从托勒密天文学看希腊化科学的基本特征北京大学

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1、19625910e73a40fbdcf62650ada69c05.pdf Created by 摘取科学的皇冠从托勒密天文学看希腊化科学的基本特征生命科学学院00611003 苏彰力关键字：托勒密 希腊化时期 天文学摘要：托勒密（Claudius Ptolemaeus，约公元100-175）及其天文学体系在希腊科学和世界天文学史上都占有重要的地位。托勒密天文学集中体现了希腊科学纯粹、理性、自由的特征，同时也展现出希腊化时期科学的新形象，开创了理论与实验互相修正的科学思路。、 导言在我看来，天文学相当于科学的皇冠，可能没有一门学科能够像天文学如此纯粹而不计功利意义。几乎其它的自然学科都以地球上的

2、物体为主要研究对象，而天文学从一开始就指向了璀璨的星空。遥不可触的天空与繁星，引发了几千年来人类对大自然的孜孜探索。在天文学历史上，地心说曾经很长一段时间内占据了主导的位置。而地心说的完善者正是公元2世纪前后的希腊的托勒密。据言他是埃及人，死于168年，生活在亚历山大城并且在艺术宫里工作1。托勒密在天文、数学方面均有杰出的才能，他亲自进行大量的天文观测，彻底修订了希帕克思（Hipparchus，约公元前190-前125）的恒星表，还运用球面三角知识研究了太阳系各天体的运动2。托勒密的天文学理论著作至大论集中呈现了托勒密的天文成就，也是希腊天文学的巅峰之作。“在整个希腊时期没有任何一部著作能像至

3、大论那样对宇宙的看法有如此深远的影响并且除了原本之外，没有任何别的著作能获得如此无容置疑的威信”1。了解托勒密的天文学理论，不仅对我们理解天文学的发展进程，搞清天文学研究的规律有所帮助，同时也对我们了解他所在的时期希腊化时期的科学特征大有裨益。以下从托勒密天文学的历史发展、基本内容，托勒密天文学展现的希腊化科学的特点以及所带来的启发几个方面进行论述。一、 托勒密天文学体系的历史发展首先应该澄清的是，一般我们说的托勒密天文学体系中的许多概念并不是由托勒密首次提出的，而是建立在许多更早希腊科学家的理论之上的，托勒密对此进行了完善总结和修正，使之与实际观测符合得更好。因此我们应该先了解一下托勒密天文

4、学的产生来源。早在公元前4000年，巴比伦人和埃及人已经开始天文观测，但都沉浸在神话式的宇宙观中。约在公元前500年，希腊人开始寻求对天文学的新认识，对科学认识进行了一场革命2。早期希腊人的宇宙观是球形宇宙，这是由泰勒斯（Thales，公元前585年前后）的学生阿那克西曼德（Anaximander，约公元前610-前545）提出来的。此后，毕达哥拉斯（Pythagoras，约公元前570-前497）延续了球形宇宙的观点，大胆地提出“地球”与“天球”的概念，为希腊天文学的两球宇宙论划立了模型。这一设想来源于所有恒星步调一致的这个观测事实。因此他们假想所有恒星都被嵌在一个透明球面上，地球中心即球心

5、，这个球面带着恒星每天绕地球一圈；而太阳、月亮、五大行星沿着各自的轨道以略为不同的速度运转3。但是毕达哥拉斯的透明球壳理论无法解释观察到的行星逆行现象（火星一般相对于恒星由西向东运动，偶尔也由东向西运动）。柏拉图（Plato，约公元前428-前348）为了在保持毕达哥拉斯理论的基础上解释这个问题，和学生们提出了多层透明球壳理论，得到了亚里士多德（Aristotle，公元前384-前322，柏拉图的学生之一）和许多其他人的支持。多层球壳理论提出各个以地球为中心的透明球壳相嵌套，转轴固定在下一个相邻的内球壳的内部，且轴的指向不同4。但是多层透明球壳理论无法解释行星逆行期间亮度增强的现象，于是有希腊

6、人提出了本轮-均轮的模型，即每个行星都沿着圆（本轮，epicycle）运动，同时这个圆又绕地球作圆（均轮deferent）周运动。阿波罗尼（Apollonius of Perta，约公元前260-前190）和希帕克斯（Hipparchus，约公元前190-前125）都运用了这个模型，并且还提出了偏心圆（eccentric circle）的概念56。公元100年前后，托勒密总结完善了这一理论，提出了偏心等距点（Equant Point）的新概念，使之与观测结果契合得更好。至此，托勒密天文体系形成了。二、 关于托勒密天文学体系的基本内容天文学的研究范围如此宽广，因此一个天文学理论可以探讨天体运行规

7、律或者天体的构造性质乃至天体的起源和演化。事实上，托勒密的理论主要涉及的是天体的运行规律这个方面。托勒密体系中所描绘的最基本的图景是这样的：地球处在宇宙的中心静止，其外有11层天分别是月亮天，水星天，金星天，太阳天，火星天，木星天，土星天，恒星天，晶莹天，最高天（也称原动天），净火天6。这些天层是球形的，旋转的。地球也是球形的，并且相比于恒星的大小和距离而言，地球可以看成是一个点。地球本身不具有任何位置运动。在这基本模型之上，还要想再进一步了解托勒密的天文学理论，就不能不看至大论（Almagest，也称为天文学大成）十三卷，这里采用的是英文译本来进行叙述。可以看出，至大论十三卷的逻辑结构是相当

8、清晰的。第一卷先简单地介绍了宇宙，然后介绍了所需的三角理论。在第二卷中托勒密讨论了从地球上观测的球形天文学现象，如日照时间长短，日出时间等。第三卷讲述的是关于太阳的理论，为第四卷讲述的关于月亮的理论做好铺垫，并认识到月食与太阳的位置有关。第五卷研究的是先进的月亮历和日月视差，可以看作第四卷的升华。第六卷主题是蚀食，同时需要太阳、月亮和视差的理论。第四卷至第六卷中涉及了行星的纵向运动（黄经运动，longitudinal motion）。第七卷和第八卷研究恒星，这必须放在月球理论之后讲述，这是因为月亮被用作确定一些重要恒星的位置的标志；卷内载有著名的“托勒密星表”，星表放在行星理论之前是为了更好地

9、引用这些观测结果。第七卷中讲到了行星的逆行现象和内行星的最大距角。第八卷中处理了行星的黄纬问题。最后五卷都以行星为研究对象1。其中，最值得一提的正是最后五卷关于行星运动理论的研究，体现了托勒密的创新之处。偏心等距点和偏心点就是在这里提出的，更重要的是，今天看来，这两个点与开普勒椭圆中的两个焦点是如此对应6。从这个意义上看，托勒密摆脱了匀速圆周运动这个常规的束缚，甚至比哥白尼还有进步之处8。而且托勒密运用了大量数学知识，不仅运用了几何学知识，还运用了函数的方法（如用几个观测数据来确立一个参数），这些先进之处在下一部分中还有进一步的论述。此外，托勒密还著有行星假说等书完善其理论。托勒密改善后的模型

10、可以用来定量解释天象，匹配度相当高，还能预言行星运动方位以及日食和月食。这个在今天看来明显错误的模型在解释现象上其实仅存在着1%的误差，要知道哥白尼的日心说模型同样存在着1%的误差9。就连提出日心说的哥白尼也对托勒密的这一模型赞许有加：“不错，托勒密的聪慧和精细是超群的，经过40多年的观察，他已经把这门科学完成到几乎包罗无遗的程度9。”科学史学家和哲学家库恩评价说：“在科学史上，本轮、均轮方法因其精巧、灵活、复杂程度和预言的能力，直到相当晚的近期都没有可与之相比拟的体系。就其发展的非常完善的形式而言，这种复合圆圈系统是一项惊人的成就。4”三、 从托勒密天文学看希腊化科学的特征托勒密天文学是希腊

11、化科学的巅峰代表之一。在它身上，我们可以看见希腊科学的共同特征纯粹、理性、自由的传统；同时，由于希腊化时期的特点，托勒密天文学也焕发出与以往的希腊科学不同的新特征。1、托勒密天文学与希腊科学的共同特征我将整个希腊科学（古典希腊科学加上希腊化科学）的共同特征归结为纯粹、理性、自由。纯粹指的是不计功利，不重视实际应用，这个传统早从泰勒斯就开始了；理性即演绎推理以及抽象的理念，强调自然界必须拥有不变的规律，柏拉图是遵循这一条的典型代表；自由则指自主独立的思考，能够质疑。最后，我还想结合托勒密天文学谈谈希腊科学中显示出来的对美感的追求。首先，托勒密天文学继承了希腊科学的纯粹的传统。在至大论的一开始就说

12、到：“quite right to distinguish the theoretical part of philosophy from the practical. For even if practical philosophy, before it is practical, turns out to be theoretical, nevertheless one can see that there is a great difference between the two: in the first place, it is possible for many people to

13、 possess some of the moral virtues even without being taught, whereas it is impossible to achieve theoretical understanding of the universe without instruction; furthermore, one derives most benefit in the first case from continuous practice in actual affairs, but in the other from making progress i

14、n the theory7”我将它翻译为中文：“将纯粹科学与实用科学分开是很正确的。因为尽管实用科学在付诸实践之前是理论的，但是人们还是能看到两者之间存在着巨大的不同：首先，许多人可以天然地获得道义上的美德，而无需教导，但是对于宇宙的理论认识却是无法自己得到的；再说，一个人可以从实际事务的不断实践中获得理论方面的最大收益，却是从理论上的进步来获得实用科学的收益”。可以看出，托勒密仍然是推崇纯粹科学的，他甚至宣称自己是为了研究天文而创建三角术的1。可以看到，至大论里所运用的数学知识没有一句废话，全部都是密切服务于托勒密所要阐释的问题。这也强化了这样一种印象：希腊数学是用来处理那些“永恒的命题”，

15、而实用性的数字计算很少见。但应该看到，在这里托勒密只是将二者分开，并没有明显地歧视实用科学，甚至已经认识到二者之间是相互促进的，这已是一个进步。究其原因，与希腊化科学的特点有所联系，下面会有进一步说明。其次，托勒密天文学是运用理性的结果。希腊人对数学的一个重大贡献是坚持一切数学结果必须根据明白规定的公理用演绎法推出，另一个重大贡献是强调数学元素如数和图形是思维的抽象，同实际事物或实际形象是截然不同的。托勒密的论述虽然有些地方仍不够严谨，但是已经形成了一套自己的思路。设想一下，托勒密进行观测获得了大量的数据，但是这些数据并不清晰地指向一个模型，这时要从中抽象出一个模型是多么困难。但是托勒密基于理

16、性这一点，相信这些数据背后是存在一个不变的规律的。从这个动机出发，托勒密首先要发现这个规律，再通过这个规律来指导观测。托勒密天文体系最终以其很好的符合度为这个理想提供了相当完整的证据1。再次，托勒密天文学体现了自由的特点。托勒密宣称遵循最简单的数学模型，实际上已经跳出了匀速圆周运动这个束缚的圈子，有了新的想法，其自由显示了古希腊人对于真理本身的不懈追求。GE莱辛曾说过，“对真理的追求要比对真理的占有更为可贵。”正是因为这一点，托勒密的精神获得了后人的高度评价。最后，希腊科学对美感的追求也是不容忽视的。托勒密在至大论第九篇中说，天文学里应力求使数学模型最为简单1。简单即是美，在托勒密之前的许多希

17、腊科学家都是因为这一点而坚守匀速圆周运动而陷入僵局，幸好托勒密有所创新。此外，托勒密认为天文学可以使我们日趋完美，天文学中的和谐与美可以演变为研究者性格的一部分，这可算是他人生哲学的独特之处10。2、托勒密天文学与希腊化科学的新特征“不管数学家自己认为他们这个学科多么清高，说他们怎么与世无争和鄙视俗世，这新的希腊文明确是产生了与古典时期性质全然不同的数学1”。确实，由于希腊化时期的版图扩张，希腊化科学呈现出了世界主义和引入东方实用主义的新特点。在托勒密天文学上，主要体现为：强调了观测的重要性从而开创了理论与实验互相修正的结构。至大论中曾经几次提到托勒密在亚历山大城进行天文观测，他不仅查阅了前人

18、所观测的数据，而且还重复了许多观测，正是依赖于这大量的数据，托勒密才得以提出各种修订11。之前哥白尼的评价也验证了这一点。重视观测在今天看来似乎没有什么特别之处，因为这正是科学的立足点。可是在托勒密之前，古希腊人并不注重观测，他们更热爱纸上谈兵。更因为柏拉图的“绝对的圆只存在于理念之中，观测不到绝对的圆”这种想法，观测更加没有必要了。这才揭示了托勒密的可贵之处。而托勒密之所以能够重视观测，与当时的历史背景是分不开的。他身处于当时的文化中心亚历山大城，其中图书资源丰富，他可以方便地查阅各种资料。而且希腊化时期的世界主义使得他可以获得埃及、巴比伦人的数据。从某种意义上讲，观测运用的是实用性的手段，

19、这在古希腊人看来是可耻的。可是由于受到东方实用主义的影响，托勒密已经可以不排斥这一点了。翻开至大论，随处可见观测数据与几何模型，各种数学运算。我们可以发现托勒密并没有用最典型的归纳法，而是采用了“描述现象提出猜想的模型选择观测数据以确定模型参数定性证明模型的正确性”这样的方式。这与今天的“发现现象提出假设进行实验修正模型”是多么相似！可以说，这种思路的正式提出是具有开创性的意义的。而这一点也需要建立在重视观测的基础之上。四、 托勒密天文学带给我们的启示在今天看来，托勒密天文学中存在着许多错误。但要知道，任何一种学说都不敢说自己是绝对的真理，人类正是在不断地趋近真理的过程中搭建了知识的大厦，搭建

20、的过程要比建成重要得多。而我们发现越往下的基石越是重要，如果一块基石没有搭稳，就要导致上层的建筑摇摇欲坠，这时我们就想法设法地进行补救，将基石加固。我想用这个搭造大厦的比喻来说明，托勒密天文学在科学史上的意义不仅仅是在其正确的方面，理论中的错误之处一样有进步的意义。错误正是为后人提出了一种可能性，在种种错误的可能性被排除之后，才能发现正确的那条道路。从这个意义上，任何有创造性的思考都是值得鼓励的。WC丹皮尔在科学史及其与哲学和宗教的关系一书中也说到：“地球中心说现在没有人相信了，但是它对现象给予量的解释，在当年，的确比以往的见解大大前进了一步。一个错误的假说如果能成为进一步探讨的向导，在当时也

21、许会比一个至今无法验证的比较正确的假说更有用处些12。”最后以一首小诗作为结束，以表达对托勒密的探索精神的致意：虽然我的生命有限，譬如朝露，但只要我仰望夜里布慢星斗的苍穹，即使只有片刻，我就有如羽化升天，与造物主接触，而我快乐的灵魂也将化为永恒。参考资料：1 （美）M克莱因著，张理京，张锦炎译. 古今数学思想（第一册）M. 上海：上海科学技术出版社，1979，pp2235，pp1171922 （英）P穆尔，张大卫译. 天文史话M. 北京：科学出版社，1988，pp1316 3 吴国盛. 科学的历程M. 北京：北京大学出版社，2002，pp3744，pp66694 （美）阿特霍布森著，秦克诚，刘

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