《新苏科版九年级数学下册6章图形的相似6.5相似三角形的性质教案21》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新苏科版九年级数学下册6章图形的相似6.5相似三角形的性质教案21（4页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、6.5相似三角形的性质（1）学习目标：1探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题2发展学生合情推理和有条理的表达能力学习重点：理解相似三角形的性质，能运用相似三角形的性质解决有关的问题学习难点：能根据已知条件，构建数学模型，有条理的说理学习过程：知识回顾：1、如图，ABCABC，你能得到什么？2、如图，ABC和DEF中 ，BC=3、AC=4、AB=5，EF=6、DF=8、DE=10。 （1）DEF与ABC相似吗？为什么？ （2）这两个三角形的相似比是多少？ （3）这两个三角形的周长、面积有什么关系？ 3、如图，在两个矩形中 呢？探索研究：1如图，点D、E、F分别是ABC各边的
2、中点，（1）DEF与ABC相似吗？为什么？（2）这两个三角形的相似比是多少？（3）这两个三角形的周长、面积有什么关系？CABEDF怎样验证我们的猜想？思考验证: 如果ABCABC，相似比为k， 那么，于是，所以，结论：相似三角形的性质：相似三角形周长的比等于_类似的，我们还能得到：相似多边形周长的比等于_如图，ABCABC，ABC与ABC的相似比是k，AD、AD是对应高 ABCABC，B_，ADBC，ADBC，ADB_90，ABD_， _，结论：相似三角形的性质：相似三角形面积的比等于_类似的，我们还能得到：相似多边形面积的比等于_试一试：1两个相似三角形的相似比为2:3，它们的对应边之比为
3、，周长之比为 ，面积之比为 2若两个三角形面积之比为16:9，则它们的周长之比为_ _知识运用：例1、在比例尺为1:500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12 cm，面积为6cm2，求这个地块的实际周长和面积例2、如图，把ABC沿AB边平移到DEF的位置，它们重叠部分的面积是ABC面积的一半，若AB=2，求此三角形移动的距离BE的长。练一练：1相似三角形对应边的比值为0.4，那么相似比为 , 周长的比为 ，面积的比为 2已知ABC的三边长分别为3、4、5，与它相似的ABC的最大边长为15求ABC的面积3在一张比例尺为5:1的图纸上，量得一个零部件的周长是3.6cm，面积是6cm2，求
4、这个零部件的实际周长和面积拓展延伸：某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁边原有一个面积为100m2，周长为80m的三角形绿化地，由于马路拓宽，绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的30m缩短成18m现在的问题是：被削去的部分面积有多大？它的周长是多少？课堂小结：全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形相似三角形课堂作业： 一、选择题1、已知ABCDEF，且AB：DE=1：2则ABC的面积与DEF的面积之比为 ( ) A1：2 B1：4 C2：1 D4：12、若ABCDEF，且ABC与DEF的相似比为1：2则ABC与 DEF的周长比为 ( ) A1：4 B1
5、：2 C2：1 D3、两个相似多边形的面积之比为1：3，则它们的周长之比为 ( ) A1：3 B1：9 C D2：34、在ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，如果ABC的周长是16，面积是12，那么DEF的周长、面积分别为 ( ) A8、3 B8、6 C4、3 D4、6二、填空题5、在ABC中，AB=12 cm，BC=18 cm，CA=24 cm另一个与它相似的ABC的周长为81 cm，那么ABC的最短边长为_cm6、如图，在ABC中，DEBC，AE：EC=1：2，则SADE：SABC=_第8题第6题三、解答题7、两个相似三角形的一对对应边长分别为20 cm、35 cm如果它们的周长之差为63 cm，求这两个三角形的周长8、如图，把ABC沿AB边平移到DEF的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是ABC面积的 ，若AB2，求ABC移动的距离BE
新苏科版九年级数学下册6章图形的相似6.5相似三角形的性质教案21
