湖州市二模调测数学试题及答案

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1、2013学年湖州市二模调测数学试题卷 数学试题卷 2013.5一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分1下列四个数中，最大的数是（ ）A2 B C0 D2右边的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是（ ） A B C D (第2题)3不等式组的解集是（ ）Ax1Bx2 C1x2 D1x24某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：39，45，42，37，41，39这组数据的众数、中位数分别是（ ）A42，37 B39，40 C39，41 D41，425如图，在ABC中，DEBC，DE=4，则BC的长是（ ）A8 B10 C11 D126如图，A

2、B是O的直径，CD是O的弦，连结AC、AD，若CAB35，则ADC的度数为（ ）A35 B45 C55 D657如图，一个含有角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果，那么的度数是（ ）A B C D8一次函数y =-3 x +2的图像一定不经过（ ） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 9 如图，矩形ABCD中，AB=8， AD=3.点E从D向C以每秒1个单位的速度运动，以AE为一边在AE的右下方作正方形AEFG.同时垂直于CD的直线MN也从C向D以每秒2个单位的速度运动,当经过_ 秒时。直线MN和正方形AEFG开始有公共点？第10题图ABCD10. 如图，在直角坐标系中，矩

3、形OABC的顶点A、B在双曲线y( x0)上，BC与x轴交于点D若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（ ）A（3，）B（4，）C（6，）D（5，）二、填空题（本大题共6小题每小题4分，共计24分）11函数y=中自变量的取值范围是 .12化简a(a-2b)-(a-b)2 = .13计算的结果是 . 14在分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽出1张卡片，则抽出卡片上的数字大于3的概率为 15 .教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是 m16如图，点是正方形的边上一点，以为圆心，为半径的弧与交于点，则 三

4、、解答题（本大题共8小题共计66分）17（本题6分）计算：；18.（本题6分）已知是方程的一个根，求的值及方程的另一根19（本题6分）如图，四边形ABCD是正方形，BEBF，BEBF，EF与BC交于点G.（1）求证：ABECBF；（2）若ABE50，求EGC的大小.0-2-44224-2-4PMNyx20. (本题满分8分) 如图，P与y轴相切，圆心为P（2，1），直线MN过点M（2，3），N（4，1）.(1) 求P在轴上截得的线段长度；(2) 直接写出圆心P到直线MN的距离 成绩(分)人数(人)149.559.569.579.589.5100.5208O21.（本题8分）某校为了了解学生对文

5、明礼仪的知晓程度，从全校1200名学生中随机抽取了50名学生进行测试. 根据测试成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成频数分布直方图（如图，其中部分数据缺失）又知90分以上（含90分）的人数比6070分（含60分，不含70分）的人数的2倍还多3人请你根据上述信息，解答下列问题：（1）该统计分析的样本是（ ）(A) 1200名学生； (B) 被抽取的50名学生；(C) 被抽取的50名学生的问卷成绩； (D) 50（2）被测学生中，成绩不低于90分的有多少人？（3）测试成绩的中位数所在的范围是 .（4）如果把测试成绩不低于80分记为优良，试估计该校有多少名学生对文明礼仪的知晓程度达

6、到优良；22（本题10分）.如图,点P,Q分别是边长为1cm的正方形ABCD的边BC和对角线AC上的两个动点，点P从B出发，朝BC方向运动，速度为1cm/s;点Q从从A出发，朝AC方向运动，速度为cm/s，只要有一点运动到点C，两点就停止运动。设运动的时间为x(s),APQ的面积为y(cm2).(1)求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围；（2.)在运动过程中，能否使APQ 的面积为正方形ABCD的面积的六分之一？若能，求x值，若不能，请说明理由。23.（本题10分）某车间的甲、乙两名工人分别同时生产只同一型号的零件，他们生产的零件（只）与生产时间（分）的函数关系的图象如图所示。根据图象提

7、供的信息解答下列问题：（1）甲每分钟生产零件_只；乙在提高生产速度之前已生产了零件_只；（2）若乙提高速度后，乙的生产速度是甲的倍，请分别求出甲、乙两人生产全过程中，生产的零件（只）与生产时间（分）的函数关系式；（3）当两人生产零件的只数相等时，求生产的时间；并求出此时甲工人还有多少只零件没有生产24（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，直线和双曲线在第一象限相交于点A(1，2)，点B在y轴上，且ABy轴. 有一动点P从原点出发沿y轴以每秒1个单位的速度向y轴的正方向运动，运动时间为t秒(t0)，过点P作PDy轴，交直线OA于点C，交双曲线于点D.（1）求直线和双曲线的函数关系式；（2）设四

8、边形CDAB的面积为S，当P在线段OB上运动时(P不与B点重合)，求S与t之间的函数关系式；（3）在图中第一象限的双曲线上是否存在点Q，使以A、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时t的值和Q点的坐标；若不存在，请说明理由.试场：_ 姓名：_ 班级：_ 学号：_ 密.封线 装 订 线 2012学年第二学期二模调测数学答题卷座位号一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）123456789102、 填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分)11. . 12. . 13. 14. 15. . 16 .三、解答题（本题有8小题，共66分）17 解：原式= 18解：19

9、0-2-44224-2-4PMNyx20. 解：成绩(分)人数(人)149.559.569.579.589.5100.5208O21解：22解：23试场：_ 姓名：_ 班级：_ 学号：_ 密.封线 装 订 线 解：24 解：数学试卷参考答案及评分意见一、选择题(每小题3分，共36分)1.A 2.C 3.D 4.B 5.D 6.C 7.C 8.C 9.A 10.B 二、填空题（每小题4分，共24分）11. 12. 13. 14. 15. 12 16. 三、解答题（本题有8小题，共60分）17. （本题6分） (1)解：原式 . .18 （本题6分）将x1=-1代入方程，得到m=4.3分再把m=4

10、代入原方程，得x2+4x-5=0;可以得到另一个根为x=53分19. 四边形ABCD是正方形 BEBF 则ABE+EBC=EBC+CBF=90则ABE=CBF 又因为AB=BC BE=BF则ABECBF3分（2） ABE=50 则 BEA=40 BEBF,BE=BF 则 BEF为等腰直角三角形 则BEF=45 则 GED=180-BEF-BEA=180-45 -40=95 ADBC 则 GED+EGC=180 则EGC=853分20 （本题8分）P在轴上截得的线段长度=4分圆心P到直线MN的距离=4分21. （本题8分）解：（1）C2分（2）设6070（分）（含60分，不含70分）的人数为x人

11、，则90分以上（含90分）的人数为（2x+3）人，可得3x+3=21，x=62x+3=152分（3）79.5-89.5；2分（4）2分（本题8分）（1）4分22 （2） 4分（本题10分）（1）251分23. 1501分 （2）甲：y=25x2分 乙：2分 （3），2分 2分 24 （本题12分）解：（1）把A(1，2)代入和，得 K=2，k=2 直线的函数关系式是双曲线的函数关系式是 4分 (注：求对一个函数关系式得2分)（2）AB=1，OB=2，OP=t PC=，PD=，BP=2-t当CD在AB下方时，CD=PD-PC=- 2分 S= 2分 = (0t2) 1分 (注：自变量t的取值范围没

12、有写出的不扣分，函数化简结果可以用不同的形式表示，只要结果正确的均不扣分，如：等)（3）存在3种情形，具体如下：当ABCD，且CD在AB下方时(见备用图1) CD=PD-PC=-=1，解得 t1=-1，t2=-1(舍去) PD=，OP=t=-1 当t=-1时，存在Q(，-1) 使以A、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形 1分 当ABCD，且CD在AB上方时(见备用图1) CD=PC-PD=-=1，解得 t1=+1，t2=-+1(舍去) PD=，OP=t=+1 当t=+1时，存在Q(，+1) 使以A、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形 1分 当BQAC，且CD在AB下方时(见备用图2) 此时Q点的坐标仍为(，+1) 过C作CGAB交AB于G，过Q作QHy轴交y轴于H 显然，ACGQBH CG=BH=BP OP=2OB-OH=4-(+1)=3- 当t=3-时，存在Q(，+1) 使以A、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形 1分 (注：结果没有进行分母有理化的不扣分，但用近似值表示的每种情形扣1分)第 18 页 共 18 页