102157.084svAmm则：min157.080.565%0.12%278 100svsvsvvAbs，.50cu kfMPaMPafsv280代入，得： 31.0 1.0 1.1 0.45 10278 660 (20.6 0.924) 500.00565 280485.49()csVkN00.9 314.55283.095

54、485.49dcsVkNKNVkN抗剪承载力满足要求。（2）跨中距截面处4350 xmm天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计（论文）29此处，箍筋间距，300vsmm182.27dVkNmin157.080.188%0.12%278 300svsvsvvAbs斜截面抗剪承载力： 31.0 1.0 1.1 0.45 10278 660 (20.6 0.924) 500.00188 280280.052csVkN00.9 1852.27164.043280.052dcsVkNKNVkN抗剪承载力满足要求。（3）距跨中截面距离处5700 xmm此处，箍筋间距，200vsmm238.83dVk

55、Nmin157.080.283%0.12%278 200svsvsvvAbs斜截面抗剪承载力： 31.0 1.0 1.1 0.45 10278 660 (20.6 0.924) 500.00283 280343.60csVkN00.9 238.83214.847343.60dcsVkNKNVkN计算表明抗剪承载力均满足要求。3.8 预应力损失计算本桥预应力钢筋采用直径为 12.7mm 的股钢绞线：71，MPaEp51095. 1MPafpk1860控制应力取。MPafpkcon130218607 . 07 . 0（一）锚具变形、回缩引起的应力损失2l预应力钢绞线的有效长度取为张拉台座的长度，设

56、台座长 L=50m，采用一端张拉及夹片式锚具，有顶压时，则：mml4MPaELlpl6 .151095. 110504532（二）加热养护引起的温差损失3l天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计（论文）30先张法预应力混凝土空心板采用加热养护的方法，为减少温差引起的预力损失，采用分阶段养护措施。设控制预应力钢绞线与台座之间的最大温差，则：Cttt1512MPatl3015223（三）预应力钢绞线由于应力松弛引起的预应力损失5lpepkpelf)26. 052. 0(5式中：张拉系数，一次张拉时，；0 . 1预应力钢绞线松弛系数，低松弛；3 . 0预应力钢绞线的抗拉强度标准值，；pkfMP

57、afpk1860传力锚固时的钢筋应力，由公预规6.2.6 条，对于先张pe法构件，MPalconpe4 .12866 .1513022代入计算式，得：MPal45.384 .1286)26. 018604 .128652. 0(3 . 00 . 15（四）混凝土弹性压缩引起的预应力损失4l对于先张法构件 ：peEpl4式中：预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，Ep；541.95 105.6563.45 10Ep在计算截面钢筋中心处，由全部钢筋预加力产生的混凝pe土法向应力（，其值为 )MPa000000yIeNANppppeslpppAAN600天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设

58、计（论文）310lconp其中预应力钢筋传力锚固时的全部预应力损失值，由公预规l条，先张法构件传力锚固时的损失为：8 . 2 . 62350.515.6400.5 38.4574.83llllMPa则：0235(0.5)130274.831227.18pconlllMPa30061227.18 907.301113.41 10ppplsNAAN由前面计算的空心板换算截面面积， ，20344103.095Amm10402.414 10 mm 。00295.3,295.3pemm ymm则：33000010001113.41 101113.41 10295.3295.37.26344103.095

59、2.414 10ppppeNN eyMPaAI 45.65 7.2240.793lEppeMPa （五）混凝土收缩、徐变引起的预应力损失6lpspcEpcsplttttE151,9 . 0006式中：构件受拉区全部纵向钢筋的含筋率，；0907.3788.830.005344103.095pAA；ps221iepsps构件截面受拉区全部纵向钢筋截面重心的距离，pse；295.3peemm构件截面回转半径，i；1022002.414 1070153.39()344103.095IimmA天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计（论文）32构件受拉区全部纵向钢筋重心处，由预应力（扣除相pc应阶段

60、的预应力损失）和结构自重产生的混凝土法向拉应力，其值为000000yIeNANppppc传力锚固时，预应力钢筋的预加力，其值为0pNslpppAAN60005 . 05432pllllconA130215.64040.7930.5 38.45907.31076404.389N0pe61076404.389 295.3295.3()1076404.389popplsspopoA YAYemmN构件受拉区全部纵向钢筋重心至截面重心的距离，由前面计算0y；0295.3psyemm预应力钢筋传力锚固龄期，计算龄期为 时的混凝土收缩0,ttcs0tt应变；加载龄期为，计算考虑的龄期为 时的徐变系数；0,

61、tt0tt 000000yIeNANppppc101076404.3891076404.389 295.3295.37.02344103.0952.414 10MPa222295.3112.2470153.39pspsei MPaEp51095. 15.656Ep考虑自重的影响，由于收缩徐变持续时间较长，采用全部永久作用，空心板跨中截面全部永久作用弯矩，可由表 3-6 查得，GKM361.97GKMkN m在全部钢筋重心处由自重产生的拉应力为：天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计（论文）33跨中截面：60100361.97 10295.34.432.414 10GKtMyMPaI截面：

62、4l610271.48 10295.33.322.414 10tMPa支点截面：0t则全部纵向钢筋重心处的压应力为：跨中:7.024.432.59pcMPa截面：4l87.023.323.7pcMPa支点截面：7.02pcMPa公预规条规定，不得不大于传力锚固时混凝土立方体抗压7 . 2 . 6pc强度的倍，设传力锚固时，混凝土达到，则,cuf 5 . 030CMPafcu30，则跨中、截面、支点截面全部钢筋重心处的压MPafcu15305 . 05 . 04l应力、，均小于,满足2.59MPa3.7MPa7.02MPaMPafcu15305 . 05 . 0要求。设传力锚固龄期为，计算龄期为

63、混凝土终极值，设桥梁所处环境的d7ut大气相对湿度为。由前面计算，空心板毛截面面积，%75223359.4 10Amm空心板与大气接触的周边长度为：u2 9902 70023804 806086.4umm 理论厚度：222 3359.4 10110.396086.4Ahmmu查公预规表直线内插得到：7 . 2 . 6 0,0.000296cst t0,2.3023t t把各项数值代入计算式中，得：6l跨中：天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计（论文）34 5360.91.95 100.296 105.65 2.59 2.302370.441 15 0.005 2.24ltMPa截面：4

64、l 5360.91.95 100.296 105.65 3.7 2.302381.561 15 0.005 2.24ltMPa支点截面： 5360.91.95 100.296 105.65 7.02 2.3023114.841 15 0.005 2.24ltMPa（六）预应力损失组合传力锚固时第一批损失Il,2345115.64040.7930.5 38.45115.6182l IllllMPa传力锚固后预应力损失总和l跨中截面： 2345615.64040.79338.4570.44205.28llllllMPa截面：4l 2345615.64040.79338.4581.56216.40l

65、lllllMPa支点截面： 2345615.64040.79338.45 114.84249.68llllllMPa各截面的有效预应力：。lconpc跨中截面：1302205.281096.72peMPa截面：4l1302216.101085.60peMPa支点截面：1302249.681052.32peMPa3.9 正常使用极限状态计算3.9.1 正截面抗裂性验算正截面抗裂性计算是对构件跨中截面混凝土的拉应力进行计算，并满足天津大学仁爱学院 2011 届本科生毕业设计（论文）35公预规条要求，对于本桥部分预应力 A 类构件，应满足两个要求：3 . 6第一， 在作用短期效应组合下，；0.7tk

66、stpcf第二，在荷载长期效应组合下，即不出现拉应力。0ltpc式中：在作用（或荷载）短期效应组合下，构件抗裂验算边缘的st混凝土法向拉应力； 由表 3-6，空心板跨中截面弯矩6542.57542.57 10sdMkN mN mm由前面计算换算截面下缘弹性抵抗距630173.133 10lWmm则：660542.57 107.53572.008 10sdstMMPaW扣除全部预应力损失后的预加力，在构件抗裂验算边缘产生pc的预压应力，其值为：000000yIeNANppppc40llconp1302205.2840.7931137.51MPa 0061137.51 907.370.44 788.83976497.64()ppplsNAAN0600psslppppNYAyAe1137.51 907.3 295.370.44 788.83 295.3976497.64295.3mm空心板跨中截面下缘的预压应力为：pc000000yIeNANppppc10976497.64976497.64 295.3335.3344103.0952.414 106.84()MPa在荷载的长期效应组合下，构