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1、2011年佛山市高中阶段学校招生考试数学试卷说 明：本试卷分为第1卷(选择题)和第2卷(非选择题）两部分共6页，满分120分. 考试时间100分钟.注意事项：1.试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上.2.要作图(含辅助线)或画表，先用铅笔进行画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.3.其余注意事项.见答题卡.第1卷（选择题共30分）一、选择题(本大题共10小题，毎小题3分，共30分.在毎小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.答案选项填涂在答题卡上.）1.（2011广东佛山，1，3）如-2的倒数是A-2 B. 2 C D. 【答案】C2. （2011广东佛山，2，
2、3）计算的值是A. 0 B. 12 C. 16 D. 18【答案】A3. （2011广东佛山，3，3）下列说法正确的是Aa一定是正数 B. 是有理数C是有理数 D.平方等于自身的数只有1【答案】B4（2011广东佛山，4，3）.若O的一条弧所对的圆周角为60 ,则这条弧所对的圆心角是A30 B. 60 C. 120 D.以上答案都不对【答案】C5. （2011广东佛山，5，3）在;(-a2)3;；中,计算结果为a6的个数是 A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A6. （2011广东佛山，6，3）依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是A.矩形B.菱形C.正方形 D.梯形【答案】A7
3、. （2011广东佛山，7，3）个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法： 对应线段平行对应线段相等对应角相等 图形的形状和大小都没有发生变化其中都正确的说法是A.、 B.、 C.、 D.、【答案】D8. （2011广东佛山，8，3）下列函数的图象在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是A y = -x + 1 B. y = x2-1 C.y= D.y=-【答案】D9. （2011广东佛山，9，3）如图，一个由小立方块所搭的几何体，从不同的方向看所得到的平面图形中(小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数），不正确的是 A B C D【答案】B10. （2011广东佛山，10，3）下列说法
4、正确的是A.“作线段CD =AB”是一个命题B.三角形的三条内角平分线的交点为三角形的内心C.命题“若x= 1，则x2 =1 ”的逆命题是真命题D.“具有相同字母的项称为同类项”是“同类项”的定义【答案】B第2卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分.把答案填在答题卡中)11. （2011广东佛山，11，3）地球上的海洋面积约为361000000km2,用科学记数法可表示为_km2 【答案】3.6110812. （2011广东佛山，12，3）己知线段AB=6若C为AB的中点，则AC=_.【答案】313. （2011广东佛山，13，3）在矩形ABCD中，两条对角线A
5、C，BD相交于点O,若AB=OB = 4,则AD=_【答案】414. （2011广东佛山，14，3）某生数学科课堂表现为90分、平时作业为92分、期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%、30%、40%的比例计入总评成绩，则该生数学科总评成绩是_分.【答案】88.615. （2011广东佛山，15，3）如图，物体从A点出发，按照AB(第1步) C(第2步) DEFGAB的顺序循环运动，则第2011步到达点_处. 【答案】D三、解答题(在答题卡上作答，写出必要的解题步骤.1620题毎小题6分，2123题毎小题8分，24题10分，25题11分，共75分.）16. （2011广东佛山，16，6）化
6、简【答案】=x-217. （2011广东佛山，17，6）解不等式组【答案】解：解（1）得x-2.解（2）得x3因此原不等式的解集是-2x318. （2011广东佛山，18，6）如图，D 是 ABC的边AB上一点,连结CD.若AD= 2，BD = 4, ACD =B 求AC的长.【答案】解：在ABC和ACD中，ACD=B，A=A，ABCACD=即AC=ADAB=AD(AD+BD)=26=12AC=219. （2011广东佛山，19，6）某市2010年的用电情况如下图1:(1)求商业用电位与工业用电量之比是多少？(2)请在图2上作出更加直观、淸楚地反映用电比例情况的条形图.【答案】（1）商业用电量
7、与工业用电量之比是3000: 4000=3: 4. (2)如图.20. （2011广东佛山，20，6）如图，己知AB是O的弦，半径OA = 20cm, AOB = 120,求AOB的面积. 第20题图【答案】解：如图，作OCAB于点C，则有AC=CB，AOC=AOB=60在直角RtAOC中，OA=30cm,所以AC=10cm,OC=10cm.所以AOB的面积=ABOC=100cm21. （2011广东佛山，21，8）如图，已知二次函数y =ax+bx+ c的图象经过A（-1，-1）、B（0，2）、C（1，3）(1)求二次函数的解析式；(2)画出二次函数的图象. 【答案】解（1）根据题意，得解得
8、a=-1,b=2,c=2所以解析式为y=-x2+2x+2(2)如图22. （2011广东佛山，22，8）如图，一张纸上有线段AB.(1)请用尺规作图，作出线段的垂直平分线(保留作图痕迹，不写作法和证明）(2)若不用尺规作图，你还有其他的作法吗？请说明作法(不作图）【答案】解（1）如图（2）对折，使点A与B重合，则折痕所D的直线为线段AB的垂直平分线23. （2011广东佛山，23，8）在初中课本里所学习的概率计算问题只有以下两类模型：第一类是可以列举有限个等可能发生的结果的概率计算问题(一步试验直接列举，两步以上的试验可以借助树状图或表格列举)，比如掷一枚均匀硬币的试验；第二类是用试验或者模拟
9、试验的数据计算频率，并用频率估计概率的概率计算问题，比如掷图钉的试验.解决概率计算问题，可以直接利用模型，也可以转化后再利用模型. 请解决以下问题：(1) 如图，类似课本的一个寻宝游戏，若宝物随机藏在某一块砖下（图中毎一块砖除颜色外完全相同），则宝物藏在阴影砖下的概率是多少(2) 在19中随机选取3个整数，若以这3个整数为边长构成三角形的情况如下表：第1组 试验第2组 试验第3组 试验第4组 试验第5组 试验构成锐角三角形次数86158250337420构成直角三角形次数2581012构成钝角三角形次数73155191258331不能构成三角形次数139282451595737小计300600
10、90012001500请你根据表中数据，估计构成钝角三角形的概率是多少(精确到百分数)【答案】(1)所有等可能的结果共有16种.藏在阴影砖下的结果共有4种，.(2分)所以P (宝物藏在阴影砖下）= = 0.25各组实验中构成钝角三角形的频率依次是0.24,0.26,0.21,0.22,0.22 频率计算中对1至2个给1分、对3至4个给2分、5个全对给3分.所以 p (构成钝角三角形)= 0.22 . (8分) 24. （2011广东佛山，24，10）商场对某种商品进行市场调查，1至6月份该种商品的销售情况如下:销售成本p(元/千克)与销售月份x的关系如图所示：销售收入q（元/千克)与销售月份x
11、满足q=-x+15销售量m(千克）与销售月份x 满足m=100x+200. 试解决以下问题：(1)根据图形，求与p与x之间的函数关系式：(2)求该种商品每月的销售利润y(元)与销售月份X的函数关系式，并求出哪个月的销售利润最大？【答案】解：(1)根据图形可知；p与x之间的关系符合一次函数.故可设为p=kx+b并有解得故p与x的函数关系式为p=-x+10(3) 根据题意，月销售利润y=(q-p)m=（-x+15）-（-x+10）(100x+200)化简得y=-50x+400x+10000所以4月份销售利润最大。25（2011广东佛山，25，11）阅读材料：我们经常通过认识一个事物的局部或其特殊类
12、型，来逐步认识这个事物. 比如我们通过学习两类特殊的四边形，即平行四边形和梯形(继续学习它们的特殊类型如矩形、等腰梯形等)来逐步认识四边形.我们对课本里特殊四边形的学习，一般先学习图形的定义，再探索发现其性质和判定方法，然后通过解决简单的问题巩固所学知识。请解决以下问题:如图，我们把满足AB=AD、CB=CD且ABBC的四边形ABCD叫做“筝形”(1) 写出筝形的两个性质（定义除外）；(2) 写出筝形的两个判定方法（定义除外）并选出一个进行证明。【答案】（1)性质1:只有一组对角相等(或者B=D AC)性质2:只有一条对角线平分对角性质有如下参考选项：性质3:两条对角线互相垂直，其中只有一条被
13、另一条平分： 性质4:两组对边都不平行.(3) 判定方法1:只有一条对角线平分对角的四边形是筝形判定方法2:两条对角线互相垂直且只有一条被平分的匹边形是筝形判定方法的条件有如下参考选项等： 判定方法3:AC丄 BD ， B=D，AC； 判定方法4: AB=AD, B=D，AC； 判定方法 5: AC 丄 BD , AB = AD.AC.判定方法1的证明：己知：在四边形ABCD中，对角线AC平分A和C，对角线BD不平分B和D. 求证：四边形ABCD为筝形.证明：BAC=DAC , BCA = DCA , AC=AC, ABCADC.AB=AD、CB=CD.(8分）易知AC BD . 又 ABD=CBD . BACBCA , ABBC. (2)(10分）由、知四边形ABCD为筝形。（11分）判定方法2的证明要点：AC 丄 BD ,(不妨）BE = DE AB=AD、CB=CD. AE CE ，ABBC. 判定方法3的证明要点：若B、D不是关于AC对称，则有么ABDADB,CBDCDB(或反之)，与B=D矛盾，B、D 关于AC对称，所以AB=AD， CB=CD.AC，BACBCA，ABBC判定方法4的证明要点：AB = AD ，ABD = ADB (结合 B = D )，CBD = CDB，CB=CD.
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