r解析版安徽省淮南市潘集区七年级下期中数学试卷

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1、2014-2015学年安徽省淮南市潘集区七年级（下）期中数学试卷一选择题（3分;10=30分）1下面四个图形中，1与2为对顶角的图形是（） A B C D 2的算术平方根是（） A B C D 3如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（） A 1与3是对顶角 B 2与3是邻补角 C 2与4是同位角 D 1与4是内错角4如果8排6座记作（8，6），那么（3，5）表示（） A 3排5座 B 5排3座 C 5排5座 D 3排3座5下列几个数中是无理数的有（），5，3.1415926，2.010101， A 2个 B 3个 C 4个 D 5个6若点P（x，y）在第一象限，则点Q（x+y，x

2、y）一定不在（） A 第一、二象限 B 第三、四象限 C 第二、三象限 D 第二、四象限7在平面直角坐标系中，点P的横坐标是3，且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标是（） A （3，5） B （3，5） C （3，5）或（3，5） D （3，5）或（3，5）8下列各数中，介于2和3之间的是（） A B C D 9如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（ACB=90）在直尺的一边上若2=55，则1的度数等于（） A 55 B 45 C 25 D 3510如图，已知AOBE于O点，CODO于O点，BOC=，则AOD的度数为（） A 90 B 290 C 180 D 2180二填空题（3

3、分;8=24分）11绝对值是，2的相反数是12已知点A（1，3b）在坐标轴上，则b=13如图所示，请写出能判定CEAB的一个条件14如图，将周长为18的三角形ABC向右平移2个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于15已知一个正数x的两个平方根是a+1和a9，则a=，x=16如果点P（2，4），Q（x，4）之间的距离是3，那么x的值为17若a、b都是无理数，且a+b=2，则a，b的值可以是（填上一组满足条件的值即可）18下列命题：若点P（x，y）满足xy0，则点P在第二或第四象限；两条直线被第三条直线所截，同位角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；当x=0时，式子6有最小值

4、，其最小值是3；其中是真命题的有（只填序号）三解答题（46分）19计算：（1）+25（2）20如图，完成下列推理过程已知：DEAO于E，BOAO于O，CFO+EDO=180试证明：CFDO 证明：DEAO，BOAO （已知）AED=AOB=90（ 垂直定义）DEBOEDO=DOBCFO+EDO=180（已知）CFO+DOB=180（等量代换 ）CFDO21如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0，0）、B（6，0）、C（5，5）求：（1）求三角形ABC的面积；（2）如果将三角形ABC向上平移3个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2分别

5、画出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2，并试求出A2、B2、C2的坐标22已知2a1的平方根是3，3a+b+9的立方根是3，求2（a+b）的平方根23如图，ABCD（1）在图（1）中，A+C=（2）如图（2），试求A+P+C（3）如图（3），求A+E+F+C（4）根据以上3小题猜想，A+C（共有n个角相加）的和为2014-2015学年安徽省淮南市潘集区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一选择题（3分;10=30分）1下面四个图形中，1与2为对顶角的图形是（） A B C D 考点： 对顶角、邻补角分析： 根据对顶角的定义，对顶角的两边互为反向延长线，可以判断解答： 解：因为A、B、

6、D中，1与2的两边不互为反向延长线，所以都不表示对顶角，只有C中，1与2为对顶角故选C点评： 本题考查了对顶角的定义，注意对顶角是两条直线相交而成的四个角中，没有公共边的两个角2的算术平方根是（） A B C D 考点： 算术平方根专题： 计算题分析： 算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果解答： 解：的平方为，的算术平方根为故选：B点评： 此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误3如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（） A 1与3是对顶角 B 2与3是邻补角 C 2与4是同位角 D 1与4是内错

7、角考点： 同位角、内错角、同旁内角分析： 根据对顶角定义可得A说法正确，根据邻补角定义可得B说法正确，根据同位角定义可得C说法正确，根据内错角定义可得D错误解答： 解：A、1与3是对顶角，说法正确；B、2与3是邻补角，说法正确；C、2与4是同位角，说法正确；D、1与4是内错角，说法错误；故选：D点评： 此题主要考查了对顶角、邻补角、同位角、内错角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形4如果8排6座记作（8，6），那么（3，5）表示（） A 3排5座 B 5排3座 C 5排5座 D 3排3座考点： 坐标确定位置分析： 类似（8，6）的意义回答即可解答： 解：如果8排6座记作（

8、8，6），那么（3，5）表示3排5座故选A点评： 本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征5下列几个数中是无理数的有（），5，3.1415926，2.010101， A 2个 B 3个 C 4个 D 5个考点： 无理数分析： 有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可解答： 解：5是整数，5是有理数；3.1415926，2.010101都是有限小数，3.1415926，2.010101都是有理数；是循环小数，是有理数；、都是无限不循环小数，都是无理数，无理数有3个：故选：B点评： 此题主要考

9、查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数6若点P（x，y）在第一象限，则点Q（x+y，xy）一定不在（） A 第一、二象限 B 第三、四象限 C 第二、三象限 D 第二、四象限考点： 点的坐标分析： 根据点P（x，y）在第一象限，得到x0，y0，所以x+y0，即点Q的横坐标为正数，根据象限的坐标特点，即可解答解答： 解：点P（x，y）在第一象限，x0，y0，x+y0，即点Q的横坐标为正数，第二、三象限的横坐标为负数，点Q一定不在第二、三象限，故选：C点评： 本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符

10、号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）7在平面直角坐标系中，点P的横坐标是3，且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标是（） A （3，5） B（3，5） C （3，5）或（3，5） D （3，5）或（3，5）考点： 点的坐标分析： 根据点P到x轴的距离为纵坐标的绝对值，即可得出答案解答： 解：点P到x轴的距离为5，点P的纵坐标为5，点P的横坐标是3，点P的坐标是（3，5）或（3，5），故选C点评： 本题考查了点的坐标，注意：x轴上的点纵坐标为0，xy轴上的点横坐标为08下列各数中，介于2和3之间的是（） A B C D 考

11、点： 估算无理数的大小分析： 分别得出各数的取值范围，进而得出答案解答： 解：A、，故错误；B、，故错误；C、=2，故错误；D、，正确；故选：D点评： 此题主要考查了估计无理数的大小，正确估计无理数的取值范围是解题关键9如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（ACB=90）在直尺的一边上若2=55，则1的度数等于（） A 55 B 45 C 25 D 35考点： 平行线的性质分析： 根据两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，可得3=2=55，然后用90减去3的度数，求出1的度数等于多少即可解答： 解：如图，两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，3=2=55，又1+3=ACB=9

12、0，1=9055=35，即1的度数等于35故选：D点评： 此题主要考查了平行线性质定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简单说成：两直线平行，同位角相等（2）定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补（3）定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简单说成：两直线平行，内错角相等10如图，已知AOBE于O点，CODO于O点，BOC=，则AOD的度数为（） A 90 B 290 C 180 D 2180考点： 垂线分析： 首先根据垂直定义可得COD=90，AOB=90，再根据同角的余角相等可得BO

13、D=AOC，再有条件BOC=，可表示出BOD=AOC的度数，进而得到答案解答： 解：AOBE，CODO，COD=90，AOB=90，即：AOD+BOD=AOD+AOC=90，BOD=AOC，BOC=，BOD=AOC=90，AOD=90+90=180，故选：C点评： 此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角补角：如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角二填空题（3分;8=24分）11绝对值是，2的相反数是2考点： 实数的性质分析： （1）根据绝对值的含义，可得负数的绝对值是

14、它的相反数，据此求出绝对值是多少即可（2）根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”，据此求出2的相反数是多少即可解答： 解：绝对值是：|=，2的相反数是：（2）=2故答案为：、2点评： （1）此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”（2）此题还考查了绝对值的非负性以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：负数的绝对值是它的相反数12已知点A（1，3b）在坐标轴上，则b=3考点： 点的坐标分析： 根据点在坐标轴上，可得出3b=0，求解即可解答： 解：

15、点A（1，3b）在坐标轴上，3b=0，解得b=3，故答案为3点评： 本题考查了点的坐标，注意：x轴上的点纵坐标为0，xy轴上的点横坐标为013如图所示，请写出能判定CEAB的一个条件DCE=A（答案不唯一）考点： 平行线的判定专题： 开放型分析： 能判定CEAB的，判别两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行因而可以判定的条件是：DCE=A或ECB=B或A+ACE=180解答： 解：能判定CEAB的一个条件是：DCE=A或ECB=B或A+ACE=180故答案为：DCE=A（答案不唯一）点评： 正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角

16、是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行14如图，将周长为18的三角形ABC向右平移2个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于22考点： 平移的性质分析： 根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案解答： 解：根据题意，将周长为18的ABC沿BC方向向右平移2个单位得到DEF，AD=2，BF=BC+CF=BC+2，DF=AC；又AB+BC+AC=18，四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=22故答

17、案为：22点评： 本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等得到CF=AD，DF=AC是解题的关键15已知一个正数x的两个平方根是a+1和a9，则a=4，x=25考点： 平方根分析： 由于应该正数的两个平方根互为相反数，据此可列出关于a的方程，求出a的值，进而可求出x的值解答： 解：由题意，得：a+1+a9=0，解得a=4；所以正数x的平方根是：5和5，故正数x的值是25，故答案为4，25点评： 本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数16如果点P（2，4），Q（x，4）之间的距离是3，那么x的

18、值为1或5考点： 坐标与图形性质专题： 计算题分析： 根据P点和Q点的坐标特征得到PQx轴，则|2x|=3，然后解绝对值方程即可解答： 解：根据题意得|2x|=3，解得x=1或5故答案为1或5点评： 本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系；记住两点间的距离公式17若a、b都是无理数，且a+b=2，则a，b的值可以是；2（填上一组满足条件的值即可）考点： 无理数专题： 开放型分析： 由于初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001的数，而本题中a与b的关系为a+b=2，故确定a后，只要b=2a即可解答： 解：本题答案

19、不唯一a+b=2，b=2a例如a=，则b=2故答案为：；2点评： 本题主要考查了无理数的定义和性质，答案不唯一，解题关键是正确理解无理数的概念和性质18下列命题：若点P（x，y）满足xy0，则点P在第二或第四象限；两条直线被第三条直线所截，同位角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；当x=0时，式子6有最小值，其最小值是3；其中是真命题的有（只填序号）考点： 命题与定理分析： 根据各象限点的坐标特征对进行判断；根据平行线的性质对进行判断；根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行对进行判断；当9x2最大时，6有最小，则此时x=0，然后对进行判断解答： 解：若点P（x，y）满足xy0，

20、则点P在第二或第四象限，所以正确；两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，所以错误；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以错误；当x=0时，式子6有最小值，其最小值是63=3，所以正确故答案为点评： 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理三解答题（46分）19计算：（1）+25（2）考点： 实数的运算专题： 计算题分析： （1）原式合并同类二次根式即可得到结果；（2）原式利用平方根，立方根的定义计算即可得到

21、结果解答： 解：（1）原式=35=2；（2）原式=2=24=12点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20如图，完成下列推理过程已知：DEAO于E，BOAO于O，CFO+EDO=180试证明：CFDO 证明：DEAO，BOAO （已知）AED=AOB=90（ 垂直定义）DEBO同位角相等，两直线平行EDO=DOB两直线平行，内错角相等CFO+EDO=180（已知）CFO+DOB=180（等量代换 ）CFDO同旁内角互补，两直线平行考点： 平行线的判定；垂线专题： 推理填空题分析： 由DE与BO都与AO垂直，利用垂直定义得到一对直角相等，利用同位角相等两直线平行得到DE与B

22、O平行，利用两直线平行得到一对内错角相等，再由已知的一对角互补，等量代换得到一对同旁内角互补，利用同旁内角互补两直线平行即可得到CF与DO平行解答： 证明：DEAO，BOAO，AED=AOB=90，DEBO（同位角相等，两直线平行），EDO=DOB（两直线平行，内错角相等）CFO+EDO=180，CFO+DOB=180，CFDO （同旁内角互补，两直线平行）故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；同旁内角互补，两直线平行点评： 此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键21如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0，0）、B（6，0

23、）、C（5，5）求：（1）求三角形ABC的面积；（2）如果将三角形ABC向上平移3个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2分别画出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2，并试求出A2、B2、C2的坐标考点： 作图-平移变换专题： 计算题；作图题分析： （1）根据面积公式求三角形面积；（2）根据平移作图的方法作图即可解答： 解：（1）三角形ABC的面积=65=15；（2）三角形A1B1C1和三角形A2B2C2位置如图，A2（2，3）、B2（8，3）、C2（7，8）点评： 本题考查的是平移变换作图作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步平移作图的一般步骤

24、为：确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；确定图形中的关键点；利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形22已知2a1的平方根是3，3a+b+9的立方根是3，求2（a+b）的平方根考点： 立方根；平方根分析： 根据平方根的定义求出a的值，再根据立方根的定义求出b的值，最后计算2（a+b）的值，即可解答解答： 解：由已知得，2a1=9解得：a=5，又3a+b+9=27b=3，2（a+b）=2（3+5）=16，2（a+b）的平方根是：=4点评： 本题考查了平方根、立方根的定义如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫

25、做a的二次方根如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根23如图，ABCD（1）在图（1）中，A+C=180（2）如图（2），试求A+P+C（3）如图（3），求A+E+F+C（4）根据以上3小题猜想，A+C（共有n个角相加）的和为（n1）180考点： 平行线的性质专题： 计算题分析： （1）直接根据平行线的性质求解；（2）连结AC，如图（2），然后利用三角形内角和定理和平行线性质求解；（3）连结AC，如图（3），然后利用四边形内角和定理和平行线性质求解；（4）利用多边形内角和定理和平行线性质求解解答： 解：（1）180；（2）连结AC，如图（2），ABCDBAC+DCA=180，CAP+P+PCA=180，A+P+C=180+180=360（3）连结AC，如图（3），BAC+DCA=180，四边形AEFC的内角和为（42）180=360，A+E+F+C=A+AEG+GEF+F+C=180+360=540（4）A+C（共有n个角相加）的和为（n2）180+180=（n1）180故答案为180，（n1）180点评： 本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等