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1、徐州市20152016学年度第二学期期中考试注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，包含填空题（第1题第14题）、解答题（第15题第20题）本卷满分160分，考试时间为120分钟考试结束后，请将答题卡交回2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔请注意字体工整，笔迹清楚4.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗5.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损一律不准使用胶带纸、修正液、
2、可擦洗的圆珠笔高一数学试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1.直线的倾斜角为. _2.化简 _3. 在数列中，=1，则的值为 _4. 在等比数列中,已知,求数列的通项公式为. _5. 在中，若b=2,则a= _6. 已知x（-，0），cosx=，则tan2x= _7.一个等比数列前n项的和为48，,2n项的和为60，则前3n项的和为 _8. 已知直线:与直线互相垂直,求m的值为 _9. 在ABC中，A=60，AB+AC=10，面积，则BC= _10. 在ABC中,已知,则b= _11. 若数列的前n项和Sn=n2-10n（n=1，2，3，），则
3、数列中数值最小的项是第 _项12. 经过点,倾斜角是直线倾斜角一半的直线的方程是 _13. 已知等比数列的各项均为正数，且设，求数列的前项和为 _14. 将正偶数排列如图，其中第行第列的数表示为，例如若，则 _二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15. （本题满分14分）已知等差数列满足 （1）求数列的通项公式（2）若等比数列满足求数列的通项公式16. （本题满分14分）已知直线,(1)若直线过点且,求直线的方程;(2)若直线过与直线的交点,且,求直线的方程.17. （本题满分14分） 数列中，项和为，（1）若数列为公差为11
4、的等差数列，求（2）若数列为以为首项的等比数列，求数列的前m项和18. （本题满分16分）在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足(1)求.(2)若点M为BC中点,且,求的值.19. （本题满分16分）如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍，但种植甲水果需要有辅助光照半圆周上的处恰有一可旋转光源满足甲水果生长的需要，该光源照射范围是,点在直径上，且（1）若，求的长；（2）设,求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积20. （本题满分16分）设数列的前项和为,且对任意正整数点直线上.(1)求数列的通项公式;
5、(2)是否存在实数,使得数列为等差数列?若存在,求出的值;若不存在,则说明理由.徐州市20152016学年度第二学期期中考试答案一、填空题1、 2、 3、397 4、 5、 6、 7、63 8、=1或39、 10、10 11、3 12、 13、 14、63 二、解答题15、解：（1）设等差数列的公差为，则， 2分又，解得， 4分所以 6分（2）设等比数列的公比为，由（1）知， 8分， 10分又，有， 12分 14分16、解：（1）设直线的方程为， 2分直线过点(3,2) ， 4分直线的方程为 6分（2）由 ，与直线的交点为 9分 直线的斜率为1， 11分直线的方程为即 14分17、解：（1）由
6、已知： 2分 4分解得：，（，舍去） 7分（2）由已知：且 9分解得：q=2 ，n=6 11分an2是首项为1，公比为4的等比数列， 12分 14分18、解：（1）由正弦定理得，又有， 2分，即， 4分又，所以 6分(2)由（1）知，又M为BC中点，所以BM = MC = ， 8分在与中，由余弦定理分别得： 10分又，所以， 12分因为，所以，故 14分由，得 16分19、解：（1）由已知，点在以为直径的半圆周上，所以为直角三角形， 2分在中，由余弦定理：，且， 4分，解得米或米 6分（2），在中，由正弦定理得：， 8分在中，由正弦定理得： ， 10分若产生最大经济价值，则ECF的面积最大， 13分因为，所以， 14分当时，SECF取最大值为，即种植甲种水果的面积为平方米时，该空地产生的经济价值最大 16分20、解：（1）由题意可得： 当2时， 2分得：，有（2）又，有， 4分是首项为1，公比为的等比数列，从而 6分（2）由（1）知：， 8分若数列为等差数列，则有： 10分解之得： 12分当时，令=（）有 14分所以存在实数，使得数列为等差数列。 16分6
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