麓山国际实验学校初三插班生数学试题

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1、 1 麓山国际实验学校初三插班生数学试题麓山国际实验学校初三插班生数学试题 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1、等腰梯形的腰长为 13cm，两底差为 10cm，则高为 （ ） A、? cm B、12cm C、69cm D、144cm 2已知反比例函数? EMBED Equation.DSMT4 ? (? EMBED Equation.3 ? 0)的图象，在每一象限内，? EMBED Equation.DSMT4 ? 的值随? EMBED Equation.DSMT4 ? 值的增大而减少，则一次函数? EMBED Equation.DSMT4 ? 的图

2、象不经过 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3、如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C 为图上三点，则在正方体盒子中， ABC 的度数为（ ） ? A、150 B、120 C、90 D、60 ? ? ? 4、初三一班五个劳动竞赛小组一天植树的棵数是：10，10，12，x，8，如果这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（ ） A、12 B、10 C、9 D、8 5、下面四个命题； 相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形 对角线相等的四边形是矩形 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 对角线互相垂直平分的四边形是菱形。 其中正确的是 （ ）

3、 A、 B、 C、 D、 6、下列计算正确的有 ( ) ? = 1 * GB3 ? ? EMBED Equation.DSMT4 ? ?， ? = 2 * GB3 ? ? EMBED Equation.DSMT4 ? ?， ? = 3 * GB3 ? ? EMBED Equation.DSMT4 ? ?， ? = 4 * GB3 ? ? EMBED Equation.DSMT4 ? ?； A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 7、如果把分式? EMBED Equation.3 ? ?中的 x 和 y 都扩大 2 倍，则分式的值（ ） A、扩大 4 倍； B、扩大 2 倍； C、不变；

4、 D 缩小 2 倍 2 8、如图，已知平行四边形 ABCD 中，? EMBED Equation.DSMT4 ? ?，? EMBED Equation.DSMT4 ? ?于? EMBED Equation.DSMT4 ? ?，? EMBED Equation.DSMT4 ? ?于? EMBED Equation.DSMT4 ? ?，? EMBED Equation.DSMT4 ? ?相交于? EMBED Equation.DSMT4 ? ?，? EMBED Equation.DSMT4 ? ?的延长线相交于? EMBED Equation.DSMT4 ? ?，下面结论：? EMBED Equa

5、tion.DSMT4 ? ?；? EMBED Equation.DSMT4 ? ?；? EMBED Equation.DSMT4 ? ?。其中正确的结论是（ ） A、 B、 C、 D、 9、 如图， 有一块直角三角形纸片， 两直角边? EMBED Equation.DSMT4 ? ?， 现将直角边? EMBED Equation.3 ?沿直线? EMBED Equation.3 ? 折叠， 使它落在斜边? EMBED Equation.3 ? 上， 且与? EMBED Equation.3 ? 重合。则? EMBED Equation.3 ? 等于 （ ） ? EMBED Equation.D

6、SMT4 ? ? 、? EMBED Equation.DSMT4 ? ? ? EMBED Equation.DSMT4 ? ? 、? EMBED Equation.DSMT4 ? ? ? EMBED Equation.DSMT4 ? ? 、? EMBED Equation.DSMT4 ? ? ? EMBED Equation.DSMT4 ? ? 、? EMBED Equation.DSMT4 ? ? 10、如图，已知动点 P 在函数? EMBED Equation.DSMT4 ? ?的图像上运动，PMx 轴于点 M，PNy 轴于点 N，线段 PM、 PN 分别与直线 AB： ? EMBED E

7、quation.3 ? 交于点 E、 F， 则 AFBE 的值为 （ ） ? A、4 B、2 C、1 D、? EMBED Equation.3 ? ? EMBED Equation.3 ? ? ? ? ? ? ? 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 18 分）分） 11、计算：? EMBED Equation.3 ? （结果保留根号） 。 12、函数 y =? EMBED Equation.3 ? 的自变量 x 的取值范围是_. 13、若关于 x 的分式方程? EMBED Equation.DSMT4 ? ?无解，则常数? EMBED Equation.3 ? 的值 3 为 .

8、 14、梯形? EMBED Equation.3 ? ?中，? EMBED Equation.3 ? ?若? EMBED Equation.3 ? ?分别是梯形? EMBED Equation.3 ? ?各边? EMBED Equation.3 ? ?、? EMBED Equation.3 ? ?、? EMBED Equation.3 ? ?、? EMBED Equation.3 ? ? 的中点。梯形? EMBED Equation.3 ? ?满足 条件时，四边形? EMBED Equation.3 ? ?是正方形。 15、如图，? EMBED Equation.3 ?中，? EMBED Eq

9、uation.3 ?，分别以 AB、BC、AC 为直径作三个半圆，则阴影部分的面积是 16、如图，菱形? EMBED Equation.3 ? 中，? EMBED Equation.3 ? ，? EMBED Equation.3 ? 是? EMBED Equation.3 ? 的中点，? EMBED Equation.3 ? 是对角线? EMBED Equation.3 ? 上的 一个动点， 若? EMBED Equation.3 ? 的最小值是? EMBED Equation.3 ? ， 则? EMBED Equation.3 ? 长为 麓山国际实验学校初三插班生数学试题麓山国际实验学校初三

10、插班生数学试题( (答卷答卷) ) （总分 100 分 时量 120 分钟） 选择题（选择题（30 分）分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 填空题（填空题（18 分）分） 11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、三、 解答题（解答题（52 分）分） 17、(4 分) 解分式方程：? EMBED Equation.3 ? ? 18、 （4 分）先化简 ? EMBED Equation.DSMT4 ? ? ， 然后请你自取一组? EMBED Equation.DSMT4 ? ?的值代入求值。 19、 （6 分）某超市对顾客实行优惠购物，规定如下： （1）若一次性购物少于

11、200 元，则不予优惠； （2）若一次性购物满200 元，但不超过500 元，按标价给予9 折优惠； （3）若一次性购物超过 500 元，其中 500 元以下部分（包括 500 元）按标价给予 9 折优惠，超过 500 元部分按标价给予8 折优惠。 李明两次去超市购物，分别付款198 元和554 元，现在王娟准备一次性地购买和李明分两次购买同样多的物品，她需付款多少元？ 20、 （6 分）某文具店王经理统计了 2011 年 1 月至 5 月 A、B、C 这三种型号的钢笔平均每月的销售量，绘制图 1（不完整） ， 销售这三种型号钢笔平均每月获得的总利润为 600 元， 每种型号钢笔获得的利润分布

12、情况如图2已知 A、B、C 这三种型号钢笔每支的利润分别是 0.5 元、0.6 元、1.2 元，请你结合图中的信息，解答下列问题： （1）求出 C 种型号钢笔平均每月的销售量，并将图 1 补充完整； （3 分） 5 （2）王经理计划 6 月份购进 A、B、C 这三种型号钢笔共 900 支，请你结合 1 月至 5 月平均每月的销售情况（不考虑其它因素） ，设计一个方案使获得的利润最大并说明理由。 （3 分） ? 21、 （8 分） 如图， 直线? EMBED Equation.DSMT4 ? (k0)与 x 轴交于点 B， 与双曲线? EMBED Equation.DSMT4 ? 交于点 A、C

13、，其中点 A 在第一象限，点 C 在第三象限. （1）求双曲线的解析式； （2）求 B 点的坐标； （3）若 SAOB2，求 A 点的坐标； ? （4）在（3）的条件下，在 x 轴上是否存在点 P，使AOP 是等腰三角形？若存在，请写出 P 点的坐标；若不存在，请说明理 ? 22、 （6 分）如图 C 为线段 BD 上一动点,分别过点 B、D 作 ABBD,EDBD,连接 AC、EC.已知 AB=5,DE=1,BD=8,设 CD=x. (1)用含 x 的代数式表示 ACCE 的长； (2)请问点 C 满足什么条件时,ACCE 的值最小? (3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式? EM

14、BED Equation.3 ? 的最小值. ? 6 23、 （8 分） 我市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召,决定资助部分农村地区修建一批沼气池,使农民用到经济、环保的沼气能源红星村共有 264 户村民，村里得到 34 万元的政府资助款，不足部分由村民集资解决修建A型、B型沼气池共 20 个.两种型号沼气池每个修建费用、可供使用的户数、修建用地情况见下表： 沼气池 修建费用（万元/个） 可供使用户数（户/个） 占地面积（m2/个） A型 3 20 48 B型 2 3 6 政府土地部门只批给该村沼气池修建用地 708m2若修建 A 型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y

15、 万元 （1）求y与x之间的函数关系式； （2）既不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种？ （3）若平均每户村民集资 700 元，能否满足所需费用最少的修建方案？ 7 24、 （10 分）如图，四边形 ABCD 为矩形，AB4，AD3，动点 M、N 分别从 D、B 同时出发，以 1 个单位/秒的速度运动，点 M 沿 DA 向终点 A 运动，点 N 沿 BC 向终点 C 运动。过点 N 作 NPBC，交 AC 于点 P，连结 MP。已知动点运动了? EMBED Equation.3 ?秒。 请直接写出 PN 的长； （用含? EMBED Equation.3

16、 ?的代数式表示） 若 0 秒? EMBED Equation.3 ?1 秒，试求MPA 的面积 S 与时间? EMBED Equation.3 ?秒的函数关系式。 若 0 秒? EMBED Equation.3 ?3 秒，MPA 能否为一个等腰三角形？若能，试求出所有? EMBED Equation.3 ?的对应值；若不能，试说明理由。 ? 8 麓山国际实验学校初三插班生数学试题麓山国际实验学校初三插班生数学试题( (答案答案) ) 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 30 分）分） 1、B 2、C 3、D 4、B 5、A 6、A 7、B 8、A 9、B 10、C 二、填空题

17、（每题二、填空题（每题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 11、- ? 12、? EMBED Equation.DSMT4 ? 13、? EQ R(,2) ? ? 14、AC=BD 或 AB=CD 15、? EMBED Equation.3 ? 16、? EMBED Equation.3 ? 三、解答题三、解答题 17、无实数解? HYPERLINK http:/ ? 18、解：原式? ? ? 19、(1) 60020%=120（元） 1201.2=100（支） 作图如右图： （2）A、B、C这三种型号钢笔分别进 500 支、300 支、100 支 理由是：利润大的应尽可能多进货，才可

18、能获得最大利润 20、解: (1)? EMBED Equation.3 ? 2 分 9 (2)当A、C、E三点共线时,AC+CE的值最小 4 分 (3)如下图所示,作BD=12,过点B作ABBD,过点D作EDBD,使AB=2,ED=3,连结AE交BD于点C.AE的长即为代数式? EMBED Equation.3 ? 的最小值. ? 6 分 过点A作AFBD交ED的延长线于点F,得矩形ABDF, 则AB=DF=2,AF=BD=8. 所以 AE=? EMBED Equation.3 ? =13 即? EMBED Equation.3 ? 的最小值为 13. 8 分 21、(1)、反比例函数? EM

19、BED Equation.3 ? ? (2)、点 B(-2,0) (3)、点 A(2,2) (4)、存在.点 P(2,0)或(4,0)或(? EMBED Equation.3 ? ?,0) 22、 、解： （1）? EMBED Equation.DSMT4 ? ； （2）由题意得? EMBED Equation.DSMT4 ? 解得 12x14 x是正整数，x的值为 12，13，14 即有 3 种修建方案：A 型 12 个，B 型 8 个；A 型 13 个，B 型 7 个；A 型 14 个， B 型 6 个； （3）在? EMBED Equation.DSMT4 ? 中，y 随x的增大而增大，

20、要使费用最少， x取 12 最少费用为? EMBED Equation.DSMT4 ? =52（万元） 每户村民集资 700 元和政府资助款合计为 ? EMBED Equation.DSMT4 ? 每户村民集资 700 元，能满足所需费用最少的修建方案 ? HYPERLINK http:/ ? ? ? HYPERLINK http:/ ? ? ? 23、 10 24、?解：? EMBED Equation.3 ?； 延长 NP 交 AD 于点 Q，则 PQAD，由得：PN? EMBED Equation.3 ?， 则? EMBED Equation.3 ?。 依题意，可得：? EMBED Eq

21、uation.3 ? ? EMBED Equation.3 ? 0? EMBED Equation.3 ?1.5 ?即函数图象在对称轴的左侧，函数值 S 随着? EMBED Equation.3 ?的增大而增大。 当? EMBED Equation.3 ?时，S 有最大值 ，S最大值? EMBED Equation.3 ?。 MPA 能成为等腰三角形， 共有三种情况，以下分类说明： 若 PMPA， PQMA MQQA? EMBED Equation.3 ? 又 DMMQQAAD ? EMBED Equation.3 ?，即? EMBED Equation.3 ? 若 MPMA，则 MQ? EM

22、BED Equation.3 ?，PQ? EMBED Equation.3 ?，MPMA? EMBED Equation.3 ? 在 RtPMQ 中，由勾股定理得：? EMBED Equation.3 ? ? EMBED Equation.3 ?，解得：? EMBED Equation.3 ?（? EMBED Equation.3 ?不合题意，舍去） 若 APAM， 由题意可得：? EMBED Equation.3 ?，AM? EMBED Equation.3 ? ? EMBED Equation.3 ?，解得：? EMBED Equation.3 ? 综上所述， 当? EMBED Equation.3 ?， 或? EMBED Equation.3 ?， 或? EMBED Equation.3 ?时，MPA 是等腰三角形。 11