河南省淇县高二数学上学期1.1.2余弦定理余弦定理导学案沪教版

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1、河南省淇县2011-2012学年高二数学上学期 1.1.2余弦定理余弦定理导学案 沪教版一、复习回顾：1 正弦定理： ；变形： ；2.正弦定理可以解决的两类问题：(1) ； (2) .二、知识探索：思考1：在中，已知和角A，求另一边BC？能用正弦定理求吗？是否可以利用初中学过的勾股定理来证明？1.余弦定理： ； ； ；请大家用文字来描述一下余弦定理： .探究1：余弦定理是否可以利用向量的方法来证明？请大家试试看。2.余弦定理的变形： ； ； ；3.余弦定理及其变形的基本作用： ； ；思考2：勾股定理与余弦定理的关系 。三、知识运用：例1：在中，已知，求和角A.说明：试用两种方法来解决这个问题。

2、例2：在中，已知，解三角形。例3：在中，已知，求角A.例4：在中，已知，求cos A:cos B:cos C.四练习题1.在中，一定成立的等式是：A BC D 2.钝角三角形的三边长为，其最大角不超过，则的取值范围是：A B C D3.在ABC 中，则A= 。4.在中，已知，则_。5.如果在中，那么B等于：A B C D6.已知中，那么A等于_。7.在中，这个三角形是_三角形。8.长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为：A.90 B.120 C.135 D.1509.若(a+b+c)(b+ca)=3abc,且sinA=2sinBcosC, 那么ABC是：A直角三角形 B等边三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形10.ABC中，已知（a+b+c）(a+b-c)=3ab,且2cos A sin B=sin C,确定ABC的形状11.设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2b sin A. (1)求B的大小；（2）若a=3,c=5,求b12（选作题）已知ABC中，a=5,b=4,cos(A-B)=,求 cos C.3