油藏数值模拟复习题

《油藏数值模拟复习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《油藏数值模拟复习题（19页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、油 藏 数 值 一选择题1双模包括物理模拟和（B 数学模拟）2随着计算机的迅速发展，求解数学方程组常用（A数值模拟）3油藏模拟的基础在于油藏描述和（A生产动态）4模拟是用（C油藏模型）来研究油藏的各种物理性质和流体在其中的流动规律5数学模型来研究某个物理过程变化规律是通过求解某一物理过程的（A数学方程组）6数值模型用离散化方法将偏微分方程组转化为（D有限差分方程组）7计算机模型是将各种数学模型的计算方法编制成（C计算机程序）8油藏数值模拟用（B数值）方法求解油藏数学方程组9离散化就是把整体分割为若干（D单元）10有限差分法是对（C网格范围内的各点）求解。11有限差分法使偏微方程被（B代数方程组

2、）所取代12块中心网格是用（A网格块中心）来表示小块坐标的13点是心网格是用（B结点）的位置来确定小块的中心14函数P（x,t）的一阶向前差商为（A ）15函数p(x,t)的一阶后差商为（D）16函数p(x,t)的一阶中心差商为（C）17函数p(x,t)二阶中心差商为（C）18当网格中有一口井时，均质地层的网格等值供给半径为（D）19半隐式方法是（D以上都对）20根据每一组份的质量守恒建立的渗流数学模型称为（A组份）模型21动态预测是在历史拟合的基础上对（C未来的开发指标）进行计算22IMPES方法是（C隐式求解压力方程，显式求解饱和度）的23半隐式方法是（D同时求出压力和饱和度）的24适定问

3、题是指一个问题的解（D存在、唯一且稳定）25认识油田的主要方法有直接观察法和（B模拟法）26差分方程数值解的方法有（D上述ABC）27数值模拟输入的数据为（D 上述都不对）28下列哪一个为一维显式差分格式（A 29下列一维差分格式中哪一个截断误差最小（C）30下列哪一个为二维显式差分格式（A）31下列哪一个是标准排列格式（A）32下列哪一个是对角排列格式（B）33下列哪一个是点交替排列格式（C）34下列哪一个是交替对角排列格式（D）35一阶向前差商的截断误差的阶是（C 1）36一阶向后差商的截断误差的阶是（C 1）37二阶差商的截断误差的阶是（A 2）38对数学模型命名时按先后顺序最先出现的顺

4、序是（B维数）39建立数学模型常用的物理原理包括（D 上述ABC）40二阶微分方程的基本类型为（D 都是）41下述表达式表示定压外边界条件的是（A ）42下列表达式表示定流量外边界条件的是(B )43下述表达式表示封闭外边界条件的是(C )44下述表达示混合外边界条件的是(D 45下述表达示表示定井底压力内边界条件(A P(rw,t)=常数)46下述表达示表示定产量内边界条件的是(B r=常数)47下述表达示表示变井底压力内边界条件(C P(rw,t)=1(t)48下述表达示表示变产量内边界条件的是(D r=2(t)49块中心网格和点中心网格的差分方程是(A 一样的)50块中心网格的点中心网格

5、的离散点数是(B 不相同的)51p(x.t)的一阶向前差商的截断误差为 (A O (X)52p(x.t)的一阶向后前差商的截断误差为 (A O (X)53p(x.t)的一阶中心差商的截断误差为 (B O (X2)54p(x.t)的二阶中心差商的截断误差为 (B O (X2)55加权六点格式中,要使之成为显式差分格式,必须满足(A =056加权六点格式中,要使之成为隐式差分格式,必须满足(C =1/2 )57加权六点格式中,要使之成为克兰克.尼克森差分格式,必须满足(B =1/2 )58加权六点格式中,要使之成为克兰克.尼克森差分格式,必须满足(B =1/2 )59显式差分格式是( A 有条件)

6、收敛的.60隐式差分格式是( B 无条件)收敛的61显示差分格式的稳定条件是(A t/x2=1/2)62对于各向同性的正方形网格的等值供给半径为(C 0.208x)63差分方程组的直接解法适用于处理(B 系数矩阵阶数不太高)的问题.64差分方程组的迭代解法主要用于处理(A 系数矩阵阶数较高)的问题65传导系数的处理方法是(D 以上都是)66以下哪个是渗透率的平均取值方法(D 以上都是)67对渗透率取值一般取(A 上游权)的处理方法.68X方向的传导系数为(A )69Y方向的传导系数为(B )70将含水饱和度归一化的公式为(C )71差分方程组的直接解法的特点为(D 都对)72差分方程组的迭代解

7、法的特点是(C A和B)73差分方程组的系数的处理方法有(D A,B,C都对)74对数学模型按相态分类有(D A,B,C都对)75对数学模型按空间维数分有无零维模型(A 有)76下列哪个是按模型的使用功能及特点进行分类的(D A,B,C都对)77历史拟合的对象是(D A,B,C都对)78历史拟合在含水拟合时,主要是对(C 相对渗透率曲线)的修改.79历史拟合在压力拟合时,主要调整内容为(D A,B,C都对)80对含水率和油气比的影响因素有(D A和B)81正确应用数值模拟技术的重要环节是( C A和B)一、解释概念 1. 模拟:模拟是利用模型来模拟物理过程。2. 油藏模拟:是用油藏模型来研究油

8、藏的各种物理性质和流体在其中的流动规律，以便更好地认识油层，作出正确的评价，确定合理的开发方案和提高采收率的措施。3. 数学模型：通过求解某一物理过程的数学方程组来研究这个物理过程变化规律的方法。4. 物理模型：根据相似原理，把自然界中的原型按比例缩小，制成物理模型。然后使原型中的物理过程按一定的相似关系在模型中展现。5. 地质模型：详细描述油藏地质特征包括地层构造、沉积相、储层、油藏类型。6. 数值模型：用离散化方法将偏微分方程组转化为有限差分方程组，将其非线性系数线性化，得到线性方程组，然后求解。7. 计算机模型：将各种数学模型的计算方法编制成计算机程序，以便用计算机进行计算得到需要的各种

9、结果。8. 油藏数值模拟：用数值方法求解油藏数学方程组，就是油藏数值模拟。9. 离散化：离散化就是把整体分割为若干单元来处理。10. 离散空间：离散空间就是把所研究的空间范围套上某种类型的网格，将其划分成一定数量的单元。11. 离散时间：离散时间就是在所研究的时间范围内离散成一定数量的时间段。12. 有限差分法：有限差分法是对网格范围内的各点求解。即原先表示连续的、足够光滑函数的偏微分方程，被一套对每个离散点的、与该点近似解有关的代数方程组所取代。13. 块中心网格：用网格分割成小块的中心来表示小块坐标。14. 点中心网格：由网格的交点，即结点的位置来确定小块的中心。15. 一阶向前差商：对于

10、函数， 为一阶向前差商。16. 一阶向后差商：对于函数， 为一阶向后差商。17. 一阶中心差商：对于函数， 为一阶中心差商。18. 二阶差商：对于函数， 为二阶中心差商。19. 截断误差： 当微商用差商表示时，把泰勒级数的余项截断，由于截断了泰勒级数的余项所产生的误差称为截断误差。20. 显式差分格式：在这种差分格式中，只有一个未知数。当已知第n时刻的值时，由一个方程就可以求出第n+1时刻的值，不需联立求解。21. 隐式差分格式：在这种差分格式中，有多个未知数。当已知第n时刻的值时，为了求出第n+1时刻的值，必须解一个线性代数方程组。22. 网格等值供给半径：当网格中有一口井时，均质地层的网格

11、等值供给半径为：23. 传导系数：以方向为例，传导系数为：24. 标准排列格式：如果未知数按线（行或列）排列，称为未知数的标准排列格式或自然排列格式。 25. 黑油模型：黑油模型是简化的组份模型。烃类系统只考虑两个组份：“油”组份是地层油经微分蒸发后在大气压下的残存液（即黑油），而“气”组份是剩余的流体。水相与其它两相不发生质量转移；气可以从油中出入，但油不能汽化为气相。26. 组份模型：油藏内的碳氢化合物是由多种化学成分组成的，在流动过程中由于温度压力的变化，各流动相的各组份之间可能会发生质量转换。根据每一组份的质量守恒建立的渗流数学模型称为组份模型。27. 历史拟合：利用已知的地质、流体性

12、质和特殊岩心分析资料和实测生产历史，输入计算机中，将计算结果和测定的开发指标相比较，修改油层静态参数，直到计算结果和实际动态参数相当接近，达到允许的误差范围为止。28. 动态预测：在历史拟合的基础上对未来的开发指标进行计算。29. 灵敏度试验：将影响开发指标的油层静态资料输入到计算机中并人为地加以改变，观察它们对开发指标的影响，从中找出其影响比较大的参数。30. IMPES方法：是指隐式求解压力方程，显式求解饱和度方法。31. 半隐式方法：属于联立求解方法的一种，联立求解油相方程和水相方程，同时求出压力和饱和度。32. 适定问题：一个问题的解存在，唯一且稳定时就称该问题为适定问题。33. 体积

13、系数：流体何种系数=流体在油层条件下体积VR流体在地面条件下的体积VS。34. 不适定问题：一个问题的解存在、唯一且稳定，其中有一个条件不满足，则称该问题为不适定问题。35. 单相流模型：描述只有一相流体流动的数学模型。36. 两相流模型：描述有两相流体同时流动的数学模型。37. 三相流模型：描述有三相流体同时流动的数学模型。38. 零维模型：描述均质岩石、均质流体性质的油藏系统、而且系统内的饱和度分布和压力分布是连续的，油藏内任意处的压力发生变化时，整个油藏系统内的压力都随着同时发生变化的一类数学模型。39. 一维模型：描述油藏流体沿一个方向上发生流动，而其他两个方向上则没有任何变化的数学模

14、型。40. 二维模型：描述油藏流体沿二个方向上同时发生流动，而其第三个方向上没有任何变化的数学模型。41. 三维模型：描述油藏流体沿三个方向上同时发生流动的数学模型。42. 气藏模型：描述天然气气藏的数学模型。有的气藏只有天然气存在，而有的气藏不仅有天然气存在还有水存在。43. 适用范围分析：使用范围分析是根据所建立的方程中各个物理量的大小，检查数学模型的适用范围。44. 差分方程稳定性：解差分方程组时，如果计算开始时引入的误差在逐层计算过程中的影响逐渐消失或保持有界，则此差方程是稳定的。45. 显式处理：在n+1时刻求解方程组时，若其系数直接用n时刻的值，为显式处理。46. 半隐式处理：在n

15、+1时刻求解方程组时，若将其系数用泰勒级数展开，并忽略二阶小量，一阶导数用n时刻的值，则称为半隐式处理。47. 隐式系数处理：在n+1时刻求解方程组时，若将其系数用泰勒级数展开，展开式中的一阶导数用n+1时刻的值，则称为隐式系数处理。48. 网格节点：网络的交点称为节点。49. 等距网络：所谓等距网络就是指在建立差分网格时所采用的步长如x、y都是相等的。50. 定产条件：油藏数值模拟中内边界条件的处理方法之一，即井以一定产量生产。51. 定压条件：油藏数值模拟中假设井以一定流动压力生产，需要把q用网络压力P和流动压力来表示。52. 直接法：直接法就是经有限次数的运算即可求得方程组精确解的方法。

16、53. 迭代法：迭代法是将方程组的求解问题构造为一个无限序列，其极限就是方程组的解。54. 对角排列格式：这种排列格式是按对角线逐次编号，并由网格的左下解向其右上角编号，顺次每个对角线上依次增多，然后依次减少。55. 点交替排列格式：这种格式实际上是将网格单元分为两组的办法进行周期排列，其单元编号要使相邻的单元不连续编号，这时个号与其邻号中间至少还隔着一个单元。56. 交替对角排列的格式：这种排列格式实际上为交替排列和对角排列格式的组合。57. 松弛法：松弛法是在赛德尔迭代法的基础上再进一步加快收敛速度，它一般采取在余项上乘一个松弛因子来加快迭代敛速的处理技巧。58. 点松弛法：点松弛法为对网

17、络的每个单元逐次应用松弛法，它是从区域的左下角起由左到右，由下到上的逐点进行计算。59. 最优松弛因子：使逐次松弛法的渐进收敛速度最快的松弛因子通常称为最优松弛因子。60. 线松弛法：线松弛法是用来对一条线上的一组单元（一行或一列）逐次应用松弛法，同时确定其压力值，变称为逐次线超松弛法。61. 不均匀网格：为了模拟油藏的实际情况，划分网格时，在靠近井的附近网格取密一些，而沿径向相外逐渐稀疏，这种网格称为不均匀网格。62. 顺序求解：求解两相流差分方程组中的四个未知数时，先求得压力项，然后再求饷度的解法。63. 联立求解：求解两相流差分方程组中的四个未知数时，同时求解压力项和饱和度项的解法。64

18、.模拟:模拟是利用模型来模拟物理过程。65.油藏模拟:是用油藏模型来研究油藏的各种物理性质和流体在其中的流动规律，以便更好地认识油层，作出正确的评价，确定合理的开发方案和提高采收率的措施。66.数学模型：通过求解某一物理过程的数学方程组来研究这个物理过程变化规律的方法。67.物理模型：根据相似原理，把自然界中的原型按比例缩小，制成物理模型。然后使原型中的物理过程按一定的相似关系在模型中展现。68.地质模型：详细描述油藏地质特征包括地层构造、沉积相、储层、油藏类型。69.数值模型：用离散化方法将偏微分方程组转化为有限差分方程组，将其非线性系数线性化，得到线性方程组，然后求解。70.计算机模型：将

19、各种数学模型的计算方法编制成计算机程序，以便用计算机进行计算得到需要的各种结果。71.油藏数值模拟：用数值方法求解油藏数学方程组，就是油藏数值模拟。72.动态预测：在历史拟合的基础上对未来的开发指标进行计算。73.灵敏度试验：将影响开发指标的油层静态资料输入到计算机中并人为地加以改变，观察它们对开发指标的影响，从中找出其影响比较大的参数。74.求微分方程数值解的方法有 有限差分法 、 变分法 、 有限元法 等。二、填空题1认识油田的主要方法有 直接观察法 和 模拟法 两种。2物理模型可分为 定性 模型和 定量 模型两种；前者主要是为了了解油层中发生的 各种现象 ，后者主要是为了得到油田开发过程

20、中的有关 定量指标 。3数值模拟就是 求解数学方程组 。4 物理模拟 和 数值模拟 简称为双模，5求微分方程数值解的方法有 有限差分法 、 变分法 、 有限元法 等。6油藏数值模拟包括四部分内容： 地质模型 、 数学模型 、 数值模型 、 计算机模型 。7值模拟输入的数据包括油藏的 静态数据 和生产井/注入井的 动态数据 。8油藏数学模型的命名，一般依据 流体的相态 、 空间维数 、 使用功能与特点 三个方面。9如果一个问题的解 存在 、 唯一 且 稳定 时称该问题为适定问题。10建立数学模型常用的物理原理包括： 质量守恒原理 、 能量守恒原理 、 达西定律 。11二阶微分方程三种基本类型为：

21、 抛物型 、 椭圆型 和 双曲型 。12黑油模型是简化的 组份模型 。烃类系统只考虑 两个 组份。 13黑油模型中 水相 与其它两相不发生 质量转移 ； 气 可以从 油 中出入，但 油 不能汽化为 气 相。14双孔隙油藏模型中存在高 储存 能力和低 流动 能力的基质介质以及具有高 流动 能力和低 储存 能力的裂缝系统。15定解条件一般包括 边界条件 和 初始条件 ，前者包括 内边界条件 和 外边界条件 。16离散化的核心是 把整体分为若干单元来处理，它包括 空间 离散和 时间 离散。17有限差分的网格系统分为 块中心网格 和 点中心网格 ，二者的 离散点数 是不同的，但 差分方程 是一样的。1

22、8一阶差商包括：一阶 向前 、一阶 向后 差商和一阶 中心 差商。 19以关于的差商为例，一阶向前差商的截断误差为 0 (x ) ，一阶向后差商的截断误差为 0(x) ，一阶中心差商的截断误差为 0(x2 ) 。20以关于的差商为例，二阶中心差商的截断误差为 0(x2 ) 。21微分方程的差分格式有 显示差分格式 、 隐式差分格式 、 克兰克尼克森格式 和 加权六点格式 。22加权六点格式中，当时为 显示差分格式 ，当时为 克兰克尼克森差分格式 ，当时为 隐式差分格式 。23显示差分格式是 有条件 收敛的，隐式差分格式 无条件 收敛的。24显示差分格式是 有条件 稳定的，隐式差分格式 无条件

23、稳定的。25显示差分格式的稳定条件是 。26对于各向同性的正方形网格的等值供给半径为 0.208x 。27差分方程组的直接解法受计算机 储容量 的限制，一般仅适用于处理 系数矩阵阶数不是太高 的问题。28差分方程组的直接解法的特点是 计算工作量小 ， 精确度较高 、 计算程序复杂 。29差分方程组的迭代解法主要用于处理 系数矩阵阶数较高 的问题。30差分方程组的迭代解法的特点是 计算程序较为简单 、 工作量有时较大 。31差分方程组的解法分为 直接解法 和 迭代解法 两类。32传导系数的三种处理方法是 算术平均 、 几何平均 和 调和平均 。33渗透率的四种平均取值方法是 算术平均 、 加权平

24、均 、 几何平均 和 调和平均 。34相对渗透率取值一般取 上游权 的处理方法。35差分方程组的系数有 显示 、 半隐式 和 隐式 的处理方法。36IMPES方法是 隐式 压力 显示 饱和度的处理方法。37通过电场和渗流场中数学方程式相似的特点，可以利用较易实现的电场规律来研究油层中 渗流 场的规律。38随着计算机的迅速发展，大多数采用 数值方法 来求解数学方程组，这就是油藏数值模拟。39油藏模拟的基础在于油藏描述和生产动态，若油层参数和生产数据不准确，将导致模拟的 误差 。40模型本身均有一定的假设条件，因此与实际油藏存在一定 误差 。41模拟是利用 模型 来模拟物理过程。42油藏模拟是用

25、油藏模型 来研究油藏的各种物理性质和流体在其中的流动规律。43数学模型是通过求解某一物理过程的 数学方程组 来研究这个物过程变化规律的方法。44物理模型是根据相似原理，把自然界中的原型按比例缩小，制成物理模型。然后使原型中的物理过程按一定的 相似关系 在模型中展现。45数值模型是用离散化方法将偏微分方程组转化为 有限差分方程组 ，将其非线性系数线性化，得到线性方程组，然后求解。46计算机模型是将各种数学模型的计算方法编制成 计算机程序 ，以便用计算机进行计算得到需要的各种结果。47油藏数值模拟是用 数值方法 求解油藏数学方程组。48离散化就是把整体分割为若干 单元 来处理。49离散空间就是把所

26、研究的空间范围套上某种类型的网格，将其划分成一定数量的 单元 。50离散时间就是在所研究的时间范围内离散成一定数量的 时间段 。51.有限差分法是对网格范围内的 各点 求解。即原先表示连续的、足够光滑函数的偏微分方程，被一套对每个离散点的、与该点近似解有关的 代数方程组 所取代。52块中心网格是用网格分割成小块的 中心 来表示小块坐标。53点中心网格是用网格的交点，即 结点 的位置来确定小块的中心。54对于函数为 一阶向前 差商。55对于函数为 一阶向后 差商。56对于函数为 一阶中心 差商。57对于函数为 二阶中心 差商。58当微商用差商表示时，把泰勒级数的余项截断，由于截断了泰勒级数的余项

27、所产生的误差称为 截断误差 。59在显式差分格式中，只有 一 个未知数。当已知第n时刻的值时，由一个方程就可以求出第 n+1 时刻的值，不需联立求解。60在隐式差分格式中，有 多 个未知数。当已知第n时刻的值时，为了求出第n+1时刻的，必须 解一个线性代数方程组 。61当网格中有一口井时，均质地层的网格等值供给半径为 62以x方向为例，传导系数为63标准排列格式是未知数按 线（或填“行或列”）排列。64根据每一组份的质量守恒建立的渗流数学模型称为 组份 模型。65动态预测是在历史拟合的基础上对未来的 开发指标 进行计算。66IMPES方法是 隐式 求解压力方程，显式 求解饱和度的方法。67半隐

28、式方法是联立求解油相方程和水相方程，同时求出 压力 和饱和度。68适定问题是指一个问题的解存在，唯一 且 稳定。69认识油田的主要方法有 直接观察法 和 模拟法 两种。70物理模型可分为 定性 模型和 定量 模型两种；前者主要是为了了解油层中发生的各种现象，后者主要是为了得到油田开发过程中的有关定量指标。71物理模拟 和 数学模拟 简称为双模。72微分方程数值解的方法有 有限差分法、变分法 有限元法等。73油藏数值模拟包括四部分内容：地质模型、数学模型、数值模型、计算机模型。74数值模拟输入的数据包括油藏的 静态数据 和生产井/注入井的 动态数据。75油藏数学模型的命名，一般依据 流体的相态、

29、空间维数、使用功能与特点三个方面。76建立数学模型常用的物理原理包括：质量守恒原理、能量守恒原理、达西定律。77二阶微分方程三种基本类型为：抛物型、椭圆型和双曲型。78黑油模型是简化的 组份模型 。烃类系统只考虑 两个 组份。79黑油模型中水相与其它两相不发生 质量转移 ；气可以从油中出入，但 油 不能汽化气相。80双孔隙油藏模型中存在高储存能力和低流动能力的基质介质以及具有高 流动 能力和低 储存 能力的裂缝系统。81定解条件一般包括 边界条件 和 初始条件，前者包括内边界条件和外边界条件。82散化的核心是把整体分为若干单元来处理，它包括 空间 离散和 时间 离散。83有限差分的网格系统分为

30、 块中心网格 和 点中心网格 ，二者的离散点数是不同的，但差分方程是一样的。84一阶差商包括：一阶向前、一阶 向后 差商和一阶 中心 差。85以关于x的差商为例，一阶向前差商的截断误差为0(x)，一阶向后差商的截断误差为0(x)，一阶中心差商的截断为0(x2)。86以关于x的差商为例，二阶中心差商的截断误差为0(x2)。87微分方程的差分格式有 显式差分格式、隐式差分格式、兰克尼克森格式和加权六点格式。88加权六点格式中，当时为 显式差分格式，当时为兰克尼克森差分格式，当是为 隐式差分格式 。89显式差分格式是 有条件 收敛的，隐式差分格式是 无条件 收敛的。91显示差分格式的稳定条件是92对

31、于各向性的正方形网格的等值供给半径为93差分方程组的直接解法受计算机 储容量 限制，一般仅适用于处理 系数矩阵阶数不是太高 的问题。94差分方程组的直接解法的特点是 计算工作量小、精确度较高、计算程序复杂。95差分方程给的迭代解法主要用于处理 系数矩阵阶数较高 的问题。96差分方程组的迭代解法的特点是 计算程序较为简单 、工作量有时较大。97差分方程组的解法分为 直接解法 和 迭代解法 两类。98传导系数的三种处理方法算术平均、加权平均、几何平均和调和平均。99渗透率的四种平均取值方法是算术平均、加权平均、几何平均和调和平均。100相对渗透率取值一般取 上游权 处理方法。101差分方程组的系数

32、有 显式、半隐式和 隐式 的处理方法。102IMPES方法是 隐式 压力 显示 饱和度的处理方法。103对数学模型按相态分类可分为 单相流模型、两相流模型 和三相流模型。104对数学模型按空间维数分可分为零维模型、一维模型、二维模型、三维模型。105对数学模型按模型的使用功能及特点可分为气藏模型、黑油模型、组份模型。106常用研究差分方程的稳定性的方法有误差图解法和 Von Neumann法。107X方向的传导系数为y方向的传导系数为108定压外边界条件的表达式109定流量外边界条件的表达式为，若封闭边界则110混合外边界条件的表达式为111定井底压力内边界条件的表达式为=常数。112定产量内

33、边界条件的表达式为113变井底压力的内边界条件的表达式为114变产量内边界条件的表达式为115由于油藏各点的渗透率不同，束缚水饱和度不同，因而需要对相对渗透率曲线进行 归一化 处理。116将含水饱和度归一化的公式为117历史拟合的对象油层平均压力和单井压力、见水时间和含水变化和油气比的变化。118历史拟合在压力拟合时，主要调整 孔隙度、饱和度、油层综合压缩系数、渗透率及相对渗透率等。119历史拟合在含水拟合时，主要是 相对渗透率曲线 的修改。120对含水率和油气比的影响因素还有 油水界面、油气界面的位置，如不准确，也可适当调整。121二维问题离散化后为一组差分方程，其矩阵A的形式取决于 网格排

34、列 格式。122对于一个线性代数方程组得稀疏，系数未知数 编号和排列方法 ，会明显地影响到直接求解法的计算量与储存量。123模型输入资料的准备 和 模型的合理选择 是正确应用数值模拟技术的重要环节。124有限差分法就是用 差商 来代替微商。三、简答题 1油藏模拟的优缺优点？答：优点： 能够重复进行可以进行所谓“多次开发”； 可以在短时间内进行“开发”，成本相对较低； 可以模拟各种非均质的情况，因此避免了直接观察法的缺点。缺点：若油层参数和生产数据不准确，将导致模拟的误差。模型本身有一定的假设条件。2油田的复杂性包括那些？答： 油田的复杂性； 油层静态描述的复杂性； 油田开发动态描述的复杂性；油

35、田开发技术的多样性。3认识油田的主要方法有那两种？答：直接观察法和模拟法。4油藏数值模拟的主要用途有哪些？答： 油田开发方案编制过程中的动态指标预测；用于加密调整，层系调整、注采系统调整方案的编制；压裂、堵水、调剖等增产工艺措施的评价；注水量、注入压力、油井产液、流压调整；提高采收率技术评价；驱油机理研究。5油藏数值模拟的主要内容是什么？答：包括四部分：地质模型；数学模型；数值模型；计算机模型。6油藏数值模拟的主要步骤是什么？答： 油藏动、静态状况分析；选择模型；资料输入；灵敏度试验；历史拟合 动态预测。7数值模拟的准确程度取决于什么？答： 模型的选择是否合适； 油层参数和生产数据准确程度；

36、历史拟合的精度及模拟人员的水平。8建立油藏的数学模型要满足什么条件？答： 有描述该油层内流体流动规律的偏微分方程（或微分方程组），以及描述流体物理化学性质的状态方程； 给出定解条件，一般包括初始条件和边界条件。9如何对数学模型进行分类？答：按相态分： 单相流模型； 两相流模型； 三相流模型；按空间维数分： 零维模型； 一维模型； 二维模型； 三维模型；按模型的使用功能及特点： 气藏模型； 黑油模型； 组份模型。10写出二维单相流的假设条件？答：在模型的建立过程中，假定：油藏内存在单相流体渗流；油藏等厚； 油藏流体是微可压缩的； 油藏流体渗流符合达西定律； 考虑岩石各向异性和非均质性； 不考虑岩

37、石的压缩性； 不考虑重力的影响。11建立一般的油藏的数学模型，常用到的物理原理有那些？答： 质量守恒原理。根据质量守恒原理，在研究的范围内，流入和流出的质量之差必等于该时间控制体内质量积累的总合。 能量守恒原理。研究非等温渗流时用到能量守恒原理。 达西定律。 状态方程。研究可压缩流体和岩石时考虑状态方程。12建立油藏数学模型的步骤是什么？答： 确定要求解的问题； 研究物理量的使用条件； 确定未知量和其它物理量的关系： 根据物理条件写出定解条件； 量纲检查； 适定问题分析； 适用范围分析；13建立油藏渗流基本微分方程的步骤有那些？答： 在油层内取一微元和一段时间； 分析时间内流入流出单元体的流体

38、质量； 分析时间内单元体内的质量增量； 根据质量守恒原理，时间内质量流入流出代数和应恒等于时间内单元体内的质量增量，从而建立一个恒等式； 等式两边同除以微单元体的体积与的乘积，并令微元体积趋于零，；取极限，得到连续性方程； 将达西定律的速度表达式代入连续性方程即得基本微分方程。14离散化的特点是什么？答： 离散化的核心就是把整体分割成若干个小单元，而每个单元的形状是规则的，并可认为是均质的，从而把形状不规则的非均质问题转化为容易计算的，形状规则的均质问题。 不管地层的形状及非均质程度如何，都可以用这个方法计算，而且整个运算是由重复的简单的运算构成的。 这个方法能够控制精度。15离散化方法解数学

39、模型的主要步骤有哪些？答： 将渗流区域剖分成单元，然后将单元按一定顺序排列； 用网格结点的压力（或饱和度）等代替压力函数（或饱和度函数）； 从微分方程出发，建立起每个网格结点的压力（或饱和度）与其周围网格结点的压力（或饱和度）之间的关系式，将其线性化得到线性关系式； 把每个网格结点上所建立的方程和在一起，再利用定解条件，使之成为存在唯一解的方程组。 解这个方程组，得到各网格结点的未知压力和饱和度。16什么是差分方程的稳定性，分析方法有那几种？答：研究误差在计算过程中的影响问题。如果计算开始时引入的误差在逐层计算过程中的影响逐渐消失或保持有界，则此差分方程是稳定的，否则是不稳定的。分析方法有：误

40、差图解法；Von Neumann方法。17，方向的传导系数是如何定义的？答：方向，传导系数为：方向，传导系数为：18什么是黑油模型？答：黑油模型是简化的组份模型。烃类系统只考虑两个组份：“油”组份是地层油经微分蒸发后在大气压下的残存液（即黑油），而“气”组份是剩余的流体。水相与其它两相不发生质量转移；气可以从油中出入，但油不能汽化为气相。19试用表达式写出内外边界条件？答：（1）外边界条件：定压边界条件定流量边界条件 ，若封闭边界，混合边界条件 其中：为边界；为边界的法线方向；、为已知函数。(2) 内边界条件定井底压力 常数；定产量 常数；变井底压力 变产量 20黑油模型和有限组份模型的主要区

41、别是什么？答：黑油模型是简化的组份模型。烃类系统只考虑两个组份：“黑油”组份和“气”组份。水相与其它两相不发生质量转移；气可以从油中出入，但油不能汽化为气相。而组份模型中，烃类系统是由多个组份构成。不仅考虑了各组份在油气相间的分布，也考虑了那些可溶于水的组份以及水蒸发为气相的现象。21为什么对相对渗透率曲线进行归一化处理？怎样处理？答：由于油藏各点的渗透率不同，束缚水饱和度不同，因而需要对相对渗透率曲线进行归一化处理。先将含水饱和度归一化：得到和的关系曲线，即为归一化的相对渗透率曲线。22IMPES解题的五个步骤是哪些？答：是指隐式求解压力方程，显式求解饱和度方法。解题的五个步骤是：通过乘以适

42、当的系数，合并油方程和水方程，消去饱和度项，得到只含未知数、的方程；由毛管压力公式，将表示为、的形式，得到只含变量的压力差分方程；方程左端达西项系数和毛管压力用上一时间阶段的值，作显示处理，由此可形成一高阶线性代数方程组并求解；将解出的压力值代入油方程或水方程用显式格式计算出饱和度值；井点所在网格的产量项均作显式处理。23怎样对方程组系数进行显式、半隐式及隐式处理？答：在n1时刻求解方程组时，若其系数直接用时刻的值，为显式处理；若将其系数用泰勒级数展开，并忽略二阶小量，一阶导数用时刻的值，则称为半隐式处理；若展开式中的一阶导数用也用1时刻的值，则称为隐式系数处理。24历史拟合的原则是什么？答：

43、主要原则有： 首先检查使用的数学模型是否符合油藏的实际情况； 选用的数值方法是否合适；对油藏地质特点的认识和多项输入资料要准确；要掌握油层物性参数对所要拟合的动态参数的敏感程度，拟合时尽可能挑选较为敏感的油层物性参数进行修正；应尽可能挑选不确定性较大的物性参数进行调整，比较可靠的物性参数尽可能不调或少调；对于一些不轻易改动的数据在拟合时要采取慎重的态度。25历史拟合的对象是什么？答：拟合对象是：油层平均压力和单井压力；见水时间和含水变化；油气比的变化。26历史拟合的调整参数是什么？答：调整参数是：在压力拟合时，主要调整孔隙度、饱和度、油层综合压缩系数、渗透率及相对渗透率等；在含水拟合时，主要是

44、相对渗透率曲线的修改。 对含水率和油气比的影响因素还有油水界面、油气界面的位置，如不准确，也可适当调整。27.油藏数值模拟动态预测要解决油田开发中的哪些问题？答： 油田开发方案编制过程中的动态指标预测；用于加密调整，层系调整、注采系统调整方案的编制；压裂、堵水、调剖等增产工艺措施的评价；注水量、注入压力、油井产液、流压调整提高采收率技术评价；28在选择网格方向时应考虑哪几个准则？答：由于在模型中通常假设无流动边界，因此网格界限应与油藏天然无流动边界（如尖灭、封闭断层等）相一致。所以在确定最佳重迭之前，先尝试围绕其中心轴做某些旋转；使所选择的网格能包含全部实际井位，对于预计要钻加密井的油藏，则应

45、把这些加密井的井位也考虑进去；必须考虑流体流动和油藏内天然势梯度的主要方向；应考虑油层性质变化的方向性，即网格方向应与渗透率主轴平行。29在选择网格尺寸时要考虑哪些因素？答：研究成本；网格间距；最大饱和度变化。30为什么有时要采用局部加密网格或杂交网格？答：在进行数值模拟时，当影响因素多而且影响严重时，若采用的网格步长比较大，则必然会使计算值的误差增大，为了减少这种误差，应该用更密的网格来进行计算，但是网格过密又会大幅度增加计算时间，所以在井的周围应用局部加密网格或杂交网格。31进行数值模拟时，当计算的含水率高于实测值时，应怎样调整水相的相对渗透率曲线，反之又怎样调整？答：应把水的相对渗透率曲

46、线下移，反之则上移。32迭代法包括哪些方法？答：有简单迭代法、塞德尔迭代法、超松弛法、交替方向隐式法、强隐式法等。33简述气藏模型的功能及特点？答：描述天然气气藏的数学模型。有的气藏只有天然气存在，而有的气藏不仅有天然气存在还有水存在。34简述黑油模型的功能及特点？答：描述气、油、水三相同时存在的油藏的数学模型。一般认为只有天然气可溶于油中或从油中分离出来，油和水之间及气和水之间不发生质量交换。35简述组分模型的功能及特点？答：描述油藏内碳氢化合物化学组分的数学模型。由过去对相的描述进而深入到对化学组分的描述，每种化学组分可以存在与油气水三相中的任意一相中，相与相之间可以存在质量交换。36目前

47、阶段众在油藏数值模拟研究方面追求的目标是什么？答：模型基本功能齐全；方便用户使用；多种计算公式选择；多种求解方法；井模型的正确处理；程序优化；模型的统一化。37简述什么是历史拟合？答：用已知的地质、液体性质和特殊岩心分析资料和实测的生产历史（产量或井底压力和综合含水率等）相比较。若发现两者之间有相当大的差异，则说明我们用的资料与实际油田资料差异很大，可根据灵敏度试验结果逐步修改输入数据，使计算结果与实测结果一致，这就是历史拟合。38油权威性数值模拟中需要输入的油藏静态数据和生产井/流入井的动态数据包括哪些内容？答：油藏静态数据包括：地质静态描述资料：油藏构造、原始地层压力、油藏厚度等；液体性质

48、资料：压力与流体粘度、体积系数、压缩系数之间的关系；特殊岩心分析资料：饱和度与相对渗透率、毛管压力之间的关系。生产井/注入井动态数据包括：产量、注入量或井底流动压力等。39一维模型和二维平面模型各自的适用对象是什么？答：一维模型适用于岩心驱替实验及其他线性单一方向流动的数值模拟；二维平面模型一般用于相对较薄的油层的数值模拟研究。40简述二维两相流模型的假设条件？答：油藏中存在油水两相流体渗流；油层厚度均匀，且与面积相比较小；油藏中岩石和流体均可压缩；油藏流体渗流符合达西定律；油藏岩石具有各向异性和非均质性；考虑毛管压力的影响；不考虑重力的影响。41一维径向流数值模拟时，为什么必须采用不均匀网格

49、？答：由于在一维径向流情况下，靠近井底附近的压力梯度大，而远离井底附近的压力梯度小，因此，若取均匀网格，则对于井底附近来说，由于网格较大不能求得其压力变化，而远离井底地区，由于压力变化不大，相对来说网格就显得小了一些。因此，我们必须采用不均匀网格，即靠近井底附近网格取密一些，而沿径向向外逐渐稀疏。42简述一维径向单相流模型的假设条件？油藏中存在单相流体一维径向渗流；油藏岩石和流体是均质的；油藏流体渗流符合达西定律；油藏流体是微可压缩的；不考虑重力的影响；不考虑岩石的压缩性。43简述交替方向隐式非迭代法的思路？答：交替方向隐式非迭代法可以归纳为：将油层整个开发时间划分为一系列时间步，其每一步又分

50、为两个相等的部分。在其头半步内网格沿X方向（即按行）“展开”。而后半步内沿Y方向（按列）“展开”，对每一时间步，这样分两个半步重复计算，也就是说它将每一时间步长分成两半，在上半步长对X方向逐行扫描，并隐式地对压力求解。在下半步长再对Y方向逐列扫描。44简述迭代法的原理？答：迭代法是一种逐次逼近的方法，其原理是先对待解的代数方程组恰当地给一个初始的近似解，代入并进行计算后，得到一组与真解逼近一步的近似解，然后再代入进行计算。这样反复进行计算，所得到的解也一步步逼近真解，一直到能满足所需要的精度为止。45迭代法主要包括哪几种？答：有简单迭代法、塞德尔迭代法、超松弛法、交替方向隐式法、强隐式法等。4

51、6简述动态预测的内容？答：动态预测是在历史拟合的基础上对未来的开发指标进行计算，往往又分为两种情况：一是根据规定的产量变化来预测地地层压力和饱和度的变化，二是依据给定的井底流动压力变化来预测油气水产量、地层压力和饱和度的变化。47简述灵敏度试验的内容？答：将影响油田开发指标（产量、压力、含水、油气比等）的地质静态资料、流体性资料和特殊岩心分析资料认为地加以变化，输入计算机程序中，观察它们对开发指的影响，从中找出影响比较大的性质参数。对于这一类参数应尽量取全取准，并拟和地质储量。48若不考虑岩石的可压缩性，且为压强的函数，则证明。证明：49已知论述题：1已知一维径向流的数学模型为：渗透率为,已知

52、油层岩石的孔隙度为0.25，流体粘度为10mpa，流体压缩系数为,试将径向坐标转化为直角坐标，并用隐式法写出差分格式，若直角坐标下取、试化简差分方程。2.论述数学模型的命名原则及分类标准，并举例说明。答：油藏数学模型的命名，一般依据流体的相态、空间维数、使用功能与特点三个方面。根据流体的相态可分为：单相流模型、两相流模型和三相流模型；根据空间维数可分为：零维模型、一维模型、二维模型和三维模型；根据使用功能和特点可分为：气藏模型、黑油模型和组分模型。在对数学模型命名时综合上述三个方面，其先后顺序分别是“维数”“相态”“功能特点”。例如：一维单相流模型、三维三相黑油模型，二维两相化学驱模型等。3试

53、以三维单相可压缩流体为例建立连续性方程，要求画出示意图，并标明流体的流动方向。答：首先，在地层中取一个三维的小单元体，假设该单元体为均质的，考虑岩石是可压缩的，流体也是可压缩的，密度为，流体在x、y、z三个方向上的分速度分别是。流体的流动方向亦如图箭头所示。沿x方向上，t时间内流入、流出单元体的质量流量差为：4已知二维单相网格下：，写出其显式及隐式差分格式，其中若已知试简化各差分式。解：显式格式：隐式格式：将已知代入（1）（2）两式化简得：5阐述建立数学模型所依据的基本原理及代表的意义？答：建立数学模型来模拟油藏内流体的渗流特性，常用到下面的物理原理。（1）质量守恒原理：根据质量守恒原理，在所

54、研究的范围内，流入和流出的质量流量这差必等于该项时间控制体内质量积累的总和；（2）能量守恒原理：研究非等温流体时要用能量守恒原理，但通常模型一般考虑为等温条件下的模型；（3）达西定律：达西定律是描述流体流带与压力梯度之间关系的基本规律；（4）状态方程：研究可压缩流体和岩石时要考虑状态方程。6写出点中心网格与块中心网格的区别，并用示意图标识两种网格。答：块中心网格是用网格分割成小块的中心来表示小块的坐标。取出其中一展示会来看与邻块的关系，把坐标看成是块的中心，则其上下左右邻块是、，上下边界坐标分别为、。点中心网格是由网格的交点，即节点的位置来定小块的中心。这时（i,j）的上下左右相邻的节点的坐标

55、分别为见图所示，边界应取在两个点的中心。7论述历史拟合的意义及原则？答：利用已知的地质、流体性质和特殊岩心分析资料和实测生产历史，输入计算机中，将计算结果和测定的开发指标相比较，修改油层静态参数，直到计算结果和实际动态参数相当接近，达到允许的误差范围为止；（1）当计算结果和实际的动态参数不相符号时，首先应检查所使用的数学模型是否符合油藏的实际情况；（2）在拟合某些动态参数时还应分析所用的数值方法是否合适；（3）历史拟合的成就在很大程度上取决于对油藏地质特点的认识和多项资料的齐全准确程度；（4）要掌握油藏物性参数对所要拟合的动态参数之间的敏感性，了解前者对后者影响的大小，拟合时尽可能挑选较为敏感

56、的油藏物性参数进行修正；（5）要研究所取得的各种油层物性参数的不确定性，应尽可能挑选那些不确定性比较大的物性参数进行调整，对于那些比较可靠的参数则尽可能不调或少调；（6）对于一些不宜轻易改动的数据再拟合时要采重的态度。8写出二维单相流的差分方程。答：9两相流有数学模型假设：油层等厚；油藏内存在油水两相流；油层具有非均质性；油藏流体流动符合达西定律；油藏岩石及其流体均可压缩；油水两相间及油水与岩石之间无化学反应；不考虑毛管力及重力。试给出完整的数学模型。答：数学模型为：初始条件：边界条件：上述模型的辅助关系式是：10写出函数P关于Y，Z的一阶向前、向后、中心差商和二阶差商，关于t的一阶向前差商。

57、答：P关于Y、Z的一阶向前差商：P关于Y、Z的一阶向后差商：P关于Y、Z的一阶中心差商：P关于Y、Z的二阶差商：T的一阶向前差商：11写出二维单相流数学模型的隐式差分格式，若X，Y取相同的均匀网格，即x=y，试对差分格式化简。答：二维单相流完整的数学模型的隐式差分格式为：上式两边乘以单元体积（h为油层厚度），并令则式（1）可简写为：12写出一维径向单相流以下四组边界条件的表达式：（1）外边界定压，内边界定产；（2）外边界定压，内边界定井底流动压力；（3）外边界封闭，内边界定产；（4）外边界封闭，内边界定井底流动压力。答：（1）外边界定压，内边界定产（2）边界定压，内边界定井底流动压力（3）边界

58、封闭，内边界定产（4）外边界封闭，内边界定井底流动压力13叙述IMPES法的概念及基本思路。答：所谓IMPES方法就是通常所说的隐压显饱法，即隐式求解压方程，显式求解饱和度方程，它属于顺序求解法的一种，是目前最常用，最简便的方法。IMPES方法的基本思路是：（1）通过乘以适当的系数，合并油方程和水方程，以消去差分方程给中的变量和，从而得到一个只含变量和的压力方程；（2）由毛管压力公式可将表示为和的形式，得到一个只含变量的压力差分方程；（3）方程左端达西项系数用上一时间阶段值，同时毛管压力也用上一阶段值即显式处理系数，由此可形成一高阶线性方程组，用直接法或迭代法可以求解；（4）井点所在网格的产量

59、项均作显式处理，由上一时间阶段的饱和度值计算井点网格的油水产量。14已知二阶抛物型方程在任意点处的差分方程试写出其对应的二维显式隐式Crank-Nicilson格式，及其对应的值。答：15已知一维抛物型方程加权六点格式为其中时分别对应哪种差分格式，然后并写出时的截断误差。解：四、理论推导 1函数关于x 的一阶向前、向后、中心差商、二阶差商，。答： 为一阶向前差商； 为一阶向后差商； 为一阶中心差商；为二阶中心差商。2试述渗透率的四种平均取值方法？答：（1）算术平均 ；（2）加权平均 ；（3）几何平均 （4） 调和平均 3简述传导系数的三种处理方法？答：（1）算术平均 （2）几何平均 （3） 调

60、和平均 4试建立一维抛物型方程的显式差分格式?答：在点，取关于的一阶向前差商和关于的二阶差商，得：令：，则：5试建立一维抛物型方程的隐式差分格式?答：在点，取关于的一阶向后差商和关于的二阶差商，得：令：，则：6试建立一维抛物型方程的Crank-Nicolson差分格式?答：在点，取关于的一阶中心差商和关于的二阶差商，得：令：，则：7写出在不均匀网格下的差分格式？答：其差分格式为 8写出在不均匀网格下的差分格式？答：其差分格式为9写出在不均匀网格下的差分格式？答：其差分格式为10试写出三维单相可压缩流体的连续性方程？答： 11试写出三维单相可压缩流体的基本微分方程？答：12试写出一维油水两相可压缩流体的连续性方程？答： （1）（2）13试写一维油水两相可压缩流体的基本微分方程？答：五、综合题 1写出二维单相流的差分方程？ 答：2二维单相流的数学模型假设：油层等厚；油藏内存在油水两相流；油层具有非均质性； 油藏流体流动符合达西定律；油藏岩石及其流体均可压缩；油水两相间及油水与岩石之间无化学反应；不考虑毛管力及重力。试给出完整的数学模型。答：数学模型为：初始条件：外边界条件：（封闭外边界） （定压外边界）上述模型的辅助关系式是3已知微分方程为，带状油藏边界封闭，若，已知n时刻的压力（如图1）所示，用显示差分法求n+1时刻的压力。解：在点，取关于的一阶