苏教版小学数学五年级下册教案　全册

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1、 五年级（下册）数学教材分析全册教材安排 本册教材共安排11个单元。“数与代数”领域的内容是本册教材的主要内容，共安排7个单元，分成五部分。第一部分数的认识，有三个单元：第三单元“公倍数和公因数”，第四单元“认识分数”和第六单元“分数的基本性质”。第二部分数的运算，是第八单元“分数加法和减法”。第三部分式与方程，是第一单元的“方程”；第四部分探索规律，是第五单元的“找规律”。第五部分是第九单元“解决问题的策略”。全册教材分析数的认识中，“公倍数和公因数”研究两个自然数的倍数和因数的关系。这一单元的要求与大纲的要求比做了调整。第四单元和第六单元是有关分数的意义和基本性质的教学，学生在三年级（上册

2、）和（下册）已经初步认识把一个物体或一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数是分数。同时，学生也认识了小数。这两个单元将揭示分数的意义，研究分数的基本性质。公倍数和公因数的知识是对分数进行通分和约分的基础，因此教材在第三单元先教学“公倍数和公因数”。数的运算中，学生在第一学段结合分数的初步认识，已经学习了计算分母小于10的同分母分数加减法，本册教材在揭示分数的意义后教学异分母分数加减法、分数加减混合运算以及应用运算律进行简便计算。学生在探索异分母分数加减计算的过程中，能加深对分数意义的理解，计算的过程又是分数基本性质的运用。分数加减混合运算以及应用运算律进行简便计算的教学，能及时引导学

3、生将整数加法的运算顺序和运算律推广到分数加法中，发展迁移能力。由于方程的教学安排在第一单元，在分数加法和减法单元中，也相机安排一些含有分数的方程。第五单元的“找规律”教学简单图形平移后覆盖次数的规律。由于学生对图形平移已有初步体验，也具有一定的探索规律的能力，因此安排这一内容是恰当的，能逐步提高学生探索数学规律的能力。第九单元“解决问题的策略”是在用列表和画图的策略解决问题的基础上，教学用倒推（还原）的策略分析数量关系，解决问题。这对发展学生的逆向思维是有价值的。同时，能进一步增强学生运用策略分析问题的意识，提高解决问题的能力。“空间与图形”领域安排2个单元，一个单元是图形的认识，即第十单元的

4、“圆”；一个单元是图形与位置，即第二单元的“确定位置”。对平面上常见的直线图形的认识经验将有助于学生对曲线图形的认识，这也是学生对平面图形认知结构的一次重要拓展。本册教材的确定位置主要教学在具体情境中用数对表示位置或在方格纸上用数对确定位置。在二年级（上册）已经教学了用类似“第几排第几个”的方式确定具体情境中的位置，这是学生学习本单元内容的基础。本单元的教学将进一步提升学生的已有经验，为第三学段学习“图形与坐标”的内容打下基础。“统计与概率”领域安排1个单元，是第七单元的“统计”。教学复式折线统计图，进一步丰富学生对表示数据方式的认识，逐步培养学生根据需要，有效地表示数据的能力。最后1个单元安

5、排“整理与复习”。“实践与综合应用”领域的内容在本册教材中同样作了富有创意的尝试，共安排四次。“数字与信息”进一步让学生体会数在日常生活中的作用，并会运用数表示事物，进行交流；“球的反弹高度”结合分数的学习，让学生通过实验记录数据，研究球的反弹高度大约是下落高度的几分之几，各中不同球的反弹高度是否相同。“奇妙的图形密铺”让学生经历观察、操作、欣赏与设计的活动，初步认识图形能否密铺、怎样密铺。“画出美丽的图案”则结合圆的认识，让学生用圆规画圆的方法画出美丽的图案。这些实践与综合应用有助于学生进一步了解数学与生活的广泛联系，加深学生对所学知识的理解，培养综合运用知识解决问题的能力，获得积极的情感体

6、验。课时安排全册教科书安排了58课时的教学内容，另有全册内容的整理与复习5课时。一方程8课时二确定位置3课时三公倍数和公因数6课时四认识分数10课时五找规律2课时六分数的基本性质9课时七统计2课时八分数加法和减法5课时九解决问题的策略3课时十圆10课时十一整理与复习5课时第一单元 方程单元分析一、 教学内容 教材分三段安排：例1、例2教学等式的含义与方程的意义，用方程表示简单情境的等量关系；例3例6教学等式的性质和运用等式的性质解一步计算的方程；例7教学列方程解决一步计算的实际问题。 最后还安排了整理与练习。二、教材编写特点和教学建议1在具体情境中认识方程的意义。“含有未知数的等式是方程”，这

7、是用定义的形式来揭示概念。小学数学中揭示概念的方式有多种，这里对方程的定义采取的是属加种差定义方式：种差+邻近的属概念=被定义概念。这里，被定义概念邻近的属是“等式”，种差是“含有未知数”。教材先教学等式，再教学方程的意义。虽然学生在数学学习中一直接触着等式，但学生大都关注的是通过运算把结果写在等号后面，并没有明确地认识等号两边的式子和数表示相等的量，地位是均等的。教材通过天平平衡的具体情境，让学生借助直观，体会到50克加50克和100克质量相等，从而抽象出等式50+50=100。这时，学生将不仅仅从运算的角度来看待这个式子，而更多的会从两个量的相等关系来认识这个式子。在此基础上，教材继续通过

8、天平，呈现了两端质量相等与不等的四种情况，引导学生用等式和不等式分别表示两端的质量，并让学生判断这些式子哪些是等式，加深学生对等式的印象，为学生认识方程的意义后辨析方程和等式的关系打下基础。教学时，应注意下面几个问题：（1）要让学生经历由图过渡到式子的抽象过程。先通过观察天平图，判断物体的轻重，再用式子表示两端物体的质量关系；（2）最后一个图，可以写出X+X=200，但要引导等号左边写成乘法形式，得出2X=200，这有助于学生认识方程的外延；（3）在交流等式和方程有什么关系时，应引导学生观察例1和例2中的具体实例进行说明。教师可在学生交流的基础上，让学生对50+50=100、X+50100和X

9、+50200不能称为方程的原因作出解释，能加深学生对方程的认识。还可以引导学生从集合的角度体会这两个概念之间的关系。教材“试一试”安排了看图列方程，即用方程表示简单情境的等量关系。第一幅图继续呈现天平的情境，第二幅图是学生一年级（上册）解决过的用括线形式表示的实际问题，学生比较熟悉，但是改变列算式求答案的思维习惯为列方程表示等量关系是有难度的。这里应该突出两个部分相加和是总数这一数量关系。结合简单情境列方程，有助于学生进一步体会方程的意义。2循序渐进地教学等式的性质和用等式的性质解方程。考虑到中小学学习的衔接，课程标准要求学生能“理解等式的性质，会利用等式的性质解简单的方程”。本单元教学解一步

10、计算的方程，由于不再像过去那样，利用四则计算各部分之间的关系解方程，因此，暂时只解未知数不是减数和除数的方程。等式的性质是指等式两边都加上、减去、乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式。教材“循序渐进”的安排体现在两个方面：第一个方面，将等式的性质分别安排在两个例题中进行教学，例3教学等式两边都加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式的性质，例4教学用相应的性质解方程；例5教学等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式的性质，例6教学用相应的性质解方程。中间安排了练习一，让学生在内化对等式部分性质的基础上，进一步学习新的性质。这样的安排，分散了学习的

11、难点。第二个方面，在引导学生发现等式性质的过程中，逐步推进：一是从不是方程的等式过渡到方程，二是由加同一个数过渡到减同一个数。例3结合天平平衡的情境呈现了四幅图，第一幅图在20=20的基础上，得到20+10=20+10，学生很容易理解；第二幅图在X=50的基础上，得到X+20=50+20；通过这两个情境，学生发现“同时加一个数，结果仍然是等式”。第三幅和第四幅图都是同时减去一个数，结果仍然是等式的情况。教学时，应引导学生结合每一幅图的结果，用自己的语言交流发现了什么，从而不完全归纳出等式的一个性质。为了让学生联系等式的性质解方程，教材在例4中用天平呈现了数量关系，让学生列方程并学习解方程。教学

12、时，应让学生自己说说怎样求出X的值。学生可能有两种想法：一是从天平两端可同时去掉10克的砝码想到在方程两边都减去10，二是直接根据等式的性质，在方程两边都减去10，结果仍然是等式。要引导学生理解第二种想法。教材编写时注意了三点：一是示范了解方程的书写格式，等式变换时，每个等式的等号要上下对齐；二是利用等式的意义对方程进行检验，只要看左右两边是不是相等；三是联系上面的过程，讲了什么是“解方程”。 为了帮助学生逐渐掌握解方程的方法，教材在第4页“练一练”第1题对学生解方程的思考过程作了引导。到了第6页的第7题，则引导学生逐步简化解方程的过程，省去了等式两边同时加或减去一个数的书写步骤，这样能提升学

13、生解方程的能力。例5的教学中，教材在呈现天平情境的基础上，让学生利用已有的学习经验，自己写一些等式，发现等式的新的性质。这有助于培养学生的探索能力。例6则呈现了实际问题的情境，并引导学生自己考虑怎样根据等式的性质解方程。给学生留出了思考的空间。这里的问题涉及的数量关系是学生相对熟悉的，容易想到的长方形面积计算公式，而且未知数已明确地用X表示出来，所以这一问题为学生学习列方程解决实际问题作了重要的过渡。3体会列方程解决问题的数学思想。方程就是一种数学模型，是刻画现实世界中数量相等关系的数学模型。可以帮助人们更准确清晰地认识、描述和把握现实世界。本单元安排的都是列方程解决一步计算的问题。列方程解决

14、问题的关键是找到问题中数量之间的相等关系。列方程解决问题与列算式解决问题相比，是思维方式的飞跃。列算式解决问题，是通过已知求出未知，已知条件作为一方，问题作为一方；列方程解决问题则是把已知和未知更紧密地联系在一起，看成地位相同的量共同参与运算。教学方程的意义时，教材用天平图、带括线的图画、线段图等方式对怎样列方程，列出的方程表示什么意思加以体会。要注意引导学生联系生活经验，根据事情发展的线索理顺数量关系。在列方程解决实际问题的过程中，教材主要安排的是求和、相差关系和倍数关系的问题。这些是最基本的数量关系。应引导学生积极参与解决问题的活动，具体分以下几步：（1）明确条件和问题；（2）分析问题中已

15、知量和未知量的相等关系；（3）把数量间的相等关系“翻译”成未知数X和已知数之间相等关系的方程。这样的过程就是建立数学模型的过程。其中第（2）步是关键。当然，对于某一个问题，由于数量间相等关系的表达方式会不同，因此有时可以列出不同的方程。但教学时不宜过多的发散，应帮助学生掌握最基本的数量关系列出的方程。在“试一试”中，教材为学生提示了数量间的等量关系式，引导学生逐步学会分析数量间的相等关系。教材在整理与练习中，还安排探索与实践的问题，提高学生探索规律的能力，体会初步的数学模型思想。像13页的第8题，分四步引导学生探索并运用规律：第一步，先写出3组连续的自然数，分别求和；第二步，引导学生说说发现了

16、什么规律，用语言表达这一数学模型；第三步，直接运用发现的规律列方程解决问题；第四步，拓展规律，运用连续5个奇数的和与中间数的关系，列方程解决问题。三、课时安排8课时序 号：时 间：课 题：等式与方程教学内容：教科书第12页的内容及练习一的13题。教学目标：1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。2、培养学生概括、归纳的能力。教学重点：理解方程的含义。教学难点：理解等式与方程的关系。预习目标：1、通过预习充分利用学生已经积累的有关等式的感性认识，让学生根据天平图所显示的相等关系列出等式。2、了解等式的结构。教学过程：一、 自学质疑自学例1

17、：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？尝试在本子上写。自学例2：学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。例2写出的几道式子有什么不同？可以分成几类？二、交流探究交流例1：指名回答，板书：5050=100讨论后点拨：含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。交流例2：小组同学交流四道算式，最后达成统一认识： X50100 X50=100 X50100 XX=100根据学生的回答，教师板书这4道算式。探究：把这4道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。 学生可能会这样分： 第一种：X50100 X50=100 X50100 XX=100 第二种：

18、X50100 XX=100 X50100 X50=100探究：你为什么这样分，说说你的想法。三、精讲点拨引导学生理解第一种分法：小结点拨：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程。请同学们在书上找到什么是方程，读一读，不理解的和同桌交流。指名学生说。教师板书并点拨：像X50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要？“含有未知数”“等式”那X50100 、X50100为什么不是方程呢？质疑：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。点拨：方程一定是等式，但等式不一定是方程。四、矫正反馈，迁移应用1、完成“试一试”、“练一练”学生独立完成。集体订正时围绕“

19、含有未知数的等式”进一步理解方程的含义。2、完成练习一1-3题：先帮助学生弄清图意，说说对每道题中数量关系的理解，再列出相应的方程。五、总结评价，布置作业1、这节课你有什么收获？还有哪些疑惑？2、作业：补充习题。课堂生成及反思序 号：时 间：课 题：等式的性质和解方程（1）教学内容：教科书第34页的内容，练习一的46题。教学目标：1、通过学习，使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。2、根据等式的性质（一）学会解决含有加、减号的方程。3、有意识地培养学生的自学能力。教学重点：根据等式的性质（一）学会解决含有加、减号的方程。教学难点：知道等式两边同时加上或减去同一个数，所

20、得的结果仍然是等式。 预习目标：利用例3的几幅图写出相应的等式，并在比较中说出它们的联系和区别。教学过程：一、自学例3自主学习，交流完成例3： 出示图，学生根据图独立填空。 根据学生的回答，板书： 20=20 2010=2010 X=50 X20=5020 50a=50a 50aa=50aa X20=70 X2020=7020 提问：比较两边的算式，你有什么发现，在小组里说说。全班交流，引导学生说出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这是等式的性质。矫正反馈：独立完成“练一练”第1题。让学生按要求完成填空，再说一说填空的依据是什么。二、自学探究，交流中精讲例41、学生自学例

21、4，不懂的问题和同组同学交流，能解决的就小组内交流。2、全班交流：例4中还有什么不懂的地方提出来，能由学生解决的就由学生解决，3、学生解决不了的教师精讲。 一是方法：根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。 二是检验：把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。 三强调书写的格式。 点拨小结：求方程中未知数值的过程，叫做解方程。三、矫正反馈，迁移应用1、完成“试一试”反馈时要注意提醒学生用规范的格式书写解方程的过程。2、“练一练”的第2题。 提问：解这里方程时，分别怎样做就可以使方程左边只剩下X？交流时要求学生今后解方程时，都要进行检验，但检验的过程可以写下来，也可以不写。3、做

22、练习一的第4-6题：第4题重点反馈：说一说每一个方程中，要使方程的左边只剩下X，可以怎样做。第5题重点讨论解方程时分别应用了等式的什么性质？第6题出示左边的天平图，提问：1个梨和几个桃同样重？为什么？同法提问右图。四、全课总结，布置作业1、今天我们这节课学习了什么内容？你有哪些收获？还有什么问题？2、作业：补充习题。课堂生成及反思序 号：时 间：课 题：等式的性质和解方程（1）练习教学内容：教科书第6页的712题。教学目标：1、通过练习，使学生进一步体会方程的含义。2、进一步理解等式的性质，能根据等式的性质正确地解方程。教学重点：进一步理解等式的性质，能根据等式的性质正确地解方程。教学难点：进

23、一步体会方程的含义。预习目标：尝试自主完成练习题，反思自己的收获与困惑。教学过程：一、 矫正反馈基础练习：1、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？ 2017=37 12Y=4 a12=35 21b14 x=1423 16a=27b2、解方程 X125=370 520X=710 X4.9=6.4 120X=25 7.8X=2.5 X8.5=12学生独立完成，指名学生板演。选3题让学生说说想的过程。集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白。二、迁移应用交流第7-12题，并做重点点拨：1、第7题学生独立完成后指名回答，说说这里解方程的过程中省略了什么，并告诉学生今后解方程时也可以照这样做

24、。2、第8题教师要特别关注前面解题还有错的学生，争取人人过关。提醒学生照第7题中的样子适当简化书写。3、第9题 指名学生说：错在哪里，帮他分析一下，可能是什么原因造成的？怎样改正，我们在做题时要注意一些什么？集体订正，分析错误原因。4、第11题学生列出方程后，要提醒学生先算出方程右边两个数相加的和。5、第12题学生读题后独立思考解决问题的方法。引导学生可以用画图或列表的方法表示题目的条件和问题。全班交流，只要学生说出的方法是有道理的，教师都要给于肯定。三、总结收获，布置作业1、通过这节课的练习，你知道自己在解方程时哪些地方还需要注意？又有了什么新收获？2、作业：补充习题。课堂生成及反思序 号：

25、时 间：课 题：等式的性质和解方程（2）教学内容：教材第710页，例5、例6及相应的试一试，练一练，练习二第13题教学目标：1、使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式的性质。2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。教学重点：使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)这一等式的性质。教学难点：理解等式的性质预习目标：1、理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式的性质。2、会利用相应的性质解一步计算的方程。教学过程：一、复习等式的性质1、前一节课我

26、们学习了等式的性质，谁还记得？2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式吗？3、生自由猜想，指名说说自己的理由。4、那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。二、自学质疑1、仔细观察例五图，并看图填空。2、通过这些图和算式，你有什么发现？3、学生尝试总结等式的性质(关于乘除的)4、自学例六，想一想长方形的面积怎样计算？5、根据题意怎样列出方程？你是怎么想的？怎样做的？6、完成书上的试一试三、交流展示1、学生汇报例5中的等式总结等式的性质等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数

27、，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。2、学生根据长方形的面积计算公式列出方程。并说出40 X（ 40 ）=960 （ 40 ） X=24四、互动探究（1）验证等式的性质，让学生练本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除以0吗？（2）在刚才计算例六的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？五、精讲点拨等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。根据等式的性质可以解方程。六、矫正反馈1、试一试、出示X0.2=0

28、.8、生独立解方程，指名上黑板。师巡视并帮助有困难的学生。、集体核对，指名口答：你是怎样解方程的？为什么可以这样做？2、练一练第一题、指名读题、生独立填写在书上，集体核对、你是根据什么来填写的？3、练一练第二题、生独立解方程。指名上黑板，师巡视。、集体订正。七、迁移应用1、练习二第一题、请每位同学在小组里说一说每一题应该怎样解，指名口答。(第三组)、生独立解方程。指名上黑板、集体核对2、练习二第二题、指名读题、生独立填写，师巡视。、你在填的时候是怎样想的？八、课堂作业练习二第三题 课堂生成及反思序 号：时 间：课 题：列方程解决简单的实际问题教学内容：教材第811页，例7及相应的试一试，练一练

29、，练习二第47题教学目标：使学生掌握列方程解决简单的实际问题的基本方法和一般步骤。体会列方程解决简单的实际问题的灵活性，感受方程的优点和价值。教学重点：理解问题中数量间的等量关系教学难点：从不同的角度分析题中的数量关系。预习目标：学生能理解列方程解决简单的实际问题的方法教学过程：一、 自学质疑1、自学例7仔细观察题目，明确题意。2、题目中已知什么，要求什么？这些量之间有什么关系？3、小军的成绩我们知道吗？不知道可以用什么来表示？4、请你用列方程的方法来解决这道问题。5、计算完结果后，你是怎样检验的？6、这道题目还可以怎样列式？二、 交流展示这题的数量关系是小军的成绩小刚的成绩=0.06米小军的

30、跳高成绩不知道，可以设为X米，再列方程解答。教师板书三、 互动探究这道题目还可以怎样列式？四、 精讲点拨列方程解答时，先理解题意，找出关键句分析数量关系，根据数量关系列方程。解答过程中要注意规范写设句，和书写格式。五、 矫正反馈1、 试一试（1）、指名读题（2）、题目的各个数量之间有什么关系？指名口答后生集体填写在书上。如有不同的可以书上补充。（3）、请同学们用列方程的方法来解决这个问题。（生独立解决，师巡视）（4）、集体核对。2、练一练（1）、引导学生明确条件和问题。（2）、引导学生明确题目中已知量与未知量的相等关系，并将这个关系写在书上。(3)、根据数量关系列出方程并解答。（生独立解决，师

31、巡视，帮忙有困难的学生）(4)、集体核对。六、 迁移应用1、练习二第4题(1)、生独立读题，明确题意。(2)、引导学生看图列出方程并解答。(3)、集体核对。请你说一说你是怎样列出方程的。(4)、做完后你是怎样检验的？2、练习二第5题(1)、指名读题，明确题意。(2)、小组讨论每题的数量关系，全班交流。生独立解答(3)、集体核对3、练习二第6题(1)、生独立完成，师巡视(2)、小组内核对，同时交流讨论数量关系。(3)、全班交流。七、课堂作业练习二第7题课堂生成及反思序 号： 时 间：课 题：综合练习教学内容：教材第11页练习二812题教学目标：使学生熟练掌握等式的性质并用列方程的方法解决简单的实

32、际问题。教学重点：能掌握等式的性质并用列方程的方法解决简单的实际问题。教学难点：讨论式子两边的值的大小关系预习目标：列方程解答问题时，正确理解数量之间的相等关系。教学过程：一、自学质疑复习等式的性质1、前几节课，我们学习了等式的性质，想一想，等式有怎样的性质？二、交流展示1、等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这是等式的性质。2、等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。3、今天这节课，我们就进行一些相应的练习巩固知识。三、矫正反馈1、练习二第8题1）、指名读题2）、生独立填写在书上，集体订正。3）、说一说，你是怎么填的。（小组内交流）4）

33、、我们在解答方程时，要养成检验的习惯，也就是将算出的未知数的值再代入方程，看等式是否成立。2、练习二第9题1）、指名读题2）、这道题目，已知哪些量，要求什么量？3）、已知量与未知量之间有什么样的相等关系？（多请几位同学说一说）4）、生独立做在课练本上。师巡视（注意辅导有困难的学生）5）、集体核对。3、练习二第10、11题1）、学生在小组内讨论这两道题目的数量。2）、生独立解决，师注意巡视，发现问题，个别辅导。同时注意观察学生的不同做法，并通过板演在全班讨论。3）、集体核对四、课堂作业练习二第12题课堂生成及反思序 号： 时 间：课 题：整理与练习（1）教学内容：第12页13页“回顾与整理”“练

34、习与应用”的14题。教学目标：1、通过整理，让学生把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的体系，进一步理解本单元的重点和难点。2、通过练习，提高学生解方程的正确率和速度。3、提高学生小组合作学习的能力。教学重点：理解等式的性质预习目标：理解等式和方程有什么联系和区别，等式有哪些性质？你是怎样解方程的？在列方程解决实际问题时你是怎样想的？教学过程：一、回顾与反思 提问：这一单元我们学习了哪些内容？引导学生说出：方程、等式的性质、解方程。方程：含有未知数的等式叫作方程。等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式。

35、解方程：求方程未知数值的过程，叫做解方程。二、互动探究1、举例说一说等式和方程有什么联系和区别。2、等式有哪些性质？你是怎样解方程的？3、在列方程解决实际问题时你是怎样想的？小组内逐一交流这3个问题，有组长组织。三、交流展示四、练习与应用1、第2题学生独立完成。选3题让学生说出想的过程。帮有错的学生订正。2、第3题学生独立完成。小组交流这4题的方程和解题过程，没有意见的就通过。全班交流：（1）交流有困惑的地方。（2）交流有不同意见的题目。 4X=10 1.6X=5.6 X7=17 X110=250五、课堂作业练习与应用的第1、4题。课堂生成及反思序 号： 时 间：课 题：整理与练习（2）教学内

36、容：练习与应用的第57题，“探索与实践”的题目。教学目标：1、通过练习，提高学生列方程解决问题的意识和能力。2、让学生通过实践，在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题的能力。教学重点：掌握列方程解答问题的方法。预习目标：自主探索数与数之间的关系。教学过程：一、探索与实践1、出示第8题题目。指导学生理解题目：“连续的3个自然数”是什么意思？举个例子说说。学生独立思考这3个问题，在本子上适当记录。小组内交流，把困惑、疑点、不同意见的地方记录下来。（1）abc的和等于3b。（2）3X=99 X=33（3）5n=55 n=11 很多学生在做这道题时会感到比较困难，要让有能力的学生多发表自己的见解

37、，教师还要结合实际情况多举例来说明它们之间的关系。补充：依此类推，9个连续自然数的和是99，你能用方程算出中间的一个数是多少吗？ 解：设中间一个数n。 9n=99 n=999 n=112、第9题学生读懂题目意思独立思考，解决问题。和同座位同学交流自己的思考过程。全班交流：（1）从第一个天平可看出，一个梨子的质量相当于3个苹果的质量。 （2）从第二个天平可看出，三个苹果的质量相当于6个桃的质量。 3）因此，一个李子的重量相当于6个桃子的质量。二、评价与反思组织学生先进行自我评价，小组交流后全班交流。三、课堂作业练习与应用的第57题。 课堂生成及反思第二单元 确定位置单元分析一、教学内容：本单元教

38、学用“数对”确定位置，使原来凭生活经验描述位置上升到用数学方法确定位置，从而发展数学思考，培养空间观念。二、教材编排特点与安排第15页例1和“练一练”，用数对确定教室里的座位。包括“列”“行”的含义，确定第几列、第几行的一般规则，以及用数对表示第几列第几行的方法。第16页例2和“练一练”，用数对确定平面图（方格纸）上点的位置。练习三配合两道例题的教学，解决学校、家庭、街区里的一些实际问题。编写的两篇“你知道吗”分别介绍地球仪上的经线和纬线，在计算机上制作表格的方法，拓展学生的知识面，让学生体验数学知识的广泛应用。例2在公园平面图上，用数对表示景点或建筑物的位置。在呈现形式上有三个特点： 一是公

39、园的各个景点和建筑物都画成一个点，“点”只反映景点或建筑的位置，不反映其他内容；二是表示景点、建筑的那些点分散在方格纸上，而且每个点都在方格纸竖线和横线的交点上；三是方格纸的竖线表示列，从左到右依次标注了0、1、210；横线表示行，从下往上依次标注了0、1、28。其中的“0”既是列的起始，也是行的起始。这些特点，把用数对表示公园景点、建筑物位置的实际问题抽象成用数对表示平面上的点的位置的数学问题。“练一练”紧扣新知识的应用，主要练习用数对确定方格纸上点的位置和根据数对在方格纸上寻找相应的点两方面的技能。在设计的时候，注意结合学生学过的平面图形的知识。如第1题确定位置的三个点是一个三角形的三个顶

40、点，顺次连结D、E、F、G、D这几个点围成一个平行四边形。设计这些新颖的习题，既能引起学生的兴趣，又感受了图形特征，提高了准确识别图形的能力。练习三第48题配合例2的教学，在练习数对的知识时，还设计了一些可以深入体会的问题。第4题里把（3，2）和（2，3）两个貌似相同的数对放在一起比较，体会数对的列数、行数不同，表示的位置也不同。第5题出现的数对（x,5)和（5,y）里，分别用字母表示列数与行数。让学生体会由于字母表示的数不确定，所以这样的数对不能确定某个班级在礼堂里的位置。第7题在方格纸上把三角形平移，并写出表示平移前后图形顶点位置的数对。从中体会图形水平平移，改变了顶点所在的列，没有变化顶

41、点所在的行。第8题联系数对确定位置的知识，理解国际象棋在棋盘上表示棋子位置的规则。这些问题有助于学生体会生活中的一些现象，可以用数学的方法观察研究，并作出解释。三、课时安排：3课时序 号：时 间：课 题：用数对确定位置(一)教学内容：教科书第15页例1、“练一练”，练习三的第13题。教学目标：1、在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。 2、经历由具体的座位图抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念。3、体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。教学重点：理解数对的含义，会用

42、数对表示具体情境中物体的位置。教学难点：使学生经历由具体的座位图抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念。预习目标：让学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。教学过程：一、设境激趣，揭示课题1、邀请学生欣赏国庆六十周年大阅兵时的部分装备方队以磅礴的气势经过天安门2、谈话揭示课题借助媒体优势，指定一名战士，让学生自由说出这个战士的位置后，追问：这位战士的位置没有变，为什么同学们的说法不一样呢？揭题：由于同学们看的方法和角度不同，故产生不同的说法，那么怎样才能正确，简明地描述这个战士的位置呢？这就

43、是我们这节课要探讨的问题确定位置（板书课题：确定位置）。二、自学质疑1、什么叫列？什么交行？确定第几列和第几行我们一般是什么顺序？2、出示例1的情境图引导：如果把每个学生的座位用圆圈表示，每一列要画几个圆圈？一共要画几列？（逐步呈现座位的平面图） 3、引导：图中的第1列在哪里？第1行呢？ 4、规定了列和行，告诉我们第几列和第几行后，能正确、简明地确定位置了吗？ 5、观察座位图，跟同桌说一说小军的位置。小军的位置在哪里？可以怎样说？三、交流展示1、小军坐在第4列第3行，在数学上可以用数对表示为（4，3）。你能理解这个数对的含义吗？数对中的4表示什么意思？3呢？2、展示几个不同的表达方式四、精讲点

44、拨1、用数对来确定位置同样都是小军的位置，大家表示的方法却各有不同。你有什么好建议，可以用一种统一的既清楚又简便的方法来表示？2、用数据表示位置的方法。结合已有的表示方法“第2列，第3行”，并在学生讨论的基础上教师引导学生认识用数据表示位置的方法。3、明确说明：小军坐在第4列第3行可以用数对表示为（4，3）。4、学生尝试用这样的方法表示其他同学的位置。要求：a、先说一说他们分别在第几列第几行，再用数据表示；b、根据数据再说一说在第几列第几行。5、总结方法请你仔细观察这些数据和他们所在的位置，你能总结出用数据表示位置的方法吗？学生先独立思考，然后与同学交流，再汇报。归纳：先看在第几列，这个数就是

45、数据中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数据中的第二个数。6、引导学生用数对说一说自己的位置明确：数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行；两个数之间用逗号隔开，两个数的外面要用小括号括起来。 五、反馈练习，尝试用数对确定位置 1、“练一练”第1题。 提问：小军的同学小敏坐在第2列第4行，你能在图中找到她的位置吗？用数对怎样表示？写在书上第15页。 追问：小红坐在第5列第5行，你能用数对表示她的位置吗？这里的两个5表示的意思一样吗？ 2、“练一练”第2题。 提问：（6，5）这个数对在上图中表示哪一个位置？你能在图中找到吗？（7，2）这个数对在上图能找到吗？为什么？ 3、练习三第1题。

46、（1）你能用数对表示自己的座位吗？ （2）要求：任意报出某个同学的名字，其他学生用数对表示出这个学生的位置。 4、练习三第2题。 （1）引导：生活中也经常用数对来确定位置。（出示第2题的图）你能用数对表示这四块瓷砖的位置吗 （2）提问：（指同在第3列的两块瓷砖）这两块瓷砖的位置有什么共同特点？用数对表示时，有什么相同的地方？（指同在第4行的两块瓷砖）这两块瓷砖的位置用数对表示时，有什么相同的地方？ 5、练习三第3题。 （1）过渡：（出示第3题的图）下面是某学校会议室的地面图，你能用数对表示每块花色地砖的位置吗？ （2）提问：你发现花色地砖位置的排列有什么规律？先想一想，再在小组里说一说。 六、

47、全课总结1、通过这节课的学习，你有什么收获？刚才，我们是怎样探究出用两个数据表示位置的方法的？2、教师简要介绍确定位置的方法的重要作用。 七、布置作业：补充习题课堂生成及反思序 号： 时 间：课 题：用数对确定位置(二)教学内容：教科书第16页例2、练一练，练习三的第4题 教学目标：1、使学生进一步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的物体的位置，提高学生用数对确定位置的能力。2、进一步提高学生抽象思维能力，发展学生的空间观念。3、使学生进一步体验数学与生活的联系，增强用数学眼光观察生活的意识。教学重点：用数对描述实际情境中的物体位置到用数对描述方格图上点的位置的抽象过程。教学难点：用数对描

48、述实际情境中的物体位置到用数对描述方格图上点的位置的抽象过程。预习目标：使学生进一步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的物体的位置，提高学生用数对确定位置的能力。 教学过程：一、设境激趣 1、出示图师：请用数对表示图中A、B、C的位置。生答：A（3，2） B（5，3） C（7，1）追问：你是怎样确定位置的？说说你的想法。二、 自学质疑出示例2的方格图1、你能试着标出平面图的几行几列吗？2、图中行与列的标法与昨天所学例题及练习题的标法有什么不同？3想一想，怎样用数对表示书报亭的位置？三、交流展示1、例1是根据具体人的位置标的，例2是根据线标的；生：练习题的行、列是标在格子的中间，例2是标在格

49、子的线上。例2中0既表示列数的起点，也表示行数的起点。2、第3列是哪一条线？第5列是哪一条线？第3行是哪一条线？第5 行是哪一条线？3、用数对表示书报亭的位置。书报亭的位置是（2，3）。四、精讲点拨1、书报亭的位置是（2，3）。这里的2、3分别表示什么呢？（第2列，第3行）2、儿童乐园等其他景点的位置怎样用数对表示？学生汇报：盆景园的位置是（5，7）； 大门的位置是（3，1）； 饭店的位置是（5，2）；3、都正确吗？谁能说说在确定景点位置时可以怎样找？（先找第几列，再找第几行）4、 观察比较。看一看，儿童乐园与书报亭的位置有什么特征？（数对中左边的数都是2）这说明什么呢？（儿童乐园与书报亭在同

50、一列上）还有哪些景点的位置具有这样的特征呢？先在小组中说一说。学生在小组中交流。学生汇报后交流。生：儿童乐园和草坪在同一行上，数对右边的数都是6；生：盆景园与饭店在同一列上，数对左边的数都是5；五、阅读“你知道吗”让学生介绍自己了解了哪些知识？六、反馈练习1、指导完成练习三第4题。师问：怎样用数对表示实验小学和图书馆的位置？实验小学（5，5）中两个5表示的意思是否一样？（3，2）（2，3）表示的位置相同吗？为什么？你能找到这两个位置在哪里吗？学生在小组中讨论第（3）（4）两小题。1 汇报交流结果，展示学生画图的路线。指导用数对进行描述。生：小强先向东走到（5，7）这个点，再向南走到学校。生：小

51、强先向南走到（2，5）这个点，再向东走到学校。七 、课堂总结八、布置作业：补充习题课堂生成及反思序 号：时 间：课 题：用数对确定位置（三） 教学内容：教科书第19页第5-8题 教学目标：1、通过练习，使学生进一步提高用数对确定位置的能力。2、通过练习，进一步提高学生抽象思维能力，发展学生的空间观念，体念数学与生活的联系。教学重点：通过练习，使学生进一步提高用数对确定位置的能力。 教学难点：通过练习，使学生进一步提高用数对确定位置的能力。 预习目标：使学生进一步加深对数对含义的理解，提高学生用数对确定位置的能力。教学过程：一、基本练习1、练习三第5题这里的行和列表示什么？（X，5）这个数对，说

52、说X表示的是列还是行？根据这个数对能确定什么？它表示的可能是哪个班？这里的X、Y可能分别表示哪些数？为什么？2、练习三第6题小组设计交流展示作品你觉得你的设计如何？优点是什么？二、综合练习1、练习三第7题独立完成1、2平移前后顶点位置的数对什么变化了？什么没变？第一个数怎么变化的？旋转后的数对是怎能样的？顺次连接得到民什么图形？2、练习三第8题（1）介绍：国际象棋的棋盘是一个正方形，等分为六十四方格。这些方格有深浅两种颜色，交替排列。国际象棋的八条直线分别用a、b、c、d、e、f、g、h表示，八条横线分别用1、2、3、4、5、6、7、8表示。每个方格便有了自己的名字。国际象棋的棋子有黑白两色，

53、各有一个王、一个后、两个车、两个象、两个马和八个兵。（2）如果白王所处的位置用国际象棋专用的方法记录为g2，你知道是用什么方法记录棋的位置的吗？（3）课件出现三枚棋子在棋盘上的不同位置，问：其他棋各在什么位置？（4）如果有一枚棋走一步记录为C6C2，你知道是哪枚棋从什么位置走到什么位置上吗？（5）游戏：下棋三、阅读你知道吗四、全课总结生活中哪些地方会用数对？五、布置作业：补充习题 课堂生成及反思第三单元 公倍数和公因数单元分析一、教学内容教材分两段：例1教学公倍数和最小公倍数的认识，例2教学求两个自然数的公倍数和最小公倍数；例3教学公因数和最大公因数的认识，例4教学求两个自然数的公因数和最大公

54、因数。安排了实践与综合应用“数字与信息”。二、教材编写特点和教学建议1借助操作活动，经历概念的形成过程。以往教学公倍数的概念，通常是直接找出两个自然数的倍数，然后让学生发现有的倍数是两个数公有的，从而揭示公倍数和最小公倍数的概念。公因数和最大公因数的教学同样如此。本单元教材注意以直观的操作活动，让学生经历公倍数和公因数概念的形成过程。这样安排有两点好处：一是学生通过操作活动，能体会公倍数和公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解；二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学习过程。以公倍数为例，教学时应让学生经历下面几个环节：第一，准备好必要的图形。要为学生准备长3厘米、宽2厘米的长方形

55、，边长6厘米和8厘米的正方形，也要准备边长为12、18、24厘米等不同的正方形。第二，经历操作活动。让学生按要求自主操作，发现用长3厘米、宽2厘米的长方形可以正好铺满边长6厘米的正方形，而不能正好铺满边长8厘米的正方形。在发现结果的同时，还应引导学生联系除法算式进行思考。这是对直观操作活动的初步抽象。第三，把初步发现的结论进行类推，先自己尝试看还能铺满边长是多少的正方形，再在小组里交流。不难发现能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米等的正方形；在此基础上，还应引导学生思考12、18、24等这些边长和长方形的长、宽有什么关系。第四，揭示公倍数和最小公倍数的概念，突出概念的内涵是“既是又是”即

56、“公有”。第五，判断8是不是2和3的公倍数，让学生通过反例进一步认识公倍数。理解概念的外延。在此基础上，教材注意借助直观的集合图显示公倍数的意义。公因数的教学同样如此。2提倡思考方法多样化，找公倍数和公因数。课程标准只要求在1100的自然数中,能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数,二是只要求在1100的自然数中,能找出两个自然数的公因数和最大公因数，而不是用分解质因数的方法求出公倍数或公因数。不教学用分解质因数的方法求最小公倍数和最大公因数还有两个原因：一是通过列举出两个数的倍数或因数的方法，找出公倍数或公因数。突出对公倍数和公因数意义的理解；二是学生对用短除的形式求最大公因数和最小公倍数的算理理解有困难，减轻学生的学习负担。在教学找公倍数或公因数时，应提倡思考方法多样化。以求8和12的公因数为例，学生可能会分别写出8和12的所有因数，再找一找；也可能先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数，或着先找出12的因数，再从中找出8的因数。在找出公倍数或公因数之后，还应引导学生用集合图表示出来。要让学生经历填集合图的过程，明确集合图中每一部分的数表示的意义，体会初步的集合思想。对于两个数有特殊关系时的最小公倍数和最大公因数，教材在练习中安排，引导学生探索简单的规律。由于教材不讲互质数，所以两个互质数的最