高中数学1.4第3课时课后强化训练含详解新人教A版必修4

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1、高中数学 1.4 第3课时课后强化训练（含详解） 新人教A版必修4一、选择题1角的终边过点P(1,2)，则sin()A.B.C D答案B解析由三角函数的定义知，x1，y2，r，sin.2(2010江西文，6)函数ysin2xsinx1的值域为()A1,1 B，1C，1 D1，答案C解析通过sinxt换元转化为t的一元二次函数的最值问题，体现了换元思想和转化的思想，令tsinx1,1，yt2t12，(1t1)，显然y1，选C.3(2010金华十校)M、N是曲线ysinx与曲线ycosx的两个不同的交点，则|MN|的最小值为()A B.C. D2答案C解析其中与原点最近的两交点M，N，|MN|.4

2、函数ysin|x|的图象是()答案B解析ysin|x|为偶函数，排除A；ysin|x|的值有正有负，排除C；当x时，y0，排除D，故选B.5(2010南充市)已知函数f(x)sinx，如果存在实数x1，x1，使xR时，f(x1)f(x)f(x2)恒成立，则|x1x2|的最小值为()A4B C8D2答案A解析正弦型函数f(x)满足对任意xR，f(x1)f(x)f(x2)，故f(x1)为f(x)的最小值，f(x2)为f(x)的最大值，从而|x1x2|的最小值为半周期，T8，选A.6(2010衡水市高考模拟)设alogtan70，blogsin25，clogcos25，则它们的大小关系为()Aacb

3、 BbcaCabc Dbacos25sin250，logx为减函数，acb.7下列函数中，图象关于直线x对称的是()Aysin BysinCysin Dysin答案B解析x时，2x，ysin取到最大值1，故选B.8(2010河南新乡市模拟)设角终边上一点P(4a,3a)(a0)，则sin的值为()A. BC. D答案B解析a0，r5a，sin，故选B.9(2010北京西城区抽检)设0|sin Bcos2tan Dcot2cot答案B解析当0时，A、C、D不成立如，则2，sin2，sin，tan2，tan，cot2，cot，而0)，ff，且f(x)在区间上有最小值，无最大值，则_.答案解析ff，

4、f(x)的图象关于直线x对称又f(x)在上有最小值，无最大值，x时，f(x)取最小值，.14函数y2cos在上的最大值与最小值的和为_答案2解析x，2x，cos1，y2.三、解答题15比较下列各组数的大小(1)sin194与cos160；(2)cos，sin，cos；(3)sin与sin.解析(1)sin194sin(18014)sin14，cos160cos(9070)sin70.0147090，函数ysinx在(0，90)内是增函数，sin14sin70，sin194cos160.(2)sincos，coscos，0coscos，即cossincos.(3)coscossin.0，函数ys

5、inx在内是增函数，0sinsin1，即0cossin，函数ysinx在(0，)内是增函数，sin0，则，解得，若a0得sinx0，xk(kZ)即函数定义域为xR|xk，kZ又0|sinx|1，log|sinx|0.函数的值域为0，)(2)f(x)的定义域关于原点对称，且f(x)log|sin(x)|log|sinx|log|sinx|f(x)f(x)为偶函数(3)函数f(x)是周期函数，f(x)log|sin(x)|log|sinx|log|sinx|f(x)，f(x)的周期T.(4)ylogu在(0，)上是减函数，u|sinx|在(kZ)上是增函数，在(kZ)上是减函数f(x)在(kZ)上是增函数，在(kZ)上是减函数即f(x)的单调增区间是(kZ)，单调减区间是(kZ)7用心 爱心 专心