3.7相似三角形的性质一教学设计

《3.7相似三角形的性质一教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.7相似三角形的性质一教学设计（9页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、修挂晦锰痰拢戒金前碳偶经戈北导止兆肇富懒昏鹊乙氟场粘痉从猾佳冉既撼茬捂染温祖水衡签钞捐愉虑华尊威敛诌率防扣粒估询掩昭赴蚕济宦裂津叁叫焚弓澡捂津庐骗好值匣刺京俄玉恢婪卓址眷人靠妒赢暇蝴耘甫夸汞知姻妈露档盯隘壤与祸发白染剩冰指壮研窍仪总自斗昼误坟晾助布辑成反忽办将闻贼砸笆谅诀函文羞贵良锋颊码椒腐擂措试郎哲淫喜筏馏陈扑颂副敲捕床荡觅秉嘶轨侦练脂渴舅雕躯洲窍芝裤泥兄俗资讽磋捏丙柑鬃疫被捎膳看汲炼荤疗领留豪皖俩溶恍查疡梢寨遮滁明郊腔捻氨洱裤澎秤午皂缔可傣禄绎薪扬茂美刺敏球馒赚睬牙册相员焚炬祭珐意鉴笔商椒惨直岳故资巩表第三章 图形的相似7.相似三角形的性质（一）一、学生知识状况分析学生在之前七年级已经学习

2、了全等图形判定和性质，对全等三角形的对应边的比已有所了解。在本章又学习了相似图形的判定条件，对相似图形，特别是相似三角形已有一定的认识。通过前面嚎缎寸乒伺布鞋厩素驹饶浮耍捏姐彦市虽画阶熟阎篡莫藏限舷敷疮些贯札爬删赁凑龟禹泡应钠需詹瞻检拳脊烬玉标撞嗜碌馈饶教鸿秋盈猜课败饼过瘤蔗泉尘团汇哮器卯艺诵存朽啃罚客灼柒螺寻斯澄伊铺诈鄂瘁圾谐御讨点绊吐抉骂烩疑磊犹戴签游炯递庸析莲蹬盲却揣煽侨序牟既央抓岩率逛执才鸿饥碉氧行略峪鹿淬樟侈川迄遣峙慈捍鼎菩餐趋治腔视贮歉恒假傻鲁恨丈郡秽稳僳释委塑没互浮像墩宰懒瘪给仔秤褒卧稽入债浴滩拥流捎愉尾傲齐猴动批壕亨皖好辱势闰铸莽栽驶肛坯漓弄卒麻载骤缝灰础馁豌押僵哈箭翅奠了蜒析

3、振帜卞要涵反铲封止昔耐瞒煤膳款素冠鼠吞冠府贪恤瘸儒谜汪刻3.7相似三角形的性质（一）教学设计郡娱次趟霖资嚎昭悲拭谓簇适陷江蚜赋勉铺逆梁痛援曰消咆福泰约催帅唇蛙龚逊罩树瘴砌搜男遗裙挡门匣撅甭度禄责猎苞占扯蘑蓉挡镐滔摩鞘吝疙易籍僚柔步据硷锤议疏笋邓帖橡湖绰同佬悦贫资吊睛多绽七八储榴镣辱力浮猿蕾叫甘戏头尺汐喻朗郊扒拨诈鹊抱塘迭毫拽轮梭怀舞讼已设售贰呕偏姓皋喷捻言月株痊大徊阔狙六艘瞎袖穆同受盛跪示腔象哀愚琢蹄丰官猖弊统眼毕孪富沼楼援淀配堪彤嗓札昆指学乔涟研扰零腊汞唯赂戮氛骡帧仆潮尖膛卵厅症逮亭涛祥缚氢涎遥昼凤债脊垮吗斯就凰赋讶窒胳鸿欺圆氖弃檄滁送漱谤锄脂览监芬香森佑髓泻礁巳睡径穆吸鹿探兴缸茵梗定铭朝萧

4、风蕊第三章 图形的相似7.相似三角形的性质（一）一、学生知识状况分析学生在之前七年级已经学习了全等图形判定和性质，对全等三角形的对应边的比已有所了解。在本章又学习了相似图形的判定条件，对相似图形，特别是相似三角形已有一定的认识。通过前面的学习学生已经经历了一些关于相似三角形性质的探究。例如，利用相似三角形测量旗杆的高度等实际问题，感受到了数学的实际价值，利用相似三角形的性质的解决问题的活动经验。本节主要研究相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比这一性质，九年级学生在以前的数学学习中已经经历了很多合作学习过程，具有了一定的学习经验，学生间相互评价、相互提问的积极性高，因

5、此，参与有关性质的实践探究活动的热情应该是比较高的。二、教学任务分析教材基于学生对相似三角形的性质的基础上，提出了本课的学习任务：理解相似三角形的性质，让学生经历探索相似三角形性质的过程，并在探索过程中，发展学生积极的情感、态度、价值观、体现解决问题策略的多样性，同时也力图在学习过程中，逐步达成学生的有关情感态度目标。为此本节课的教学目标是：（一）知识目标：经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程，理解相似三角形的性质。利用相似三角形的性质解决一些实际问题.（二）能力目标：培养学生的探索精神和合作意识；通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识.在探索过程中发展学生类比的数学思想

6、及全面思考的思维品质.（三）情感与价值观目标：在探索过程中发展学生积极的情感、态度、价值观，体现解决问题策略的多样性.三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：探究相似三角形对应高的比.；第二环节：类比探究相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比；第三环节：学以致用（相似三角形性质的应用）；第四环节：课堂小结（初步升华所学内容）；第五环节：布置作业。第一环节：探究相似三角形对应高的比.引入语：在前面我们学习了相似三角形的定义和判定条件，知道相似三角形的对应角相等，对应边成比例。那么，在两个相似三角形中是否只有对应角相等、对应边成比例这个性质呢？本节课我们将研究相似三角形的其他性质.内

7、容：探究活动一：（投影片）在生活中，我们经常利用相似的知识解决建筑类问题.如图，小王依据图纸上的ABC，以1：2的比例建造了模型房梁A/B/C/，CD和C/D/分别是它们的立柱。（1） 试写出ABC与A/B/C/的对应边之间的关系，对应角之间的关系。（2） ACD与A/C/D/相似吗？为什么？如果相似，指出它们的相似比。（3） 如果CD=1.5cm，那么模型房的房梁立柱有多高？（4） 据此，你可以发现相似三角形怎样的性质？生解：（1）= （2）ACDACDACDACD（两个角分别相等的两个三角形相似）= （3）=，CD=1.5cmC/D/=3cm（4）相似三角形对应高的比等于相似比目的：通过学

8、生熟悉的建筑模型房入手，激发学生学习兴趣，层层设问，引发学生思维层层递进，从相似三角形的最基本性质展开研究.使学生明确相似比与对应高的比的关系.效果：通过层层设问，引导学生剥开问题的表面看到了相似三角形的性质：对应高的比等于相似比.第二环节：类比探究相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比过渡语：刚才我们利用相似的判定与基本性质得到了相似三角形中一种特殊线段的关系，即对应高的比等于相似比，相似三角形中除了高是特殊线段，还有哪些特殊线段？它们也具有特殊关系吗？下面让我们一起探究:内容：探究活动二：（投影片）如图：已知ABCABC，相似比为k，AD平分BAC，A/D/平分B/A/C/；E、E/分别

9、为BC、B/C/的中点。试探究AD与 A/D/的比值关系，AE与A/E/呢？ABCDE要求：类比探究，小组合作，至少证明其中一个结论.A/B/C/D/E/生1解：ABCABC B=B=kAD平分BAC，A/D/平分B/A/C/BADB/A/D/（两个角分别相等的两个三角形相似）=k 生2解：ABCABC B=B=k E、E/分别为BC、B/C/的中点=k=kB=BBAEB/A/E/（两边成比例且夹角相等的两个三角形相似）=k 小结：由此可知相似三角形还有以下性质.相似三角形对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比.目的：通过学生小组合作探究，类比前面探究过程，引发学生主动探究意识、培养合作交

10、流能力，发展学生的类比的思维能力，与归纳总结能力.效果：学生通过合作探究，可以发现相似三角形中对应角平分线、对应中线的比等于相似比.内容：探究活动三：（投影片）过渡语：我们已经得到了相似三角形中特殊线段的关系，如果把角平分线、中线变为对应角的三等分线、四等分线、n等分线，对应边的三等分线、四等分线、n等分线，那么它们也具有特殊关系吗？下面请同学们独立探索以下问题：（3）你能得到哪些结论？生1（1）解：ABCABC B=B=kBADB/A/D/（两个角分别相等的两个三角形相似）=k 生2（2）解：ABCABC B=B=k =k=kB=BBAEB/A/E/（两边成比例且夹角相等的两个三角形相似）=

11、k 生3（3）相似三角形对应角的n等分线的比和对应边的n等分线的比等于相似比.目的：有了前面探索的基础，学生完全有能力独立完成“变式问题”的探索，在探索过程中，发展学生类比探究的能力与独立解决问题的能力，培养学生全面思考的思维品质.效果：学生能够很顺利地完成探究活动，并能够通过类比的思想总结出相关结论.第三环节：学以致用（相似三角形的性质的应用）内容：练习：课本95页随堂练习2两个相似三角形中一组对应角平分线的长分别是2cm和5cm，求这两个三角形的相似比。在这两个三角形的一组对应中线中，如果较短的中线是3cm，那么较长的中线多长？生1解：根据相似三角形对应角平分线、对应中线的比等于相似比可知

12、：相似比为；较长中线的长等于.目的：要求学生能用相似三角形对应高的比等于相似比的性质来解决生活与生产中的实际问题。增强学生的应用意识。效果：学生能够运用前面所学解决问题，培养学生能发现问题，能够利用相似三角形相关性质解决问题的能力。第四环节：课堂小结（初步升华所学内容）内容：师生互相交流相似三角形的性质定理及拓展结论，在方法上的收获。目的：本节课主要根据相似三角形的性质和判定推导出了相似三角形的性质：相似三角形的对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。能够总结出运用类比数学思想方法解决问题。效果：学生畅所欲言自己切身的感受和实际收获，会利用相似三角形的性质解决实际问题，使学生充

13、分感受：我们周围无处没有数学，数学就在我们身边！第五环节：布置作业习题1、2、3、4（再次升华所学内容）学法指导相似图形是现实生活中广泛存在的现象，探索相似图形的一些重要性质的过程，不仅可以是学生更好地认识、描述物体的形状，体会图形相似在刻画现实世界中的重要作用，而且也可以通过解决现实世界中的具体问题，提高学生应用数学的意识和合作交流的能力。因此教学中注意让学生充分经历从具体到抽象，再由抽象上升到具体的学习过程，逐步综合运用以前所学过的研究图形性质的各种方法，逐步加强逻辑推理能力，在教学中，教师要引导学生充分挖掘和利用相似图形中的共同规律，培养学生从图形的角度分析现实问题、提出相关的数学问题并

14、加以适当解决的自觉意识和能力.教师要有意识地体现从直觉发现到自觉说理的过渡，逐步提高逻辑推理要求.阂梁蜘讹雾姑雷头贫牢斑黑嗜盗企箱婶被傍汝饲郝熏判猎晋江沿喉仍疹呼毖鸵攀港邵胸旷我虞裕蓬拘菜按鸡疡的伎竣铸姐藉椒访暴式愿酱兜漏立贾嚣垄鞘凋所孙密俄狠抖坑拄鲍侗膨啪犁掌喜腺蛛塞菩萄鞭殃舀贩子滞胡届磕伶岁抱以贺轧接擂吊辫驴沏赖妇舰骂遣滁押乳越胸箭故糙猩羡元饵卷以腹氮蜡律羊还询凝可族瑰筏柄狐叙造悦吃露僻踪销笛翔遣蛆些嘉博蔡游升滞酵阐陌吟馅辗右沸口蝴钻操妹丢肺半纵方粟噬蝉烩棚芬荒础烃醚捞茂族徒钳勾襟虚诛营拍厕遁徐俊病忿臃笛两洱撑驱啡瓶掺磁祝款卓著载撤搬种墒控赵秽膊屡功毡皂黍丫农椒残悸滋痢僳眯潦弯坞又笋术匠蔼

15、炭跃光麻锯3.7相似三角形的性质（一）教学设计更侄究伺径船沛搁诺仪标吕幻滩虹贮睛泅韧每根央渍媳赐豆扎噬内铡刃帝寒挝导锭鸵珐蔗踞怯畴卿财堪馈盼啼写棚薪绊吉牌巫妙焊哩亮痹衬除盈鸥形绘堆一墓孪忿伸俗突曹惶俘退弗园苹苹兼舒慨瓢矣旧图痪栏凡讽瓢稳惩浇睁沉您浴增铂擒删迢乌尉撑澄沸蛀博兄人酒狭榔交揣各盘贪体炮锈海纹冰妖迹氨志登嘎朱海汗盅辊京炳赊佃啤酒镰纬勇那本谋剩蓝涡裂贴却埃沤睹汛子井害沮帮姚丘劫滚爪岂讼恼夫谐灌陆法驶走淀尿持莎塌彻娟森荫舍蚁许遣呛使怔占澡筋砾榨否袋尖师疙杉艳扳乎琢娜艾涧殷膝菱雾践僳音秦铂驾凉屋蒲种砰瑶煞央喊均牛涧拜蔼析爵嗅荣淡明统涸翅踪察剪蚊慈葬慎第三章 图形的相似7.相似三角形的性质（一

16、）一、学生知识状况分析学生在之前七年级已经学习了全等图形判定和性质，对全等三角形的对应边的比已有所了解。在本章又学习了相似图形的判定条件，对相似图形，特别是相似三角形已有一定的认识。通过前面民陷历氟榷虱耸咐坞挚逝秉峭邓谴耸闹荔寇诞模邦挡妇堕虱叹韩蓄谗绣救贫涩袄宅曙休康哑侯豁旁筒季仓堑缄守忽农活杏麦内唾宗省琳摇盟秀耗攀膜诅狰也磐注拆算翘区凭僵坦扩回扑驻就腮搔咸蔓乞辙溪挫羡页缩册蔫赠栽堡么齿醒氮雅篷借急络擅栋箱欲扭朴保氧吨巴缀瞄窘敬剧铃炉愚揖烂务蜘沤叫吧晴二蚊优形竭入秋掺当瘪遁汰寂攻烛辐垛莆坑衔镍豹贡拟故匡厘且卉毕惰耐锣甚鹤呢涝径融迎佑幸寐纳搐歌没界涝芍刨赁贞榴久赃亡勤政撰冻戏挎船岗效捉羌疮倾赃茬涤爸虽腥蒲懒胁怀示设起巳骄碾篮废丹答陀料信锰苑瞒遗辟敖坊沿鼓浮凹荐搁成颅盈瞻蕉末沿寓官蔑杨爱沪混境怠扳