毕业设计（论文）高速永磁电机转子动态响应特性研究

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1、高速永磁电机转子动态响应特性研究摘 要本课题是辽宁省教育厅项目高速永磁电机转子动态响应特性研究 的研究内容。高速电机的体积小、功率密度大和效率高，正在成为电机领域的研究热点之一。国家对发展高速电机相当重视，已把高速电机作为重点科研攻关项目，但与欧美国家相比，我国在高速电机的研究和应用方面还有很大的差距。本文针对高速电机磁悬浮转子系统，进行了动力学特性问题研究，为高速电机结构设计提供理论依据。本文首先进行了高速永磁电机转子的结构设计与强度分析。根据永磁体抗压强度远大于抗拉强度的特点，提出了一种采用整体永磁体外加非导磁高强度合金钢护套的新型转子结构。永磁体与护套之间采用过盈配合，用护套对永磁体施加

2、的静态预压力抵消高速旋转离心力产生的拉应力，使永磁体高速旋转时仍承受一定的压应力，从而保证永磁转子的安全运行。基于弹性力学有限元接触理论，建立了新型高速永磁转子应力计算模型，确定了护套和永磁体之间的过盈量，计算了永磁体和护套中的应力分布。其次，讨论了高速电机磁悬浮轴承转子系统的动力学建模方法和转子动力学的计算方法，对磁力轴承的电磁场和支承特性进行了分析，得到最优磁力支承刚度公式。利用有限元方法对高速发电机转子系统进行动力学计算和分析，得到了系统临界转速及其所对应的模态，讨论了支承刚度对临界转速的影响。本课题研究表明，当高速电机转子额定工作转速远离临界转速时，转子系统工作是安全的。本研究还为结构

3、尺寸的调整、磁力轴承支承刚度的优化、控制参数的选择，提供了理论依据。关键词 高速永磁电机，磁悬浮转子系统，强度分析，临界转速，有限元方法AbstractThe research work of this thesis is the project-“the property of movable answer of high speed PM machine rotor”, which is supported by the education office of Liaoning province. The high speed generator, due to its small vol

4、ume, high efficiency and great power density, is one of the great concerns in electrical engineering. The development of high speed generator is regarded important research and development project, but compare to America and European countries, the popularization and application of high speed genera

5、tor has a large disparity in our country. In this paper，it mainly researches magnetic bearing rotor system dynamic evidence for the structural problem. It offers a theoretic evidence for the structural of design parameter. Firstly, the structure design and strength analysis of the PM rotor are carri

6、ed out in this paper. A new type of rotor, which is made of an integral PM enclosed in a nonmagnetic high strength alloy, is brought forward for that the PM could bear little tensile stress but great pressure. To insure the PM rotors safety, the interference fit between the PM and the enclosure must

7、 be carefully chosen for the pre-pressure must be greater than the centrifugal force so that the PM could still bear some pressure when the rotor is running at the rated speed. Based on the finite element method, the stress model is built up, the interference value is determined and the stress distr

8、ibution is calculated. Secondly, discuss the method of building bearing-rotor system mechanics model and calculation of bearing-rotor system mechanics. Analyze electromagnetic field and support characteristic of magnetic bearing. Educe the optimal support stiffness computational formula. Do the dyna

9、mic calculation and analysis of high speed rotor system with the finite element analysis. Gain the system critical rotational speeds and their modal. Finally, discuss influence of critical rotational speeds, when magnetic rotor support stiffness transform. Through this paper analyzed, summarize: rot

10、or of high speed generator rated working rotational speed is far away from the critical speed, rotor system is safe. This paper also offers academic evidence, which is structure resize measure, and optimizes controller parameter.Key words high speed PM machine, magnetic bearing rotor system, stress

11、analysis, critical speed, the finite element analysis- 73 - 目 录摘 要IAbstractII第一章 绪 论- 1 -1.1 课题的来源及意义- 1 -1.2 高速电机转子动力学国内外的研究现状- 3 -1.2.1 高速电机转子结构与强度- 3 -1.2.2 高速电机的轴承转子动力学- 4 -1.3 本文研究的主要内容- 5 -1.3.1 高速永磁电机转子强度分析- 5 -1.3.2 临界转速的计算- 6 -第二章 高速永磁电机的关键技术分析- 7 -2.1 高速永磁电机的特点与关键技术- 7 -2.1.1 高速电机的结构- 7 -2

12、.1.2 高速永磁电机转子关键技术分析- 7 -2.1.3 高速永磁电机的磁悬浮技术- 9 -2.2 转子结构- 10 -2.3 本章小结- 10 -第三章 高速永磁电机的转子强度分析- 11 -3.1计算转子应力的有限元法- 11 -3.1.1 有限元法简介- 11 -3.1.2 弹性力学求解方法- 11 -3.1.3 有限元法基本求解过程- 14 -3.2 转子有限元分析模型- 15 -3.2.1 有限元模型- 15 -3.2.2 边界条件和载荷- 16 -3.3 转子有限元分析结果- 17 -3.3.1 过盈配合的过盈量计算- 17 -3.4 不同工作情况下护套及永磁体的受力- 18 -

13、3.4.1 护套和永磁体在静止状态下的应力分布- 18 -3.4.2 护套和永磁体在旋转状态下的应力分布- 21 -3.4.3 护套和永磁体在考虑温度（150C）下的应力分布- 25 -3.5 本章小结- 28 -第四章 磁力轴承支承的高速永磁电机转子的动力学分析- 29 -4.1 磁力轴承的支承特性分析- 29 -4.1.1 磁力轴承的支承刚度分析- 29 -4.1.2 磁力轴承的磁场分析- 32 -4.2 磁力轴承转子系统模型的简化- 33 -4.3 运动方程的建立- 33 -4.3.1 转子离散化和单元的运动方程- 34 -4.3.2 系统运动方程的建立- 36 -4.4 临界转速的求解

14、- 39 -4.5 支承刚度对临界转速的影响- 40 -4.6 临界转速图- 41 -4.7 本章小结- 45 -结 论- 46 -参考文献- 47 -致 谢- 50 -附 录 A1.1- 51 -转子临界转速程序指令- 51 -附 录 A1.2- 54 -高速电机应力分析程序指令54附 录 A2.1- 56 -基于有限元法计算磁力轴承的刚度和临界转速- 56 -附 录 A2.2- 65 -Stiffness and Critical Speed Calculation of Magnetic Bearing-rotor System Based on FEA- 65 -第一章 绪 论1.1

15、课题的来源及意义二十世纪初以来电力行业流行观点是：发电机组容量越大，则效率越高，单位kW投资越低，发电成本也越低。因此，电力工业发展方向是“大机组、大电厂、大电网”。近20年来，我国电力工业发展迅速。1982年，全国总装机容量为72MW，年发电量为3.21011kWh，到2002年底，全国发电装机容量突破350MW大关，全国共完成发电量1.61012kWh。目前，我国电力工业居世界第二位。随着电力工业的发展，发电厂的装机容量在不断扩大，单机容量为200MW、300MW、600MW的机组已成为我国电网的主力机型。从电网方面看，电压等级越来越高，输送距离越来越远，我国仅跨省连接的大电网就有6个(即

16、：华北电网、东北电网、华东电网、华中电网、南方电网和西北电网)。在不远的将来，将形成以三峡电站为中心的全国性联合电网。尽管如此，由于我国幅员辽阔，电力发展及分布很不均匀，而经济发展又极不平衡，偏远地区用电困难，中心城市用电高峰期电力供应不足的情况仍很严重。集中发电、远距离输电和大电网互联的电力系统是目前电能生产、输送和分配的主要方式，正在为全世界90%以上的电力负荷供电。这种集中供电方式，对不同地区的用户共享电力资源，缓解局部地区电力紧张是十分有利。但这种模式并非没有缺点，如：电力输送所需要的成本随着输电距离的增加而增大；电能在输送过程中存在着损耗；电力需求随时间、季节的不断变化，造成电力生产

17、与用户需求不协调等等。另外，集中式供电模式面临的更为严重的问题是：一旦供电中枢或电力网出现故障，所造成的经济损失将难以估量。而且这种大电网又极易受到战争或恐怖势力破坏，严重时将危害国家安全；另外集中式大电网还不能跟踪电力负荷变化，而为了短暂的峰荷建造发电厂花费巨大，且经济效益也非常低。采用分布式供电系统作为辅助手段，可以较好地解决这些问题。分布式发电1978年美国公共事业管理政策法(PURRA)公布后正式先在美国推广，然后被其它先进国家接受。分布式供电是指将发电系统以小规模、分散方式布置在用户附近，可独立地输出电能、热能或(和)冷能的系统。当今分布式供电方式主要是指用液体或气体燃料的内燃机(I

18、C)、微型燃气轮机(Microturbines)和各种工程用的燃料电池(Fuel Cell)。因其具有良好的环保性能，分布式供电电源与“小机组”已不是同一概念。与集中式供电模式相比，分布式供电具有许多优点，如：不需远距离输配电设备，输电损失显著减少；可利用排气热量实现热、电联产或热、电、冷三联产，提高能源利用率；可以弥补大电网在安全稳定性方面的不足，在电网崩溃和意外灾害情况下，可维持重要用户的供电；分布式供电系统体积小，各电站相互独立，非常适合对农村、牧区、山区以及发展中地区提供电力，也可作为军用车载或舰载电源；用户可根据时间、季节变化自行控制供电系统的工作，缓解电力生产与用户需求的不协调等等

19、。与集中供电电站相比，分布式供电具有以下优势：没有或很低的输配电损耗；无需建设配电站，可避免或延缓增加的输配电成本；适合多种热电比的变化，可使系统根据热或电的需求进行调节；土建和安装成本低；各电站相互独立，用户可自行控制，不会发生大规模供电事故，供电可靠性高；可进行遥控和监测区域电力质量和性能；非常适合对乡村、牧区、山区、发展中区域及商业区和居民区提供电力；大量减少了环保压力。纵观西方发达国家电力工业的发展过程，可以发现：电力工业的发展经历了从分布式供电到集中式供电，又到分布和集中相结合的供电方式的演变。造成这种现象不仅仅是由于生活水平提高的需求，而且也是集中式供电方式自身所固有的缺陷造成的。

20、毋庸置疑，随着社会的发展，我国电力工业也将面临类似的问题。虽然，从目前电力工业的发展情况来看，集中式供电仍是我国电力工业发展的主要方向，但从长远看，只有合理地调整供电结构、有效地将分布式供电和集中式供电相结合，才能构架更加安全、稳定的电力系统。以化石能源为能源动力的分布式供电方式多种多样，随着微型燃机技术的不断完善，微型燃气轮发电机(Micro-Turbine Generator)MTG已成为目前最成熟、最有商业竞争力的分布式发电设备，也是目前国际上分布式供电系统的主要发展方向，有可能成为21世纪能源技术的主流。由微型燃气轮机直接驱动内置式高速发电机，发电机与压气机、透平同轴，转速在50000

21、r/min120000r/min之间。高速发电机发出高频交流电，经电力变换系统转换成直流电后，再转换为50Hz/380V的交流电供用户使用。这样不仅简化了结构，使整台发电机组体积显著减小，重量减轻，而且也使系统的可靠性得到了提高。这种将微型燃气轮机与发电机组合为一整体的设计理念，使微型燃气轮发电机获得强大的生命力。目前，开发研制微型燃气轮发电机的厂商主要集中在北美和欧洲。中国石油天然气蕴藏丰富，但是分布不均衡，西部储量大，而且人口居住分散，大电网不易覆盖，在这些地区建立分布式发电厂，就会节省投资，降低能源损耗，所以微型燃气轮发电系统在未来我国电力、动力等国民经济领域和国家安全等方面具有重要作用

22、和战略意义。研究微型燃气轮机驱动高速发电机技术具有十分重要的现实意义。高速电机的研究目前正在成为国际电工领域的研究热点之一。由于转速高，电机的功率密度大，其几何尺寸远小于输出功率相同的中低速电机，可以有效地节约材料；由于高速电机的转动惯量较小，所以动态响应较快；高速电机可与原动机或负载直接相连，省去了传统的机械变速装置，因而可减小噪音和提高传动系统的效率。特别是永磁电机由于其结构简单，力能密度高、无励磁损耗和效率高等优点，最适合用于中、小型高速发电机。高速电机由于具有转速高、电机尺寸小、功率密度大、效率高等显著优点，在以下各方面具有广阔的应用前景。(1)高速电动机在空调或冰箱的离心式压缩机、储

23、能飞轮、纺织、高速磨床等诸多场合得到广泛应用，而且随着科学技术的发展，特殊要求越来越多，它的应用会越来越广泛。(2)在混合动力汽车、航空、船舶等领域具有良好的应用前景。随着汽车工业混合动力汽车的发展，体积小、重量轻的高速发电机将会得到充分的重视，并广泛应用于欧美国家的军工领域。(3)在分布式发电系统中具有广阔的发展前景。由燃气轮机驱动的高速发电机体积小，具有较高的机动性，可用于医院、宾馆及其它重要设施的备用电源，也可作为独立电源或小型电站，弥补集中式供电的不足，具有重要的实用价值。永磁转子以其结构简单、能量密度大等优点成为高速电机的首选。高速永磁电机是磁力轴承支承下的转子-轴承系统，有许多强非

24、线性激励源(例如磁力轴承非线性支承特性，非线性不平衡磁拉力等)的存在，这使得转子系统产生许多复杂的非线性动力学行为 ，这些强非线性激励源的存在，使得准确描述转子-轴承系统动力学行为的微分方程必然是非线性的。对于高速永磁电机的非线性激励源，基于线性理论的设计往往不能精确反应转子系统的运行规律，按线性设计为安全的转子系统在工作转速下可能由于非线性因素导致失稳发生事故，也可能设计偏于安全而造成浪费。对于高速永磁电机迫切需要建立转子-轴承系统的非线性动力学模型，深入揭示转子系统运行规律，研究并解决高速永磁电机转子系统存在的各种实际问题，这对高速永磁电机运行的稳定性、安全性、可靠性具有重要的现实意义和实

25、际工程背景。本题目来源于辽宁省教育厅项目高速永磁电机转子动态响应特性研究 。1.2 高速电机转子动力学国内外的研究现状 1.2.1 高速电机转子结构与强度高速电机可以有多种结构形式，如感应电机、永磁电机和磁阻电机等。电机在高速旋转时转子的离心力很大，当线速度达到200m/s以上时，常规叠片转子难以承受高速旋转产生的离心力，需要采用特殊的高强度叠片或实心转子。文献29对高速感应电机进行了理论分析。文献30对三台高速感应电机进行了试验分析。其中一台额定转速30600r/min，额定功率65kW的高速电机采用实心叠片转子结构。另外两台额定转速60000r/min，额定功率60kW的高速电机采用鼠笼式

26、结构。文献31、32详细讨论了三种感应电机转子结构，并制造了图1.1所示的样机。高速感应电机的转子损耗大，功率因数低；但其实心转子能够承受400m/s的表面速度，并能承受较高的温度。文献32还讨论了三种不同类型的高速永磁电机结构，即内转子周边永磁体结构、外转子周边永磁体结构和内转子圆柱永磁体结构，指出永磁电机转子损耗小，功率因数高。图1.1 由弹性联轴器连接的两台60kW, 60000r/min高速感应电机瑞典斯德哥尔摩皇家技术学院早在上世纪80年代中期就对高速永磁发电机进行研究，制造了一台额定转速为100000r/min，额定功率为20kW的高速电机。其转子采用非导磁钢对永磁体进行了保护，并

27、对电机转子进行了简单的应力计算。其样机试验时，转子转速达到了75000 r/min。文献34中，高速电机转子上永磁体表面采用碳纤维绑扎。国内对高速电机转子的结构研究还处于起步阶段。文献35探讨了高速异步电机转子设计面临的问题，文献36分析了高速永磁同步电机转子设计的关键问题。文献37对一台100MW空冷汽轮发电机护环强度进行了分析，文献38、39对燃气轮机转子进行了循环应力分析。文献4043利用有限元法对一些预应力装配问题进行了有限元分析。1.2.2 高速电机的轴承转子动力学在转子动力学发展的近百年历史中，出现过很多计算方法，发展到今天，现代的计算方法主要可以分为两大类：传递矩阵法和有限元法。

28、传递矩阵法的主要特点是：矩阵阶数不随系统的自由度增大而增加，因而编程简单，占内存小，运算速度快，特别适用于像转子这样的链式系统。目前，传递矩阵法在转子动力学的计算中占主导地位。有限元法的运动方程表达方式简洁，规范，在求解转子动力学问题或转子和周围结构一起组成的复杂机械系统的问题时，有很多的优点。有限元法对复杂转子系统剖分单元庞大，计算结果比传递矩阵法准确，然而计算耗时长，占用内存大。现代计算机技术的发展，给有限元法提供了良好的硬件条件，目前，有限元方法也得到了广泛应用。文献30对高速感应电机转子的固有振动频率进行了计算，得到转子的弯曲模态如图1.2所示。上述计算中没有考虑磁力轴承支承刚度和陀螺

29、效应对转子临界转速的影响。图1.2 前两阶弯曲临界转速对应的模态Fig. 1.2 The mode shapes of the first two free bending natural frequencies文献30还进一步试验测试了感应电机转子的固有振动频率，如图1.3所示，并把有限元分析得到的固有频率和试验检测得到的固有频率进行了对比。其中一台65kW电机叠片转子的一阶弯曲频率为530Hz，只是这种转子临界转速计算的准确性还需要提高。图1.3 叠片转子的弯曲临界转速检测如图1.4所示，转子两端的每一个轴承都被简化为2个x方向和两个y方向的弹簧。但是并没有考虑陀螺力矩对转子临界转速的影响

30、，从而影响了分析的准确性。图1.4 轴承转子系统的有限元模型国内也有某些学者对电机转子的动态性能进行了研究，但是对高速电机转子的动力学分析较少。1.3 本文研究的主要内容1.3.1 高速永磁电机转子强度分析永磁材料烧结钕铁硼能承受较大的压应力（1000MPa），但不能承受大的拉应力，其抗拉强度80MPa。根据永磁体抗压强度远大于抗拉强度的特点，采用整体永磁体外加非导磁高强度合金钢护套的新型转子结构。永磁体与护套之间采用过盈配合，用护套对永磁体施加的静态预压力抵消高速旋转离心力产生的拉应力，使永磁体高速旋转时仍承受一定的压应力， 为了永磁转子的安全，避免转子高速旋转和温升时，护套脱离永磁体，造成

31、灾难性的后果，必须准确计算高速永磁电机转子中的应力。本课题从电磁和机械两个方面综合考虑，基于弹性力学的理论，运用有限元分析方法，建立护套和永磁体应力计算模型，计算永磁体和护套的基本尺寸和过盈量，并利用轴对称的有限元模型准确计算永磁体和护套中的应力分布及永磁体和护套的强度，确保永磁转子安全运行。1.3.2 临界转速的计算建立磁力轴承支承的高速永磁电机转子动力学模型。分析磁力轴承的支承特性，利用有限元分析得到的磁力轴承中的磁场分布，用电磁场分析得到的气隙磁场强度和磁力轴承的几何尺寸，可以得到磁力轴承的最优刚度。本课题采用有限元法来对转子进行动力学分析，计算临界转速，并考虑磁力轴承支承刚度的影响。第

32、二章 高速永磁电机的关键技术分析2.1 高速永磁电机的特点与关键技术高速电机的主要特点有两个：一是转子的高速旋转，转速高达每分钟数万转甚至十几万转，圆周速度可达200m/s以上；二是定子绕组电流和铁心中磁通的高频率，一般在1000Hz以上。由此决定了不同于普通电机的高速电机特有关键技术。本章在分析高速永磁电机关键技术的基础上，对一台额定功率75kW，额定转速60000r/min的高速永磁电机的转子进行了结构设计，提出一种加工和充磁工艺简单，能满足机械和电磁性能的新型2极转子结构。2.1.1 高速电机的结构 高速发电机可以有多种结构形式，如感应电机、永磁电机、和磁阻电机等，它们各有优缺点。从功率

33、密度和效率来看，选择顺序为永磁电机、感应电机和磁阻电机；然而从转子机械特性来看，其选择次序需要颠倒过来，即磁阻电机、感应电机和永磁电机。在确定高速电机结构型式时，需要对其电磁和机械特性进行综合对比研究。目前中小功率高速电机采用永磁电机较多，中大功率高速电机采用感应电机较多。2.1.2 高速永磁电机转子关键技术分析电机在高速旋转时转子的离心力很大，当线速度达到200m/s以上时，常规叠片转子难以承受高速旋转产生的离心力，需要采用特殊的高强度叠片或实心转子。对于永磁电机来说，转子强度问题更为突出，因为烧结而成的永磁材料不能承受高速旋转产生的拉应力，必须对永磁体采取保护措施。转子强度的准确计算和动力

34、学分析是高速电机设计的关键技术。为了保证永磁电机的机械和电磁性能，在永磁转子设计中还需要重点考虑以下问题:2.1.2.1转子直径和长度的选取高速永磁电机的转速很高，一般都在20000r/min以上，甚至高达十几万转，转子旋转时将产生很大的离心力。从减小离心力的角度来看，高速电机转子直径应选得越小越好，所以高速电机转子一般为细长型。然而转子要有足够大的空间放置永磁体和转轴，因而转子直径不可过小。而且为了保证转子具有足够的刚度和较高的临界转速，转子轴向不可过长。特别是对于采用磁悬浮轴承的高速电机转子，为了减小跨越临界转速时磁悬浮控制的难度，希望设计成为刚性转子，采用适当的转子长径比。高速永磁转子的

35、直径和长度需要进行电磁和机械特性分析后才可确定。2.1.2.2 永磁材料的选取高速电机的永磁体不仅要具有良好的磁性能，即较高的剩余磁通密度、矫顽力和最大磁能积，而且应具有足够高的工作温度和热稳定性。由于高速永磁转子的高速、高频附加损耗较大而散热条件较差，防止转子过热造成永磁体不可逆失磁，是需要考虑的一个重要问题。由于永磁转子承受巨大的离心力，永磁材料的机械性能也是选择时需要考虑的问题。综合技术要求和材料成本，目前在高速永磁电机设计中，多选用耐高温的烧结钕铁硼永磁材料，这种永磁材料的剩余磁感应强度Br约为1.051.13T， 矫顽力不小于756kA/m，而它的工作温度不大于180，居里温度约为3

36、40。2.1.2.3 永磁体的保护高速永磁电机选用的稀土永磁体为烧结钕铁硼，是一种类似于粉末冶金的永磁材料，能承受较大的压应力(1000MPa)，但不能承受大的拉应力，其抗拉强度一般低于抗压强度的十分之一(100MPa)。如果没有保护措施，永磁体将无法承受转子高速旋转时产生的巨大离心力而破坏。目前，保护永磁体的措施有两种：一种保护方法是用采用碳纤维绑扎永磁体，另外一种是在永磁体外面加一高强度非导磁保护套。采用碳纤维绑扎时绑扎带的厚度较小，而且不产生高频涡流损耗；但是碳纤维绑扎工艺比较复杂。为了屏蔽气隙磁场中的高次谐波，减少永磁体中的磁滞损耗，一般需要在永磁体表面放置一层薄铜片，这就进一步增加了

37、对加工工艺的要求，而且不利于转子动平衡；碳纤维是热的不良导体，这对永磁体的散热不利。本设计中高速电机的永磁转子采用非导磁高温合金钢对永磁体进行保护，如图2.1所示。根据永磁体抗压性能远大于抗拉性能的特点，护套和永磁体之间采用过盈配合，即对静态永磁体施加一定预压应力，以抵消高速旋转时离心力产生的拉应力，并保证永磁体在转子高速旋转时始终承受适当的压应力。永磁体与护套之间需要采用多大的过盈量，需要根据永磁转子结构、转子运行速度范围和材料特性，进行转子强度分析，计算高速旋转时永磁体和护套的应力和应变后方可确定。护套永磁体图2.1 高速永磁电机的转子非导磁合金钢不但可以有效的屏蔽气隙磁场中的高次谐波，而

38、且是热的良导体，对转子冷却非常有利。2.1.2.4 极数选择高速电机一般为2极或4极，各有优缺点。2极电机的优点是转子永磁体可采用环形整体结构，保证转子沿径向各向同性，有利于转子的动态平衡，同时可减小定子绕组电流和铁心中磁场的交变频率，有利于降低高频附加损耗。2极电机的缺点是定子绕组端部较长而铁心轭部较厚。4极电机刚好与2极电机相反，优点是定子绕组端部较短和铁心轭部较薄，缺点是永磁转子需要多块永磁体拼接，这就降低了转子的刚度，同时定子绕组电流和铁心中磁场的交变频率较高，增加了损耗。从电磁和机械两个方面综合考虑，特别是从提高转子机械强度和刚度来看，采用2极方案比较有利。2.1.3 高速永磁电机的

39、磁悬浮技术普通的机械轴承在高速电机中应用寿命很短，一般需要采用非机械接触式轴承，本课题采用磁悬浮轴承。磁力轴承是借助于永久磁铁或可控电磁铁产生的电磁力使转子实现稳定悬浮。磁力轴承是集力学、机械、控制工程、电磁学、电子学和计算机技术于一体的典型机电一体化产品。由于磁力轴承可以实施主动控制，所以它具有一般传统轴承所无法比拟的优越性。由于电磁轴承的摩擦损耗极小，所以磁力轴承支承的转子可在每分钟数十万转的工况下运行，同时也不存在类似滚动轴承、滑动轴承由于磨损和接触疲劳所产生的寿命问题。磁力轴承在高速电机中具有广阔的应用前景。图2.2为主动式磁力轴承的工作原理和控制系统示意图。控制器径向轴承轴向轴承传感

40、器传感器图2.2主动式磁力轴承结构原理与控制系统示意图2.2 转子结构在分析高速电机关键技术的基础上，对高速永磁电机的转子进行了结构设计，结构示意图如图2.3所示。图2.3 转子结构示意图护套永磁体图2.3为转子结构示意图，根据该图做成的高速永磁电机转子如图2.4所示。 图2.4 转子实物图2.3 本章小结（1） 本章对高速电机的转子结构，磁悬浮技术等关键技术问题进行了研究，并确定了高速电机转子的基本结构。（2） 提出一种加工工艺简单，能满足机械和电磁性能的新型2极转子结构。由于永磁体不能承受高速旋转时产生的巨大离心力，因此采用非导磁高温合金钢护套对永磁体进行保护。采用环形永磁体有利于转子动平

41、衡，提高了转子刚度，同时简化了转子加工工艺。 第三章 高速永磁电机的转子强度分析 转了强度分析的主要目的，是通过静态和高速旋转时动态的应力分析，校验永磁体和护套是否能够承受所允许的应力，保证高速电机的安全运行。由于永磁体能够承受很大的压应力而不能承受较大的拉应力，永磁体和保护套之间需要采用过盈配合，使永磁体静态承受一定的压应力，补偿高速旋转时离心力产生的拉应力，使永磁体承受的拉应力在材料所许可的范围之内。需要给永磁体施加多大的预压力，永磁体和保护套之间需要采用多大的过盈量，是转子强度分析所要解决的问题。本章利用弹性力学和有限元相结合的方法计算了永磁体和护套的强度。3.1计算转子应力的有限元法3

42、.1.1 有限元法简介大多数工程技术问题，由于物体的几何形状比较复杂或者问题的某些特征是非线性的，极少有解析解。这类问题的解决通常有两种途径:一是引入简化假设，将方程和边界条件简化为能够处理的问题，从而得到它在简化状态时的解。这种方法只在有限的情况下是可行的，且不恰当的简化有可能导致不正确的、甚至是错误的解。因此，人们在广泛吸收现代数学、力学理论的基础上，借助于现代科学技术的产物计算机来获得满足工程要求的数值解，这就是数值模拟技术。有限元法是随着计算机发展而发展起来的一种比较新颖和有效的数值方法，它从研究有限大小的单元入手，得到一组以节点位移为未知量的代数方程组。应用己有的计算方法，可以得到在

43、节点处求未知量的近似值。有限元法以离散化模型去逼近处处连续的实际结构，这个离散化结构的形式与单元的数目、形状、大小、布局及接点的连接条件等因素有关，加密离散网格、增加节点个数或者增加单个节点的自由度都能达到促使离散化模型进一步逼近原结构的目的。有限元法起源于固体力学，后来迅速扩展到流体力学、传热学、电磁学、声学等其他物理领域。从其发展历史来看，有限元法的两大数学基础是变分原理和插值思想。计算过程是通过编制好的程序在计算机上自动进行，具有极大的通用性，在程序功能范围内，只须改变输入的数据就可以求解不同的工程实际问题。这种解法完全改变了解析法中针对一种实际问题寻找一种解法的局限性。3.1.2 弹性

44、力学求解方法有限元法是力学、数学、计算数学、计算机科学以及计算机硬件综合发展的结果。特别地，在有限元法中经常用到弹性力学基本方程，因此要更好地理解有限元法，首先要对弹性力学有所了解。弹性力学是固体力学的一个分支，主要研究弹性体受外力作用或温度改变以及边界条件变化时产生的应力、应变和位移。对于三维问题，弹性力学求解的基本方程如下:(1)平衡方程在弹性体求解域。内任一点沿坐标轴x，y，z方向的平衡方程为: 其中为单位体积的体积力在各坐标方向的分量。可写成矩阵形式：，在域其中A为微分算子f为体积力向量，。(2) 几何方程:； 其矩阵形式如下：，在域(3) 应力-应变公式：；G为剪切模量，式 写成矩阵

45、形式：其中对于轴对称问题，其变形状态对任何径向平面都是对称的。所以1）所有物理量均与环向坐标无关，可以简化为平面内的二维问题；2）环向位移为零，即所有质点只能在平面内运动，平面始终保持平面；3）剪切力和为零，非零应力分量为。空间轴对称问题的基本方程简化为平衡方程：几何方程：； 应力-应变公式：3.1.3 有限元法基本求解过程有限元法是解偏微分方程的边值问题，其理论基础是变分原理和插值思想，通过变分原理将偏微分方程化为代数方程组，使求解变得可能。变分原理求解首先要假设未知函数的试函数，以位移法求解时，要选择单元位移的插值函数，将单元位移通过节点位移来表达。与经典变分原理不一样的是，有限元法的单元

46、形函数是在单元内部满足，各单元形函数之间满足一定的协调条件即可，而不需要在整个求解域内满足，从而降低了函数构造难度。以下是使用有限元法求解问题的基本步骤:(l) 定义问题及求解域:根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域。例如根据求解的是结构位移场的问题，还是温度场，抑或是电磁场问题，决定选择何种单元以及建立哪种控制方程。(2) 离散化求解域:将求解域近似为具有不同有限大小和形状且彼此相连的有限个单元组成的离散域，即有限元网格划分。进行网格划分，关键在于单元类型的选取。根据结构类型的不同，采用不同的单元。例如对于细长结构，可以选择梁单元;对于平面问题，可以选择三节点三角形单元、六节点三角

47、形单元、矩形单元和带中节点的曲边单元等;对于三维问题，可选用四面体单元、六面体单元及对应的二次型单元;对于轴对称壳体和轴对称实体，可选择环形单元。(3)确定状态变量和控制方法:一个具体的物理问题通常可用一组包含问题态变量和边界条件的微分方程式表示，有限元求解时，通常将微分方程化为等价的泛函形式。对于结构应力分析，常选择节点位移为基本未知量建立控制方程。(4)单元推导:构造一个适合的单元近似解，即推导有限单元的列式，其中包括选择合理的单元坐标系，建立单元形函数，以某种方法给出单元各状态变量的离散关系，从而形成单元刚度矩阵。(5)总装求解:将单元刚度矩阵总装成离散域的总刚度矩阵(联立方程组)，反映

48、对近似求解域的要求，即单元函数的连续性要满足一定的连续条件。(6)联立方程组求解和结果解释:联立方程组可用直接法、迭代法和随机法。求解结果是单元节点处状态变量的近似值。对于计算结果的质量，将通过与设计准则提供的允许值比较来评价并确定是否需要重复计算。有限元分析可分成三个阶段，前处理、解算和后处理。前处理是建立有限元模型，完成单元网格划分，有限元模型的正确与否直接关系到结果的正确性，因为计算机只对模型负责;后处理则是采集处理分析结果，使用户能简便提取信息，了解计算结果。3.2 转子有限元分析模型3.2.1 有限元模型图3.1模型为轴的一个剖面。模型x方向为转子径向，y方向为转子轴向。模型高度为转

49、子轴向长度的一半。模型底部施加了Y方向的位移约束，左边界为对称边界，其余表面均为自由表面。永磁体和护套之间的边界上添加了线-线接触单元，建立护套和永磁体的非线性接触模型。 图3.1 永磁电机转子有限元模型（轴对称结构）表3.1 永磁体和护套的属性名称永磁体护套屈服极限 (MPa)801070密度(kg/m3)74008240弹性模量(GPa)150187.5(150)泊松比0.240.28热膨胀系数(10-6/)-4.6-5.0(正常)13.253.23.6(匹配)3.2.2 边界条件和载荷转子工作时主要受旋转产生的离心力、温差引起的热应力、护套表面气体的气动力和装配时残余的装配应力作用。空气

50、的气动力相对其他三个力而言很小，可以忽略。因此，模型主要受离心力、温差应力和装配应力作用。离心力体现为拉应力。计算考虑温度时永磁体及护套的应力，在模型各节点上施加一个温度边界条件；高速旋转产生的离心力以分布体积力的形式作用于转子上，计算时将以集中力的形式施加在模型各个单元质心上，力的方向向外，大小为:式中：施加在单元i的离心力； 材料密度（kg/m3）. VEi 单元i的体积 REi 单元i的质心距旋转轴中心的距离 转子旋转角速度（rad/s）表3.2 永磁体和护套的尺寸名称永磁体护套内径/mm1225.37外径/mm25.531.53.3 转子有限元分析结果3.3.1 过盈配合的过盈量计算

51、由于非导磁高温合金钢和永磁体之间的过盈量较大，护套和永磁体装配困难。采用热套工艺，把护套加热到一定温度，装配后再冷却，温度下降后，护套与永磁体套紧，产生过盈配合。不同过盈量配合下护套和永磁体的应力分布如表3.3所示：表3.3 过盈量不同时护套和永磁体的受力情况变化表 过盈量 过盈量/mm0.080.100.120.14护套等效应力/Pa6407839261070永磁体径向应力/MPa10395.477.559.3由表3.3绘出图3.2，如下所示：应力/MPa0.08 0.10 0.12 0.14 过盈量/mm 图3.2 过盈量不同时的应力变化图永磁体所受拉力应小于80MPa ，护套所受应力不大

52、于1000MPa ，因此通过图3.2可以得出，过盈量为0.12mm时，比较合理。 3.4 不同工作情况下护套及永磁体的受力3.4.1 护套和永磁体在静止状态下的应力分布图3.3为护套和永磁体在静止状态下的应力分布情况，其中图a、b、c分别为护套的径向应力、周向应力和等效应力，其最大值分别为 0.783MPa、 786MPa、858MPa，图d、e、f分别为永磁体的径向应力、周向应力和等效应力，其最大值分别为-83.5MPa、-82.7MPa、126MPa ，永磁体径向和周向受力为压应力，护套的径向应力、周向应力和等效应力和永磁体等效应力为拉应力。此时，护套最大应力为858MPa，由表3.1可知

53、，受力满足要求。护套所受等效应力的受力最大处在护套与永磁体接触面上，见图c所示。a)b) c) d) e) e) f) 图3.3护套和永磁体在静止状态下的受力3.4.2 护套和永磁体在旋转状态下的应力分布图3.4为护套和永磁体在旋转状态下的受力情况，其中图a、b、c分别为护套的径向应力、周向应力和等效应力，其最大值分别为3.96MPa、898MPa、926MPa，图d、e、f 分别为永磁体的径向应力、周向应力和等效应力，其最大值分别为29.1MPa 、28.9MPa、 67.4MPa，此种状态下，护套最大应力为926MPa，永磁体最大应力为67.4MPa，护套拉应力比静止状态下大，由表3.1可

54、知，受力也都满足要求。护套所受等效应力的受力最大处在护套与永磁体接触面上，见图c所示；永磁体径向受力最大处在永磁体轴心处，见图d所示。 a) b) c) d) e) f) 图3.4护套和永磁体在旋转状态下的受力3.4.3 护套和永磁体在考虑温度（150C）下的应力分布图3.5为护套和永磁体在考虑温度（150C）的受力情况，其中图a、b、c分别为护套的径向应力、周向应力和等效应力，其最大值分别为3.81MPa 、528MPa、 561MPa，图d、e、f分别为永磁体的径向应力、周向应力和等效应力，其最大值分别为77.5MPa 、77.5MPa 、58.6MPa，此种状态下，护套最大应力为561M

55、Pa，所受应力比其它状态下都小，永磁体最大应力为77.5MPa，由表3.1可知，受力都满足要求。护套所受等效应力的受力最大处在护套与永磁体接触面上，见图c所示；永磁体径向受力最大处在永磁体轴心处，见图d所示。 a) b) c) d) e) f) 图3.5 护套和永磁体在考虑温度（150C）的受力综上所术，转子在旋转且不考虑温度情况下，护套受力最大；转子在旋转且考虑温度情况下，永磁体所受拉应力最大，但都能满足要求。3.5 本章小结本章在简要介绍有限元分析的弹性力学基础和基本求解过程后，重点进行了高速永磁电机的转子的有限元强度分析，并建立了转子有限元分析模型，确定了护套和永磁体的尺寸和属性。与以往

56、计算转子强度大多只考虑离心力作用不同，本次分析综合考虑了过盈装配残留的应力和旋转产生的离心应力共同作用。有限元分析结果表明，考虑过盈装配应力的应力应变结果更接近转子的实际情况。同时，分析结果还为确定合适的过盈量提供了工程设计依据。另外，给出了转子在不同情况下的受力并作了简要说明。第四章 磁力轴承支承的高速永磁电机转子的动力学分析转子动力学设计是旋转机械设计的重要内容，不论电机转子的动平衡做的多么精确，转子的质量中心和回转中心总会有一定的偏差，使转子产生周期性的离心干扰力。该力引起转子产生挠曲，这将引起气隙中的径向电磁力随着转子周向分布不均匀，使得转子的偏心进一步增加，转子振动的幅度进一步增加。

57、当转子的转速与转子的临界转速接近时，转子将会发生剧烈的弯曲振动，引起整个机组振动，严重时使得转子破坏。特别是永磁转子表面的永磁体只能承受约80MPa的拉应力，极容易在转子发生弯曲变形时破坏，所以对永磁转子的临界转速计算显得更加重要。在传统的转子动力学中，计算分析的主要内容是转子弯曲临界转速、不平衡响应和稳定性。随着转子动力学研究工作的深入发展，轴承，轴承座以及其他有关结构对转子动力学特性的影响也纳入到转子动力学分析中来。高速电机的转速达到了60000r/min， 如何让磁力轴承支承的高速电机转子工作在一个安全的速度区间，是转子系统设计必须解决的关键问题。本章利用在利用电磁理论分析磁力轴承支承特

58、性的基础上，利用有限元法建立了高速电机永磁转子的动力学方程并计算了该转子的临界转速。4.1 磁力轴承的支承特性分析磁力轴承是利用可控电磁铁对铁磁材料的吸引实现对转子无接触支承的一种新型高性能轴承。和传统轴承相比，磁力轴承具有无接触、不需要润滑和密封、功耗小，使用寿命长，便于主动控制，特别是磁力轴承由于没有摩擦损耗，对于每分钟数万转的高速电机，是比较理想的支承。要计算高速电机转子的临界转速，首先需要分析其使用轴承的支承特性。4.1.1 磁力轴承的支承刚度分析在电磁轴承中，电磁铁的驱动一般以差动方式进行，可同时获得两个方向上的作用力。原理图如图4.1所示(仅画出了y方向的情况)。I0+iy图4.1磁力轴承差动励磁控制模式I0iyI0-iy+-当转子位于中点位置时，为了建立起磁场，在上、下磁极线圈中通有相等的电流。在任意工作状态，如转子发生偏移，则转子与上磁体之间的气隙为，与下磁体之间的气隙为，根据电磁场理论，在这一对磁极之间所产生的合力为: