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1、广东省揭阳市2017-2018学年高二数学上学期暑期考试试题 理一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案填涂在答题卷上）1在ABC中，C60，AB，BC，那么A等于()A135 B105 C45 D752在ABC中，已知a2，则bcos Cccos B等于()A1 B C2 D43已知数列：2，0，2，0，2，0，前六项不适合下列哪个通项公式 （ ） Aan1(1)n+1 Ban2|sin| Can1(1)n Dan2sin4在ABC中，若A60，a2，则等于 （ ） A1 B2 C4 D45、已知等差数列中，的值是（ ）
2、.1530 31 646在ABC中，设且|a|2,|b|，则AB的长为（ ） A B C D7在等比数列中，若，则的值为 （ ） A3 B3 C3或3 D不存在8在等差数列中，、是方程的两个根，则是 （ ） A15 B30 C50 D1512 9 小正方形按照下图中的规律排列，每个图形中的小正方形的个数构成数列有以下结论， ； 是一个等差数列； 数列是一个等比数列； 数列的递堆公式 其中正确的是 （ ）A B C D10在数列中， ，则 （ ）A B C D11已知数列中，前项和为，且点在直线上， 则= （ ）A. B. C. D.12美国为了准确分析战场形势，由分别位于科威特和沙特的两个距
3、离a的军事基地C和D，测得伊拉克两支精锐部队分别在A处 和B处，且ADB30，BDC30，DCA60，ACB45， 如图所示，则伊军这两支精锐部队间的距离是()Aa Ba Ca Da二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)答案填写在答题卡相应的位置上.13在ABC中,若a2+b2c2,且sinC=,则C= 14设是等差数列的前n项和，若则 15ABC中，a、b、c成等差数列，B=30，=，那么b= 16. 已知数列中，且，则= 三、解答题 ：(本大题6个小题，其中17题10分,其余每题12分,共70分;必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程).17.在ABC中，BCa，ACb
4、，a，b是方程的两个根，且 求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。18.已知数列的前项和为，（）求数列的通项公式； （）设，求数列前项和19已知、分别是的三个内角、所对的边. (1) 若面积求、的值； (2)若，且，试判断的形状20已知是等差数列，其中（1）求的通项; （2）求的值。北乙甲21. 如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？22 数列是首项为1的等差数列，数列是首项为1的等比数列，设，
5、且数列的前三项依次为1，4，12，（1）求数列、的通项公式；（2）若等差数列的公差d0,它的前n项和为Sn,求数列的前项的和Tn（3）若等差数列的公差d0, 求数列的前项的和高二数学 答案123456789101112CCDCABAADACA13.14.1 15 16.17.解：（1） C120 （2）由题设： 18.解：（）当时，即当时， 解得于是是首项为，公比为的等比数列,因此对任何的整数，（）是首项为，公差为的等差数列19.解：（1），得，由余弦定理得：，所以.（2）由余弦定理得：，所以；在中，所以，所以是等腰直角三角形. 20.解：（1） （2） 数列从第10项开始小于0 当时，当时，
6、 21.解法一：如图，连结，由已知， ，北甲乙， 又，是等边三角形， 4分，由已知， ， 6分在中，由余弦定理， 10分因此，乙船的速度的大小为（海里/小时）答：乙船每小时航行海里 12分北乙甲解法二：如图，连结，由已知，在中，由余弦定理，由正弦定理 ，即， 在中，由已知，由余弦定理， 乙船的速度的大小为海里/小时答：乙船每小时航行海里22.（1）或 （2）（2）6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375
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