最新高中数学高中人教A版数学必修4第5课时同角三角函数的基本关系1Word版含解析
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1、第5课时同角三角函数的基本关系(1)课时目标1.理解并掌握同角三角函数的基本关系式2能够利用同角三角函数的基本关系进行简单的化简、求值与恒等证明识记强化1同角三角函数的基本关系式包括:平方关系:sin2cos21商数关系:tan.2商数关系tan成立的角的范围是k(kZ)3sin2cos21的变形有sin21cos2,cos21sin2,1sin2cos2等tan的变形有sintancos,cos等课时作业一、选择题1已知sin,且是第二象限角,那么tan的值是()ABC. D.答案:A解析:cos,所以tan.2.化简结果为()Acos BcosCcos Dcos答案:B3已知sincos1
2、,则sincos的值为()A1 B1C1 D0答案:C解析:将sincos1两边平方得sincos0.即或,故sincos1.4已知、均为锐角,2tan3sin7,tan6sin1,则sin的值是()A. B.C. D.答案:C解析:由解得tan3.3,又sin2cos21,且为锐角,sin.故选C.5如果sin|sin|cos|cos|1,那么角是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角答案:C解析:sin2(cos2)1,只有|sin|sin,|cos|cos时,sin|sin|cos|cos|1才能成立sin、cos同时小于零,所以是第三象限角6若角的终边落在直线xy0上
3、,则的值为()A2 B2C2或2 D0答案:D解析:角的终边在xy0上,当在第二象限时,sincos;当在第四象限时,sincos,原式0.二、填空题7若,则tan_.答案:3解析:,tan3.8化简:_.答案:cos20sin20解析:原式|cos20sin20|cos20sin20.9如果tan,则sincos_.答案:解析:sincos.三、解答题10已知sin,求cos,tan的值解:因为sin0,sin1,所以是第一或第二象限角由sin2cos21,得cos21sin2.若是第一象限角,那么cos0,于是cos,从而tan;若是第二象限角,那么cos,tan.11已知0,sincos
4、,求tan的值解:由sincos两边平方,得sincos0,由00,cos0,故,所以(sincos)212sincos1.由0,所以sincos,联立得sin,cos,所以,tan.能力提升12若是三角形的内角,且sincos,则这个三角形是()A等边三角形 B直角三角形C锐角三角形 D钝角三角形答案:D解析:等式sincos,两边平方得:12sincos,sincos,而(0,),sin0,cos0,即是钝角13已知方程8x26kx2k10的两个实根是sin和cos.(1)求k的值;(2)求tan的值(其中sincos)解:(1)由已知得:sin2cos21,即(sincos)22sincos1.将、代入后,得1,即9k28k200,解之,得k或k2.k2不满足式,故舍去,k.(2)把k,代入、得解之,得(sincos)tan. 4 / 4精品DOC
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